大學(xué)物理學(xué)《狹義相對論》課件

UniversityPhysics狹義相對論1887年，Michelson—Morley實(shí)驗(yàn):設(shè)想以太相對于太陽系是不動的而干涉儀與地球固接并以地球公轉(zhuǎn)速率相對于以太運(yùn)動以太風(fēng)對①光線：O

M1O光相對于以太的速度為c以太（Ether），希臘語

——在宇宙學(xué)中來表示占據(jù)天體空間的物質(zhì)對②光線：O

M2O設(shè)l1=l2=l

和v<<c兩束光線的時間差當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動π/2

后，引起干涉條紋移動邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果，說明了“以太”本身不存在?？梢猿霈F(xiàn)條紋當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時,它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散,有些拋射物向著地球運(yùn)動。研究超新星爆發(fā)過程中光線傳播問題我國史書《宋會要》記載：‘至和元年五月晨出東方，守天關(guān)，晝見如太白，芒角四出，色赤白，凡見二十三日?！f的是公元1054年7月4日清晨，天空中出現(xiàn)了一顆特別明亮的超新星，在金牛座（中國古星名“天關(guān)”）附近，白天也能看見它亮如金星，光芒四射，一直持續(xù)了23天。l=5000

光年物質(zhì)飛散速度ABA點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時間B點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時間l=5000

光年物質(zhì)飛散速度AB理論計算觀察到超新星爆發(fā)的強(qiáng)光的時間持續(xù)約。實(shí)際持續(xù)時間約為23天,這怎么解釋?1905年，A.Einstein首次提出了狹義相對論的兩個假設(shè)1.光速不變原理在所有的慣性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值包括兩個意思：

光速不隨觀察者的運(yùn)動而變化

光速不隨光源的運(yùn)動而變化所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某一個參考系并把它置于特殊的與眾不同的地位。二、狹義相對論的兩個基本假設(shè)2.相對性原理一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律在牛頓力學(xué)中，與參考系無關(guān)在狹義相對論力學(xué)中，與參考系有關(guān)(1)Einstein

相對性原理是Newton力學(xué)相對性原理的發(fā)展討論(2)光速不變原理與伽利略的速度合成定理針鋒相對(3)時間、長度、質(zhì)量等的測量SS'ccM

'A'B'7-3狹義相對論的時空觀以一個假想汽車為例一、同時性的相對性假想汽車地面參考系A(chǔ)'、B'處分別放置一光信號接收器中點(diǎn)M'處放置一光信號發(fā)生器t=t'=0

時,M'

發(fā)出一光信號A'

、B'同時接收到光信號1、2

兩事件同時發(fā)生事件1：左接收器接收到光信號事件2：右接收器接收到光信號(車上放置一套裝置)S'S'ccccSSAMBM閃光發(fā)生在M處光速仍為

c而這時，A'

、B'處的接收器隨S

'運(yùn)動。A'比B'早接收到光信號1事件先于2

事件發(fā)生事件1發(fā)生事件2發(fā)生S'ccSMA(2)同時性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果。(1)同時性是相對的。沿兩個慣性系相對運(yùn)動方向上發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中表現(xiàn)為同時的，在另一個慣性系中觀察，則總是在前一個慣性系運(yùn)動的后方的那一事件先發(fā)生。結(jié)論討論(3)同時性的相對性否定了各個慣性系具有統(tǒng)一時間的可能性，否定了牛頓的絕對時空觀。二、時間延緩研究的問題是O'

處的閃光光源發(fā)出一光信號事件1事件2O'

處的接收器接收到該光信號在S、S'

系中，兩事件發(fā)生的時間間隔之間的關(guān)系

在

S'

系的O'

處放置一閃光光源和一信號接收器，在豎直方向距離O'點(diǎn)h'的位置處放置一平面反射鏡M'S'

O'

M'SO即

原時:在某慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個事件之間的時間間隔(原時)OS?設(shè)t=t

'=0

時刻，O'

處的閃光光源發(fā)出一光信號S'

