大學(xué)物理學(xué)《狹義相對(duì)論》課件

UniversityPhysics狹義相對(duì)論1887年，Michelson—Morley實(shí)驗(yàn):設(shè)想以太相對(duì)于太陽系是不動(dòng)的而干涉儀與地球固接并以地球公轉(zhuǎn)速率相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)以太風(fēng)對(duì)①光線：O

M1O光相對(duì)于以太的速度為c以太（Ether），希臘語

——在宇宙學(xué)中來表示占據(jù)天體空間的物質(zhì)對(duì)②光線：O

M2O設(shè)l1=l2=l

和v<<c兩束光線的時(shí)間差當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動(dòng)π/2

后，引起干涉條紋移動(dòng)邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果，說明了“以太”本身不存在?？梢猿霈F(xiàn)條紋當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時(shí),它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散,有些拋射物向著地球運(yùn)動(dòng)。研究超新星爆發(fā)過程中光線傳播問題我國(guó)史書《宋會(huì)要》記載：‘至和元年五月晨出東方，守天關(guān)，晝見如太白，芒角四出，色赤白，凡見二十三日?！f的是公元1054年7月4日清晨，天空中出現(xiàn)了一顆特別明亮的超新星，在金牛座（中國(guó)古星名“天關(guān)”）附近，白天也能看見它亮如金星，光芒四射，一直持續(xù)了23天。l=5000

光年物質(zhì)飛散速度ABA點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時(shí)間B點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時(shí)間l=5000

光年物質(zhì)飛散速度AB理論計(jì)算觀察到超新星爆發(fā)的強(qiáng)光的時(shí)間持續(xù)約。實(shí)際持續(xù)時(shí)間約為23天,這怎么解釋?1905年，A.Einstein首次提出了狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)1.光速不變?cè)碓谒械膽T性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值包括兩個(gè)意思：

光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化

光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某一個(gè)參考系并把它置于特殊的與眾不同的地位。二、狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)2.相對(duì)性原理一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律在牛頓力學(xué)中，與參考系無關(guān)在狹義相對(duì)論力學(xué)中，與參考系有關(guān)(1)Einstein

相對(duì)性原理是Newton力學(xué)相對(duì)性原理的發(fā)展討論(2)光速不變?cè)砼c伽利略的速度合成定理針鋒相對(duì)(3)時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量等的測(cè)量SS'ccM

'A'B'7-3狹義相對(duì)論的時(shí)空觀以一個(gè)假想汽車為例一、同時(shí)性的相對(duì)性假想汽車地面參考系A(chǔ)'、B'處分別放置一光信號(hào)接收器中點(diǎn)M'處放置一光信號(hào)發(fā)生器t=t'=0

時(shí),M'

發(fā)出一光信號(hào)A'

、B'同時(shí)接收到光信號(hào)1、2

兩事件同時(shí)發(fā)生事件1：左接收器接收到光信號(hào)事件2：右接收器接收到光信號(hào)(車上放置一套裝置)S'S'ccccSSAMBM閃光發(fā)生在M處光速仍為

c而這時(shí)，A'

、B'處的接收器隨S

'運(yùn)動(dòng)。A'比B'早接收到光信號(hào)1事件先于2

事件發(fā)生事件1發(fā)生事件2發(fā)生S'ccSMA(2)同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。(1)同時(shí)性是相對(duì)的。沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)的，在另一個(gè)慣性系中觀察，則總是在前一個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)的后方的那一事件先發(fā)生。結(jié)論討論(3)同時(shí)性的相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一時(shí)間的可能性，否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。二、時(shí)間延緩研究的問題是O'

處的閃光光源發(fā)出一光信號(hào)事件1事件2O'

處的接收器接收到該光信號(hào)在S、S'

系中，兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔之間的關(guān)系

在

S'

系的O'

處放置一閃光光源和一信號(hào)接收器，在豎直方向距離O'點(diǎn)h'的位置處放置一平面反射鏡M'S'

