大理白族自治州洱源縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州洱源縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷（））甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A.B.C.D.隨所取鹽水重量而變化2.（河北省衡水市故城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列代數(shù)式的書寫正確的是（）A.a÷bB.3×xC.-1abD.xy3.（福建省龍巖市永定二中七年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）下列說法中正確的有（）（1）兩點確定一條直線；（2）射線AB和射線BA是同一條射線；（3）若P點是線段AB中點，則AP=BP；（4）連接兩點的線段叫做兩點間的距離．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（江蘇省無錫市宜興市七年級（上）期末數(shù)學試卷）給出下列說法：①同角的補角相等；②相等的角是對頂角；③兩點確定一條直線；④若兩條直線相交所形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直．其中正確說法的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.下列說法正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角B.在∠ADB一邊的延長線上取一點DC.∠ADB的邊是射線DA、DBD.直線是一個角6.（2021?杭州）某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?(???)??A.?60.5(1-x)=25??B.?25(1-x)=60.5??C.?60.5(1+x)=25??D.?25(1+x)=60.5??7.下列的計算正確的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-48.（河北省石家莊市長安區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，則（）A.AB＜CDB.AB＞CDC.AB=CDD.以上都有可能9.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.一周角的度數(shù)等于兩個直角的度數(shù)B.頂點在圓上的角叫做圓心角C.各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形D.有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角10.（2022年山東省濟寧市兗州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項工程甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，兩人合做這項工程需要的天數(shù)為：A.B.+C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?白銀校級期中）一個多項式減去x2+14x-6，結果得到2x2-x+3，則這個多項式是．12.（2021?福州模擬）祖沖之是我國古代著名數(shù)學家，小維同學在某搜索軟件中輸入“祖沖之”，搜索到相關結果約4020000個，將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，為______．13.（2021?哈爾濱）火星赤道半徑約為3396000米，用科學記數(shù)法表示為______米．14.（2014?銅仁地區(qū)）定義一種新運算：??a?b=b2-ab??，如：??1?2=2215.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，則化簡得（2）若關于x的方程x-3k+2=0的解是正數(shù)，則k的取值范圍為．16.（江蘇省鎮(zhèn)江市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?鎮(zhèn)江期末）直線AB上一點，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，則∠BOC=°，∠BOM=°，圖中互補的角有對．17.（2022年河南省高級中等學校招生七地市聯(lián)考數(shù)學試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．18.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習卷（））(—2)3=；19.（山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）把（-5）-（-6）+（-5）-（-4）寫成省略加號和括號的形式為．20.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）生活中的數(shù)學：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個泵站，向甲村供水，使得所鋪設的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設的管道，這里所運用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．這樣做合適嗎？請說出理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭溪市模擬）如圖，由小正方形構成的?6×6??網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．?⊙O??經(jīng)過?A??，?B??，?C??三個格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖①中的圓上找一點?D??，使?∠ADC=?R（2）在圖②中的圓上找一點?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）在圖③中的圓上找一點?F??，使?BF??平分?∠ABC??．22.（四川省達州市開江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖1，已知線段AB=16cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰為AB的中點，求DE的長；（2）若AC=6cm，求DE的長；（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）知識遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關．23.（湖北省武大外校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））在數(shù)軸上畫出表示數(shù)-2、|-3|、0.5及其相反數(shù)的點．24.出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的汶河大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下表所示：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠？（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午小王共耗油多少升？25.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學試卷）先畫圖，然后解決問題：已知線段AB=2cm，延長AB到C，使BC=3cm，取線段AC的中點D．求線段BD的長．26.（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某市居民生活的用水費用由“城市供水費”與“污水處理費”兩部分組成．為了鼓勵市民節(jié)約用水，其中城市供水費按階梯式計費：一個月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收1.5元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸1.5元收費，超過10噸的部分，按每噸a元收費．另外，污水處理費一律按每噸0.65元收?。?）某居民某月用水8噸，應交水費多少元？（2）已知小王家某月用水20噸，交用水費用48元．①求a的值；②若某用戶某月用水量超過10噸，設用水量為x噸，請你用含x的代數(shù)式表示應交的用水費用；③已知某月居民甲比居民乙多用水4噸，兩家各自交用水費用后合計為64.2元，求他們這個月分別用水多少噸？27.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件；若不能，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】設從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，列式計算即可．【解析】設從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，則混合制成新鹽水的含鹽量為：=，故選：A．2.【答案】【解答】解：A、a÷b正確的書寫格式是，故選項錯誤；B、3×x正確的書寫格式是3x，故選項錯誤；C、-1ab正確的書寫格式是-ab，故選項錯誤；D、書寫正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．3.【答案】【解答】解：（1）兩點確定一條直線，故正確；（2）射線AB和射線BA不是同一條射線，故錯誤；（3）若P點是線段AB中點，則AP=BP；故正確；（4）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故錯誤；故選B．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的性質(zhì)，可得一個點可以確定無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，故正確；（2）射線AB和射線BA不是同一條射線，故錯誤；（3）根據(jù)線段中點的定義即可得到P點是線段AB中點，則AP=BP，故正確；（4）連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，故錯誤．