O'

M'S'

O'

M'S'

O'

M'SOS'

O'

M'討論(2)時間延緩效應(yīng)在S'

系中測得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個事件之間的時間間隔t'，在S系中觀測者看來，這兩個事件為異地事件，其之間的時間間隔t總是比t'要大。(1)當(dāng)v<<c時，記：

在不同慣性系中測量給定兩事件之間的時間間隔，測得的結(jié)果以原時最短。

運(yùn)動時鐘走的速率比靜止時鐘走的速率要慢。(4)時間延緩效應(yīng)是相對的。(5)運(yùn)動時鐘變慢效應(yīng)是時間本身的客觀特征。(6)時間延緩效應(yīng)顯著與否決定于

因子。孿生子效應(yīng)(twineffect)設(shè)想：一對年華正茂的孿生兄弟,哥哥告別弟弟,登上訪問牛郎織女的旅程。歸來時,哥哥仍是風(fēng)度翩翩一少年,而迎接他的弟弟卻是白發(fā)蒼蒼一老翁了,真是“天上方七日,地上已千年”。討論：1)這樣的現(xiàn)象能夠發(fā)生

Cs原子鐘證明：1971年美國空軍將Cs原子鐘放在飛機(jī)上,沿赤道向東和向西繞地球一周?；氐皆幒?分別比靜止在地面上的鐘慢59ns和快273ns(1ns=10-9s)。

結(jié)論：相對于一慣性系的加速度越大的鐘，走得越慢。

與上述孿生子問題所預(yù)期的效應(yīng)一致2)按照相對的觀點(diǎn)，會不會弟弟看自己是少年，而哥哥是老翁了呢?

－－－孿生子佯謬(twinparadox)答案：不會原因：實(shí)際上，天(航天器)、地(地球)兩個參考系是不對稱的，地---可以是一個慣性系；天---不是慣性系，有加速度，故能返回，否則他將一去不復(fù)返了。

這超出狹義相對論的范圍，需用廣義相對論討論(廣義相對論有嚴(yán)格的證明，實(shí)驗(yàn)證明見上：Cs原子鐘)。所以：Twineffect

而非TwinParadox例1：-

介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變?yōu)?/p>

-介子經(jīng)歷的時間即為它的壽命，已測得靜止-介子的平均壽命o=210-8s.

某加速器產(chǎn)生的-

介子以速率u=0.98c

相對實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動。求：-介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。解：對實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說，運(yùn)動的-介子的壽命

為因此，-介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離d'為三、長度收縮1.運(yùn)動長度的測量OS相對于棒靜止的慣性系測得的棒的長度

——原長不要求同時測量O'S'必須同時測量長度測量和同時性概念密切相關(guān)。這在測量靜止的棒的長度時并不明顯地重要，但在測量運(yùn)動的棒的長度時，同時性的考慮就帶有決定性的意義。2.長度收縮O'S'OS事件1OSO'S'u兩事件同地發(fā)生固有時間事件2長度收縮沿尺長度方向相對尺運(yùn)動的觀測者測得的尺長l，較相對尺靜止觀測者測得的同一尺的原長l0要短。(2)長度縮短效應(yīng)(3)長度收縮效應(yīng)是相對的。

在不同慣性系中測量同一尺長，以原長為最長。(4)長度收縮效應(yīng)顯著與否決定于

因子。(5)長度收縮效應(yīng)是同時性相對性的直接結(jié)果。討論(1)當(dāng)v

<<c時，例2：地球-月球系中測得地-月距離為3.844×108m，一火箭以0.8

c

的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球(事件1)，之后又經(jīng)過月球(事件2)。求：在地球-月球系和火箭系中觀測，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時間。