O'

M'SO即

原時(shí):在某慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔(原時(shí))OS?設(shè)t=t

'=0

時(shí)刻，O'

處的閃光光源發(fā)出一光信號(hào)S'

O'

M'S'

O'

M'S'

O'

M'SOS'

O'

M'討論(2)時(shí)間延緩效應(yīng)在S'

系中測(cè)得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔t'，在S系中觀測(cè)者看來，這兩個(gè)事件為異地事件，其之間的時(shí)間間隔t總是比t'要大。(1)當(dāng)v<<c時(shí)，記：

在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間間隔，測(cè)得的結(jié)果以原時(shí)最短。

運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘走的速率比靜止時(shí)鐘走的速率要慢。(4)時(shí)間延緩效應(yīng)是相對(duì)的。(5)運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征。(6)時(shí)間延緩效應(yīng)顯著與否決定于

因子。孿生子效應(yīng)(twineffect)設(shè)想：一對(duì)年華正茂的孿生兄弟,哥哥告別弟弟,登上訪問牛郎織女的旅程。歸來時(shí),哥哥仍是風(fēng)度翩翩一少年,而迎接他的弟弟卻是白發(fā)蒼蒼一老翁了,真是“天上方七日,地上已千年”。討論：1)這樣的現(xiàn)象能夠發(fā)生

Cs原子鐘證明：1971年美國(guó)空軍將Cs原子鐘放在飛機(jī)上,沿赤道向東和向西繞地球一周?；氐皆幒?分別比靜止在地面上的鐘慢59ns和快273ns(1ns=10-9s)。

結(jié)論：相對(duì)于一慣性系的加速度越大的鐘，走得越慢。

與上述孿生子問題所預(yù)期的效應(yīng)一致2)按照相對(duì)的觀點(diǎn)，會(huì)不會(huì)弟弟看自己是少年，而哥哥是老翁了呢?

－－－孿生子佯謬(twinparadox)答案：不會(huì)原因：實(shí)際上，天(航天器)、地(地球)兩個(gè)參考系是不對(duì)稱的，地---可以是一個(gè)慣性系；天---不是慣性系，有加速度，故能返回，否則他將一去不復(fù)返了。

這超出狹義相對(duì)論的范圍，需用廣義相對(duì)論討論(廣義相對(duì)論有嚴(yán)格的證明，實(shí)驗(yàn)證明見上：Cs原子鐘)。所以：Twineffect

而非TwinParadox例1：-

介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變?yōu)?/p>

-介子經(jīng)歷的時(shí)間即為它的壽命，已測(cè)得靜止-介子的平均壽命o=210-8s.

某加速器產(chǎn)生的-

介子以速率u=0.98c

相對(duì)實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)。求：-介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。解：對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說，運(yùn)動(dòng)的-介子的壽命

為因此，-介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離d'為三、長(zhǎng)度收縮1.運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量OS相對(duì)于棒靜止的慣性系測(cè)得的棒的長(zhǎng)度

——原長(zhǎng)不要求同時(shí)測(cè)量O'S'必須同時(shí)測(cè)量長(zhǎng)度測(cè)量和同時(shí)性概念密切相關(guān)。這在測(cè)量靜止的棒的長(zhǎng)度時(shí)并不明顯地重要，但在測(cè)量運(yùn)動(dòng)的棒的長(zhǎng)度時(shí)，同時(shí)性的考慮就帶有決定性的意義。2.長(zhǎng)度收縮O'S'OS事件1OSO'S'u兩事件同地發(fā)生固有時(shí)間事件2長(zhǎng)度收縮沿尺長(zhǎng)度方向相對(duì)尺運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)得的尺長(zhǎng)l，較相對(duì)尺靜止觀測(cè)者測(cè)得的同一尺的原長(zhǎng)l0要短。(2)長(zhǎng)度縮短效應(yīng)(3)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的。

