【中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)突破課件】-14. 第八章 一、統(tǒng)計(jì)

01考點(diǎn)解讀020304考點(diǎn)梳理真題剖析實(shí)戰(zhàn)提分第八章 統(tǒng)計(jì)與概率一、統(tǒng)計(jì)01考點(diǎn)解讀考點(diǎn)解讀02考點(diǎn)梳理1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法,一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種方式.(1)全面調(diào)查:為某一特定目的,對(duì)

考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做全面調(diào)查。一般地,在

情況下,采用全面調(diào)查.(2)抽樣調(diào)查:對(duì)

考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查。一般地,在

的情況下,采用抽樣調(diào)查.全面調(diào)查花費(fèi)時(shí)間長、難度大、實(shí)驗(yàn)具有破壞性全體要求精確、難度相對(duì)不大、實(shí)驗(yàn)無破壞性的抽取的一部分考點(diǎn)梳理（3)總體:我們將要考察的

叫做總體,組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.(4)樣本:從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做

,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做

.(5)簡單隨機(jī)抽樣:為了使樣本的選取公平,在總體中具有代表性,理想的抽樣方法是

.(6)樣本估計(jì)總體:通過樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的重要思想方法,常用

估計(jì)總體平均數(shù),用

估計(jì)總體方差.樣本容量全體對(duì)象樣本 簡單隨機(jī)抽樣樣本平均數(shù)樣本方差(標(biāo)準(zhǔn)差)考點(diǎn)梳理2.選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)(1)反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度的量:頻數(shù)、頻率.把每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的

叫做頻數(shù).每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻數(shù)與總次數(shù)的

叫做頻率.(2)常用統(tǒng)計(jì)圖表:

。(3)要區(qū)分各種統(tǒng)計(jì)圖表的功能,能根據(jù)不同的問題情境,合理選用統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)方法.要會(huì)讀圖表獲取信息,根據(jù)數(shù)據(jù)作圖表.比值條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖次數(shù)考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理

②簡化計(jì)算公式:x=x’+a(其中a為常數(shù),當(dāng)

時(shí),使用此公式).③加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算:平均數(shù)中間數(shù)據(jù)較大(2)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按

順序排列,處在

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),最中間的數(shù)據(jù)有兩個(gè)時(shí),那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)的

就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(3)眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).(4)要重點(diǎn)理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,區(qū)分這三個(gè)概念在統(tǒng)計(jì)中所表示的特征意義的不同,并會(huì)在具體情境中進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.大小最多考點(diǎn)梳理平均數(shù):常用來反映

;眾數(shù):常用來反映

;中位數(shù):常用來反映

;方差:用來反映

.

.4.數(shù)據(jù)的離散程度(1)方差及其計(jì)算—對(duì)一組數(shù)據(jù)“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果稱為這組數(shù)據(jù)的方差,通常用s2

表示.(2)方差公式:數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小考點(diǎn)梳理03真題剖析真題剖析【點(diǎn)撥與解答】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別.一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.(A)調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，班級(jí)容量小,且要求精確度高，應(yīng)用全面調(diào)查;(B)調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況,人數(shù)不多,容易操作,適合全面調(diào)查;(C)調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，全國中小學(xué)生的人數(shù)眾多,適合采取抽樣調(diào)查;(D)調(diào)查某籃球隊(duì)隊(duì)員的身高,此種情況對(duì)精確度要求高且數(shù)量少,適合全面調(diào)查.故選C.【例1】(2016·山西)以下問題不適合全面調(diào)查的是().(A)調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間(B)調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況(C)調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況(D)調(diào)查某籃球隊(duì)隊(duì)員的身高C

【變式1】(2020?廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)Ⅱ)以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）．(A)檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況(B)了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況(C)調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 (D)檢測某城市的空氣質(zhì)量真題剖析A

真題剖析【例2】（2019?廣西桂林）某校在以“青春心向黨，建功新時(shí)代”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了A合唱，B群舞，C書法，D演講共四個(gè)項(xiàng)目的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng)，小紅隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報(bào)名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全校共有1800名學(xué)生，請估計(jì)該校報(bào)名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有多少人？