解：取地球-月球系為S系，火箭系為S'系。則在S

系中，地-月距離為火箭從地球飛徑月球的時間為因此，在S'系中火箭從地球飛徑月球的時間為設(shè)在系S'中，地-月距離為l

'，根據(jù)長度收縮公式有另解:例3：宇宙飛船以0.8c

速度遠(yuǎn)離地球(退行速度u

=0.8c

)，在此過程中飛船向地球發(fā)出兩光信號，其時間間隔為

tE.求：地球上接收到它發(fā)出的兩個光信號間隔tR

.解：令宇宙飛船為S'系，地面為S系。則S系中測得發(fā)出兩光信號的時間間隔為接收兩光信號的時間間隔為OSxO'

S'

O'

S'

例4：子是1936年由安德森（C.D.Anderson）等在宇宙線中發(fā)現(xiàn)的。它可自發(fā)衰變?yōu)橐粋€電子和兩個中微子。自發(fā)衰變的平均壽命子。層大氣中時，形成豐富的，當(dāng)高能宇宙射線質(zhì)子進(jìn)入地球上高空產(chǎn)生的設(shè)來自太空的宇宙線在離地面子，可否在衰變前到達(dá)地面？解：子相對地球的運(yùn)動速率為時間延緩在該時間內(nèi)粒子運(yùn)動的距離衰變前，粒子可到達(dá)地面。長度縮短S’動，S靜S’靜，S動粒子壽命內(nèi)，S系運(yùn)動距離而

S’系中測量的距離衰變前，粒子可到達(dá)地球。同時閃電時，車正好在山洞里山洞比車短，火車可被閃電擊中否？u車頭到洞口，出現(xiàn)第一個閃電uu車尾到洞口，出現(xiàn)第二個閃電閃電不同時1.光速不變原理狹義相對論的兩個基本假設(shè)2.相對性原理同時性的相對性沿兩個慣性系相對運(yùn)動方向上發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中表現(xiàn)為同時的，在另一個慣性系中觀察，則總是在前一個慣性系運(yùn)動的后方的那一事件先發(fā)生。時間延緩在S'

系中測得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個事件之間的時間間隔t'，在S系中觀測者看來，這兩個事件為異地事件，其之間的時間間隔t總是比t'要大。長度收縮沿尺長度方向相對尺運(yùn)動的觀測者測得的尺長l，較相對尺靜止觀測者測得的同一尺的原長l0要短。

在不同慣性系中測量同一尺長，以原長為最長。例2：地球-月球系中測得地-月距離為3.844×108m，一火箭以0.8

c

的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球(事件1)，之后又經(jīng)過月球(事件2)。求：在地球-月球系和火箭系中觀測，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時間。

解：取地球-月球系為S系，火箭系為S'系。則在S

系中，地-月距離為火箭從地球飛徑月球的時間為因此，在S'系中火箭從地球飛徑月球的時間為設(shè)在系S'中，地-月距離為l

'，根據(jù)長度收縮公式有另解:例3：宇宙飛船以0.8c

速度遠(yuǎn)離地球(退行速度u

=0.8c

)，在此過程中飛船向地球發(fā)出兩光信號，其時間間隔為

tE.求：地球上接收到它發(fā)出的兩個光信號間隔tR

.解：令宇宙飛船為S'系，地面為S系。則S系中測得發(fā)出兩光信號的時間間隔為接收兩光信號的時間間隔為OSxO'

S'

O'

S'

例4：子是1936年由安德森（C.D.Anderson）等在宇宙線中發(fā)現(xiàn)的。它可自發(fā)衰變?yōu)橐粋€電子和兩個中微子。自發(fā)衰變的平均壽命子。層大氣中時，形成豐富的，當(dāng)高能宇宙射線質(zhì)子進(jìn)入地球上高空產(chǎn)生的設(shè)來自太空的宇宙線在離地面子，可否在衰變前到達(dá)地面？解：子相對地球的運(yùn)動速率為時間延緩在該時間內(nèi)粒子運(yùn)動的距離衰變前，粒子可到達(dá)地面。長度縮短S’動，S靜S’靜，S動粒子壽命內(nèi)，S系運(yùn)動距離而