在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)，以原長(zhǎng)為最長(zhǎng)。(4)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)顯著與否決定于

因子。(5)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是同時(shí)性相對(duì)性的直接結(jié)果。討論(1)當(dāng)v

<<c時(shí)，例2：地球-月球系中測(cè)得地-月距離為3.844×108m，一火箭以0.8

c

的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球(事件1)，之后又經(jīng)過月球(事件2)。求：在地球-月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時(shí)間。

解：取地球-月球系為S系，火箭系為S'系。則在S

系中，地-月距離為火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為因此，在S'系中火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為設(shè)在系S'中，地-月距離為l

'，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有另解:例3：宇宙飛船以0.8c

速度遠(yuǎn)離地球(退行速度u

=0.8c

)，在此過程中飛船向地球發(fā)出兩光信號(hào)，其時(shí)間間隔為

tE.求：地球上接收到它發(fā)出的兩個(gè)光信號(hào)間隔tR

.解：令宇宙飛船為S'系，地面為S系。則S系中測(cè)得發(fā)出兩光信號(hào)的時(shí)間間隔為接收兩光信號(hào)的時(shí)間間隔為OSxO'

S'

O'

S'

例4：子是1936年由安德森（C.D.Anderson）等在宇宙線中發(fā)現(xiàn)的。它可自發(fā)衰變?yōu)橐粋€(gè)電子和兩個(gè)中微子。自發(fā)衰變的平均壽命子。層大氣中時(shí)，形成豐富的，當(dāng)高能宇宙射線質(zhì)子進(jìn)入地球上高空產(chǎn)生的設(shè)來自太空的宇宙線在離地面子，可否在衰變前到達(dá)地面？解：子相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)速率為時(shí)間延緩在該時(shí)間內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的距離衰變前，粒子可到達(dá)地面。長(zhǎng)度縮短S’動(dòng)，S靜S’靜，S動(dòng)粒子壽命內(nèi)，S系運(yùn)動(dòng)距離而

S’系中測(cè)量的距離衰變前，粒子可到達(dá)地球。同時(shí)閃電時(shí)，車正好在山洞里山洞比車短，火車可被閃電擊中否？u車頭到洞口，出現(xiàn)第一個(gè)閃電uu車尾到洞口，出現(xiàn)第二個(gè)閃電閃電不同時(shí)1.光速不變?cè)愍M義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)2.相對(duì)性原理同時(shí)性的相對(duì)性沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)的，在另一個(gè)慣性系中觀察，則總是在前一個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)的后方的那一事件先發(fā)生。時(shí)間延緩在S'

系中測(cè)得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔t'，在S系中觀測(cè)者看來，這兩個(gè)事件為異地事件，其之間的時(shí)間間隔t總是比t'要大。長(zhǎng)度收縮沿尺長(zhǎng)度方向相對(duì)尺運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)得的尺長(zhǎng)l，較相對(duì)尺靜止觀測(cè)者測(cè)得的同一尺的原長(zhǎng)l0要短。

在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)，以原長(zhǎng)為最長(zhǎng)。例2：地球-月球系中測(cè)得地-月距離為3.844×108m，一火箭以0.8

c

的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球(事件1)，之后又經(jīng)過月球(事件2)。求：在地球-月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時(shí)間。

解：取地球-月球系為S系，火箭系為S'系。則在S

系中，地-月距離為火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為因此，在S'系中火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為設(shè)在系S'中，地-月距離為l

'，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有另解:例3：宇宙飛船以0.8c

速度遠(yuǎn)離地球(退行速度u

=0.8c

)，在此過程中飛船向地球發(fā)出兩光信號(hào)，其時(shí)間間隔為

tE.求：地球上接收到它發(fā)出的兩個(gè)光信號(hào)間隔tR

.解：令宇宙飛船為S'系，地面為S系。則S系中測(cè)得發(fā)出兩光信號(hào)的時(shí)間間隔為接收兩光信號(hào)的時(shí)間間隔為OSxO'

