地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程與準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變

Chp10地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程與

準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變過(guò)程1我們已知，實(shí)際大尺度運(yùn)動(dòng)是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的不過(guò)我們也知道，某些時(shí)間和局部地區(qū)又可出現(xiàn)地轉(zhuǎn)偏差故真實(shí)大氣運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)該是平衡與非平衡相互調(diào)整，交替出現(xiàn)和交互適應(yīng)的過(guò)程(地轉(zhuǎn)偏差的出現(xiàn)將激發(fā)重力慣性波，通過(guò)重力慣性波的頻散，地轉(zhuǎn)偏差又將消滅——適應(yīng)過(guò)程)。風(fēng)－壓滿足地轉(zhuǎn)平衡，非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。10.2大尺度運(yùn)動(dòng)過(guò)程的階段性●地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程～準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡被破壞后，通過(guò)風(fēng)壓場(chǎng)調(diào)整重新建立起準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡的過(guò)程●準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變過(guò)程～準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)緩慢變化的過(guò)程考慮：大尺度下自由大氣水平運(yùn)動(dòng)方程組：——（10.10）2下面欲將（10.10）寫(xiě)為無(wú)量綱式，取*量為無(wú)量綱量，并取有書(shū)上p.229（10.11），代（10.11）入（10.10），有：平面近似，以上兩式兩端均除以，得無(wú)量綱式，并引入基別爾數(shù)，有：——（10.12）上式實(shí)為三項(xiàng)作用的平衡：局地變化項(xiàng)，非線性（平流項(xiàng)）項(xiàng)及地轉(zhuǎn)偏差項(xiàng)。注意：對(duì)于中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)，～～3的量級(jí)不應(yīng)超過(guò)再由p53規(guī)則4知，（2）處于準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)時(shí)（即準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變過(guò)程），則分兩種情形討論：（1）若處于高度非地轉(zhuǎn)狀態(tài)（即地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程），則～1相比之下，平流項(xiàng)小了一個(gè)量級(jí)，故可略去，且有局地變化項(xiàng)與地轉(zhuǎn)偏差量級(jí)相當(dāng)：～，這時(shí)的時(shí)間尺度可以稱(chēng)為～地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程之時(shí)間尺度

～～～→數(shù)小時(shí)（最多一天）——（10.13）～相比之下，與平流項(xiàng)具有相同量級(jí)，故這時(shí)平流項(xiàng)不可以略去，或者的量級(jí)：，這時(shí)可稱(chēng)為～準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變過(guò)程之時(shí)間尺度：～～～～→數(shù)天——（10.14）4由（10.13）、（10.14）可得：比而地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程可稱(chēng)為“快過(guò)程”。大一個(gè)量級(jí)，故演變過(guò)程為“慢過(guò)程”下面，對(duì)水平速度D和垂直渦度再作量級(jí)分析：～，～由此可得：～——（10.16）可見(jiàn)：（1）處于高度非地轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)（適應(yīng)過(guò)程），位勢(shì)運(yùn)動(dòng)是重要的。（2）處于準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡時(shí)（演變過(guò)程）：～具有準(zhǔn)渦旋運(yùn)動(dòng)特征。（3）適應(yīng)過(guò)程的水平散度及垂直速度都要比演變過(guò)程至少大一個(gè)量級(jí)。5小結(jié)：適應(yīng)過(guò)程：快過(guò)程，位勢(shì)運(yùn)動(dòng)重要，運(yùn)動(dòng)是線性的，不考慮作用），慣性重力波，垂直運(yùn)動(dòng)、水平散度大。（作用，演變過(guò)程：慢過(guò)程，準(zhǔn)渦旋性質(zhì)，運(yùn)動(dòng)是非線性的，要考慮Rossby波。垂直運(yùn)動(dòng)、水平散度小。610.3正壓大氣中的地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)由不平衡走向平衡，達(dá)平衡時(shí)，徑向（法向）加速度為0，速度最大。但由于慣性，將越過(guò)平衡位置進(jìn)一步水平向心輻合，這樣又梯>柯(1)梯度力越來(lái)越大(2)柯氏力越來(lái)越小空氣向外水平輻散。如此交替，氣流沿平衡位置作慣性振蕩可以形成重力慣性外波?！?0.3.1地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程的定性分析設(shè)初刻無(wú)水平氣壓分布柯、離平衡慣性圓但有就有柯空氣向心水平輻合G中心無(wú)變有：7我們知道，柯與梯的平衡稱(chēng)地轉(zhuǎn)平衡，可見(jiàn)，上述過(guò)程是出現(xiàn)地轉(zhuǎn)偏差而又調(diào)整到地轉(zhuǎn)平衡的交替過(guò)程。當(dāng)然實(shí)際上，因能量頻散振蕩會(huì)衰減，最終可達(dá)到穩(wěn)定的地轉(zhuǎn)平衡。由此可知：適應(yīng)過(guò)程就是大氣運(yùn)動(dòng)對(duì)柯氏力的反應(yīng)。當(dāng)不平衡時(shí)，就要調(diào)整，實(shí)現(xiàn)柯與梯的平衡→地轉(zhuǎn)平衡。而要實(shí)現(xiàn)地轉(zhuǎn)適應(yīng)，只有通過(guò)慣性重力波的能量頻散將出現(xiàn)地轉(zhuǎn)偏差的那一部分能量很快地頻散到更大更廣的空間中去，從而實(shí)現(xiàn)新的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡。10.3.2正壓適應(yīng)方程組考慮：正壓原始方程組（9.155）經(jīng)線性化后為：淺水方程組，注意：正壓8——（10.17）渦度方程：

