江蘇省興化顧莊等三校2023年八上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析

江蘇省興化顧莊等三校2023年八上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，高BE和CH的交點(diǎn)為O，則∠BOC=（）A．80° B．120° C．100° D．150°2．下列各式中，屬于同類二次根式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．如圖所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，BE=6cm，∠B=15°，則AC等于()A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm4．如圖，已知線段米．于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米．點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米．、同時(shí)從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（）A． B．或 C． D．或5．若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）A． B． C． D．6．九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛(ài)心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表捐款數(shù)（元）

10

20

30

40

50

捐款人數(shù)（人）

8

17

16

2

2

則全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù)，下列錯(cuò)誤的（）A．中位數(shù)是30元 B．眾數(shù)是20元 C．平均數(shù)是24元 D．極差是40元7．如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P為射線OC上一點(diǎn)，如果射線OA上的點(diǎn)D，滿足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度數(shù)為（）A．30° B．120°C．30°或120° D．30°或75°或120°8．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．169．下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是()A．真命題的逆命題都是真命題 B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．0.720精確到了百分位 D．的算術(shù)平方根是2二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：___________．12．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______.13．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，點(diǎn)D是直線BC上動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在直線AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接CE，當(dāng)線段CE的長(zhǎng)度最小時(shí)，線段CD的長(zhǎng)度為_(kāi)___．14．已知等腰三角形的底角是15°，腰長(zhǎng)為8cm，則三角形的面積是_______．15．有6個(gè)實(shí)數(shù)：，，，，，，其中所有無(wú)理數(shù)的和為_(kāi)_____．16．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034米，將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．17．若．則的平方根是_____．18．如圖，是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，是上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE，(1)試說(shuō)明：DF∥BC；(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．20．（6分）某電話公司開(kāi)設(shè)了兩種手機(jī)通訊業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；乙種業(yè)務(wù)：不交月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（指市話）．若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）．（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)每月可能的通話時(shí)間，作為消費(fèi)者選用哪種繳費(fèi)方式更實(shí)惠．21．（6分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為．22．（8分）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了解成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)：分組頻數(shù)頻率50.5～60.5200.0560.5～70.548△70.5～80.5△0.2080.5～90.51040.2690.5～100.5148△合計(jì)△1根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù)．23．（8分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)（小正方形網(wǎng)格的長(zhǎng)度為單位1），畫出△ABC；（三點(diǎn)及連線請(qǐng)加黑描重）（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1；（3）點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為．24．（8分）如圖，有三個(gè)論斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性．25．（10分）如圖，四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形；則當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)_____秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形．26．（10分）（1）計(jì)算：；（2）已知：，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】在中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，然后再次利用三角形內(nèi)角和定理求出，問(wèn)題得解.【詳解】∵BE和CH為的高，∴.∵，∴在中，，在中，，∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和為180°是解題關(guān)鍵.2、C【分析】化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷．【詳解】A、與的被開(kāi)方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與的被開(kāi)方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與的被開(kāi)方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確；D、是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．3、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm，求出∠EAB=∠B=15°，即可求出∠EAC，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出即可．【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°∴∠BAC=90°-15°=75°∵DE垂直平分AB，BE=6cm∴BE=AE=6cm，∴∠EAB=∠B=15°∴∠EAC=75°-15°=60°∵∠C=90°∴∠AEC=30°∴AC=AE=×6cm=3cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．4、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)與當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間．【詳解】當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，AP=BP=AB=10米，此時(shí)所用時(shí)間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的，依此可以求出多邊形的一個(gè)外角．【詳解】正多邊形的內(nèi)角和是，多邊形的邊數(shù)為多邊形的外角和都是，多邊形的每個(gè)外角故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中．6、A【解析】經(jīng)計(jì)算平均數(shù)是24元，眾數(shù)是20元，中位數(shù)是20元，極差是40元．所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤．7、D【分析】求出∠AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，OD＝PD，OP＝OD，OP＝CD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝30°，①當(dāng)D在D1時(shí)，OD＝PD，∵∠AOP＝∠OPD＝30°，∴∠ODP＝180°﹣30°﹣30°＝120°；②當(dāng)D在D2點(diǎn)時(shí)，OP＝OD，則∠OPD＝∠ODP＝（180°﹣30°）＝75°；③當(dāng)D在D3時(shí)，OP＝DP，則∠ODP＝∠AOP＝30°；綜上所述：120°或75°或30°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論確定點(diǎn)D的位置是求角度數(shù)的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°﹣156°=24°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷24°=15，故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．9、D【分析】根據(jù)“一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)真命題的定義、無(wú)理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；B、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，是有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項(xiàng)不符合題意；D、的算術(shù)平方根是2，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查真命題的定義、無(wú)理數(shù)的判定、算術(shù)平方根、精確度等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分別利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方運(yùn)算化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再作加減法．【詳解】解：==1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的運(yùn)算法則．12、-1或1【分析】首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍．【詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為-1或1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．13、1．【分析】以AC為邊作等邊△ACF，連接DF，可證△ACE≌△AFD，可得CE=DF，則DF⊥CB時(shí)，DF的長(zhǎng)最小，即DE的長(zhǎng)最小，即可求解．【詳解】如圖，以AC為邊作等邊△ACF，連接DF．∵∠ACB=90°，∠B=10°，∴∠BAC=30°，∵AB=8，∴BC=4，∴AC==4，∵△ACF是等邊三角形，∴CF=AC=AF=4，∠BCF=30°．∵△ADE是等邊三角形，∴AD=AE，∠FAC=∠DAE=10°，∴∠FAD=∠CAE，在△ACE和△AFD中，，∴△ACE≌△AFD(SAS)，∴CE=DF，∴DF⊥BC時(shí)，DF的長(zhǎng)最小，即CE的長(zhǎng)最?。摺螰CD'=90°﹣10°=30°，D'F⊥CB，∴，∴CD'==1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．14、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解．【詳解】解：如圖，∵∠B=∠ACB=15°，

