山東省濟寧市鄒城市2020-2021學年六年級上學期期末數(shù)學試卷

山東省濟寧市鄒城市2020-2021學年六年級上學期數(shù)學期末試卷一、讀懂題意，認真填寫。1．34時=分45平方千米=2．123的倒數(shù)是，千克的3．周一六（1）班有49人按時上學，1人請假，這天的出勤率是。4．：50=（）15=0.8=16÷5．一個比的前項是514，比值是1021，比的后項是6．學校音樂社團有男生20人，女生30人，男生占社團總?cè)藬?shù)的%。7．在一次學校舉行的投籃比賽中，李強命中42次，命中率為60%，李強一共投籃次。8．國家實施精準扶貧攻堅計劃以來，某縣現(xiàn)有貧困人口120人，比去年減少40%，某縣去年有貧困人口人。9．劉師傅在一張長30dm、寬20dm的長方形鐵皮上剪下一個最大的圓，這個圓的周長是dm，面積是dm2。10．某訂餐APP推出新用戶滿減活動，一份套餐實際支付24元，比原價少付了6元，降低了%。11．某飼養(yǎng)場共養(yǎng)豬98頭，其中白豬和黑豬頭數(shù)的比是3：4，黑豬有頭。12．楊東用一根鐵絲正好圍成了一個最大的圓，且半徑是10dm，如果他把這根鐵絲正好改圍成一個正方形，這個正方形的邊長是dm。13．某小吃店昨天的收入為3000元，今天的收入為3900元，今天的收入比昨天增加了%。14．趙師傅加工一批零件，原計劃用5小時完成，實際只用了4小時就完成了任務，工作效率提高了%。二、判斷對錯。（共5分）15．如果小圓的直徑等于大圓的半徑，則小圓面積是大圓面積的1216．一個商品先漲價20%，再降價20%，現(xiàn)價與原價相等。（）17．一個圓的半徑擴大到原來的2倍，它的周長就會擴大到原來的4倍。（）18．在含糖量20%的糖水中加入同樣多的糖和水后，糖水的含糖量不變。（）19．行駛同一段路，甲用了15小時，乙用了1三、認真選一選。（共5分）20．白兔的只數(shù)比灰兔多47A．1：4 B．11：4 C．11：721．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4，按角分它是一個（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形22．要反映100克牛奶中鋅、鎂、鈣、鐵等元素的含量，用（）統(tǒng)計圖比較合適。A．條形 B．折線 C．扇形23．下列百分率可能大于100%的是（）A．發(fā)芽率 B．出勤率 C．達標率 D．增長率24．由于訂單較多，新星化工公司上半月完成計劃生產(chǎn)任務的60%，下半月完成計劃生產(chǎn)任務的34A．40% B．35% C．30% D．25%四、計需要認真和細心。25．直接寫出下面各題的得數(shù)。14÷79=6.4×38=35÷1813×48=47÷16=815×524=26．計算下列各題，能簡算的要簡算。（1）（712-49+（2）27×89+5（3）1721×20+（4）59×227．解方程。（1）45x-14（2）23x÷1（3）（1+7928．只列綜合算式或方程計算。（1）35與215的差除以13（2）一個數(shù)的27減去這個數(shù)的14，差是五、求下面圖形中陰影部分的面積。29．求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）六、根據(jù)方向和距離描述物體的位置。30．根據(jù)方向和距離描述物體的位置。（1）A島在漁船的偏、方向上，距離是km。（2）B島在漁船的偏、方向上，距離是km。（3）若漁船以每小時4km的速度駛向B島，需小時才能到達。七、下面是福泉小學六年級的學生為疫情災區(qū)捐款情況統(tǒng)計圖。31．下面是福泉小學六年級的學生為疫情災區(qū)捐款情況統(tǒng)計圖。（1）六（1）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的%。（2）已知六（3）班和六（4）班共捐款4000元，六年級一共捐款元。（3）六（2）班捐款元。八、解決問題。32．王大爺家今年收棉花880千克，比去年增產(chǎn)10%，王大爺家去年收棉花多少千克？33．希望小學十月份用水120噸，比九月份節(jié)約了25%，希望小學九月份用水多少噸？34．維修一段公路，甲隊單獨做12小時完成，乙隊單獨做15小時完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊合做多少小時才能完成這段公路的3435．全興鎮(zhèn)今年大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，飼養(yǎng)母牛90頭，比公牛頭數(shù)的40%多10頭，全興鎮(zhèn)今年養(yǎng)公牛多少頭？36．一個圓形溜冰場的直徑是30m，擴建后半徑加了5m，擴建后溜冰場的面積增加了多少平方米？37．某廠生產(chǎn)一批服裝，上半月完成總套數(shù)的1338．甲、乙兩列火車同時從相距810km的兩城相對開出，進過3小時相遇。已知甲車的速度是乙車的78

