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文檔簡介

習題3.7北師版·九年級下冊狀元成才路狀元成才路知識技能1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O是AB上的一點，OA=m，⊙O的半徑為r，當r與m滿足怎樣的關系時，（1）AC與⊙O相交？（2）AC與⊙O相切？（3）AC與⊙O相離？【教材P91第1題】解：如圖所示，過點O作OD⊥AC于點D，則OD∥BC.∵∠B=30°，∴∠DOA=30°.在Rt△AOD中，OD=AOcos30°=m.∴（1）r>m時，AC（所在直線）與⊙O相交；（2）r=m時，AC（所在直線）與⊙O相切；（3）r>m時，AC（所在直線）與⊙O相離.數(shù)學理解2.用如下方法可以估測河流的大致寬度：如圖，觀測者站在岸邊О處投下一塊石頭，激起的半圓形波紋逐漸向遠處擴展，當波紋剛好抵達對岸時，另一觀測者記錄下波紋沿著觀測者所在岸邊所擴展的距離，這一距離就是河流的大致寬度．請說明這種方法的合理性.【教材P91第2題】解：如圖所示，波紋剛好抵達對岸，即此時的⊙O與對岸相切，設切點為A，波紋沿著觀測者所在岸邊所擴展的距離為OB.由于圓的切線垂直于過切點的半徑，所以OA

與對岸垂直，即OA為河寬.另一方面，OA為⊙O的半徑，因此OA=OB，所以只要測出OB即可.【教材P91第3題】3.為了測量一個光盤的直徑，小明把直尺、光盤和三

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