真題剖析【變式2】（2020?廣西河池）某校舉行了主題為“防溺水，保安全”的知識(shí)競賽活動(dòng)．賽后隨機(jī)抽取了50名參賽學(xué)生的成績進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)累計(jì)了40名參賽學(xué)生的成績，余下10名參賽學(xué)生的成績尚未累計(jì)，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，63，76，87，69，78，82，75，63，71．（1）在頻數(shù)分布表中補(bǔ)全各組劃記和頻數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校有2000名學(xué)生參加此次知識(shí)競賽，估計(jì)成績在80＜x≤100的學(xué)生有多少人？真題剖析

真題剖析【變式2】（2020?廣西河池）某校舉行了主題為“防溺水，保安全”的知識(shí)競賽活動(dòng)．賽后隨機(jī)抽取了50名參賽學(xué)生的成績進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)累計(jì)了40名參賽學(xué)生的成績，余下10名參賽學(xué)生的成績尚未累計(jì)，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，63，76，87，69，78，82，75，63，71．【例3】(2019·廣西百色)一組數(shù)據(jù)2,6,4,108,12的中位數(shù)是(）(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

B

真題剖析【變式3】(2020·四川瀘州)某語文教師調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:那么這10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)分別（）．（A）1.2和1.5（B）1.2和4（C）1.25和1.5（D）1.25和4A真題剖析【例4】（2019?湖北鄂州）已知一組數(shù)據(jù)為7，2，5，x，8，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）．（A）3 （B）4.5 （C）5.2 （D）6

C真題剖析【變式4】(2019·新疆)甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成績?nèi)鐖D所示,下列說法中正確的是( ).(A)甲的成績更穩(wěn)定

(B)乙的成績更穩(wěn)定(C)甲、乙的成績一樣穩(wěn)定

(D)無法判斷誰的成績更穩(wěn)定

真題剖析【例1】(2019·湖北隨州)某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí),每人投籃10次,他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:則這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為(

)．（A）5，6，6 （B）2，6，6 （C）5，5，6（D）5，6，5【錯(cuò)解】B【錯(cuò)因】產(chǎn)生錯(cuò)解的原因是把人數(shù)直接當(dāng)成了統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)?！菊狻緼【解析】在這一組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)了3次，是次數(shù)最多的，故眾數(shù)是5；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(6＋6)÷2＝6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；平均數(shù)是6．故選A．易錯(cuò)剖析

c【例2】（2017·浙江嘉興)七(1)班舉行投籃比賽,每人投5球.下圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是

.【錯(cuò)解】5球【錯(cuò)因】對(duì)題意的不理解以及對(duì)扇形圖的觀察不細(xì)致,簡單地認(rèn)為數(shù)字5最大,就選5球,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.【正解】3球【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,3球所在的扇形面積最大,說明投中3個(gè)球的學(xué)生人數(shù)最多,所以眾數(shù)是3球.

易錯(cuò)剖析04實(shí)戰(zhàn)提分1.（2020?廣西桂林）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）．（A）調(diào)查一批燈泡的使用壽命 （B）調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況 （C）調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率 （D）調(diào)查全班同學(xué)的身高

基礎(chǔ)過關(guān)基礎(chǔ)過關(guān)CC基礎(chǔ)過關(guān)B基礎(chǔ)過關(guān)D

基礎(chǔ)過關(guān)7.(2018?廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))已知一組數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

.8.(2018?廣西柳州)某班的四個(gè)小組中，每個(gè)小組同學(xué)的平均身高大致相同,若:第一小組同學(xué)身高的方差為1.7,第二小組同學(xué)身高的方差為1.9,第三小組同學(xué)身高的方差為2.3,第四小組同學(xué)身高的方差為2.0,則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第

小組.

基礎(chǔ)過關(guān)9.(2020?廣西玉林)貧困戶周大叔與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同,并于今年春在自家荒坡上種植了A,B,C,D四種不同品種的果樹苗共300棵，其中C品種果樹苗的成活率為90%,幾個(gè)品種的果樹苗的種植情況及其成活情況分別繪制在如圖①和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.(1)種植B品種果樹苗有

棵;(2)請你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)通過計(jì)算說明,哪個(gè)品種的果樹苗成活率最高?

基礎(chǔ)過關(guān)

基礎(chǔ)過關(guān)1.(2019·廣西梧州)某校九年級(jí)進(jìn)行模擬考試中,其中6名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?單位:分):96,108,102,110,108,82.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的是().(A)眾數(shù)是108分(B)中位數(shù)是105分(C)平均數(shù)是101分(D)方差是93分拓展提升

拓展提升CD4.(2019·