浙江省杭州市錢塘區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省杭州市錢塘區(qū)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．2023的倒數(shù)是（

）A． B．3202 C． D．2.2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在國(guó)家體育場(chǎng)隆重舉行，中國(guó)大陸地區(qū)觀看人數(shù)約316000000人．用科學(xué)記數(shù)法表示316000000是（

）A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．－3，3 B．，3 C．，2 D．，34.下列說法正確的是（

）A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2C.3 D.沒有平方根5.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6.如圖，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是（

）更多課件教案視頻等優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663A．1 B．0 C．2 D．4如圖，將一塊三角板60°角的頂點(diǎn)與另一塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，的大小是（

）A． B． C． D．9.某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，已知順?biāo)叫行枰r(shí)，逆水航行需要小時(shí)，水流速度是千米/時(shí)，求兩個(gè)碼頭之間的距離，若設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為千米，則可得方程為（

）A. B. C. D.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.1的立方根是_________12.如果關(guān)于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值為；13.若，，則與的和等于______．如圖，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)為中點(diǎn)，若，，則．15.如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么的度數(shù)是．16.下列圖形均是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定的規(guī)律搭成，搭第1個(gè)圖形需要4根火柴棒，搭第2個(gè)圖形需要10根火柴棒，…，依此規(guī)律，搭第10個(gè)圖形需要根火柴棒．三、解答題（本大題共有7個(gè)小題，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18.已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為和．（1）求m的值；（2），的平方根是多少？19.解下列方程：（1）（2）20．先化簡(jiǎn)，再求值甲、乙兩列火車分別從、兩地出發(fā)同向而行，乙列車在甲列車前面，甲列車每小時(shí)行駛72千米，乙列車每小時(shí)行駛48千米，已知、兩地相距120千米．（1）若乙列車先開出小時(shí)，甲列車才出，求甲列車經(jīng)過多少小時(shí)追上乙列車？（2）若兩列火車同時(shí)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩車相距72千米？22.如圖，已知，，是內(nèi)三條射線，平分，平分．（1）若，，求的度數(shù)．（2）若，，求的度數(shù)．（3）若，，求的度數(shù)．23.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)________；點(diǎn)P表示的數(shù)________．（用含t的代數(shù)式表示）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于4？動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q．若M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長(zhǎng)．2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省杭州市錢塘區(qū)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)模擬試卷解析一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．2023的倒數(shù)是（

）A． B．3202 C． D．【答案】D【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，的倒數(shù)是，故選：D．2.2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在國(guó)家體育場(chǎng)隆重舉行，中國(guó)大陸地區(qū)觀看人數(shù)約316000000人．用科學(xué)記數(shù)法表示316000000是（

）A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109【答案】C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)字時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位少1，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】，故選C．3.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．－3，3 B．，3 C．，2 D．，3【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是系數(shù),所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，分別計(jì)算即可．【詳解】∵單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，3，故選D．4.下列說法正確的是（

）A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2C.3 D.沒有平方根【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.4的平方根是±2，因此選項(xiàng)A不符合題意；8的立方根是2，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．3，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．﹣6沒有平方根，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．5.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義及絕對(duì)值的意義得：，A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．6.如圖，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選：B．幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是（

