北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊各單元知識點匯總-期末知識點復(fù)習(xí)清單

分?jǐn)?shù)加減法

一、異分母分?jǐn)?shù)的加法

異分母分?jǐn)?shù)的加法的計算法則:先通分,將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母導(dǎo)學(xué)點睛

相同的分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相加的方法進行計算。通分時，一般是用兩個分?jǐn)?shù)的分母，如

分母的最小公倍數(shù)作公分母。果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大

計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù).數(shù)就是這兩個分?jǐn)?shù)的公分

*=型=9母。

39999

11235

一"1"一=一^1"一=-

32666

二、異分母分?jǐn)?shù)的減法

認(rèn)為分子和分子相減

異分母分?jǐn)?shù)的減法的計算法則:先通分,將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母

的得數(shù)作分子，分母和分母相

相同的分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相減的方法進行計算。計算結(jié)果能約分

減的得數(shù)作分母。如予

的,一定要約分。

31_32_1

5一石一

31_152_13-2=1±o

4-10-20-20-20

31__9_

10-6-30-30-30-T5

三、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序

認(rèn)為只有加減法的算

分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算JII頁序與整數(shù)加減混合運算的運算順序

式，先算加法，再算減法。如千

一樣

_1_+1_33__3_

Q）有括號的,要先算括號里面的。1024520°

⑵沒有括號的，如果只有加減法要按照從左往右的111酹進行算。

3929218

3.±+1=12+1=23

410220220

4/11x41_19

5、23，5630

四、分?jǐn)?shù)加減法的簡便算法

在計算過程中，一般先

1.分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相

把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一

同，但為了計算簡便，幾個分?jǐn)?shù)可以一次通分，然后按照順序依次計算。

起進行計算。

426121212121212

2.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律和連減的性質(zhì)對分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)減

法同樣適用。

加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，

和不變。

連減的限:從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。

率+U+（S）=2

4545'44’5正確使用括號，改變運

2-若=2-（汽）=2-1=1算的順序。

五、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

L根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方

分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的法:用分子除以分母。不能化

除號，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，用分子除以分母得出小數(shù)。除不成有限小數(shù)的，一般保留三位

盡時,可按要求保留一定的位數(shù)。小數(shù)。

?=4+5=0.89=1+4=0.253=1+6*0.167

2.根據(jù)小數(shù)的意義，可朧小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。牢

⑴小數(shù)的意義像0.1,0.23,0.059,…這樣表示十分之幾，百分之幾千：i=0.5i=0.25,2=0.75,l=

為以后進一步

分之幾……的數(shù)叫作小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之0.2jO=0.125,

幾，三位小數(shù)表示千分之幾……學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運算打

（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0下堅實的基礎(chǔ)。

作分母把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

0.5二=：0.24陪二

10210025

—長方體（一）

一、長方體的認(rèn)識

1.長方體的特征:長方體有6個面,8個頂點,12條棱。長方體的6導(dǎo)學(xué)點睛

個面是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相當(dāng)長方體有兩個相對

同。的面是正方形時，另外4個面

是相同的長方形。

長方體的棱可以分為3

組，互相平行的棱長度相等。

長方體

2.如下圖:相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的

長、寬、高。

誤認(rèn)為有2個相對

二、正方體的認(rèn)識

的面是正方形的長方體就是

1.正方體的特征:正方體有6個面,8個頂點,12條棱。正方體的6

正體。

個面是正方形,6個面都相等,12條棱都相等。

如下圖就是有2個相對的面是

正方形的長方體。

枝

正方體

2.如下圖:正方體的每一條棱都叫作正方體的棱長。

長方體與正方體的關(guān)系圖:

三、正方體與長方體的關(guān)系

如下圖:當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時,就是正方體。所以,正方體

可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

長方體正方體

正方體是特殊的長方體.

四、展開與折疊把長方體或正方體展

長方體的展開圖開后,相對的面是隔開的。

前面

上面

左面前面右面后面左面下面右面上面

下面

正方體的展開圖：

X一

左下右

后

長方體和正方體的展開圖的特點:相對的面完全相同，相鄰的棱長

相等。

利用長方體或正方體展開圖的特點，把相等的鄰邊折疊在一起，就可

以折疊成一個長方體或正方體。

在用長方體?口正方體

五、長方體的表面積

的表面積公式解決實際問題

1.長方體的表面積的意義:長方體6個面的面積之和叫作它的表

時,要具體問題具體分析，看看

面積。

所求物體有幾個表面，不要一

2.長方體的表面積的計算方法：

味地套公式，導(dǎo)致錯誤.