——（1）再散度方程：，即：——（2）9這樣，（1）、（2）與（10.17）中的（3）′可構(gòu)成新的閉合方程組：——（10.18）再引入流函數(shù)和速度勢(shì)函數(shù)。流體力學(xué)已知：——（10.19）則（10.18）可改寫(xiě)為：10

時(shí)，——（10.20）顯然，可滿足（i）而（iii）照寫(xiě)，則可得奧布霍夫正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組：可滿足（ii），——（10.21）要獲得（10.21）的特解（定解），應(yīng)有問(wèn)題的初始條件，形如：11由初始條件來(lái)求定解問(wèn)題，這在數(shù)學(xué)物理方程中稱(chēng)為求柯西問(wèn)題的解，因此可以說(shuō)，有關(guān)地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程的討論，在數(shù)學(xué)就是求方程組（10.21）的柯西問(wèn)題的解。對(duì)于得出了奧布霍夫地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組（10.21），正式求解前先做三點(diǎn)討論：在定常情況下，若用表示定常解，則由（10.21）知：這正表明：定常解相應(yīng)于地轉(zhuǎn)完成適應(yīng)狀態(tài)，為無(wú)輻散渦旋流動(dòng)，流線與等壓線重合，風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)滿足地轉(zhuǎn)風(fēng)關(guān)系。122.由（10.21）可得一個(gè)地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程中很重要的關(guān)系式——位渦守恒：①代入③，消去速度勢(shì)的位勢(shì)渦度分布值，其中奧布霍夫稱(chēng)為位勢(shì)渦度。，得——（10.29）對(duì)t作偏積分，得——（10.29）′，可見(jiàn)：地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程中，量與時(shí)間t無(wú)關(guān)即守恒不變，等于初刻13總結(jié)以上討論知：奧布霍夫地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組的解可以分成兩部分，第一部分為定常解，也就是我們所需的地轉(zhuǎn)適應(yīng)的最后狀態(tài)；第二部分為波動(dòng)解，且應(yīng)滿足時(shí)，波動(dòng)解，否則地轉(zhuǎn)適應(yīng)無(wú)法完成。3.（10.21）中之第①、③式代入，可消去②中的，得到關(guān)于的一個(gè)二階線性偏微分方程：速度勢(shì)——（10.24）這是一個(gè)波動(dòng)方程，就是重力慣性外波（p.200（9.92）），其一維波動(dòng)解已討論過(guò)，參見(jiàn)p.200（9.97）為：1415§10.3.3波動(dòng)解，地轉(zhuǎn)適應(yīng)的機(jī)制如前已述，波動(dòng)方程為（10.24），加上初始條件t=0時(shí)已知速度勢(shì)本身及其對(duì)時(shí)間的變化（一階導(dǎo)數(shù)），即構(gòu)成了正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)的Cauchy問(wèn)題：變量代換，即可將其改寫(xiě)為標(biāo)準(zhǔn)的波動(dòng)方程，數(shù)理方程已求出其解——泊松公式！對(duì)于（1），引入新變量——（3）則因：其中，波動(dòng)方程中含有，故可稱(chēng)廣義波動(dòng)方程。其實(shí)，作適當(dāng)?shù)?6(3)兩端作運(yùn)算：故有：及相應(yīng)初條件：這正是標(biāo)準(zhǔn)的三維波動(dòng)方程，其解就是泊松公式：——（10.37）17181920注：（9.29）的積分區(qū)域?yàn)椋篗(x,y)點(diǎn)為圓心，——（10.38）為半徑的一個(gè)圓。

