過(guò)程能力分析課件

基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)程能力分析過(guò)程能力分析模塊目的過(guò)程變異過(guò)程能力規(guī)格，過(guò)程控制限過(guò)程潛在能力vs過(guò)程應(yīng)有能力短期與長(zhǎng)期過(guò)程能力非正態(tài)數(shù)據(jù)的過(guò)程能力周期時(shí)間 (指數(shù)分布)次品率 (二項(xiàng)式分布)缺陷率 (泊松分布)2023/12/312過(guò)程變異過(guò)程變異是單個(gè)測(cè)量或產(chǎn)品生產(chǎn)流程中不可避免的差異.變異的來(lái)源產(chǎn)品內(nèi) (位置之間的差異)產(chǎn)品間 (產(chǎn)品之間的差異)不同批次 (批次之間的差異)不同生產(chǎn)線 (生產(chǎn)線之間的差異)交錯(cuò)時(shí)間 (時(shí)間之間的差異)測(cè)量系統(tǒng)中的錯(cuò)誤 (重復(fù)性與再現(xiàn)性)2023/12/313變異的模型機(jī)會(huì)短期短期短期短期長(zhǎng)期2023/12/314變異類型固有變異由許多小的不可避免的因素累積而成的變異；一個(gè)由一般因素導(dǎo)致的流程變異稱為“統(tǒng)計(jì)受控”；－“instatisticalcontrol”2023/12/315變異類別特殊變異可能是由于 a)不正確的設(shè)備調(diào)節(jié)器整； b)操作員的錯(cuò)誤操作 c)有缺陷的原材料一個(gè)由特殊因素導(dǎo)致的流程變異稱為“不受控”；－“out-of-control”2023/12/316過(guò)程能力能力度量闡述了過(guò)程的輸出是如何充分的滿足客戶的規(guī)格要求.通過(guò)以下指標(biāo)來(lái)衡量：a) percentage(%)b) partspermillion(ppm)partsperbillion(ppb)舉例說(shuō)明：PPM(PartsPerMillion)說(shuō)明了在1,000,000個(gè)部件的組中有多少個(gè)不良部件同時(shí)也反映了缺陷率和合格率。舉例說(shuō)明:100,000PPM反映了90%服從了規(guī)格要求。Cp

(sē-pē)說(shuō)明了規(guī)格范圍和過(guò)程輸出范圍的比率（％）舉例說(shuō)明:溫度規(guī)格范圍:68to720F過(guò)程溫度范圍:69to710FCp=(72-68)/(71-69)=4/2=2.0ProcessRangeSpecificationRange2023/12/317過(guò)程能力使我們根據(jù)數(shù)據(jù)分配資源!

(這可不常見!)缺陷率得以量化確認(rèn)可改進(jìn)機(jī)會(huì)分析過(guò)程能力可使組織預(yù)測(cè)其所有產(chǎn)品和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量水平確認(rèn)過(guò)程發(fā)生問(wèn)題的本質(zhì)-居中程度或分散度為何測(cè)量過(guò)程能力?2023/12/318過(guò)程能力vs.規(guī)格界限a)b)c)a)過(guò)程能力高b)過(guò)程能力一般c)過(guò)程能力不足2023/12/319三種界限類型規(guī)格界限(LSL和USL)由設(shè)計(jì)工程師根據(jù)客戶的要求，對(duì)產(chǎn)品特性參數(shù)設(shè)置的公差范圍；過(guò)程界限(LPL和UPL)衡量過(guò)程的變異；一般測(cè)量特性的6

界限；控制界限(LCL和UCL)測(cè)量樣本統(tǒng)計(jì)變量的變異（均值，變異，比率，等等）2023/12/3110三種界限類型單個(gè)值分布樣本均值分布2023/12/3111過(guò)程能力指數(shù)兩種方法衡量過(guò)程能力過(guò)程潛在能力：對(duì)應(yīng)有能力的最佳估計(jì)之一Cp

