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文檔簡介
2022-2023學年山東省臨沂市蘭陵縣七年級(下)期末數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)1.在3.14,?π,2,0,39,?227,3.03030003A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下面的每組圖形中,平移左圖可以得到右圖的一組是(
)A. B. C. D.3.如圖,直線a//b,直線c分別交a,b于點A、C兩點,過點A作AB⊥AC交直線b于點B,若∠1=130°,則∠2的度數(shù)是(
)A.20° B.25° C.40° D.50°4.已知a>b,c為任意實數(shù),則下列不等式總是成立的是(
)A.a+c<b+c B.a?c>b?c C.ac<bc D.a|c|>b|c|5.某班學生最喜歡的一項球類運動的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如圖所示,其中統(tǒng)計表不小心被撕掉一部分,下列推斷不正確的是(
)
A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%
C.m與n的和為52 D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人6.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+5y=7x?2y=3,求代數(shù)式4x+3y的值為(
)A.8 B.9 C.10 D.127.如下表,被開方數(shù)a和它的算術(shù)平方根a的小數(shù)點位置移動符合一定的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律可得m,n的值分別為a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791(注:表中部分數(shù)值為近似值)(
)A.m=0.025,n≈7.91 B.m=2.5,n≈7.91
C.m≈7.91,n=2.5 D.m=2.5,n≈0.7918.如圖,面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,則圖中的四邊形ACED的面積為(
)
A.36cm2 B.48cm2 C.9.若關(guān)于x的不等式組x?3a≥02(x+1)>20?x的解集是x>6,則a的取值范圍是(
)A.a≥2 B.a>2 C.a<2 D.a≤210.已知點P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸距離是4,則點P的坐標為(
)A.(4,?2) B.(?4,2) C.(?2,4) D.(2,?4)11.中國象棋具有悠久的歷史,戰(zhàn)國時期,就有了關(guān)于象棋的正式記載,如圖是中國象棋棋局的一部分,如果用(2,?1)表示“炮”的位置,(?2,0)表示“士”的位置,那么“將”的位置應(yīng)表示為(
)
A.(?2,3) B.(0,?5) C.(?3,1) D.(?4,2)12.海平面上,有一個燈塔,測得海島A在燈塔北偏東30°方向上,同時測得海島B在燈塔北偏東60°的方向上,則燈塔的位置可以是(
)
A.點O1 B.點O2 C.點O3 二、填空題(本大題共4小題,共12.0分)13.比較大?。?______18(用“>”、“<”或“=”填空).14.要了解一沓鈔票中有沒有假鈔,采用的合適的調(diào)查方式是______.15.關(guān)于x的不等式ax<b解集是x>ba.寫出一組滿足條件的a、b的值:a=
,b=
16.用有序數(shù)對(a,b)表示第a排,從左至右第b個數(shù).例如(4,3)表示的數(shù)是9,則(7,2)表示的數(shù)是______.
三、解答題(本大題共7小題,共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題12.0分)
(1)計算:?23?|1?2|?3?818.(本小題8.0分)
解不等式組2x?1>x+1x+8>4x?1,并把解集表示在數(shù)軸上.19.(本小題8.0分)
隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求,該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣“的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù),并通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學生5400人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù).20.(本小題10.0分)
學校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛)5810汽車運費(元/輛)400500600(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)省運費,該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運費又是多少元?21.(本小題10.0分)
如圖所示的是某學校的平面示意圖,已知旗桿的位置是(?1,2),實驗室的位置是(2,3).
(1)根據(jù)所給條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,并用坐標表示宿舍樓的位置?/p>
(2)已知辦公樓的位置是(?2,1),教學樓的位置是(3,1),請在圖中標出辦公樓和教學樓的位置.22.(本小題12.0分)
如圖所示,點B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.23.(本小題12.0分)
如圖(1),AB//CD,F(xiàn)為定點,E,P分別是AB,CD上的動點.
(1)求證:∠EFP=∠BEF+∠FPD;
(2)移動E,P使得∠EFP=90°,如圖(2),作∠FEG=∠BEF,請寫出∠AEG與∠FPD的關(guān)系并說明理由.
答案和解析1.【答案】B
【解析】解:由題意可得,?π,2,39,為無理數(shù),共3個.
故選:B.
根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷即可得到答案.