答案解析部分1．【答案】45；80【知識點】公頃、平方千米與平方米之間的換算與比較【解析】【解答】解：34×60=45（分）；45×100=80（公頃）。【分析】1小時=60分鐘，1平方千米=100公頃，高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位是乘以進率。2．【答案】35【知識點】倒數(shù)的認識；分數(shù)除法的應用【解析】【解答】解：123的倒數(shù)是35；

15÷34=20（千克），所以20千克的34是15千克?！痉治觥砍朔e為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

一個數(shù)的幾分之幾是另一個數(shù)，求這個數(shù)用除法計算。3．【答案】98%【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率【解析】【解答】解：出勤率=4949+1×100%

=0.98×100%

=98%。

【分析】出勤率=出勤的人數(shù)出勤的人數(shù)4．【答案】40；12；20；80【知識點】分數(shù)的基本性質(zhì)；比與分數(shù)、除法的關系；比的基本性質(zhì)；商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.8=45；

45=4：5=（4×10）：（5×10）=40：50；

45=4×35×3=1215；

4【分析】分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子相當于被除數(shù)；分數(shù)線相當于除號；分母相當于除數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母分別乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，商不變。

分數(shù)與比的關系：分數(shù)的分子相當于比的前項、分數(shù)線相當于比號、分數(shù)的分母相當于比的后項。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，比值不變。

本題先將小數(shù)化成分數(shù)，再進行計算。小數(shù)化成百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，再加上%即可。5．【答案】3【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；比的認識與讀寫【解析】【解答】解：比的后項=514÷1021

=514×2110

=34【分析】比值=比的前項÷比的后項，所以比的后項=比的前項÷比值，代入數(shù)值計算即可。6．【答案】40【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（20+30）×100%

=20÷50×100%

=0.4×100%

=40%，

所以男生占社團總?cè)藬?shù)的40%。

故答案為：40?！痉治觥磕猩忌鐖F總?cè)藬?shù)的百分數(shù)=男生的人數(shù)÷（男生的人數(shù)+女生的人數(shù)）×100%，代入數(shù)值計算即可。7．【答案】70【知識點】百分數(shù)的應用--運用除法求總量【解析】【解答】解：一共投籃的次數(shù)=42÷60%

=42÷0.6

=70（次）。

故答案為：70?！痉治觥棵新?投中的次數(shù)÷一共投籃的次數(shù)×100%，所以一共投籃的次數(shù)=投中的次數(shù)÷命中率，代入數(shù)值計算即可。8．【答案】200【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：120÷（1-40%）

=120÷60%

=120÷0.6

=200（人）

所以某縣去年有貧困人口200人。

故答案為：200?！痉治觥勘绢}中去年貧困人口的總數(shù)是單位“1”，要求單位“1”用除法計算，所以去年貧困人口的數(shù)量=今年現(xiàn)有貧困人口數(shù)÷（1-現(xiàn)有貧困人口數(shù)比去年減少的百分數(shù)），代入數(shù)值計算即可。9．【答案】62.8；314【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：這個圓的直徑是20dm，所以

圓的周長=3.14×20

=62.8（dm），

圓的面積=3.14×（20÷2）2

=3.14×100

=314（dm2）。

故答案為：62.8；314。【分析】根據(jù)題意可得這個最大圓的直徑是長方形的短邊長，即圓的直徑是20dm，再根據(jù)圓的周長=π×圓的直徑，圓的面積=π×（圓的直徑÷2）2這兩個公式進行計算即可。10．【答案】20【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率【解析】【解答】解：6÷（24+6）×100%

=6÷30×100%

=0.2×100%

=20%

所以降低了20%。

故答案為：20?！痉治觥拷档土税俜种嗌?，是指現(xiàn)價比原價降低了百分之多少，所以原價為單位“1”，降低的百分數(shù)=現(xiàn)價比原價少付的錢數(shù)÷（實際支付的錢數(shù)+現(xiàn)價比原價少付的錢數(shù)）×100%，代入數(shù)值計算即可。11．【答案】56【知識點】比的應用【解析】【解答】解：黑豬的頭數(shù)=98×43+4