長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬*高）x2

①求通風(fēng)管道的表面

或長方體的表面積=長、寬x2+長x高x2+寬x高x2

積時,只需求4個面的面積。

六、正方體的表面積

②計算玻璃魚缸的表面積時,

1.正方體的表面積的意義:正方體6個面的面積之和叫作它的表

只需求5個面的面積。

面積。

2.正方體的表面積的計算方法：

正方體的表面積=棱長x棱長x6

在數(shù)露在外面的面的

七、露在外面的面

時候,一定要按一定的順序，做

數(shù)露在外面的面的方法:逐一觀察每一個小正方體，把它們露出來的

到不遺漏、不重復(fù).

面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后相加。

1.n個小正方體平放一排的規(guī)律：

露在外面的面的個數(shù)=3n+2

2.n個小正方體豎放一排的規(guī)律:

露在外面的面的個數(shù)=4n+l

三分?jǐn)?shù)乘法

一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

L與數(shù)乘整數(shù)的意義:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便

x~~A-A-導(dǎo)學(xué)點睛

足算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整

1111-j

—+—+—=—x3數(shù)乘法的意義相同，只是這里的

10101010

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法:用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)的乘積作分子，分母相同加數(shù)是一個分?jǐn)?shù).

不變。計算結(jié)果能約分的要約分。

11x55

—x5c————

222

13=經(jīng)=修

9993

二、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)

1.羲數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:整數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個整數(shù)的幾分之幾是計算結(jié)果沒有約分。

多少。

6x^就是求6的是多少。

2.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子的乘積作分子，分母

不變。計算結(jié)果能約分的要約分。

5匚35xx-3=—15=——

444

z：16x163

1010105

三、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

1臺數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是

多少。

就是求g的g是多少。

2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:用分子乘分子的積作分子,分母乘分母的能約分的可以先約分再

積作分母。計算結(jié)果能約分的要約分。計算。

-3x1-3=x-1-=3—

525x210

3l_3xl_3__1

59-5x9-45~15

四、分?jǐn)?shù)乘法算式中的規(guī)律

0乘但可數(shù)都等于0；1乘

一個不為零的數(shù)乘一個小王1的分?jǐn)?shù)，積就比這個數(shù)小;一個不為零

任何數(shù)都等于這個數(shù)本身。

的數(shù)乘一個大于1的分?jǐn)?shù)，積就比這個數(shù)大。

%￡＜三2X4＞，

45444

五、倒數(shù)結(jié)果是1的兩個數(shù)就認(rèn)

1.倒數(shù)的意義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。為是互為倒數(shù)。

因為|x|=1,所以|就是|的倒數(shù),|就是|的倒數(shù)。如:0.2+0.8=1,0.2和0.8不是互

2.求倒數(shù)的方法:求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母為倒數(shù)。

調(diào)換位置。

3.因為0不能作除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)。1的倒數(shù)是1.

四長方體(二)

一、體積的意義

物體所占空間的大小，是物體的體積。導(dǎo)學(xué)點睛

容積就是體積。

二、容積的意義

容器所能容納物體的體積，是容器的容積。體積與容積的區(qū)別:1.意義不

三、體積單位同2度量方法不同;3.計量單

位不同。

1.常見的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。

要對1立方厘米、

2.棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1厘米3(cm3)0

1立方分米、1立方米建立

?；ㄉ准s1立方厘米。

起表象的認(rèn)識，培養(yǎng)自己的

棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1分米3(dm3)。

3空間感。

個粉筆盒約1立方分米.

棱長為1米的正方體,體積是1立方米，記作1米3(m)

1個洗衣機包裝箱約1立方米。

四、容積單位要建立1升、1毫升

1.容器內(nèi)盛放液體的量一般用升(L)、毫升(mL)作單位。的表象。

2.棱長為1dm的正方體的容積是1L

七~這個飯盒大約裝1L的水。

棱長為1cm的正方體的容積是1mL。

1mL的水大約有20滴。

3.1升=1000毫升

五、長方體的體積計算長方體、正方體

1.長方體的體積的計算公式:長方體的體積=長、寬x高.容器的容積也要使用長體、

2.長方體的體積的字母公式:V=abh。正方體的體積的計算公式.