2.【答案】D
【解析】解:A、左圖與右圖的形狀不同,所以A選項錯誤;
B、左圖與右圖的大小不同,所以B選項錯誤;
C、左圖通過翻折得到右圖,所以C選項錯誤;
D、左圖通過平移可得到右圖,所以D選項正確.
故選:D.
根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項進行判斷.
本題考查了平移的性質(zhì):把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.
3.【答案】C
【解析】解:如圖所示,
∵直線a//b,
∴∠1=∠DAC,
∵∠1=130°,
∴∠DAC=130°,
又∵AB⊥AC,
∴∠BAC=90°,
∴∠2=∠DAC?∠BAC=130°?90°=40°.
故選:C.
首先利用平行線的性質(zhì)得到∠1=∠DAC,然后利用AB⊥AC得到∠BAC=90°,最后利用角的和差關(guān)系求解.
本題考查平行線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確平行線的性質(zhì),求出∠DAC的度數(shù).
4.【答案】B
【解析】解:A、兩邊都加c,不等號的方向不變,故A不符合題意;
B、兩邊都減c,不等號的方向不變,故B符合題意;
C、c=0時,ac=bc,故C不符合題意;
D、c=0時,a|c|=b|c|,故D不符合題意;
故選:B.
根據(jù)不等式的性質(zhì),不等式兩邊同加同減一個實數(shù),不等號方向不變,同乘或同除大于0的數(shù),不等號方向不變,同乘或同除一個負數(shù),不等號方向改變,可得答案.
本題考查了不等式的性質(zhì),利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
5.【答案】D
【解析】解:兵球的人數(shù)有14人,扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為100.8°,
∴總?cè)藬?shù)為:14÷100.8360=50(人),
100.8360×100%=28%,
故B選項正確,不符合題意;
足球有10人,則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為1050×360°=72°,
故A選項正確,不符合題意;
:m+n=100?28?1050×100=52,故C選項正確,不符合題意;
根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知
m<n,
所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過12×(50?14?10)=13(人),故D選項不正確,符合題意;
6.【答案】C
【解析】解:3x+5y=7①x?2y=3②,
令①+②得:4x+3y=10,
故選:C.
將方程組內(nèi)的兩個方程相加即可得出答案.
本題考查了二元一次方程組,關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解題步驟.7.【答案】B
【解析】解:由題意得,0.0625=0.25,0.625≈0.791,6.25=m,62.5=n.
∵6.25=0.0625×100=0.0625×10=0.25×10=2.5,8.【答案】A
【解析】解:如圖,連接AE,
由題意可知,
AD=BE=CF=2BC,AD//CF,
∴CE=EF=12AD,
∴S△AED=2S△ACE=2S△ABC,
∴S四邊形ACED=S△AED+S9.【答案】D
【解析】解:由x?3a≥0,得:x≥3a,
由2(x+1)>20?x,得:x>6,
∵不等式組的解集為x>6,
∴3a≤6,
解得a≤2,
故選:D.
分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)不等式組的解集可得關(guān)于a的不等式,解之即可.
本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.
10.【答案】A
【解析】解:由到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是4,得:
|x|=4,|y|=2.
由點P位于第四象限,得:P點坐標為(4,?2),
故選:A.
根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于零,縱坐標小于零,點到x軸的距離是縱坐標的絕對值,點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值,可得答案.
本題考查了點的坐標,點到x軸的距離是縱坐標的絕對值,點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值得出|x|=4,|y|=2是解題關(guān)鍵.
11.【答案】C
【解析】解:如圖建立平面直角坐標系:“將”的位置應(yīng)表示為(?3,1).
故選:C.
直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系,進而得出答案.
此題主要考查了坐標確定位置,正確得出原點位置是解題關(guān)鍵.
12.【答案】A
【解析】【分析】
本題主要考查方向角,解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義.
根據(jù)方向角的定義解答可得,也可作出以A為基準的南偏西30°、以點B為基準的南偏西60°方向的交點即為燈塔所在位置.
【解答】
解:由題意知,若海島A在燈塔北偏東30°方向上、海島B在燈塔北偏東60°的方向上,
如圖所示,燈塔的位置可以是點O1,
故選A.