S’系中測量的距離衰變前，粒子可到達(dá)地球。同時閃電時，車正好在山洞里山洞比車短，火車可被閃電擊中否？u車頭到洞口，出現(xiàn)第一個閃電uu車尾到洞口，出現(xiàn)第二個閃電閃電不同時7-4洛倫茲變換一、洛倫茲變換因此洛倫茲坐標(biāo)變換式正變換逆變換O'S'P(x,y,z;t)(x',y',z';t')OSuO'S'OZXYSO’Z’(X’)Y’S’uP(x,y,z)(x’,y’,z’)設(shè)對慣性系慣性系有，由光速不變原理在兩個參考系中兩者形式完全相同變換關(guān)系(線性)：設(shè)相對的速度為對XX’OO’由光速不變原理到洛倫茲變換對比較兩式，可求得待定系數(shù)。正變換討論時間、空間和物質(zhì)的運(yùn)動是緊密聯(lián)系著的；與有關(guān)(2)(3)

x'的數(shù)值不僅與x的數(shù)值有關(guān)，而且與t有關(guān);該原則不足為奇，伽利略變換也有類似的性質(zhì)(1)以上的洛倫茲變換公式不是洛倫茲變換公式的最普遍

的形式它僅適用于圖示的坐標(biāo)，且兩坐標(biāo)的原點(diǎn)相重合時為記時零點(diǎn)。反映空間測量與時間測量相互影響，相互制約t'的數(shù)值不僅與t的數(shù)值有關(guān)，而且與x有關(guān)。相對論的新的時間、空間概念例如，測量空間和時間事件1事件2時間間隔空間間隔例:兩事件對于S系是同時但不同地發(fā)生則在S'系測量兩事件發(fā)生時刻分別為：兩事件在S系的時空坐標(biāo)分別為同時性的相對性(4)當(dāng)u<<c洛倫茲變換簡化為伽利略變換式在低速情況下，相對論時空觀可由絕對時空觀替代(5)光速是各種物體運(yùn)動的一個極限速度虛數(shù)（洛倫茲變換失去意義）任何物體的運(yùn)動都不會超過光速思考：試求

P點(diǎn)的運(yùn)動速度？如何解釋？例1：假定一個粒子在S’

系中以的恒定速度相對S’運(yùn)動，其運(yùn)動軌道與x’軸成60度角，若S’

系沿x

軸相對于S的速度為，求粒子在S系中的運(yùn)動方程？解：

S’系中，粒子運(yùn)動方程：洛倫茲變換可知，

兩慣性系的結(jié)果相差較大二、由洛侖茲變換看相對論時空觀

同時性的相對性

時間延遲

長度收縮三、時序假設(shè)事件1先與事件2發(fā)生1.兩獨(dú)立事件間的時序時序不變同時發(fā)生時序顛倒?2.

同地發(fā)生的兩事件間的時序時序不變?3.因果律事件OSxv子彈的平均速度

時序不變（不顛倒）兩事件發(fā)生的時間間隔兩事件發(fā)生的時間間隔例一短跑選手在地面上以10s

的時間跑完100m。一飛船沿同一方向以速率u=0.8c飛行。求(1)飛船參考系上的觀測者測得百米跑道的長度和選手跑過的路程；(2)飛船參考系上測得選手的平均速度

。

解設(shè)地面參考系為S系，飛船參考系為S'，選手起跑為事件“1”，到終點(diǎn)為事件“2”，依題意有(1)S系中測得跑道長度100m

為原長l0

，S'系中測得跑道長度l為運(yùn)動長度，由長度收縮公式有選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在S'系中對應(yīng)的空間間隔為x'，根據(jù)空間間隔變換式得因此，

S'系中測得選手跑過的路程為(2)

S'系中測得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時間間隔為

t'

，由洛侖茲變換得S'系中測得選手的平均速度為“-”表明從

S'系中看運(yùn)動員沿，

x'

的負(fù)方向運(yùn)動。靜止長度為，以運(yùn)動的車廂中，子彈相對車以從后壁射到前壁，求地面觀察者測得子彈飛行的距離。解1解2

例例北京和上海相距1000km，北京站的甲火車先于上海站的乙火車1.0×10-3s發(fā)車?，F(xiàn)有一艘飛船沿從北京到上海的方向從高空掠過，速率恒為u=0.6c