六、正方體的體積只不過數(shù)據(jù)要從容器的里面

1.正方體的體積的計算公式:正方體的體積=棱長X棱長X棱長。測量。

2.正方體的體積的字母公式:V=axaxa=a3,a3讀作a的立方。

七、體積單位的換算兩個相鄰的體積單位之

3333

1m=1000dm1dm=1000cm間的進率是iooo0

1L=IOOOmLlL=ldm31mL=lcm3一個杯子里原有300mL

八、有趣的測量的水，在杯子中放入了一塊石

不規(guī)則物體的體積的測量方法:把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量計算頭后水面上升到500mL,水

的水的體積，水面上升、下降或溢出的水的體積,就是浸入水中物體的體積。未溢出，這塊石頭的體積是多

少立方厘米？

500-300=200(mL)

200mL=200cm3

五分?jǐn)?shù)除法

—分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

1.否數(shù)除以整數(shù)的意義:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就是把這個分?jǐn)?shù)平均分成若

干份，求一份是多少。導(dǎo)學(xué)點睛

也可以表示求g的:是多少。

2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計篁方法:分?jǐn)?shù)除以一個不為零的整數(shù)，相當(dāng)于乘

這個整數(shù)的倒數(shù)。

1111

—r3——x———

99327

—整數(shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的

森敦除以分?jǐn)?shù)的計算方法:整數(shù)除以一個不為零的數(shù),等于乘這個數(shù)意義與整數(shù)除法的意義相

的倒數(shù)。同。

5T=5x±=至

433

二分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算結(jié)果不約分。

夯敢除以金數(shù)的計算方法:分?jǐn)?shù)除以一個不為零的數(shù),等于乘這個數(shù)能約分的可以先約

的倒數(shù)。計算結(jié)果能約分的要約分。分再計胃

3.63770院以任何不為零

--；-一=-x-=—

575610數(shù)都等于任何不為零的

四、分?jǐn)?shù)除法算式中的規(guī)律0；

數(shù)除以1都等于這個數(shù)

一個不為零的數(shù)除以一個小王1的分?jǐn)?shù)，商就比這個數(shù)大；本身。

一個不為零的數(shù)除以一個天王1的分?jǐn)?shù)，商就比這個數(shù)小。

3

45444

五、用方程解決問題在方程的解的后面

用方程解答應(yīng)用題的步驟：寫上單位。

第一步:弄清題意，確定未知數(shù)，并用x(或y)表示；

第二步:找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系；

第三步:列方程；

第四步:解方程；

第五步:檢驗；

第六步:寫出答語。

用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

例:小明今年12歲,是媽媽年齡的去媽媽今年多少歲？

等量關(guān)系式:媽媽今年的年齡守小明今年的年齡

解:設(shè)媽媽今年X歲。

於12

京號12m

x=12x3

x=36答:媽媽今年36歲。認(rèn)為打幾折就是便

六、打折宜十分之幾.

打幾折就是按原價的十分之幾出售。

打八折就是按原價的總出售。

如:一件上衣原價200元，如果打八折出售，現(xiàn)在的售價是多少元？

200'黑160阮）答:現(xiàn)在的售價是160元。

六確定位置

一、根據(jù)方向和距離確定位置

根據(jù)方向和距離確定物體的位置的方法:先確定一個原點和一個基本導(dǎo)學(xué)點睛

在地圖上,看方向

方向,然后從原點畫一條射線并使其通過要確定位置的物體所在的點，測量

上面是北，下面是南，左面

物體所在的點到原點的距離和射線與基本方向線的夾角，用這個距離和角

是西，右面是東。

度確定物體的位置。

1.學(xué)校在區(qū)政府北面600m處。

2.醫(yī)院在區(qū)政府西面400m處。

3.商場在區(qū)政府東面800m處。

4.少兒活動中心在區(qū)政府南面600m處。

5.公交站在區(qū)政府北偏東45。方向800m處。描述路線時，一般

二、用方向和距離描述行走的路線描述成南偏什么方向，北

準(zhǔn)確地描述行走路線要做到三看:一看起點,找準(zhǔn)觀察點;二看方向，向偏什么方向。

哪里偏;三看路程，走了多遠(yuǎn)。

下面是3號臺風(fēng)的移動路線圖。

北

A東

.,,L...,一一..

