鹽城市2021-2022九年級上學期數(shù)學期末試卷及答案

試卷類型：A

2021-2022學年度第一學期期末學業(yè)水平檢測

九年級數(shù)學試題

溫馨提示:

1.本試卷分第I卷和第n卷兩部分，共8頁。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。

2.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、班級、姓名填寫在答題

卡規(guī)定的位置上。

3.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答案不能答在試題卷上。

4.第n卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)

相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;

不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題，共36分）

一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確

的選項選出來,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.每小題涂對得3分,滿分

36分.

1.關于X的一元二次方程f+Ax—1=0根的情況為

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定

2.對于二次函數(shù)y=2（x—l）2—3,下列說法正確的是（）

A.圖象開口向下B.圖象和y軸交點的縱坐標為-3

C.xVl時，y隨x的增大而減小D.圖象的對稱軸是直線x=-1

3.如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是

A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和俯視圖

第3題圖第4題圖

4.如圖，將矩形ABCD繞點4順時針旋轉(zhuǎn)到矩形CD'的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20。，

則N1為

A.110°B.120°C.150°D.160°

5.在平面直角坐標系中，拋物線y=(x+5)(x-3)經(jīng)變換后得到拋物線y=(x+3)(x-5),則這個變換可以是

A,向左平移8個單位B.向右平移8個單位

C.向左平移2個單位D.向右平移2個單位

r_i

6.在雙曲線y=」■的每一分支上，)，都隨x的增大而增大，則k的值可以是

x

A.2B.3C.0D.1

7.如圖，已知AD〃BE〃CF,那么下列結(jié)論不成立的是

BCEFDEEF八ACDFDEAB

CAFD-ABBCABDE'EFAC

8.如圖，BC是。O的弦，OA_LBC,NAOB=55。，則NADC的度數(shù)是

A.25°B.55°C.45°D.27.5°

第7題圖第8題圖第9題圖

9.如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的OO的圓心。在格點上,

則tan/BED等于

10.如圖，在直角坐標系中，點E(-4,2),F(-1,-1),以。為位似中心，按相似比為

1：2把△ER9縮小，則點E的對應點E'的坐標為

A.(2,-1)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4)

C.(2,-1)D.(8,-4)

第10題圖第12題圖

11.如果點A(-5,yi),B,y2),C(—,y3),在雙曲線y=區(qū)上(k<0),則yi,y2,

2-2x

”的大小關系是()

A.y3<yi<y2B.y2<yi<y3C.yi<y2<y?D.yi<y3<>2

12.二次函數(shù)〉=4>+公+。的圖象如圖所示，則一次函數(shù)>=分+6與反比例函數(shù)y=￡在同一平面直

x

角坐標系中的大致圖象為

第n卷(非選擇題，共114分)

二、填空題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分.

V2

13.cos30°+—sin45°+tan60°=.

2---------

14.一元二次方程W-x-L=0配方后可化為.

4

15.在上午的某一時刻身高1.7米的小剛在地面上的影長為3.4米，同時一棵樹在地面上的影子長12

米，則樹的高度為米.

16.如圖已知△ABC,D,￡分別在AB,AC邊上，KDE//BC,AD=2,08=3,△ADE面積是4,則

四邊形DBCE的面積是.

17.如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169,小正方形的面積為49,則cosa

第16題圖第17題圖第18題圖

18.如圖，平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF對稱中心與原點O重合。點A在x軸上,

點B在反比例函數(shù)y='位于第一象限的圖象上。則k=.

x

19.如圖，AABC是00的內(nèi)接三角形，NA=120°,過點C的圓的切線交B0于點P,則/尸的度

數(shù)為.

第19題圖第20題圖

20.如圖，一個長為4,寬為3的長方形木板斜靠在水平桌面上的一個小方塊上，其短邊與水平桌面成

30。夾角，將長方形木板按逆時針方向做兩次無滑動的翻滾，使其短邊恰好落在水平桌面上，則

長方形木板頂點A在滾動過程中所經(jīng)過的路徑長為.

三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分.解答時請寫出必要的演推過程.

21.(本小題滿分10分)

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點.

根據(jù)以往所學的函數(shù)知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題(至少三個問

題).

第21題圖

22.(本小題滿分10分)

在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻.

(1)“從中任意抽取I個球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是

事件；

(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是;

(3)學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個

球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙.甲、乙兩名同學被選中的概率各是多少？你認為這

個規(guī)則公平嗎？

23.（本小題滿分12分）

某商店以每件40元的價格進了一批商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72

元，此時每月可售出188件商品.

（1）求該商品平均每月的價格增長率；

（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一

元，每個月多賣出一件，設實際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達到4000元.

24.（本小題滿分12分）

一艘觀光游船從港口A以北偏東60。的方向出港觀光，航行80海里至C處時遇險，立即發(fā)出了

求救信號，一艘在港口正東方向的海警船B接到求救信號，測得觀光游船在它的北偏東37。方向,

馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船B到達事故船C處所需的大約時間.