過(guò)程應(yīng)有能力：可觀察到的最佳短期過(guò)程性能Cpu

Cpl

Cpk

2023/12/3112過(guò)程潛在能力Cp

用來(lái)評(píng)估一般6

變異的過(guò)程是否在規(guī)格界限之內(nèi).產(chǎn)品容許偏差+3

-3

過(guò)程容許偏差例子:過(guò)程平均值為325,

標(biāo)準(zhǔn)差為15,

標(biāo)準(zhǔn)上限為380，下限為270Cp是多少?若平均值為355而標(biāo)準(zhǔn)差不變Cp又是多少?2023/12/3113過(guò)程潛在能力Cp=1.0意味著當(dāng)過(guò)程居中時(shí)剛剛能達(dá)到客戶標(biāo)準(zhǔn)．即當(dāng)過(guò)程居中時(shí)，將會(huì)有0.27%的產(chǎn)品將會(huì)超出規(guī)格界限. Cp RejectRate 1.00 0.270% 1.33 0.007% 1.50 6.8ppm 2.00 2.0ppb2023/12/3114過(guò)程潛在能力a)b)c)a)過(guò)程能力高(Cp>2)b)過(guò)程能力一般(Cp=1to2)c)過(guò)程能力不足(Cp<1)2023/12/3115過(guò)程潛在能力Cp

表示過(guò)程在6

寬度的變異相對(duì)于規(guī)格界限的允許程度，但是它并不沒(méi)有考慮過(guò)程的居中程度：那個(gè)流程會(huì)更好?兩個(gè)流程的Ｃp有什么不同?我們能作什么使Cp更能有效代表過(guò)程能力統(tǒng)計(jì)值？過(guò)程居中過(guò)程不居中2023/12/3116過(guò)程應(yīng)有能力Cpk是樣品均值與最近的規(guī)格界限的距離除以3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差.2023/12/3117過(guò)程應(yīng)有能力Cpk=Cpx(1-k)k=標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍被過(guò)程平均值位置占去的比例(1-k)=剩下允許過(guò)程偏差的比例包括居中度和分散度

USL中心值USL–中心值偏移-5-4-3-2-1012345LSL2023/12/3118過(guò)程應(yīng)有能力

Cpk RejectRate 1.0 0.13–0.27% 1.1 0.05–0.10% 1.2 0.02–0.03% 1.3 48.1–96.2ppm 1.4 13.4–26.7ppm 1.5 3.4–6.8ppm 1.6 794–1589ppb 1.7 170–340ppb 1.8 33–67ppb 1.9 6–12ppb 2.0 1–2ppb2023/12/3119過(guò)程應(yīng)有能力a)過(guò)程能力高(Cpk>1.5)b)過(guò)程能力一般(Cpk=1to1.5)c)過(guò)程能力不足(Cpk<1)a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<12023/12/3120例1例子:過(guò)程平均值是355,

標(biāo)準(zhǔn)差是15,

標(biāo)準(zhǔn)上限是380下限是270Cpk是多少?Cp是多少?2023/12/3121過(guò)程能力對(duì)于正態(tài)分布，缺陷比率F(x)可以通過(guò)以下方式來(lái)估算：對(duì)于單邊界限的算法：a) 只有LSLb) 只有USLLSLUSL2023/12/3122例2規(guī)格界限

: 4to16g設(shè)備 均值

標(biāo)準(zhǔn)差 (a) 10 4 (b) 10 2 (c) 7 2 (d) 13 1計(jì)算每一臺(tái)設(shè)備的缺陷率.2023/12/3123例2Mean

StdDev

ZLSLZUSL

F(x<LSL)

F(x>USL)F(x) 10 4 -1.5 1.5 66,807 66,807 133,614 10 2 -3.0 3.0 1,350 1,350 2,700 7 2 -1.5 4.5 66,8073 66,811 13 1 -9.0 3.0 0 1,350 1,350 LowerSpecLimit =4gUpperSpecLimit =16g=1-0.933193=0.0668072023/12/3124過(guò)程潛在能力vs.過(guò)程應(yīng)有能力(a)過(guò)程潛在能力不足；(b)過(guò)程應(yīng)有能力不足；LSLUSLLSLUSL減少變異均值居中減少變異a)b)2023/12/3125過(guò)程潛在能力vs.過(guò)程應(yīng)有能力 過(guò)程潛在能力索引(Cp)Cpk

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

1.0 2,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1,350.0

1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1

1.4 26.7 13.4 13.4 13.4

1.6 1.6 0.8 0.8

1.8 0.1 0.0

2.0 0.0 缺陷比率(dppm)是由Cp

和Cpk兩項(xiàng)組合來(lái)確定的2023/12/3126a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<1Cp–Cpk