S'

O'

S'

例4：子是1936年由安德森（C.D.Anderson）等在宇宙線中發(fā)現(xiàn)的。它可自發(fā)衰變?yōu)橐粋€(gè)電子和兩個(gè)中微子。自發(fā)衰變的平均壽命子。層大氣中時(shí)，形成豐富的，當(dāng)高能宇宙射線質(zhì)子進(jìn)入地球上高空產(chǎn)生的設(shè)來自太空的宇宙線在離地面子，可否在衰變前到達(dá)地面？解：子相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)速率為時(shí)間延緩在該時(shí)間內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的距離衰變前，粒子可到達(dá)地面。長(zhǎng)度縮短S’動(dòng)，S靜S’靜，S動(dòng)粒子壽命內(nèi)，S系運(yùn)動(dòng)距離而

S’系中測(cè)量的距離衰變前，粒子可到達(dá)地球。同時(shí)閃電時(shí)，車正好在山洞里山洞比車短，火車可被閃電擊中否？u車頭到洞口，出現(xiàn)第一個(gè)閃電uu車尾到洞口，出現(xiàn)第二個(gè)閃電閃電不同時(shí)7-4洛倫茲變換一、洛倫茲變換因此洛倫茲坐標(biāo)變換式正變換逆變換O'S'P(x,y,z;t)(x',y',z';t')OSuO'S'OZXYSO’Z’(X’)Y’S’uP(x,y,z)(x’,y’,z’)設(shè)對(duì)慣性系慣性系有，由光速不變?cè)碓趦蓚€(gè)參考系中兩者形式完全相同變換關(guān)系(線性)：設(shè)相對(duì)的速度為對(duì)XX’OO’由光速不變?cè)淼铰鍌惼澴儞Q對(duì)比較兩式，可求得待定系數(shù)。正變換討論時(shí)間、空間和物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)是緊密聯(lián)系著的；與有關(guān)(2)(3)

x'的數(shù)值不僅與x的數(shù)值有關(guān)，而且與t有關(guān);該原則不足為奇，伽利略變換也有類似的性質(zhì)(1)以上的洛倫茲變換公式不是洛倫茲變換公式的最普遍

的形式它僅適用于圖示的坐標(biāo)，且兩坐標(biāo)的原點(diǎn)相重合時(shí)為記時(shí)零點(diǎn)。反映空間測(cè)量與時(shí)間測(cè)量相互影響，相互制約t'的數(shù)值不僅與t的數(shù)值有關(guān)，而且與x有關(guān)。相對(duì)論的新的時(shí)間、空間概念例如，測(cè)量空間和時(shí)間事件1事件2時(shí)間間隔空間間隔例:兩事件對(duì)于S系是同時(shí)但不同地發(fā)生則在S'系測(cè)量?jī)墒录l(fā)生時(shí)刻分別為：兩事件在S系的時(shí)空坐標(biāo)分別為同時(shí)性的相對(duì)性(4)當(dāng)u<<c洛倫茲變換簡(jiǎn)化為伽利略變換式在低速情況下，相對(duì)論時(shí)空觀可由絕對(duì)時(shí)空觀替代(5)光速是各種物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)極限速度虛數(shù)（洛倫茲變換失去意義）任何物體的運(yùn)動(dòng)都不會(huì)超過光速思考：試求

P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度？如何解釋？例1：假定一個(gè)粒子在S’

系中以的恒定速度相對(duì)S’運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌道與x’軸成60度角，若S’

系沿x

軸相對(duì)于S的速度為，求粒子在S系中的運(yùn)動(dòng)方程？解：

S’系中，粒子運(yùn)動(dòng)方程：洛倫茲變換可知，

兩慣性系的結(jié)果相差較大二、由洛侖茲變換看相對(duì)論時(shí)空觀

同時(shí)性的相對(duì)性

時(shí)間延遲

長(zhǎng)度收縮三、時(shí)序假設(shè)事件1先與事件2發(fā)生1.兩獨(dú)立事件間的時(shí)序時(shí)序不變同時(shí)發(fā)生時(shí)序顛倒?2.