。求宇航員參考系中測得的甲乙兩列火車發(fā)車的時間間隔，哪一列先開?解取地面為S系，和飛船一起運(yùn)動的參考系為S'

系，北京站為坐標(biāo)原點(diǎn)，北京至上海方向?yàn)?/p>

x

軸正方向，依題意有OxS'

O'

Szyt'

<0，說明上海站的乙火車先開，時序顛倒。若北京站的另一列丙火車先于北京站的甲火車1.0×10-3s發(fā)車，則宇航員參考系中測得哪一列火車先開？由洛侖茲坐標(biāo)變換，S'

測得甲乙兩列火車發(fā)車的時間間隔為7-5狹義相對論的速度變換定理伽利略速度變換：若物體運(yùn)動由洛侖茲坐標(biāo)變換定義:得速度的逆變換式說明(1)當(dāng)u<<c時經(jīng)典力學(xué)速度變換2.滿足光速不變原理用狹義相對論的速度公式，有

無論在真空或介質(zhì)中，無論用什么方法，都不可能使一個信號以大于光速的速度傳遞。迄今為止，尚未發(fā)現(xiàn)任何物體以大于光速的速度運(yùn)動。一個空間站發(fā)射兩個飛船，它們的運(yùn)動方向相互垂直，見圖。設(shè)一觀測者位于空間站內(nèi)，他測得1號飛船和2號飛船相對空間站的速率分別為0.60c和0.80c。例4：解：取空間站為S系2號飛船相對于1號飛船的速度分量為：1號飛船的觀測者測得2號飛船的速度。求：yy'SS'v2OO'v112xx'1號飛船為S系在S系中觀測2號飛船1號飛船的觀測者測得2號飛船的速度大小為方向(與x軸正方向夾角)為一飛船和一彗星相對地面分別以0.6c和0.8c的速度相向而行,在地面上觀測,再有5s二者就要相遇。設(shè)地面為S系,飛船為S系負(fù)號表示沿x軸負(fù)向(1)飛船上看彗星的速度為多少?(2)從飛船上的鐘看再經(jīng)多少時間二者將相遇?求：例5：解：UniversityphysicsAPFang解題思路

學(xué)習(xí)狹義相對論，正確理解和掌握相對論的時空觀是最重要的，要理解同時性的相對性，時空量度的相對性，處理實(shí)際問題時要注意：(1)明確兩個參考系S系和S系。一般情況下選地面為S系，運(yùn)動物體為S系。(2)明確固有長度，固有時間的概念。相對物體靜止的慣性系測量的長度為固有長度，一個慣性系中同一地點(diǎn)測量的兩個事件的時間間隔為固有時間。(3)洛侖茲變換式是求解有關(guān)相對論時空觀問題的依據(jù)。處理實(shí)際問題時要根據(jù)題設(shè)條件與待求量設(shè)定不同事件在不同慣性系中的時空坐標(biāo)，選用洛侖茲變換中正變換或逆變換的公式，還要注意同時性的相對性。UniversityphysicsAPFang如果已知一個慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個事件的時間間隔，計算這兩個事件在另一慣性系中的時間間隔(4)注意時空量度相對性的兩個公式的適用范圍.如果待測長度相對于一慣性系靜止，計算相對其運(yùn)動慣性系中的長度

如果不是這兩種情況，要用洛侖茲變換求解.7-6狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)趨于低速時，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量。物理概念：重新定義1符合相對性原理2滿足對應(yīng)原理（correspondenceprinciple）即經(jīng)過洛倫茲變換時保持物理定律形式不變。原則動量，質(zhì)量，能量，……一、相對論力學(xué)的基本方程經(jīng)典理論：恒量與物體運(yùn)動無關(guān)1.質(zhì)速關(guān)系在相對論中，若仍定義質(zhì)點(diǎn)動量為質(zhì)量與速度的乘積，要使動量守恒定律在洛倫茲變換下保持不變，則要求質(zhì)量m與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度有關(guān)以兩粒子的碰撞為例根據(jù)洛倫茲變換S'與相對性原理矛盾若質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與速度無關(guān)考慮到空間各向同性，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m應(yīng)與速度方向無關(guān)S