∴∠CAD=30°，∵AB=AC=8，

∴CD=AC=×8=4，

∴三角形的面積=×8×4=16cm1，

故答案為：16cm1．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運(yùn)用，等腰三角形中等邊對(duì)等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，找出這些數(shù)中的無(wú)理數(shù)，再計(jì)算所有無(wú)理數(shù)的和．【詳解】無(wú)理數(shù)有：，，，∴==故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)無(wú)理數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握無(wú)理數(shù)的知識(shí)和實(shí)數(shù)計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.00000000034=3.4×10-10，故答案為：3.4×10-10.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.17、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，從而可得的值，再根據(jù)平方根的定義即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，因此，的平方根是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、平方根等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．18、【分析】在Rt△BED中，求出BE即可解決問(wèn)題．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE⊥BC，

∴∠EDB=90°，∠BED=30°，

∵BD=2，

∴EB=2BD=4，

∴AE=AB-BE=5-4=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）68°.【解析】試題分析：（1）由AC∥DE得∠1=∠C，而∠AFD=∠1，故∠AFD=∠C，故可得證；（2）由（1）得∠EDF=68°，又DF平分∠ADE，所以∠EDA=68°，結(jié)合DF∥BC即可求出結(jié)果．試題解析：（1）∵AC∥DE，∴∠1=∠C，∵∠AFD=∠1，∴∠AFD=∠C，∴DF∥BC；（2）∵DF∥BC，∴∠EDF=∠1=68°，∵DF平分∠ADE，∴∠EDA=∠EDF=68°，∵∠ADE=∠1+∠B∴∠B=∠ADE-∠1=68°+68°-68°=68°.20、(1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、當(dāng)通話時(shí)間小于250分鐘時(shí)，選擇乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠；當(dāng)通話時(shí)間等于250分鐘時(shí)，選擇兩種通信業(yè)務(wù)一樣；當(dāng)通話時(shí)間大于250分鐘時(shí)，選擇甲種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．【分析】(1)根據(jù)兩種費(fèi)用的繳費(fèi)方式分別列式計(jì)算即可得解；(2)先寫出兩種繳費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式，再分情況列出不等式然后求解即可．【詳解】解：(1)由題意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x，當(dāng)y1＞y2即50+0.4x＞0.6x時(shí)，x＜250，當(dāng)y1=y2即50+0.4x=0.6x時(shí)，x=250，當(dāng)y1＜y2即50+0.4x＜0.6x時(shí)，x＞250，所以，當(dāng)通話時(shí)間小于250分鐘時(shí)，選擇乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠，當(dāng)通話時(shí)間等于250分鐘時(shí)，選擇兩種通信業(yè)務(wù)一樣，當(dāng)通話時(shí)間大于250分鐘時(shí)，選擇甲種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）(0，0)．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

（2）找出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接AC′與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，根據(jù)直線AC'的解析式即可得解．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'(﹣2，﹣2)，連接AC'，交x軸于P，由A、C'的坐標(biāo)可得AC'的解析式為y=x，當(dāng)y=0時(shí)，x=0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，0)．故答案為：(0，0)．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱變換作圖，最短路線，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）740人【分析】（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個(gè)小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.5～80.5的頻數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5～100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎(jiǎng)人數(shù)．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為20÷0.05=400，

則60.5～70.5的頻率為48÷400=0.12，

70.5～80.5的頻數(shù)為400×0.2=80，

90.5～100.5的頻率為148÷400=0.37，

補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率50.5～60.5200.0560.5～70.5480.1270.5～80.5800.2080.5～90.51040.2690.5～100.51480.37合計(jì)4001（2）由（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）2000×0.37=740（人），

答：估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù)約為740人．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，根據(jù)第1組的數(shù)據(jù)求出被抽查的學(xué)生數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）(，0)【分析】（1）依據(jù)A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點(diǎn)，畫出△ABC；（2）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△A1B1C1；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'（4，﹣2），連接BC'，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到點(diǎn)Q的位置．【詳解】解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'（4，﹣2），連接BC'，交x軸于Q，由B，C'的坐標(biāo)可得直線BC'的解析式為y＝﹣x+4，令y＝0，則