（溫馨提示：sin53°x0.8,cos53°?0.6）

第24題圖

25.（本小題滿分14分）

如圖（1）,某數(shù)學活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在。O中，直徑AB與弦CD相交于點P,此時PA-PB=PC-PD

（1）如圖（2）,若AB與CD相交于圓外一點P,上面的結(jié)論是否成立？請說明理由.

（2）如圖（3），將PD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)至與。O相切于點C,直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關

系.

（3）如圖（3）,直接利用（2）的結(jié)論，求當PC=6,PA=1時，陰影部分的面積.

第25題圖

26.（本小題滿分16分）

如圖，在平面直角坐標系中，ZACB=90°,0C=20B,S〃/ABC=2,點B的坐標為（1,0）.拋物

線y=-x?+bx+c經(jīng)過A、B兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使

PE最大.

①求點P的坐標和PE的最大值.

②在直線PD上是否存在點M,使點M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點M的坐標，若不存

在，請說明理由.

第26題圖

2021-2022學年度第一學期期末學業(yè)水平檢測

九年級數(shù)學試題答案及評分標準

一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分，滿分36分.

l.B2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.B10.A11.A12.C

二、填空題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分.

13.逋工14.(x-i)2=-15.616.2117.-18.9V319.30°20.-^

2'2，213v2

三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分.

21.本小題滿分10分

(本題每提出一個正確問題得1分最高3分，正確求解一個函數(shù)解析式或面積或利用圖象解不等式的

問題得3分，正確求解點的坐標問題得1分，根據(jù)問題難度酌情給分，總得分不超過10分)

解：①求反比例函數(shù)的解析式.……1分

k

設反比例函數(shù)解析式為y=2……2分

x

將A(-2,l)代入得k=-2

-2

所以反比例函數(shù)的解析式為y=—……4分

x

②求B點的坐標.(或n的值)……5分

-2

將x=l代入y=一得y=-2

x

所以B(l,-2)......6分

③求一次函數(shù)解析式……7分

設一次函數(shù)解析式為y=&+6...8分

將A(-2/)B(l,-2)代入得

J-2A+b=l解得J仁-1

1%+%=-218=-1

所以一次函數(shù)的解析式為產(chǎn)-x-1……10分

利用圖像直接寫出當x為何值時一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.

x=-2或x=l時

利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.

x<-2或0<x<l

利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.

-24<0或x>l

求C點的坐標.

將y=0代入y=-x-1得4-1

所以C點的坐標為(-1,0)

求D點的坐標.

將x=0代入y=-x-1得y=-1

所以D點的坐標為(0,-1)

求AAOB的面積(或AAOC、ABOD、ACOD的面積)

113

5MOS=5MOC+5ABOC=~X1X1+2xlx2=y

22.本小題滿分10分

（1）必然事件不可能事件...2分

（2）3...4分

5

（3）如圖所示：

白1白2

紅1紅2紅3白2紅1紅2紅3白1,……7分

由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況,兩球異色的有12種情況，

oo124

故P（選擇甲）P（選擇乙）...9分

205205

所以不公平....10分

23.本小題滿分12分

解：（D設該商品平均每月的價格增長率為，%

依題意，得：50（1+w）2=72,...3分

解得：加1=0.2=20%,m2—-2.2（不合題意，舍去）.

答：該商品平均每月的價格增長率為20%....6分

（2）依題意，得：（x-40）[188+（72-X）]=4000,...9分

整理，得：/-300x+14400=0,

解得：Q=60,x2=240（不合題意，舍去）.

答：元為60元時商品每天的利潤可達到4000元.……12分

24.本小題滿分12分

解：如圖，過點C作CDJ_AB交AB延長線于點D.

在RtZ\ACD中，VZADC=90°,ZCAD=90°-60°=30°,AC=80,

.*.CD=-AC=40......5分

2

在Rt^CBD中,VZCDB=90°,ZCBD=90°-37°=53°,

CD

sinZCBD

BC

CD4040

.?.BC=----------竺_弋翼=50（海里），...........11分

sinZCBDsin53°0.8

...海警船到大事故船C處所需的時間大約為：504-40=-（小時）............12分

4

25.本小題滿分14分

解：(1)成立...........1分

理由如下：如圖，連接AD、BC

則ND=NB

VZP=ZP

.".△PAD^APCB...........3分

.PAPD

'PCPB

.,.PA?PB=PC-PD.........5分

(2)PC2=PAPB...........7分

⑶如圖，連接0C

???PC2=PAPB,PC=V3,PA=1

/.PB=3,AO=CO=1

PO=2

?/PC與。。相切于點c

APCO為直角三角形

CO2

sinZCPO=

~PO~2

/.ZCPO=30°,ZCOP=60°

AAOC為等邊三角形..........10分

60x^-xl2—兀

Q-分

。扇形AOC一360~~~6..........12

a_1iV3

SAAOC-^XIX-^--

4

S陰影-S扇形AOC—SAAOC=..........14分

25.本小題滿分16分

⑴解：⑴VB(1,0)

.".OB=1,

VOC=2OB=2,

.?.BC=3,C(-2,0)

RtAABCtanZABC=2,

.?.-A-C=90,

BCz

???AC=6,

AA(-2,6),.............2分

f-4_2b+c=6

把A(-2,6)和B(1,0