21（10.38）表明：對(duì)于波動(dòng)傳播問(wèn)題，只要知道其初始擾動(dòng)情況半徑作一個(gè)圓，然后拿初始擾動(dòng)那么，外任一指定點(diǎn)M(x,y)（也可

時(shí)刻t任一指定位置M(x,y)處的函數(shù)值χ(M,t)可求，那就是以M為圓心，cot為按（10.38）式在圓上積分。，則任一實(shí)際上，這是可以理解的，既然波動(dòng)以Co速度傳播，則只有與M相距Cot的那些個(gè)點(diǎn)（即上的點(diǎn)）的初始擾動(dòng)恰好在t時(shí)刻傳到M點(diǎn)。下面再進(jìn)一步具體討論之：令速度勢(shì)

及其局地微商的初值和都只在有限的“初始擾內(nèi)不為0。（如圖）陰影部分：動(dòng)區(qū)域”～R為半徑中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)圓。用矢徑表，其中處的情況？換句話，起始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)

在t時(shí)刻后對(duì)M點(diǎn)有何影響？）22ABR+r23令，表M點(diǎn)至區(qū)域之最近、遠(yuǎn)距離，則：故：時(shí)，積分區(qū)域與起始擾動(dòng)區(qū)域不相交。正好迎來(lái)了前波陣面。再下去，是再靠近原點(diǎn)的那些擾動(dòng)又傳到虛線上來(lái)，故稱(chēng)有明顯的前陣面，但無(wú)后陣面，也就是虛線上擾動(dòng)有“后效”。時(shí)，半徑為Cot的圓即積分區(qū)域正好截過(guò)擾動(dòng)區(qū)域So，故指定M這是因?yàn)?，擾動(dòng)以重力外波波速Co傳播，在最近的擾動(dòng)也來(lái)不及傳到指定位置M之故。類(lèi)似討論時(shí)，離M(x,y)處算出的

，當(dāng)t足夠大，以至于時(shí)，積分有效區(qū)域就與初始擾動(dòng)區(qū)域重合。從這時(shí)起，任一瞬時(shí)t開(kāi)始受到擾動(dòng)的點(diǎn)，是那些以原點(diǎn)為圓心，

為半徑的圓周上的各點(diǎn)。即右圖中虛線上的那些點(diǎn)，在t時(shí)刻24這也表明，隨時(shí)間推移，擾動(dòng)能量將向越來(lái)越廣的范圍內(nèi)彌散，故M點(diǎn)上的應(yīng)隨時(shí)間衰減。當(dāng)?shù)姆e分有效區(qū)域就是整個(gè)S0范圍，再假定初始擾動(dòng)為常值近似計(jì)算公式：以后（即積分區(qū)域>上頁(yè)圖中點(diǎn)劃線構(gòu)成的圓以后）（10.38）（）則（10.38）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為如下的——（10.40）可以證明，時(shí)，這一非定常解將與t成反比地趨于0。25