錯(cuò)過(guò)機(jī)會(huì)過(guò)程潛在能力vs.過(guò)程應(yīng)有能力2023/12/3127備選過(guò)程應(yīng)有能力的指引過(guò)程能力統(tǒng)計(jì)意義上的測(cè)量是指過(guò)程變異與規(guī)格界限之間的關(guān)系.Cp

比較是的過(guò)程變異(6)與規(guī)格界限之間的關(guān)系.Cpk

是考慮了過(guò)程中心值與規(guī)格中心值偏移的問(wèn)題.如果過(guò)程的目標(biāo)值不是規(guī)格中心值的話，那么就會(huì)用Cpm．2023/12/3128過(guò)程穩(wěn)定性TimeStableProcessTimeUnstableProcess一個(gè)穩(wěn)定的過(guò)程，其測(cè)量數(shù)據(jù)的分布在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)都能維持前后的一致.2023/12/3129組內(nèi)(within)過(guò)程能力（以前稱為短期過(guò)程能力）是指短期內(nèi)設(shè)備或操作流程中固有的變異.全面(overall)過(guò)程能力（以前稱為長(zhǎng)期過(guò)程能力）是指設(shè)備或操作流程在長(zhǎng)期時(shí)間內(nèi)的變異.它包含了短期以外其他變異來(lái)源．短期vs.長(zhǎng)期過(guò)程能力2023/12/3130短期和長(zhǎng)期能力指標(biāo)對(duì)于改進(jìn)相應(yīng)的區(qū)域活動(dòng)都有重要的意義如果過(guò)程短期能力不佳：輸入水平優(yōu)化后不良率依然存在過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題變得重要優(yōu)化輸入僅僅穩(wěn)定缺陷率如果過(guò)程短期能力較佳，但長(zhǎng)期能力不佳：優(yōu)化輸入水平可以產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)短期vs.長(zhǎng)期過(guò)程能力2023/12/3131長(zhǎng)期和短期能力短期的變量：所有輸入是不變的同一天,相同技術(shù),相同設(shè)備,同批材料……..反映過(guò)程設(shè)計(jì)帶來(lái)的變化情況長(zhǎng)期變量 輸入發(fā)生改變不同天,不同的技術(shù),不同的材料,批次………反映客戶實(shí)際經(jīng)歷的變化情況一個(gè)指導(dǎo)思想:如果允許80%的輸入指標(biāo)在其自然范圍內(nèi)浮動(dòng),數(shù)據(jù)就是長(zhǎng)期的過(guò)程步驟(1)過(guò)程步驟(2)輸入輸出xy短期vs.長(zhǎng)期過(guò)程能力2023/12/3132 短期過(guò)程能力 長(zhǎng)期過(guò)程能力

關(guān)鍵差異在于

Within

和Overall短期vs.長(zhǎng)期過(guò)程能力2023/12/3133計(jì)算Within

和Overall

從控制圖考慮下列觀察值:

S/N X1 X2 …Xk Mean Range StdDev 1 x1,1 x2,1 …xk,1 X1 R1 S1 2 x1,2 x2,2 …xk,2 X2 R2 S2 : : : : : : : m x1,m x2,m …xk,m Xm Rm Sm總體變異

Overall

可以通過(guò)以下方式計(jì)算：2023/12/3134Thewithinvariation

Within

maybeestimatedbyoneofthefollowing:(a) R-barMethod where d2isaShewhartconstant=(k)(b) S-barMethod where c4isaShewhartconstant=(k)(c) PooledStandardDeviationMethodInMiniTab,thePooledStandardDeviationisthedefaultmethod.計(jì)算Within

和Overall

2023/12/3135Incaseswherethereisonly1observationpersub-group(i.e.k=1),theMovingRangeMethodisused,where .Thewithinvariation

Within

isthenestimatedusingeithera) theAverageMovingRange:b) theMedianMovingRange:計(jì)算Within和Overall 2023/12/3136例3汽車軸承的長(zhǎng)度規(guī)格為600±2mm，為了避免報(bào)廢或返修，控制其長(zhǎng)度是非常關(guān)鍵的．軸承是由外部供應(yīng)商提供的，現(xiàn)在需要對(duì)供應(yīng)商的過(guò)程能力進(jìn)行評(píng)估．原始數(shù)據(jù)在ProcessCapabilityAnalysis.MTW.2023/12/3137例3Stat