13.【答案】<
【解析】解:∵42=16,(18)2=18,
∴42<18,
14.【答案】普查
【解析】解:要了解一沓鈔票中有沒有假鈔,采用的合適的調(diào)查方式是:普查.
故答案為:普查.
直接利用全面調(diào)查的意義進而得出答案.
此題主要考查了全面調(diào)查,正確把握全面調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.
15.【答案】?1(答案不唯一,滿足a<0即可);1(答案不唯一,b可取任意值)
【解析】【分析】
本題主要考查不等式的解集,掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵.
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得.
【解答】
解:由不等式ax<b解集是x>ba知a<0,
∴滿足條件的a、b的值可以是a=?1,b=1,
故答案為:?1(答案不唯一,滿足a<0即可),1(答案不唯一,b可取任意值16.【答案】23
【解析】解:觀察圖形中的數(shù)據(jù)可知:
第n排的最后一個數(shù)為12n(n+1),
∵第6排的最后一個數(shù)為:12×6×(6+1)=21,
∴(7,2)表示第7排第2個數(shù),
則該數(shù)為:21+2=23.
故答案為:23.
觀察圖形中的數(shù)據(jù)可得,第n排的最后一個數(shù)為12n(n+1),先求出第6排最后一個數(shù),再用第7排最后一個數(shù)加上2,即可得第717.【答案】解:(1)原式=?8?(2?1)?(?2)×3
=?8?2+1+6
=?1?2;
(2)整理,得5x?2y=4①x+y=4②,
①+②×2,得7x=12,
解得:x=127,
把x=127代入【解析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方,絕對值,立方根、算術(shù)平方根的定義進行計算,再算加減即可;
(2)①+②×2得出7x=12,求出x,再把x=127代入②求出y即可.
本題考查了實數(shù)的混合運算和解二元一次方程組,能正確運用實數(shù)的運算法則進行計算是解(1)的關(guān)鍵,能用代入法或加減法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解(2)18.【答案】解:2x?1>x+1①x+8>4x?1②
∵解不等式①得:x>2,
解不等式②得:x<3,
∴不等式組的解集為2<x<3,
在數(shù)軸上表示為:
【解析】先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后在數(shù)軸上表示出來即可.
本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集.
19.【答案】解:(1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為:18÷20%=90(人),
在線聽課的人數(shù)有:90?24?18?12=36(人),補全統(tǒng)計圖如下:
(2)“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×1290=48°;
(3)根據(jù)題意得:
5400×2490=1440(人),【解析】(1)用在線答題的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)減去其它方式的人數(shù),求出在線聽課的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(2)用360°乘以“在線討論”的人數(shù)所占的百分比即可;
(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以在線閱讀人數(shù)所占的百分比即可.
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.
20.【答案】解:(1)設(shè)需甲車x輛,乙車y輛,根據(jù)題意得
5x+8y=120400x+500y=8200,
解得x=8y=10.
答:需甲種車型為8輛,乙種車型為10輛.
(2)設(shè)甲車有a輛,乙車有b輛,則丙車有(14?a?b)輛,由題意得
5a+8b+10(14?a?b)=120,
化簡得5a+2b=20,
即a=4?25b,
∵a、b、14?a?b均為正整數(shù),
∴b只能等于5,從而a=2,14?a?b=7,
∴甲車2輛,乙車5輛,丙車7輛,
∴需運費400×2+500×5+600×7=7500(元).
答:甲車2輛,乙車5輛,丙車【解析】(1)設(shè)需甲車x輛,乙車y輛列出方程組即可.
(2)設(shè)甲車有a輛,乙車有b輛,則丙車有(14?a?b)輛,列出等式.
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,讀懂題列出方程即可求解.利用整體思想和未知數(shù)的實際意義通過篩選法可得到未知數(shù)的具體解,這種方法要掌握.
21.【答案】解:(1)如圖所示:
宿舍樓的位置(?5,1);
(2)如圖所示:辦公樓和教學樓的位置即為所求.
【解析】(1)直接利用旗桿的位置是(?1,2),得出原點的位置進而得出答案;
(2)利用(1)中原點位置,根據(jù)網(wǎng)格特征即可得出答案.
此題主要考查了坐標確定位置,正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵.
22.【答案】證明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴BD//CE,
∴∠C=∠ABD;
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴AB//EF,
∴∠A=∠F.
【解析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BD//CE的條件,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)
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