總結(jié)：非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)出現(xiàn)后，當(dāng)t足夠大時(shí)，波動(dòng)將呈阻尼振蕩特征，從而建立起地轉(zhuǎn)平衡，擾動(dòng)衰減不是摩擦而是重力慣性波對(duì)能量的頻散，這就是地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程最基本的物理機(jī)制。26展望：現(xiàn)考地轉(zhuǎn)適應(yīng)之最后狀態(tài)——定常解，也就是演變過(guò)程——以渦旋流（10.23），故得：10.3.4定常解，地轉(zhuǎn)適應(yīng)的例子回顧：第一節(jié)已知，適應(yīng)過(guò)程以位勢(shì)運(yùn)動(dòng)地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組（10.21）消去，得關(guān)于的一個(gè)波動(dòng)方程。為主，故上節(jié)是由奧布霍夫?yàn)橹?，故：由位渦守恒方程（10.32）可有（就是符號(hào)，因定常解）加上帶橫量——（10.42）由前已知，定常下風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系：，引入Rossby變形半徑，有：——（10.42）′27這就是定常解下面簡(jiǎn)介應(yīng)滿足的方程，它是非齊次橢圓型Helmholtz方程，其求解：1.該方程的Green函數(shù)（或稱(chēng)基本解）滿足：——（1）其中～函數(shù)，由（1）可求得——（2）而表以到（x,y）的距離：，而～第二類(lèi)變

形的零階Bessel函數(shù)，由格林函數(shù)G，按迭加原理，立即求得（10.42）的解為：——（10.45）·(x,y)xy282.所適合的方程屬于橢圓型方程，若能找到對(duì)應(yīng)的齊次解則（10.42）的解可表為再對(duì)作無(wú)界區(qū)域積分，下面具體考慮之：齊次解可由下式?jīng)Q定：在極坐標(biāo)中，對(duì)于圓對(duì)稱(chēng)情形，上式可展為：令，則上式化為——（1）這正是虛宗量的Bessel方程，其解為含虛變量的Bessel函數(shù)，即麥克唐納，則（MacDonald）函數(shù)——（2）29由u的齊次方程的解（2），可得的非齊次方程的通解為：——（10.45）3.對(duì)于Helmholtz方程——（10.42）也可以用傅立葉積分方法，同樣可以解出（10.45），那就是把解和方程的非齊次項(xiàng)然后代入泛定方程（10.42），兩邊比較，最終可分離出付氏系數(shù)：均作付氏展開(kāi)（這里也就是展為二重付氏積分），設(shè)——[1]