=98×47

=56（頭）?！痉治觥亢谪i的頭數(shù)=飼養(yǎng)場一共養(yǎng)豬的頭數(shù)×黑豬頭數(shù)占的份數(shù)白豬頭數(shù)占的份數(shù)12．【答案】15.7【知識點】正方形的周長；圓的周長【解析】【解答】解：3.14×10×2÷4

=31.4×2÷4

=62.8÷4

=15.7（dm）

所以這個正方形的邊長是15.7dm。

故答案為：15.7?！痉治觥扛鶕?jù)題意可得正方形的周長=圓的周長，圓的周長=π×圓的半徑×2，正方形的周長=正方形的邊長×4，所以正方形的邊長=π×圓的半徑×2÷4，代入數(shù)值計算即可。13．【答案】30【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率【解析】【解答】解：（3900-3000）÷3000×100%

=900÷3000×100%

=0.3×100%

=30%

所以今天的收入比昨天增加了30%。

故答案為：30?！痉治觥拷裉斓氖杖氡茸蛱煸黾拥陌俜謹?shù)=（今天的收入-昨天的收入）÷昨天的收入×100%，代入數(shù)值計算即可。14．【答案】25【知識點】百分數(shù)的應用--求百分率【解析】【解答】解：（14-15）÷15×100%

=120÷15×100%

=0.25×100%

【分析】工作效率=工作總量÷工作時間，本題中將工作總量看作單位1，分別計算出原計劃的工作效率和實際的工作效率，再根據(jù)工作效率提高的百分數(shù)=（實際的工作效率-原計劃的工作效率）÷原計劃的工作效率×100%，代入數(shù)值計算即可。15．【答案】錯誤【知識點】圓的面積【解析】【解答】解：設小圓的直徑是2cm，則大圓的半徑是2cm，

所以3.14×（2÷2）2÷[3.14×22]

=3.14×1÷[3.14×4]

=14

所以小圓的面積是大圓的14，即原題說法錯誤?！痉治觥繄A的面積=π×圓的半徑的平方，本題設小圓的直徑是2cm，分別計算出小圓和大圓的面積，再用小圓的面積÷大圓的面積即可得出答案。16．【答案】錯誤【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：假設這件商品的原價是100元，則

現(xiàn)價=100×（1+20%）×（1-20%）

=100×1.2×0.8

=120×0.8

=96（元）

因為100＞96，所以現(xiàn)價與原價不相等，即原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥考僭O這件商品的原價是100元，則現(xiàn)價=原價×（1+漲價的百分數(shù)）×（1-降價的百分數(shù)），再將現(xiàn)價與原件進行比較即可得出答案。17．【答案】錯誤【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：假設原來圓的半徑是1cm，則

（π×1×2×2）÷（π×1×2）

=4π÷（2π）

=2

所以它的周長會擴大到原來的2倍，即原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥繄A的周長=π×圓的半徑×2，假設原來圓的半徑是1cm，分別計算出擴大后圓的周長和擴大前圓的周長，再相除即可得出答案。18．【答案】錯誤【知識點】百分數(shù)的意義與讀寫【解析】【解答】解：在含糖量20%的糖水中加入同樣多的糖和水后，糖水的含糖量改變，所以原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】含糖率=糖的克數(shù)÷（糖的克數(shù)+水的克數(shù)）×100%，加一樣多的糖和水可得此時的含糖率是50%，含量率高于原來的含糖率，所以總的含糖率就會增加，本題據(jù)此進行解答。19．【答案】正確【知識點】比的應用；速度、時間、路程的關系及應用【解析】【解答】解：假設全程是1，則

甲、乙的速度之比=（1÷15）：（1÷14）

=5：4，

所以原題說法正確?！痉治觥克俣?路程÷時間，本題將全程看作1，分別計算出甲、乙的速度，再進行相比即可得出答案。20．【答案】C【知識點】比的應用【解析】【解答】解：假設灰兔的只數(shù)是1，則白兔的只數(shù)是1+47，