）A．1 B．0 C．2 D．4【答案】A【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的列出方程，可得答案．【詳解】解：∵三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等，∴解得，a=1，故選：A．如圖，將一塊三角板60°角的頂點(diǎn)與另一塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，的大小是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′，∴∠EAC=32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故選：B．9.某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，已知順?biāo)叫行枰r(shí)，逆水航行需要小時(shí)，水流速度是千米/時(shí)，求兩個(gè)碼頭之間的距離，若設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為千米，則可得方程為（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：船在靜水中的速度不變，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)若設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為千米，因此可列方程為，故選：A．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8，當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，則a的值有3個(gè)，故選：C．二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.1的立方根是_________【答案】-1.【解析】【分析】原式利用立方根定義計(jì)算即可．【詳解】∵=-1，∴1的立方根是1.故答案為1．12.如果關(guān)于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值為；【答案】1【分析】將方程的解代入方程可求解．【詳解】解：∵x=2是方程x+a=2x-1的解，∴2+a=2×2-1，∴a=1，故答案為：1．13.若，，則與的和等于______．【答案】【解析】【分析】先將化成，即，然后計(jì)算兩個(gè)角的和即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．如圖，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)為中點(diǎn)，若，，則．【答案】3【分析】首先由點(diǎn)為AB中點(diǎn)，可知BC=AC,然后根據(jù)得出．【詳解】解：點(diǎn)為中點(diǎn)，，．15.如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么的度數(shù)是．【答案】/152度【分析】利用，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由圖可知：，∴；故答案為：．16.下列圖形均是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定的規(guī)律搭成，搭第1個(gè)圖形需要4根火柴棒，搭第2個(gè)圖形需要10根火柴棒，…，依此規(guī)律，搭第10個(gè)圖形需要根火柴棒．【答案】130【分析】由題意，分別求出前面幾個(gè)的火柴棒數(shù)量，然后得到數(shù)量的規(guī)律，再求出第10個(gè)圖形的數(shù)量即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：第1個(gè)圖案需4根火柴，，第2個(gè)圖案需10根火柴，，第3個(gè)圖案需21根火柴，，……，第n個(gè)圖案需根火柴，則第10個(gè)圖案需：（根）．故答案為：130．三、解答題（本大題共有7個(gè)小題，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．18.已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為和．（1）求m的值；（2），的平方根是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的意義可直接列方程求解；（2）由絕對(duì)值、算術(shù)平方根、偶次冪的非負(fù)性可求出的值，然后代入求解即可．【小問1詳解】解：∵正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴，解得：，∴，∴；【小問2詳解】由（1）得：，∵，∴，，，∴，，，∴，∴的平方根是．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）是簡(jiǎn)單的一元一次方程，通過去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到；（2）此題只需先去分母，再求出未知數(shù)的解即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1，得：；（2）去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．20．先化簡(jiǎn)，再求值【答案】；24【分析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)值求值即可．【詳解】解：，把，代入得：原式．甲、乙兩列火車分別從、兩地出發(fā)同向而行，乙列車在甲列車前面，甲列車每小時(shí)行駛72千米，乙列車每小時(shí)行駛48千米，已知、兩地相距120千米．（1）若乙列車先開出小時(shí)，甲列車才出，求甲列車經(jīng)過多少小時(shí)追上乙列車？（2）若兩列火車同時(shí)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩車相距72千米？【答案】（1）6小時(shí)；（2）2小時(shí)或8小時(shí)【分析】（1）設(shè)甲列車經(jīng)過小時(shí)追上乙列車，則乙列車行駛的時(shí)間是小時(shí)，根據(jù)甲列車行駛的路程等于乙列車行駛的路程加上120千米，列出方程求解；（2）設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相距72千米，分情況討論，甲追上乙之前和甲追上乙之后，列出方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)甲列車經(jīng)過小時(shí)追上乙列車，則乙列車行駛的時(shí)間是小時(shí)，，解得，答：甲列車經(jīng)過6小時(shí)追上乙列車；（2）設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相距72千米，甲追上乙之前，，解得；甲追上乙之后，，解得，答：經(jīng)過2小時(shí)或8小時(shí)兩車相距72千米．22.如圖，已知，，是內(nèi)三條射線，平分，平分．（1）若，，求的度數(shù)．（2）若，，求的度數(shù)．（3）若，，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】對(duì)于（1），由角平分線的定義求出和，再根據(jù)即可求解；對(duì)于（2），先求出，再根據(jù)角平分線定義求出和，然后根據(jù)即可求解；對(duì)于（3），由角平分線的定義得，結(jié)合已知條件可得，，即，進(jìn)而得出，可得答案．【小問1詳解】∵平分，平分，∴，，∴；【小問2詳解】∵，∴．∵，∴．∵平分，平分，∴，，∴