同地發(fā)生的兩事件間的時(shí)序時(shí)序不變?3.因果律事件OSxv子彈的平均速度

時(shí)序不變（不顛倒）兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔例一短跑選手在地面上以10s

的時(shí)間跑完100m。一飛船沿同一方向以速率u=0.8c飛行。求(1)飛船參考系上的觀測(cè)者測(cè)得百米跑道的長(zhǎng)度和選手跑過的路程；(2)飛船參考系上測(cè)得選手的平均速度

。

解設(shè)地面參考系為S系，飛船參考系為S'，選手起跑為事件“1”，到終點(diǎn)為事件“2”，依題意有(1)S系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度100m

為原長(zhǎng)l0

，S'系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度l為運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，由長(zhǎng)度收縮公式有選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在S'系中對(duì)應(yīng)的空間間隔為x'，根據(jù)空間間隔變換式得因此，

S'系中測(cè)得選手跑過的路程為(2)

S'系中測(cè)得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間間隔為

t'

，由洛侖茲變換得S'系中測(cè)得選手的平均速度為“-”表明從

S'系中看運(yùn)動(dòng)員沿，

x'

的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。靜止長(zhǎng)度為，以運(yùn)動(dòng)的車廂中，子彈相對(duì)車以從后壁射到前壁，求地面觀察者測(cè)得子彈飛行的距離。解1解2

例例北京和上海相距1000km，北京站的甲火車先于上海站的乙火車1.0×10-3s發(fā)車。現(xiàn)有一艘飛船沿從北京到上海的方向從高空掠過，速率恒為u=0.6c

。求宇航員參考系中測(cè)得的甲乙兩列火車發(fā)車的時(shí)間間隔，哪一列先開?解取地面為S系，和飛船一起運(yùn)動(dòng)的參考系為S'

系，北京站為坐標(biāo)原點(diǎn)，北京至上海方向?yàn)?/p>

x

軸正方向，依題意有OxS'

O'

Szyt'

<0，說明上海站的乙火車先開，時(shí)序顛倒。若北京站的另一列丙火車先于北京站的甲火車1.0×10-3s發(fā)車，則宇航員參考系中測(cè)得哪一列火車先開？由洛侖茲坐標(biāo)變換，S'

測(cè)得甲乙兩列火車發(fā)車的時(shí)間間隔為7-5狹義相對(duì)論的速度變換定理伽利略速度變換：若物體運(yùn)動(dòng)由洛侖茲坐標(biāo)變換定義:得速度的逆變換式說明(1)當(dāng)u<<c時(shí)經(jīng)典力學(xué)速度變換2.滿足光速不變?cè)碛锚M義相對(duì)論的速度公式，有

無論在真空或介質(zhì)中，無論用什么方法，都不可能使一個(gè)信號(hào)以大于光速的速度傳遞。迄今為止，尚未發(fā)現(xiàn)任何物體以大于光速的速度運(yùn)動(dòng)。一個(gè)空間站發(fā)射兩個(gè)飛船，它們的運(yùn)動(dòng)方向相互垂直，見圖。設(shè)一觀測(cè)者位于空間站內(nèi)，他測(cè)得1號(hào)飛船和2號(hào)飛船相對(duì)空間站的速率分別為0.60c和0.80c。例4：解：取空間站為S系2號(hào)飛船相對(duì)于1號(hào)飛船的速度分量為：1號(hào)飛船的觀測(cè)者測(cè)得2號(hào)飛船的速度。求：yy'SS'v2OO'v112xx'1號(hào)飛船為S系在S系中觀測(cè)2號(hào)飛船1號(hào)飛船的觀測(cè)者測(cè)得2號(hào)飛船的速度大小為方向(與x軸正方向夾角)為一飛船和一彗星相對(duì)地面分別以0.6c和0.8c的速度相向而行,在地面上觀測(cè),再有5s二者就要相遇。設(shè)地面為S系,飛船為S系負(fù)號(hào)表示沿x軸負(fù)向(1)飛船上看彗星的速度為多少?(2)從飛船上的鐘看再經(jīng)多少時(shí)間二者將相遇?求：例5：解：UniversityphysicsAPFang解題思路

