湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析_第1頁(yè)
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湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是()A.2a2﹣2a+1=2a(a﹣1)+1 B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2C.x2﹣6x+5=(x﹣5)(x﹣1) D.x2+y2=(x﹣y)2+2x2.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi),則點(diǎn)B(a,b)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.kg B.kg C.kg D.kg4.如圖,已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn),E在AC上,將△ABC沿著DE折疊,使A點(diǎn)落在BC上的F處.若∠B=65°,則∠BDF等于()A.65° B.50° C.60° D.1.5°5.下列命題中,假命題是()A.對(duì)頂角相等B.平行于同一直線的兩條直線互相平行C.若,則D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角6.已知關(guān)于的分式方程無(wú)解,則的值為()A. B. C. D.7.如果4x2—ax+9是一個(gè)完全平方式,則a的值是()A.+6B.6C.12D.+128.如圖,,,,則度數(shù)是()A. B. C. D.9.已知點(diǎn),都在直線上,則,的值的大小關(guān)系是()A. B. C. D.不能確定10.若正多邊形的內(nèi)角和是,則該正多邊形的一個(gè)外角為()A. B. C. D.11.已知是二元一次方程組的解,則的值為A.-1 B.1 C.2 D.312.已知是方程2x-ay=5的一個(gè)解,則的值為()A. B.4 C.25 D.1二、填空題(每題4分,共24分)13.的算術(shù)平方根為_(kāi)_______.14.函數(shù)中,自變量的取值范圍是__________.15.如圖,AD是等邊△ABC的中線,E是AC上一點(diǎn),且AD=AE,則∠EDC=°16.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_______.17.已知直線y=kx+b與x軸正半軸相交于點(diǎn)A(m+4,0),與y軸正半軸相交于點(diǎn)B(0,m),點(diǎn)C在第四象限,△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.18.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一點(diǎn)E,使EC=BC,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若EF=5cm,則AE=cm.三、解答題(共78分)19.(8分)已知:如圖,,點(diǎn)是的中點(diǎn),平分,.(1)求證:;(2)若,試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.20.(8分)因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注,由此汽車限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn),限行期間為方便市民出行,某路公交車每天比原來(lái)的運(yùn)行增加15車次.經(jīng)調(diào)研得知,原來(lái)這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人,限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客8000人,且平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同,問(wèn)限行期間這路公交車每天運(yùn)行多少車次?21.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,求證:BE=BC.22.(10分)(1)因式分解:(2)整式計(jì)算:23.(10分)如圖,是上一點(diǎn),與交于點(diǎn),,.線與有怎樣的數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論.24.(10分)如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖,其中AB=13m,AD=12m,BD=5m,AC=15m,求圖中△ABC面積.25.(12分)如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.(1)求證:△ABC是等腰三角形;(2)當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形,證明你的結(jié)論.26.閱讀下面的材料:我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值,例如:求代數(shù)式的最小值.方法如下:∵,由,得;∴代數(shù)式的最小值是4.(1)仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.(2)代數(shù)式有最大值還是最小值?請(qǐng)用配方法求出這個(gè)最值.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式,根據(jù)定義,逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、2a2-2a+1=2a(a-1)+1,等號(hào)的右邊不是整式的積的形式,故此選項(xiàng)不符合題意;B、(x+y)(x-y)=x2-y2,這是整式的乘法,故此選項(xiàng)不符合題意;C、x2-6x+5=(x-5)(x-1),是因式分解,故此選項(xiàng)符合題意;D、x2+y2=(x-y)2+2xy,等號(hào)的右邊不是整式的積的形式,故此選項(xiàng)不符合題意;故選C.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義,解題的關(guān)鍵是看是否是由一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式.2、D【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào),進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】∵點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi),∴a>0,-b>0,∴b<0,∴點(diǎn)B((a,b)在第四象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征:第一象限正正,第二象限負(fù)正,第三象限負(fù)負(fù),第四象限正負(fù).3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是:,其中<10,為整數(shù).所以,取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向,是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù),往左移動(dòng),為正整數(shù),往右移動(dòng),為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面,所以【詳解】解:0.00021故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù),關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值,同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響.4、B【解析】試題分析:∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來(lái),∴AD=DF,∵D是AB邊的中點(diǎn),∴AD=BD,∴BD=DF,∴∠B=∠BFD,∵∠B=65°,∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°.考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題)5、C【分析】分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.【詳解】A,真命題,符合對(duì)頂角的性質(zhì);B,真命題,平行線具有傳遞性;C,假命題,若≥0,則;D,真命題,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;故選:C.【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解及運(yùn)用,要求學(xué)生對(duì)常用的基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握.6、A【分析】去分母,把分式方程化為整式方程,把增根代入整式方程可得答案.【詳解】解:,方程的增根是把代入得:故選A.