湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg4．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（）A．65° B．50° C．60° D．1．5°5．下列命題中，假命題是（）A．對(duì)頂角相等B．平行于同一直線的兩條直線互相平行C．若，則D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角6．已知關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為（）A． B． C． D．7．如果4x2—ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是()A．+6B．6C．12D．+128．如圖，，，，則度數(shù)是()A． B． C． D．9．已知點(diǎn),都在直線上，則,的值的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定10．若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）A． B． C． D．11．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．312．已知是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則的值為（）A． B．4 C．25 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．的算術(shù)平方根為________．14．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．15．如圖，AD是等邊△ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則∠EDC=°16．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_______．17．已知直線y＝kx＋b與x軸正半軸相交于點(diǎn)A（m＋4，0），與y軸正半軸相交于點(diǎn)B（0，m），點(diǎn)C在第四象限，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，.（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.20．（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運(yùn)行增加15車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運(yùn)行多少車次？21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求證：BE=BC．22．（10分）（1）因式分解：（2）整式計(jì)算：23．（10分）如圖，是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，．線與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．24．（10分）如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中△ABC面積．25．（12分）如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論．26．閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：∵，由，得；∴代數(shù)式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請(qǐng)用配方法求出這個(gè)最值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號(hào)的右邊不是整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式．2、D【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】∵點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點(diǎn)B((a，b)在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．4、B【解析】試題分析：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，∴AD=DF，∵D是AB邊的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=65°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）5、C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A，真命題，符合對(duì)頂角的性質(zhì)；B，真命題，平行線具有傳遞性；C，假命題，若≥0，則；D，真命題，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；故選：C．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解及運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)常用的基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握．6、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案．【詳解】解：，方程的增根是把代入得：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】這里首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的開方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=2×2×3=12.解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，∴a=±2×2×3=±12.故選D.8、C【分析】延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BED=110°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得∠BCD=∠BED+∠D，從而可求得∠D的度數(shù)．【詳解】延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，如圖所示，∵∠BED=∠B+∠A，且，，∴∠BED=80°+30°=110°，又∵∠BCD=∠BED+∠D，∴∠D=∠BCD-∠BED=130°-110°=20°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3<1,及k的值即可得到答案.【詳解】∵k=<0，∴y隨x的增大而減小，∵-3<1，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.10、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的，依此可以求出多邊形的一個(gè)外角．【詳解】正多邊形的內(nèi)角和是，多邊形的邊數(shù)為多邊形的外角和都是，多邊形的每個(gè)外角故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中．11、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的解．12、D【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】把代入方程得：4﹣a＝5，解得：a＝﹣1，則＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ā溃?=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.14、x≥0且x≠1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x≥0且x?1≠0，解得x≥0且x≠1．故答案為：x≥0且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．15、15【解析】解：∵AD是等邊△ABC的中線，，，，，,16、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．17、（2，－2）【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，證明全等三角形后，根據(jù)全等的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)線段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到結(jié)論；【詳解】解：如圖，過C作CF⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別為E、F，則四邊形OECF為矩形，∠BEC=∠CFA=90°，由題意可知，∠BCA=90°，BC=AC，∵四邊形OECF為矩形，∴∠ECF=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，在△BEC和△AFC中，∴△BEC≌△AFC∴CE=CF，AF=BE，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AF=m+4-a，BE=m-b∴解得，∴點(diǎn)C（2，-2）故答案為：（2，-2）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、等腰直角三角形性質(zhì)、三角形全等性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)點(diǎn)，畫出圖形，構(gòu)造全等圖形是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=1cm．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）△ABC為等邊三角形【分析】（1）根據(jù)三線合一定理，得AD⊥BD，由角平分線的性質(zhì)定理，得BE=BD，即可得到，即可得到結(jié)論；（2）由BE∥AC，則∠EAC=∠E=90°，由角平分線的性質(zhì)，得到∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°，則∠BAC＝60°，即可得到答案.【詳解】（1）證明：如圖，∵AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)∴AD⊥BD∵AB平分∠DAE，AE⊥BE∴BE=BD∴∴AD=AE；（2）解：△ABC為等邊三角形∵BE∥AC∴∠EAC=∠E=90°∵AB=AC，AD是中線∴AD平分∠BAC∵AB平分∠DAE∴∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝60°∵AB＝AC∴△ABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.20、限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次．【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來運(yùn)行車次，根據(jù)“平均每車次運(yùn)送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來運(yùn)行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗(yàn)根．21、證明見解析．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠BCE=∠E，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BE∥CD，∴∠E=∠ECD，∵BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∴∠BCE=∠ECD，∴∠BCE=∠E，∴BE=BC．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)．一半若要證明兩條線段相等，而且這兩條線段在同一三角形中，可用“等角對(duì)等邊證明”．22、（1）（2）.【分析】（1）根據(jù)提取公因式與公式法綜合即可因式分解；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算公式即可求解.【詳解】（1）==（2）==.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解與整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解與整式的乘法運(yùn)算法則.23、,證明詳見解析【解析】利用平行線的性質(zhì)求得，然后利用ASA定理證明，從而使問題求解．【詳解】證明：∵∴又∵，∴（ASA）∴【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及ASA定理證明三角形全等是解題關(guān)鍵．24、84m1【分析】由可推導(dǎo)出△ABD為直角三角形且；從而推導(dǎo)出△ADC為直角三角形，再利用勾股定理計(jì)