3號臺風(fēng)生成地斑./

1cm表示100km

3號臺風(fēng)生成以后，先是向正東方向移動了300km,然后改變了方向，

向南偏東70。的方向移動了300km,接著臺風(fēng)又改變了方向，向北偏東

38°

根據(jù)平面圖確定

的方向移動了200km,到達(dá)了甲市。

圖中任意兩地的相對位

三、根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置

置時，兩地的方向是相反

根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置要具備兩個條件:方向和

的,但是距離是相等的.

距離。

學(xué)校*,

奇思家/-----

■1cnv氏示100m

學(xué)校在奇思家北偏東45。方向400m處,也就是奇思家在學(xué)校的南偏

西45。方向400m處。

七用方程解決問題

一、用方程解答應(yīng)用題的步驟

第一步:弄清題意，確定未知數(shù)，并用X（或y）等字母表示；導(dǎo)學(xué)點睛

第二步:找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系；用方程解答應(yīng)用題的

第三步:列方程；步驟

第四步:解方程；1.設(shè)

第五步:檢驗；2.找（找等量關(guān)系）

第六步:寫出答語.3.列例方程）

果園里有100棵梨樹，梨樹的數(shù)量比蘋果樹的2倍少10棵。果園4.解（解方程）

里有多少棵蘋果樹？5.檢驗

第一步:求果園里有多少棵蘋果樹，就設(shè)果園里有x棵蘋果樹。6.答

第二步:找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。:設(shè)T分?jǐn)?shù)為X。

等量關(guān)系式:蘋果樹的數(shù)量x2-10棵=梨樹的數(shù)量。x=40后面不要寫

第三步洌方程。單位。

解:設(shè)果園里有X棵蘋果樹。如果問題要求兩個

2x-10=100數(shù)，寫答語時，中間要用逗

第四步:解方程。號隔開。

2x=100+10

x=110+2

x=55

第五步:檢驗。

把x=55代入原方程，

左邊=2x55-10=100

右邊=100

左邊=右邊

所以x=55是原方程的解。

第六步:寫答語.

答:果園里有55棵蘋果樹。

二、用方程解答和倍問題

例："爰科學(xué)"夏令營共有160人，其中男生的人數(shù)是女生的3倍，男

生、女生各有多少人？列方程解應(yīng)用題的方法：

第一步:要求男生、女生各有多少人，設(shè)女生有X人。綜合法:先把應(yīng)用題中的已

第二步:找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)

等量關(guān)系式:女生的人數(shù)+男生的人數(shù)=160人。（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再

第三步洌方程。找出它們之間的等量關(guān)系，

解:設(shè)女生有x人，則男生有3x人.進而列出方程。這是從部

x+3x=160分到整體的一種思維過程，

第四步:解方程。其思考方向是從已知到未

4x=160知。

x=40

3X=3X40=120

第五步:檢驗。

把x=40代入原方程，

左邊=40+3x40=40+120=160

右邊=160

左邊=右邊

所以x=40是原方程的解。

第六步:寫答語.

答男生有120人,女生有40人。

三、用方程解答差倍問題

例："愛科學(xué)"夏令營的男生比女生多80人,其中男生的人數(shù)是女

生的3倍,男生、女生各有多少人？先找出等量關(guān)系，

第一步:要求男生、女生各有多少人，設(shè)女生有X人。再根據(jù)具體建立等量關(guān)系

第二步:找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。的需要把應(yīng)用題中的已知

等量關(guān)系式:男生的人數(shù)-女生的人數(shù)=80人數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)

第三步:列方程。（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進

解:設(shè)女生有x人，則男生有3x人。而列出方程。這是從整體

3x-x=80到部分的一種思維過程，其

第四步:解方程。思考方向是從未知到已

2x=80知。

x=40

3X=3X40=120

第五步:檢驗，可以進行口頭檢驗。

第六步:寫答語。

答:男生有120人,女生有40人。

四、用方程解答相遇問題

例:甲、乙兩地相距300km,貨車每時行駛30km,客車每時行駛

45km,幾時后相遇？

第一步:要求幾時后相遇，設(shè)x時后相遇。

第二步:找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。

等量關(guān)系式：（貨車的速度+客車的速度）X時間=距離

第三步:列方程。

解:設(shè)X時相遇.