學(xué)習(xí)狹義相對(duì)論，正確理解和掌握相對(duì)論的時(shí)空觀是最重要的，要理解同時(shí)性的相對(duì)性，時(shí)空量度的相對(duì)性，處理實(shí)際問題時(shí)要注意：(1)明確兩個(gè)參考系S系和S系。一般情況下選地面為S系，運(yùn)動(dòng)物體為S系。(2)明確固有長(zhǎng)度，固有時(shí)間的概念。相對(duì)物體靜止的慣性系測(cè)量的長(zhǎng)度為固有長(zhǎng)度，一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)測(cè)量的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為固有時(shí)間。(3)洛侖茲變換式是求解有關(guān)相對(duì)論時(shí)空觀問題的依據(jù)。處理實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)題設(shè)條件與待求量設(shè)定不同事件在不同慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)，選用洛侖茲變換中正變換或逆變換的公式，還要注意同時(shí)性的相對(duì)性。UniversityphysicsAPFang如果已知一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，計(jì)算這兩個(gè)事件在另一慣性系中的時(shí)間間隔(4)注意時(shí)空量度相對(duì)性的兩個(gè)公式的適用范圍.如果待測(cè)長(zhǎng)度相對(duì)于一慣性系靜止，計(jì)算相對(duì)其運(yùn)動(dòng)慣性系中的長(zhǎng)度

如果不是這兩種情況，要用洛侖茲變換求解.7-6狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)趨于低速時(shí)，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量。物理概念：重新定義1符合相對(duì)性原理2滿足對(duì)應(yīng)原理（correspondenceprinciple）即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持物理定律形式不變。原則動(dòng)量，質(zhì)量，能量，……一、相對(duì)論力學(xué)的基本方程經(jīng)典理論：恒量與物體運(yùn)動(dòng)無關(guān)1.質(zhì)速關(guān)系在相對(duì)論中，若仍定義質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量為質(zhì)量與速度的乘積，要使動(dòng)量守恒定律在洛倫茲變換下保持不變，則要求質(zhì)量m與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)以兩粒子的碰撞為例根據(jù)洛倫茲變換S'與相對(duì)性原理矛盾若質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與速度無關(guān)考慮到空間各向同性，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m應(yīng)與速度方向無關(guān)S

設(shè)兩粒子完全相同，其靜止質(zhì)量為S系的觀察者根據(jù)洛倫茲變換O'S'x'OSx

以兩粒子的非彈性正碰為例來導(dǎo)出質(zhì)速關(guān)系討論：1質(zhì)量不再是絕對(duì)的，而是與物體相對(duì)于參照系的速度有關(guān)的相對(duì)量

2質(zhì)速曲線當(dāng)增加0.5%當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)，——

退化效應(yīng)3光速是物體運(yùn)動(dòng)的極限速度當(dāng)3在實(shí)際中，宏觀物體所能達(dá)到的速度范圍內(nèi)，質(zhì)量隨速度變化是非常小的。牛頓力學(xué)中的質(zhì)量?jī)H計(jì)及物體的靜止質(zhì)量。正變換

同時(shí)性的相對(duì)性

時(shí)間延遲

長(zhǎng)度收縮例一短跑選手在地面上以10s

的時(shí)間跑完100m。一飛船沿同一方向以速率u=0.8c飛行。求(1)飛船參考系上的觀測(cè)者測(cè)得百米跑道的長(zhǎng)度和選手跑過的路程；(2)飛船參考系上測(cè)得選手的平均速度