——[2]而——[3]30（1）、（2）代之入（10.42），可得-[4]則解為——[5]改用極坐標(biāo)（如右圖）,令：則解（5）在形式上可以簡(jiǎn)化為：——[6]31注意有以下兩個(gè)關(guān)系式：則[6]可改寫(xiě)為：——（10.45）對(duì)于MacDonald函數(shù)（函數(shù)隨x的變化規(guī)律）也在該書(shū)p.324圖69給出：，可參見(jiàn)郭書(shū)p.322，其漸進(jìn)性質(zhì)隨當(dāng)，其中當(dāng)當(dāng)，這表明，積分（10.45）是收斂的。32～Rossby形變半徑（2200km，相當(dāng)于60度緯度情形），從而可算出初刻速度：因此，完全可用數(shù)值方法對(duì)（10.45）進(jìn)行計(jì)算：[1]由（10.31）第一式知，由初始時(shí)刻的速度場(chǎng)和氣壓場(chǎng)可得[2]代之入（10.45）可求出[3]再由定常下的地轉(zhuǎn)關(guān)系，可求出奧布霍夫還計(jì)算了一個(gè)特殊的例子，他假定起始時(shí)刻氣壓場(chǎng)是均勻的：，流場(chǎng)為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的渦旋。而初始速度場(chǎng)由如下流函數(shù)表示：——（10.46）這里的～渦旋半徑（取500km），～速度尺度（10）33——（10.47）此外，由（10.46）可以決定出——（10.48）——（10.49）進(jìn)而可求出達(dá)到適應(yīng)后的速度場(chǎng)和氣壓場(chǎng)：——（10.50）——（10.51）相應(yīng)的結(jié)果如右圖所示，紅線表氣壓場(chǎng)，藍(lán)線表風(fēng)場(chǎng)。虛線表起始時(shí)刻，實(shí)線表適應(yīng)最后狀態(tài)。34結(jié)論：適應(yīng)過(guò)程中，流場(chǎng)變化不大但氣壓場(chǎng)卻發(fā)生了根本變化，即沒(méi)有氣壓場(chǎng)支持的非地轉(zhuǎn)風(fēng)場(chǎng)可以形成一個(gè)氣壓場(chǎng)與之相適應(yīng)。這也就是氣壓場(chǎng)適應(yīng)流場(chǎng)。另外，葉篤正算了一個(gè)相反的例子，設(shè)初刻無(wú)風(fēng)場(chǎng)而只有氣壓場(chǎng)：——（10.52）則可求得適應(yīng)后的——（10.53），則初刻與適應(yīng)后的中心氣壓之比為：（計(jì)算中注意：）結(jié)論：適應(yīng)后的氣壓場(chǎng)比初始?xì)鈮簣?chǎng)小78倍。沒(méi)有風(fēng)場(chǎng)支持的非地轉(zhuǎn)氣壓場(chǎng)在適應(yīng)過(guò)程中將趨于消滅。35（就是Rossby變形半徑！）的相對(duì)大小?！?0.3.5地轉(zhuǎn)適應(yīng)與初始擾動(dòng)尺度的關(guān)系在上一小節(jié)中，我們給出了奧布霍夫和葉篤正對(duì)正壓適應(yīng)過(guò)程的研究結(jié)果：無(wú)氣壓場(chǎng)支持的非地轉(zhuǎn)風(fēng)場(chǎng)，是由氣壓場(chǎng)去適應(yīng)風(fēng)場(chǎng)，無(wú)風(fēng)場(chǎng)支持的非地轉(zhuǎn)氣壓場(chǎng)，在適應(yīng)過(guò)程中將趨于消亡。這里有兩點(diǎn)要注意：羅斯貝、奧布霍夫均認(rèn)為：氣壓場(chǎng)適應(yīng)風(fēng)場(chǎng)，這是對(duì)古典氣壓場(chǎng)決定風(fēng)場(chǎng)觀點(diǎn)的挑戰(zhàn)。葉篤正、曾慶存進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：實(shí)際上風(fēng)場(chǎng)也可以去適應(yīng)氣壓場(chǎng)，取決于初始擾動(dòng)尺度L與一個(gè)臨界值

當(dāng)然，就上小節(jié)的例子而言，起始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)尺度就是渦旋半徑R。對(duì)奧布霍夫計(jì)算的例子（初刻無(wú)氣壓場(chǎng)），有如下之風(fēng)速比值：——（10.56），可見(jiàn)：適應(yīng)前后風(fēng)速變化不大風(fēng)場(chǎng)可以維持氣壓場(chǎng)要向風(fēng)