設(shè)兩粒子完全相同，其靜止質(zhì)量為S系的觀察者根據(jù)洛倫茲變換O'S'x'OSx

以兩粒子的非彈性正碰為例來導(dǎo)出質(zhì)速關(guān)系討論：1質(zhì)量不再是絕對的，而是與物體相對于參照系的速度有關(guān)的相對量

2質(zhì)速曲線當(dāng)增加0.5%當(dāng)當(dāng)當(dāng)時，——

退化效應(yīng)3光速是物體運(yùn)動的極限速度當(dāng)3在實(shí)際中，宏觀物體所能達(dá)到的速度范圍內(nèi)，質(zhì)量隨速度變化是非常小的。牛頓力學(xué)中的質(zhì)量僅計及物體的靜止質(zhì)量。正變換

同時性的相對性

時間延遲

長度收縮例一短跑選手在地面上以10s

的時間跑完100m。一飛船沿同一方向以速率u=0.8c飛行。求(1)飛船參考系上的觀測者測得百米跑道的長度和選手跑過的路程；(2)飛船參考系上測得選手的平均速度

。

解設(shè)地面參考系為S系，飛船參考系為S'，選手起跑為事件“1”，到終點(diǎn)為事件“2”，依題意有(1)S系中測得跑道長度100m

為原長l0

，S'系中測得跑道長度l為運(yùn)動長度，由長度收縮公式有選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在S'系中對應(yīng)的空間間隔為x'，根據(jù)空間間隔變換式得因此，

S'系中測得選手跑過的路程為(2)

S'系中測得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時間間隔為

t'

，由洛侖茲變換得S'系中測得選手的平均速度為“-”表明從

S'系中看運(yùn)動員沿，

x'

的負(fù)方向運(yùn)動。靜止長度為，以運(yùn)動的車廂中，子彈相對車以從后壁射到前壁，求地面觀察者測得子彈飛行的距離。解1解2

例例北京和上海相距1000km，北京站的甲火車先于上海站的乙火車1.0×10-3s發(fā)車。現(xiàn)有一艘飛船沿從北京到上海的方向從高空掠過，速率恒為u=0.6c

。求宇航員參考系中測得的甲乙兩列火車發(fā)車的時間間隔，哪一列先開?解取地面為S系，和飛船一起運(yùn)動的參考系為S'

系，北京站為坐標(biāo)原點(diǎn)，北京至上海方向?yàn)閤

軸正方向，依題意有OxS'

O'

Szyt'

<0，說明上海站的乙火車先開，時序顛倒。若北京站的另一列丙火車先于北京站的甲火車1.0×10-3s發(fā)車，則宇航員參考系中測得哪一列火車先開？由洛侖茲坐標(biāo)變換，S'

測得甲乙兩列火車發(fā)車的時間間隔為7-5狹義相對論的速度變換定理伽利略速度變換：若物體運(yùn)動由洛侖茲坐標(biāo)變換定義:得速度的逆變換式說明(1)當(dāng)u<<c時經(jīng)典力學(xué)速度變換2.滿足光速不變原理用狹義相對論的速度公式，有