4.【答案】【解答】解：∵同角的補角相等，∴①正確；∵如圖：∠ACD=∠BCD=90°，但兩角不是對頂角，∴說相等的角是對頂角是錯誤的，∴②錯誤；∵過兩點有且只有一條直線，∴說兩點確定一條直線正確，∴③正確；④如圖：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，∴∠AEC=90°，∴CD⊥AB，∴④正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)即可判斷①；舉出反例即可判斷②；根據(jù)直線定理即可判斷③，化成圖形求出∠AEC，即可判斷④．5.【答案】【解答】解：A、兩條射線組成的圖形叫做角，錯誤；B、在∠ADB一邊的延長線上取一點D，錯誤；C、∠ADB的邊是射線DA、DB，正確；D、直線是一個角，錯誤．故選；C．【解析】【分析】利用角的概念，有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，進而分別分析得出即可．6.【答案】解：設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為?x(x>0)??，則?25(1+x)=60.5??．故選：?D??．【解析】依題意可知四月份接待游客25萬，則五月份接待游客人次為：?25(1+x)??，進而得出答案．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程中增長率的問題，一般公式為：原來的量?×(1±x)=??現(xiàn)在的量，?x??為增長或減少的百分率．增加用?+??，減少用?-??．7.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，錯誤；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，錯誤；C、原式=x2+4x+4，錯誤；D、原式=x2-4，正確，故選D．【解析】【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可得到結果．8.【答案】【解答】解：由點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，得AB＞CD．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的比較，點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、一周角的度數(shù)等于4個直角的度數(shù)和，故此選項錯誤；B、頂點在圓上，且兩邊與圓相交的角叫做圓心角，故此選項錯誤；C、各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形，正確；D、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用周角的定義以及正多邊形的定義和圓周角定義、角的定義，分別分析得出答案．10.【答案】【答案】工作時間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關系可直接列代數(shù)式得出結果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項工程需要的天數(shù)為1÷（）=．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，（x2+14x-6）+（2x2-x+3）=x2+14x-6+2x2-x+3=3x2+13x-3．故答案為：3x2+13x-3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出多項式的表達式，再去括號，合并同類項即可．12.【答案】解：?4020000=4.02×1?0故答案為?4.02×1?0【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?013.【答案】解：?3396000=3.396×1?0故答案是：?3.396×1?0【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?014.【答案】解：??-1?2=22??6?3=32所以?(-1?2)?3=-9??．故答案為：?-9??．【解析】先根據(jù)新定義計算出?-1?2=6??，然后再根據(jù)新定義計算?6?3??即可．本題考查了有理數(shù)混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．15.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．當-1＜m＜1時，==1-m；當m≥1時，=m-1；故答案為：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由關于x的方程x-3k+2=0的解是正數(shù)，得2-3k＞0．解得k＜，故答案為：k＜．【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得m的取值范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得關于k的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°-∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，圖中互補的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON共5對，故答案為：56；118；5．【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念以及角平分線的定義解答即可．17.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．18.【答案】【答案】－8【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結果.(—2)3=－8．考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方19.【答案】【解答】解：（-5）-（-6）+（-5）-（-4）寫成省略加號和括號的形式為-5+6-5+4，故答案為：-5+6-5+4．【解析】【分析】利用去括號法則去括號即可得到結果．20.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過甲向AB做垂線，運用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點M是BC的中點，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①，點?D??即為所求，使?∠ADC=?R（2）如圖②，點?E??即為所求，使?OE??平分弧?BC??；（3）如圖③，點?F??即為所求，使?BF??平分?∠ABC??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中的圓上找一點?D??，使?∠ADC=?R（2）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖②中的圓上找一點?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中的圓上找一點?F??，使?BF??平分?∠ABC??．本題考查作圖?-??應用與設計，垂徑定理，圓周角定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）∵點C恰為AB的中點，∴AC=BC=AB=8cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，∴DE=8cm；（2）∵AB=16cm，AC=6cm，∴BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，∴DE=8cm；（3）∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=（AC+BC）=AB，∴不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=65°，∴∠DOE=65°與射線OC的位置無關．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出AC、BC的長，根據(jù)線段中點的定義計算即可；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出AC、BC的長，根據(jù)線段中點的定義計算即可；（3）根據(jù)中點的性質(zhì)求出AC、BC的長，根據(jù)線段中點的定義計算即可說明結論；（4）根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，結合圖形計算即可．23.【答案】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，0.5的相反數(shù)是-3，|-3|、0.5的相反數(shù)是-0.5，如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義寫出數(shù)-2、|-3|、0.5的相反數(shù)，然后表示在數(shù)軸上即可．24.【答案】【解答】解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點39千米；（2）|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65，65×0.1=6.5（升）．答：這天下午小王的汽車共耗油6.5升．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得距出發(fā)點多遠：（2）根據(jù)行車路程×單位耗油量，可得總耗油量．25.【答案】【解答】解：如圖，∵AB=2cm，BC=3cm，∴AC=5cm，∵D為線段AC的中點，∴AD=AC=2.5cm，∴BD=AD-AB=0.5cm．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形求出AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出AD的長，計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）8×（1.5+0.65）=8×2.15=17.2（元）．答：應交水費17.2元．（2）①10×1.5+a（20-10）+20×0.65=48，解得a=2．故a的值為2；②10×1.5+2（x-