。

解設(shè)地面參考系為S系，飛船參考系為S'，選手起跑為事件“1”，到終點(diǎn)為事件“2”，依題意有(1)S系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度100m

為原長(zhǎng)l0

，S'系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度l為運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，由長(zhǎng)度收縮公式有選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在S'系中對(duì)應(yīng)的空間間隔為x'，根據(jù)空間間隔變換式得因此，

S'系中測(cè)得選手跑過的路程為(2)

S'系中測(cè)得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間間隔為

t'

，由洛侖茲變換得S'系中測(cè)得選手的平均速度為“-”表明從

S'系中看運(yùn)動(dòng)員沿，

x'

的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。靜止長(zhǎng)度為，以運(yùn)動(dòng)的車廂中，子彈相對(duì)車以從后壁射到前壁，求地面觀察者測(cè)得子彈飛行的距離。解1解2

例例北京和上海相距1000km，北京站的甲火車先于上海站的乙火車1.0×10-3s發(fā)車?，F(xiàn)有一艘飛船沿從北京到上海的方向從高空掠過，速率恒為u=0.6c

。求宇航員參考系中測(cè)得的甲乙兩列火車發(fā)車的時(shí)間間隔，哪一列先開?解取地面為S系，和飛船一起運(yùn)動(dòng)的參考系為S'

系，北京站為坐標(biāo)原點(diǎn)，北京至上海方向?yàn)閤

軸正方向，依題意有OxS'

O'

Szyt'

<0，說明上海站的乙火車先開，時(shí)序顛倒。若北京站的另一列丙火車先于北京站的甲火車1.0×10-3s發(fā)車，則宇航員參考系中測(cè)得哪一列火車先開？由洛侖茲坐標(biāo)變換，S'

測(cè)得甲乙兩列火車發(fā)車的時(shí)間間隔為7-5狹義相對(duì)論的速度變換定理伽利略速度變換：若物體運(yùn)動(dòng)由洛侖茲坐標(biāo)變換定義:得速度的逆變換式說明(1)當(dāng)u<<c時(shí)經(jīng)典力學(xué)速度變換2.滿足光速不變?cè)碛锚M義相對(duì)論的速度公式，有

無論在真空或介質(zhì)中，無論用什么方法，都不可能使一個(gè)信號(hào)以大于光速的速度傳遞。迄今為止，尚未發(fā)現(xiàn)任何物體以大于光速的速度運(yùn)動(dòng)。一個(gè)空間站發(fā)射兩個(gè)飛船，它們的運(yùn)動(dòng)方向相互垂直，見圖。設(shè)一觀測(cè)者位于空間站內(nèi)，他測(cè)得1號(hào)飛船和2號(hào)飛船相對(duì)空間站的速率分別為0.60c和0.80c。例4：解：取空間站為S系2號(hào)飛船相對(duì)于1號(hào)飛船的速度分量為：1號(hào)飛船的觀測(cè)者測(cè)得2號(hào)飛船的速度。求：yy'SS'v2OO'v112xx'1號(hào)飛船為S系在S系中觀測(cè)2號(hào)飛船1號(hào)飛船的觀測(cè)者測(cè)得2號(hào)飛船的速度大小為方向(與x軸正方向夾角)為一飛船和一彗星相對(duì)地面分別以0.6c和0.8c的速度相向而行,在地面上觀測(cè),再有5s二者就要相遇。設(shè)地面為S系,飛船為S系負(fù)號(hào)表示沿x軸負(fù)向(1)飛船上看彗星的速度為多少?(2)從飛船上的鐘看再經(jīng)多少時(shí)間二者將相遇?求：例5：解：UniversityphysicsAPFang解題思路