（30+45）x=300

第四步:解方程。

75x=300

x=4

第五步檢驗,可以進行口頭檢驗。

第六步:寫答語。

答：4時后相遇。

數(shù)學(xué)好玩

一、"象征性"長跑

1.明確活動任務(wù)。導(dǎo)學(xué)點睛

2.設(shè)計方案。長跑活動需要確

3.動手實驗。定一個主題。

4.交流反思。

如:為增強同學(xué)們的體質(zhì)，學(xué)校擬舉行五年級學(xué)生"跑向北京”的象征

性長跑活動。

1.活動任務(wù):設(shè)計一個從學(xué)校“跑向北京"的象征性長跑活動方案。

2.設(shè)計方案。

(1)調(diào)查學(xué)校所在城市到北京的距離大約有多少千米。(象征性長跑的

總路程)活動開始前向大

(2)調(diào)查學(xué)校所在城市到北京途經(jīng)的主要城市和城市之間的路程。家征集活動主題，確定一

(3)確定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎樣設(shè)計個最受歡迎的長跑活動

活動方案？返

3.動手實驗。

4.交流反思。

(1)在設(shè)計方案中，一般需要考慮哪些問題？

(2)我們收集和記錄了哪些數(shù)據(jù)?是用什么方法得到這些數(shù)據(jù)的？

(3)在活動中用到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法?我們對這些知識和方法有

了哪些新的認(rèn)識？對身體確有不適

的學(xué)生可以免跑。當(dāng)出

(4)整個活動中，我們得到了什么有益的啟示?遇到了哪些困難?是如何

解決的？現(xiàn)霧霾等惡劣天氣條件

二、有趣的折疊時必須及時停止長跑活

平面圖立體圖動保證學(xué)生的身體健

康。

平面展開圖通過折疊得到一個簡單立體圖形的方法:

測量一計算——虛線一折疊把平面圖折疊成

立體圖時，要沿著虛線由巴

相鄰的等邊折疊在一

起。

①用包裝紙：

20xl5x2+20x(5+5)x2+15x(5+5)x2

=600+400+300要節(jié)約包裝紙就

=1300(cm2)

要使包裝后的表面積最

②用包裝紙：

小。

(15+15)x20x2+20x5x2+(15+15)x5x2

=1200+200+300

=1700(cm2)

③用包裝紙：

(20+20)x15x2+15x5x2+(20+20)x5x2

=1200+150+400

=1750(cm2)

八數(shù)據(jù)的表示和分析

一、復(fù)式條形統(tǒng)計圖

1.復(fù)式條形統(tǒng)計圖的意義。導(dǎo)學(xué)點睛

用不同顏色的直條表示兩種或兩種以上的數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,叫作復(fù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖

式條形統(tǒng)計圖。如下圖：和單式條形統(tǒng)計圖相比

第一活動小組同學(xué)的投球情況統(tǒng)計圖的優(yōu)點，便于比較多個項

目的

數(shù)據(jù)。

2.一幅完整的復(fù)式條形統(tǒng)計圖都有哪些部分。

標(biāo)題、單位、橫軸(項目)、縱軸(數(shù)量)、單位的大小、圖例、不同的

直條。

3.復(fù)式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點。圖例和直條要一

用直條的長短表示數(shù)量的大小,能很直觀地看出各種數(shù)量的多少。致。

4.如何繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線，作為縱軸和橫軸。

(2)在橫軸上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。

復(fù)式條形統(tǒng)計圖

⑶網(wǎng)軸上確定單位長度，并標(biāo)出數(shù)量的標(biāo)記和計量單位。

和單式條形統(tǒng)計圖相比

(4)根據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長短不同的直條。

的優(yōu)點，便于比較分析。

(5)寫出標(biāo)題、圖例和制圖日期。

5.根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖回答問題。

從上面的復(fù)式條形統(tǒng)計圖中你知道投球距離最近是多少米?最遠(yuǎn)是多

少米?在大多數(shù)情況下,哪種情形投球距離遠(yuǎn)一些？

從上面的復(fù)式條形統(tǒng)計圖中可以知道投球距離最近是9米,最遠(yuǎn)是

13米。在大多數(shù)情況下，單手投球距離遠(yuǎn)一些。

二、復(fù)式折線統(tǒng)計圖

1.復(fù)式折線統(tǒng)計圖的意義。

在一幅統(tǒng)計圖中表示兩組不同數(shù)量的折線統(tǒng)計圖，數(shù)學(xué)上我們把它叫

圖例和折線要一

作復(fù)式雌統(tǒng)計圖。如下圖：

致。

2012年"國慶"小長假期間北京市最高和最低氣溫統(tǒng)計圖

3.復(fù)式折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點.

不僅可以表示數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況。

4.折線統(tǒng)計圖的繪制方法。

⑴整理數(shù)據(jù)。

(2)畫出縱軸和橫軸,用一個單位長度表示一定的數(shù)量.

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點，再把各點用線段順次連接起來。

(4)寫出統(tǒng)計圖的名稱和制圖時間,并標(biāo)出圖例。

三、平均數(shù)的再認(rèn)識

1.平均數(shù)的意義。

一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢

平均數(shù)只是這組

的一項指標(biāo),具有代表性。

數(shù)的平均水平，它易受極

2.求平均數(shù)的方法。

大數(shù)和極小數(shù)的影響。

總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)。

期末檢測卷

一、填空。（每空1分，共22分）

1.8.03m3=()m3()dm320.5L=()mL=()dm3

2.在O里填上或“=”。

3.2.4dm3的(是()cm3,()kg的竟是15kg。

4.如圖，公園在游樂園的（）的方向上；若游樂園的位置用數(shù)對（1,

1）表示，則公園的位置是（，）o

5.一個底面是正方形的長方體，底面邊長是5cm,高是8cm,這個長方體

的表面積是（）cm2,體積是（）cm3o

6.把3個棱長為5cm的正方體拼接成一個長方體，這個長方體的體積是

32

（）cm；表面積比原來3個正方體的表面積的和減少了（）cm0

7.解放軍某部奉命向災(zāi)區(qū)運送一批糧食，第一天運了總數(shù)的最第二天運了

7

總數(shù)的就一共運了總數(shù)的%

8.五年級有女生150人，六年級女生人數(shù)比五年級女生人數(shù)多七，六年級女

生比五年級女生多（）人。

9.電器商場開展促銷活動，所有電器八折出售，李老師買了一臺電腦實際

用了3200元，這臺電腦原價（）元。

10.A,B,C,D,E五個數(shù)的平均數(shù)是24,其中A,B,C三個數(shù)的平均數(shù)

是22,則D,E的平均數(shù)是（）。

二、判斷。（對的畫W”，錯的畫“x”。每小題1分，共5分）

1.體積相等的兩個正方體，它們的棱長總和相等。（）

2.若A—1=8一5，則A<6。（）

3.一個數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)，所得的商一定大于這個數(shù)。（）

4.少年宮在學(xué)校的北偏東40。的方向上，則學(xué)校在少年宮的南偏西50。的方

向上。（）

5.要比較兩個城市一周的氣溫變化情況，繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖比較合適。

（）

三、選擇。（將正確答案的字母填在括號里。每小題1分，共5分）

23

1.有兩袋荔枝，第一袋吃了^kg,第二袋吃了,kg。這時兩袋剩下的荔枝一

樣多，則原來兩袋荔枝的質(zhì)量相比，（）。

A.第一袋重B.第二袋重

C.一樣重D.無法比較

2.一個大于0的自然數(shù)除以一個（）的數(shù)，所得的商比被除數(shù)小。

A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定

3.右圖為正方體的展開圖，與3號面相對的是（）號面。

4.一袋果凍，吃掉它的衣再增加余下的/現(xiàn)在這袋果凍的質(zhì)量（）原來

果凍的質(zhì)量。

A.大于B.小于C.等于D.無法比較

5.一個正方體的表面積是24cm2,如果棱長增加1cm,體積就增加

3

（）cm0

A.19B.8C.24D.30

四、計算。（共35分）

1.直接寫出得數(shù)。（8分）

542八「11,4

應(yīng)x7=0.5x-=1-5+5=

7c84715

39x0x2l=T4=