2023北師版-九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件-【習(xí)題 3.7】_第1頁
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文檔簡介

習(xí)題3.7北師版·九年級下冊狀元成才路狀元成才路知識技能1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O是AB上的一點(diǎn),OA=m,⊙O的半徑為r,當(dāng)r與m滿足怎樣的關(guān)系時,(1)AC與⊙O相交?(2)AC與⊙O相切?(3)AC與⊙O相離?【教材P91第1題】解:如圖所示,過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D,則OD∥BC.∵∠B=30°,∴∠DOA=30°.在Rt△AOD中,OD=AOcos30°=m.∴(1)r>m時,AC(所在直線)與⊙O相交;(2)r=m時,AC(所在直線)與⊙O相切;(3)r>m時,AC(所在直線)與⊙O相離.數(shù)學(xué)理解2.用如下方法可以估測河流的大致寬度:如圖,觀測者站在岸邊О處投下一塊石頭,激起的半圓形波紋逐漸向遠(yuǎn)處擴(kuò)展,當(dāng)波紋剛好抵達(dá)對岸時,另一觀測者記錄下波紋沿著觀測者所在岸邊所擴(kuò)展的距離,這一距離就是河流的大致寬度.請說明這種方法的合理性.【教材P91第2題】解:如圖所示,波紋剛好抵達(dá)對岸,即此時的⊙O與對岸相切,設(shè)切點(diǎn)為A,波紋沿著觀測者所在岸邊所擴(kuò)展的距離為OB.由于圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑,所以O(shè)A

與對岸垂直,即OA為河寬.另一方面,OA為⊙O的半徑,因此OA=OB,所以只要測出OB即可.【教材P91第3題】3.為了測量一個光盤的直徑,小明把直尺、光盤和三

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