學(xué)習(xí)狹義相對(duì)論，正確理解和掌握相對(duì)論的時(shí)空觀是最重要的，要理解同時(shí)性的相對(duì)性，時(shí)空量度的相對(duì)性，處理實(shí)際問題時(shí)要注意：(1)明確兩個(gè)參考系S系和S系。一般情況下選地面為S系，運(yùn)動(dòng)物體為S系。(2)明確固有長(zhǎng)度，固有時(shí)間的概念。相對(duì)物體靜止的慣性系測(cè)量的長(zhǎng)度為固有長(zhǎng)度，一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)測(cè)量的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為固有時(shí)間。(3)洛侖茲變換式是求解有關(guān)相對(duì)論時(shí)空觀問題的依據(jù)。處理實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)題設(shè)條件與待求量設(shè)定不同事件在不同慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)，選用洛侖茲變換中正變換或逆變換的公式，還要注意同時(shí)性的相對(duì)性。UniversityphysicsAPFang如果已知一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，計(jì)算這兩個(gè)事件在另一慣性系中的時(shí)間間隔(4)注意時(shí)空量度相對(duì)性的兩個(gè)公式的適用范圍.如果待測(cè)長(zhǎng)度相對(duì)于一慣性系靜止，計(jì)算相對(duì)其運(yùn)動(dòng)慣性系中的長(zhǎng)度

如果不是這兩種情況，要用洛侖茲變換求解.7-6狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)趨于低速時(shí)，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量。物理概念：重新定義1符合相對(duì)性原理2滿足對(duì)應(yīng)原理（correspondenceprinciple）即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持物理定律形式不變。原則動(dòng)量，質(zhì)量，能量，……一、相對(duì)論力學(xué)的基本方程經(jīng)典理論：恒量與物體運(yùn)動(dòng)無關(guān)1.質(zhì)速關(guān)系在相對(duì)論中，若仍定義質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量為質(zhì)量與速度的乘積，要使動(dòng)量守恒定律在洛倫茲變換下保持不變，則要求質(zhì)量m與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)以兩粒子的碰撞為例根據(jù)洛倫茲變換S'與相對(duì)性原理矛盾若質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與速度無關(guān)考慮到空間各向同性，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m應(yīng)與速度方向無關(guān)S

以兩粒子的非彈性正碰為例來導(dǎo)出質(zhì)速關(guān)系設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)靜止時(shí)，有觀察者A:觀察者A觀察者B觀察者B:兩個(gè)慣性系對(duì)碰撞的描述——相對(duì)論的質(zhì)速關(guān)系討論：1.質(zhì)量不再是絕對(duì)的，而是與物體相對(duì)于參照系的速度有關(guān)的相對(duì)量

2.質(zhì)速曲線當(dāng)時(shí)，——退化效應(yīng)3.當(dāng)m00,v→

c

時(shí)：物體運(yùn)動(dòng)速度不能大于c，只有m0=0的物體才能以光速運(yùn)動(dòng)。2.相對(duì)論動(dòng)量(3)可以證明，該公式保證動(dòng)量守恒在洛倫茲變換下對(duì)任何慣性系都保持不變性。(1)普通情況下，討論顯然，當(dāng)v<<c時(shí)，(2)質(zhì)量與速度有關(guān)，動(dòng)量就不象經(jīng)典力學(xué)那樣與速度成正比關(guān)系了。即，某一力學(xué)過程，對(duì)某一慣性系動(dòng)量守恒，則對(duì)任何的慣性系都是動(dòng)量守恒的。3.相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程經(jīng)典力學(xué)相對(duì)論力學(xué)低速可退化(1)都是在同一慣性系中觀測(cè)值。討論(2)當(dāng)時(shí)，可以寫為：(3)相對(duì)論從動(dòng)力學(xué)方面也得到了光速是自然界物體運(yùn)動(dòng)速度的極限。二、相對(duì)論中的動(dòng)能