QualityToolsCapabilityAnalysis(Normal)2023/12/3138例32023/12/3139例４軸承數(shù)據(jù)分布的直方圖當(dāng)中出現(xiàn)雙峰，進(jìn)一步的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，包含了兩家供應(yīng)商．

數(shù)據(jù)有兩個(gè)來(lái)源．這兩家供應(yīng)的過(guò)程能力是一樣嗎?如果不是，你的建議呢?2023/12/3140Stat

QualityToolsCapabilitySixpack(Normal)例４2023/12/3141例４2023/12/3142例４2023/12/3143非正態(tài)數(shù)據(jù)的過(guò)程能力不是所有測(cè)量特性參數(shù)都是正態(tài)分布的.

特性參數(shù) 分布類型

周期時(shí)間 指數(shù)分布

次品率 二項(xiàng)式分布

缺陷率 泊松分布

2023/12/3144例5Sliders’n’Nails,一家特許經(jīng)營(yíng)漢堡快餐的商店,意圖以快速客戶要求處理作為其與眾不同的客戶服務(wù)特征.公司管理決定,所有客戶應(yīng)能在五分鐘內(nèi)得到訂購(gòu)食物.一位專家被指派去確定該零售店的過(guò)程能力.2023/12/3145例5他采集了過(guò)去12個(gè)月的客戶服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù),每月一周,每周三天,每天兩期,每期三個(gè)客戶服務(wù)時(shí)間.數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與sliderburger2.mtw文件內(nèi).2023/12/3146例5按下列方法分析數(shù)據(jù)Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)2023/12/3147例5按下列方法分析數(shù)據(jù)Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)?2023/12/3148例5按下列方法分析數(shù)據(jù)Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Non-Normal)2023/12/3149按下列方法分析數(shù)據(jù)Stats>QualityTools>CapabilitySixpack(Non-Normal)例52023/12/3150例5A又采集了每月達(dá)到要求比例的數(shù)據(jù)并存入SliderBurger2.mtw中二項(xiàng)式分布過(guò)程能力分析2023/12/3151例5A分析二項(xiàng)式分布過(guò)程能力Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)2023/12/3152分析二項(xiàng)式分布過(guò)程能力Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Binomial)例5A?Ppk=ZLT/3=1.221/3=.4072023/12/3153缺陷率過(guò)程能力的計(jì)算泊松分布可應(yīng)用于:錯(cuò)誤比率粒子數(shù)量化學(xué)濃度分析2023/12/3154缺陷率過(guò)程能力的計(jì)算通過(guò)缺陷率估算Ytp定義檢查樣本數(shù)量;定義長(zhǎng)期(DPU) DPU =TotalDefectsTotalUnits定義直通率(Ytp) Ytp =exp{–DPU}每單元多個(gè)機(jī)會(huì)2023/12/3155缺陷率過(guò)程能力的計(jì)算估算缺陷率的西格碼水平：定義單位機(jī)會(huì)（opportunitiesperunit）定義每機(jī)會(huì)中的缺陷數(shù)defectsperopportunity(d)

d=defectsperunit

opportunitiesperunit定義逆概率inversecumulativeprobabilityford,

在Minitab當(dāng)中:CalcProbabilityDistributionNormalZ-Score是西格碼水平值每單元一個(gè)機(jī)會(huì)2023/12/3156例6假設(shè)您為一家電線制造商工作，并關(guān)注電線絕緣過(guò)程的有效性。您隨機(jī)抽取不同長(zhǎng)度的電線，并通過(guò)對(duì)其施加測(cè)試電壓來(lái)檢驗(yàn)是否有絕緣薄弱的點(diǎn)。您記錄弱點(diǎn)數(shù)和每段電線的長(zhǎng)度（以英尺計(jì)）。2023/12/3157Stat

QualityToolsCapabilityAnalysis(Poisson)例62023/12/3158DefectsperUnit=0.0265194ThroughputYield=exp{–DPU}=exp{–0.0265194}=0.9738例6每單元多個(gè)機(jī)會(huì)2023/12/3159例6Define 1InspectionUnit =125unitlengthofwirei.e. Units =Length

1252023/12/3160例6AStat

QualityToolsCapabilityAnalysis(Poiss