場(chǎng)適應(yīng)；適應(yīng)后風(fēng)速甚小于初刻風(fēng)速風(fēng)場(chǎng)不能維持！36同樣，對(duì)葉篤正的例子（起始無(wú)風(fēng)場(chǎng)），則有如下之氣壓比值：——（10.57）氣壓場(chǎng)不能維持若只看R以內(nèi)的情況：風(fēng)場(chǎng)將適應(yīng)氣壓場(chǎng)，從而達(dá)到地轉(zhuǎn)平衡。氣壓場(chǎng)可以維持，總結(jié)：時(shí)，氣壓場(chǎng)要適應(yīng)風(fēng)場(chǎng)（如圖10.4）；時(shí)，風(fēng)場(chǎng)將適應(yīng)氣壓場(chǎng)。37其實(shí)，對(duì)正壓適應(yīng)方程組（10.18）作尺度分析也可得出相同結(jié)果：由（10.23）若風(fēng)、壓場(chǎng)滿足地轉(zhuǎn)風(fēng)關(guān)系，則，那么地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度，這表明，氣壓場(chǎng)可由表出：——[*]即有以下(1),(2),(3)式：（1）散度場(chǎng)通過(guò)旋轉(zhuǎn)作用可調(diào)整渦旋場(chǎng)?？迹?0.18）：3839表明：另外在（10.58）中，倘，則說(shuō)明適應(yīng)過(guò)程中風(fēng)場(chǎng)變化比氣壓場(chǎng)地轉(zhuǎn)適應(yīng)的方向是風(fēng)場(chǎng)去適應(yīng)氣壓場(chǎng)。具體可以求下列比值：變化快～——（10.59）時(shí)，適應(yīng)過(guò)程中渦旋場(chǎng)變化快于氣壓場(chǎng)，即渦旋場(chǎng)去適應(yīng)氣壓場(chǎng)；時(shí)，適應(yīng)過(guò)程中渦旋場(chǎng)變化慢于氣壓場(chǎng)，即氣壓場(chǎng)去適應(yīng)渦旋場(chǎng)。40物理解釋?zhuān)?/p>

1.若初刻無(wú)氣壓場(chǎng)支持→質(zhì)點(diǎn)只受柯作用→

非地轉(zhuǎn)平衡。則柯導(dǎo)致南邊質(zhì)量堆積→產(chǎn)生南高北低氣壓場(chǎng)去適應(yīng)風(fēng)場(chǎng)→最后梯－柯平衡→達(dá)到地轉(zhuǎn)適應(yīng)。

2.若初刻無(wú)風(fēng)場(chǎng)支持→質(zhì)點(diǎn)只受梯作用→非地轉(zhuǎn)平衡，則梯導(dǎo)致南風(fēng)（填塞作用）→南風(fēng)導(dǎo)致向東柯氏力→進(jìn)而出現(xiàn)西風(fēng)→西風(fēng)又引出向南柯氏力，與梯平衡→進(jìn)而達(dá)到地轉(zhuǎn)平衡，進(jìn)入地轉(zhuǎn)適應(yīng)終態(tài)?？梢韵胍?jiàn)：若初刻氣壓場(chǎng)范圍太小，則尚未達(dá)到地轉(zhuǎn)平衡時(shí)，初刻氣壓場(chǎng)已被南風(fēng)引起的質(zhì)量向北輸送而填塞，這就是為什么只有時(shí)，風(fēng)場(chǎng)才能適應(yīng)氣壓場(chǎng)。41§10.3斜壓大氣中的地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程以上討論了正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程及其機(jī)制，注意：正壓大氣中運(yùn)動(dòng)是純水平的，擾動(dòng)沒(méi)有垂直結(jié)構(gòu)，也不牽涉層結(jié)的影響。例如干絕熱運(yùn)動(dòng)就是一種自動(dòng)正壓大氣，當(dāng)氣塊受擾后，其運(yùn)動(dòng)按干絕熱率（氣塊）與其環(huán)境空氣仍然為靜力平衡中，故仍維持正壓狀態(tài)。變化，質(zhì)點(diǎn)但是若大氣中溫度直減率不等于絕熱直減率空氣質(zhì)點(diǎn)的溫度（或比容）就與環(huán)境空氣的溫度（或比容）不同，這樣，大氣就變成斜壓了！正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程沒(méi)有考慮層結(jié)和擾動(dòng)的垂直分布，其中的波動(dòng)是慣性－重力外波；考慮斜壓大氣后，適應(yīng)過(guò)程有新的特點(diǎn)，主要是因?yàn)槠洳▌?dòng)是慣性－重力內(nèi)波。下面予以簡(jiǎn)要討論：，則受擾動(dòng)后，42P坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程，連續(xù)方程及熱力學(xué)方程（p.72（4.35）式，為簡(jiǎn)化仍設(shè)絕熱）如下：對(duì)上述方程組進(jìn)行線性化處理，設(shè)則有線性化后的擾動(dòng)量方程組（為圖簡(jiǎn)便可省去’號(hào)）：——（10.60）43視f為常數(shù)第4式對(duì)p求導(dǎo)后再將連續(xù)方程代入消去，則可得：也視為常數(shù)，則（10.60）前兩式作渦度運(yùn)算和散度運(yùn)算，——（10.61）引進(jìn)流函數(shù)和速度勢(shì)函數(shù)，并以無(wú)量綱氣壓代替p，則有：該方程與奧布霍夫的正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組頗為類(lèi)似，這就是基別爾、曾慶存的斜壓適應(yīng)過(guò)程方程組?！?0.62）44為了討論方便，（10.62）還可以進(jìn)一步改寫(xiě)為：這是因?yàn)椋?，再將代入，?duì)求導(dǎo)也就是對(duì)空間垂直坐標(biāo)p求導(dǎo)，與時(shí)間坐標(biāo)t獨(dú)立，故可互換故有：（1）-----(10.63)45，再作運(yùn)算：代之入（3）’中的第一項(xiàng)，整理，可得：（2）p.246－7）解：一維正壓適應(yīng)方程組為：462.由（2）知，初刻大氣靜止，初刻大氣是靜止的，，而氣壓場(chǎng)（自由面