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根問(wèn)題,掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】這里首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的開(kāi)方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3的積的2倍,故a=2×2×3=12.解:∵(2x±3)2=4k2±12x+9=4x2-ax+9,∴a=±2×2×3=±12.故選D.8、C【分析】延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BED=110°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得∠BCD=∠BED+∠D,從而可求得∠D的度數(shù).【詳解】延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E,如圖所示,∵∠BED=∠B+∠A,且,,∴∠BED=80°+30°=110°,又∵∠BCD=∠BED+∠D,∴∠D=∠BCD-∠BED=130°-110°=20°.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3<1,及k的值即可得到答案.【詳解】∵k=<0,∴y隨x的增大而減小,∵-3<1,∴,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的增減性,熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.10、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù),再根據(jù)多邊形的外角和是固定的,依此可以求出多邊形的一個(gè)外角.【詳解】正多邊形的內(nèi)角和是,多邊形的邊數(shù)為多邊形的外角和都是,多邊形的每個(gè)外角故選.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系,關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征,難度適中.11、A【解析】試題分析:∵已知是二元一次方程組的解,∴由①+②,得a=2,由①-②,得b=3,∴a-b=-1;故選A.考點(diǎn):二元一次方程的解.12、D【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算求出a的值,代入原式計(jì)算即可求出值.【詳解】把代入方程得:4﹣a=5,解得:a=﹣1,則=1,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解,方程的即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念,可求解.【詳解】因?yàn)椋ā溃?=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.14、x≥0且x≠1【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【詳解】解:由題意得,x≥0且x?1≠0,解得x≥0且x≠1.故答案為:x≥0且x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù).15、15【解析】解:∵AD是等邊△ABC的中線,,,,,,16、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系:橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系:橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.17、(2,-2)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形,證明全等三角形后,根據(jù)全等的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)線段等,即可得到等量,列出方程求解即可得到結(jié)論;【詳解】解:如圖,過(guò)C作CF⊥x軸,CE⊥y軸,垂足分別為E、F,則四邊形OECF為矩形,∠BEC=∠CFA=90°,由題意可知,∠BCA=90°,BC=AC,∵四邊形OECF為矩形,∴∠ECF=90°,∴∠1+∠3=90°,又∵∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,在△BEC和△AFC中,∴△BEC≌△AFC∴CE=CF,AF=BE,設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則AF=m+4-a,BE=m-b∴解得,∴點(diǎn)C(2,-2)故答案為:(2,-2)【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、等腰直角三角形性質(zhì)、三角形全等性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)點(diǎn),畫(huà)出圖形,構(gòu)造全等圖形是解題的關(guān)鍵.18、1.【解析】∵∠ACB=90°,∴∠ECF+∠BCD=90°.∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°.∴∠ECF=∠B,在△ABC和△FEC中,∵∠ECF=∠B,EC=BC,∠ACB=∠FEC=90°,∴△ABC≌△FEC(ASA).∴AC=EF.∵AE=AC﹣CE,BC=2cm,EF=5cm,∴AE=5﹣2=1cm.三、解答題(共78分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)△ABC為等邊三角形【分析】(1)根據(jù)三線合一定理,得AD⊥BD,由角平分線的性質(zhì)定理,得BE=BD,即可得到,即可得到結(jié)論;(2)由BE∥AC,則∠EAC=∠E=90°,由角平分線的性質(zhì),得到∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°,則∠BAC=60°,即可得到答案.【詳解】(1)證明:如圖,∵AB=AC,點(diǎn)D是BC中點(diǎn)∴AD⊥BD∵AB平分∠DAE,AE⊥BE∴BE=BD∴∴AD=AE;(2)解:△ABC為等邊三角形∵BE∥AC∴∠EAC=∠E=90°∵AB=AC,AD是中線∴AD平分∠BAC∵AB平分∠DAE∴∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°∵AB=AC∴△ABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),角平分線的性質(zhì)定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.20、限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次.【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次,則原來(lái)運(yùn)行車次,根據(jù)“平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同”列出分式方程,求解即可.【詳解】解:設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次,則原來(lái)運(yùn)行車次,根據(jù)題意可得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn)得是該分式方程的解,答:限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵,需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗(yàn)根.21、證明見(jiàn)解析.【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠BCE=∠E,根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論.【詳解】證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BE∥CD,∴∠E=∠ECD,∵BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,∴∠BCE=∠ECD,∴∠BCE=∠E,∴BE=BC.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定定理,平行四邊形的性質(zhì).一半若要證明兩條線段相等,而且這兩條線段在同一三角形中,可用“等角對(duì)等邊證明”.22、(1)(2).【分析】(1)根據(jù)提取公因式與公式法綜合即可因式分解;(2)根據(jù)整式的運(yùn)算公式即可求解.【詳解】(1)==(2)==.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解與整式的乘法運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解與整式的乘法運(yùn)算法則.23、,證明詳見(jiàn)解析【解析】利用平行線的性質(zhì)求得,然后利用ASA定理證明,從而使問(wèn)題求解.【詳解】證明:∵∴又∵,∴(ASA)∴【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),題目比較簡(jiǎn)單,掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等及ASA定理證明三角形全等是解題關(guān)鍵.24、84m1【分析】由可推導(dǎo)出△ABD為直角三角形且;從而推導(dǎo)出△ADC為直角三角形,再利用勾股定理計(jì)

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