無論在真空或介質(zhì)中，無論用什么方法，都不可能使一個信號以大于光速的速度傳遞。迄今為止，尚未發(fā)現(xiàn)任何物體以大于光速的速度運(yùn)動。一個空間站發(fā)射兩個飛船，它們的運(yùn)動方向相互垂直，見圖。設(shè)一觀測者位于空間站內(nèi)，他測得1號飛船和2號飛船相對空間站的速率分別為0.60c和0.80c。例4：解：取空間站為S系2號飛船相對于1號飛船的速度分量為：1號飛船的觀測者測得2號飛船的速度。求：yy'SS'v2OO'v112xx'1號飛船為S系在S系中觀測2號飛船1號飛船的觀測者測得2號飛船的速度大小為方向(與x軸正方向夾角)為一飛船和一彗星相對地面分別以0.6c和0.8c的速度相向而行,在地面上觀測,再有5s二者就要相遇。設(shè)地面為S系,飛船為S系負(fù)號表示沿x軸負(fù)向(1)飛船上看彗星的速度為多少?(2)從飛船上的鐘看再經(jīng)多少時間二者將相遇?求：例5：解：UniversityphysicsAPFang解題思路

學(xué)習(xí)狹義相對論，正確理解和掌握相對論的時空觀是最重要的，要理解同時性的相對性，時空量度的相對性，處理實(shí)際問題時要注意：(1)明確兩個參考系S系和S系。一般情況下選地面為S系，運(yùn)動物體為S系。(2)明確固有長度，固有時間的概念。相對物體靜止的慣性系測量的長度為固有長度，一個慣性系中同一地點(diǎn)測量的兩個事件的時間間隔為固有時間。(3)洛侖茲變換式是求解有關(guān)相對論時空觀問題的依據(jù)。處理實(shí)際問題時要根據(jù)題設(shè)條件與待求量設(shè)定不同事件在不同慣性系中的時空坐標(biāo)，選用洛侖茲變換中正變換或逆變換的公式，還要注意同時性的相對性。UniversityphysicsAPFang如果已知一個慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個事件的時間間隔，計算這兩個事件在另一慣性系中的時間間隔(4)注意時空量度相對性的兩個公式的適用范圍.如果待測長度相對于一慣性系靜止，計算相對其運(yùn)動慣性系中的長度

如果不是這兩種情況，要用洛侖茲變換求解.7-6狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)趨于低速時，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量。物理概念：重新定義1符合相對性原理2滿足對應(yīng)原理（correspondenceprinciple）即經(jīng)過洛倫茲變換時保持物理定律形式不變。原則動量，質(zhì)量，能量，……一、相對論力學(xué)的基本方程經(jīng)典理論：恒量與物體運(yùn)動無關(guān)1.質(zhì)速關(guān)系在相對論中，若仍定義質(zhì)點(diǎn)動量為質(zhì)量與速度的乘積，要使動量守恒定律在洛倫茲變換下保持不變，則要求質(zhì)量m與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度有關(guān)以兩粒子的碰撞為例根據(jù)洛倫茲變換S'與相對性原理矛盾若質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與速度無關(guān)考慮到空間各向同性，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m應(yīng)與速度方向無關(guān)S

以兩粒子的非彈性正碰為例來導(dǎo)出質(zhì)速關(guān)系設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)靜止時，有觀察者A:觀察者A觀察者B觀察者B:兩個慣性系對碰撞的描述——相對論的質(zhì)速關(guān)系討論：1.質(zhì)量不再是絕對的，而是與物體相對于參照系的速度有關(guān)的相對量

2.質(zhì)速曲線當(dāng)時，——退化效應(yīng)3.當(dāng)m00,v→

c

時：物體運(yùn)動速度不能大于c，只有m0=0的物體才能以光速運(yùn)動。2.相對論動量(3)可以證明，該公式保證動量守恒在洛倫茲變換下對任何慣性系都保持不變性。(1)普通情況下，討論顯然，當(dāng)v<<c時，(2)質(zhì)量與速度有關(guān)，動量就不象經(jīng)典力學(xué)那樣與速度成正比關(guān)系了。即，某一力學(xué)過程，對某一慣性系動量守恒，則對任何的慣性系都是動量守恒的。3.相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程經(jīng)典力學(xué)相對論力學(xué)低速可退化(1)都是在同一慣性系中觀測值。討論(2)當(dāng)時，可以寫為：(3)相對論從動力學(xué)方面也得到了光速是自然界物體運(yùn)動速度的極限。二、相對論中的動能