）如圖，自由面有向南的氣壓梯度。此即初刻為無(wú)風(fēng)場(chǎng)支持的非地轉(zhuǎn)氣壓場(chǎng)。北高南低而，其前負(fù)號(hào)有效，將導(dǎo)致，初刻大氣靜止，故將使今后出現(xiàn)出現(xiàn)北風(fēng)（y的負(fù)方向）。3.再由（1）知，此北風(fēng)會(huì)導(dǎo)致初刻靜止，故只會(huì)使下一刻出現(xiàn)此東風(fēng)從無(wú)到有，由小到大，逐漸去與北高南低的氣壓場(chǎng)平衡。東風(fēng)（垂直于紙面向里），這表明，4.與此同時(shí)，北風(fēng)還會(huì)導(dǎo)致內(nèi)質(zhì)量輻合；內(nèi)質(zhì)量輻散。由（3）知，這實(shí)際上是南邊，北邊，即初刻氣壓梯度減小，也就是減小。475、到一定程度，北風(fēng)達(dá)到極大，，此時(shí)東風(fēng)u與氣壓場(chǎng)達(dá)到地轉(zhuǎn)平衡（風(fēng)沿等p線吹，背風(fēng)而立左D右G）。6、但由于慣性，東風(fēng)繼續(xù)加大而擾動(dòng)將在平衡位置附近振蕩，通過(guò)水平輻散輻合的調(diào)節(jié)，以慣性重力外波幾乎不再隨t變化，地轉(zhuǎn)平衡得以實(shí)現(xiàn)。繼續(xù)減小，出現(xiàn)實(shí)際風(fēng)>地轉(zhuǎn)風(fēng)的情況，形式傳播，但慣性重力外波是頻散波，在時(shí)間足夠大時(shí)，v的振幅將足夠小，u和7、當(dāng)擾源尺度較小時(shí)，東風(fēng)的斜壓力-fu還未來(lái)得及與氣壓梯度平衡時(shí)，北風(fēng)v<0已將氣壓場(chǎng)填塞了，因而氣壓場(chǎng)趨于消失，但當(dāng)擾源尺度較大時(shí)，氣壓場(chǎng)被填塞需要足夠的時(shí)間，因而斜壓力有足夠時(shí)