則白兔與灰兔的只數(shù)的比=（1+47）：1

=117：1

【分析】根據(jù)題意可得灰兔的只數(shù)是單位1，則假設灰兔的只數(shù)是1，則可表示出白兔的只數(shù)，最后再用白兔的只數(shù)：灰兔的只數(shù)即可得出答案。21．【答案】B【知識點】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和；比的應用【解析】【解答】解：最大角的度數(shù)=180°×42+3+4

=180°×49

=80°，

因為80°＜90°，所以它是一個銳角三角形?！痉治觥孔畲蠼堑亩葦?shù)=三角形內(nèi)角和的度數(shù)×最大角占的份數(shù)所有角占的份數(shù)之和22．【答案】C【知識點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制【解析】【解答】解：要反映100克牛奶中鋅、鎂、鈣、鐵等元素的含量，用扇形統(tǒng)計圖比較合適。

故答案為：C?！痉治觥可刃谓y(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)(單位"1")，用圓內(nèi)過圓心O點的各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比之和是單位"1"。但扇形統(tǒng)計圖并不是"餅圖"。

通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系。23．【答案】D【知識點】百分數(shù)的意義與讀寫【解析】【解答】解：百分率可能大于100%的是增長率。

故答案為：D。【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽的數(shù)量總數(shù)量×100%，出勤率=出勤的人數(shù)總?cè)藬?shù)×100%，達標率=達標的人數(shù)總?cè)藬?shù)24．【答案】B【知識點】百分數(shù)的其他應用【解析】【解答】解：設原計劃生產(chǎn)任務是1，則實際生產(chǎn)的量是（60%+34），

所以實際比計劃多生產(chǎn)的百分數(shù)=（60%+34-1）÷1×100%

=（0.6+0.75-1）÷1×100%

=（1.35-1）÷1×100%

=0.35×100%

=35%?！痉治觥吭O原計劃生產(chǎn)任務是1，即可得出實際生產(chǎn)的量是60%+3425．【答案】14÷79=186.4×38=2.435÷1825=13×48=1647÷16=128815×524=19【知識點】除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法；除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法【解析】【分析】分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法：分子乘以分子作為積的分子，分母乘以分母作為積的分母，注意能約分的要約分。整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法：整數(shù)先與分數(shù)的分母進行約分，約分后分母剩下的數(shù)作為積的分母，整數(shù)約分后的數(shù)與分子相乘作為分子。

分數(shù)除法計算方法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。26．【答案】（1）（712-49+56）×36

=712×36-49×36+56×36（2）27×89+57×89

=（27+57）×8（3）1721×20+1721

=1721×（20+1）

=17（4）59×27×18×14

=（59×18）×（27×14）【知識點】分數(shù)乘法運算律【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律可得712×36-49×36+（2）根據(jù)乘法的分配律得到（27+57）×89，據(jù)此簡便運算；

（3）根據(jù)乘法的分配律可得1721×（20+1），據(jù)此簡便運算；

（4）根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律得到（27．【答案】（1）45x-14x=720

解：（45-14）x=720

（1620-520）x=720

1120x=720（2）23x÷14=24

解：23x÷14×14=24×14

23x=6

（3）（1+79）x=64

解：169x=64

169x÷169【知識點】列方程解關于分數(shù)問題【解析】【分析】（1）先計算方程左邊的算式得到1120x=720，接下來方程兩邊同時除以（2）方程兩邊同時乘以14，接下來方程兩邊同時除以23，即可得出x的值；

（3）先計算方程左邊的算式得到16928．【答案】（1）解：（35-215）÷（13+56）

=（915-215）÷（26+56）（2）解：設這個數(shù)是x，則

27x-14x=314

828x-728x=314

128x=3【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；列方程解關于分數(shù)問題【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可列出算式為（35-215）÷（13（2）設這個數(shù)是x，根據(jù)題意可列出方程27x-14x=29．【答案】解：（10+20）×10÷2-3.14×102×14

=30×10÷2-3.14×100×14

=300÷2-314×14

=150-78.5

【知識點】梯形的面積；組合圖形面積的巧算；圓的面積【解析】【分析】觀察圖形可得陰影部分的面積=梯形的面積（上底10cm、下底20cm、高10cm）-1430．【答案】（1）西；南；20°；8（2）北；東；50°；6（3）1.5【知識點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；速度、時間、路程的關系及應用【解析】【解答】解：（1）A島在漁船西偏南20°方向上，距離是2×4=8（km）；

（2）B島在漁船北偏東50°方向上，距離是2×3=6（km）；

（3）6÷4=1.5（小時）

所以需要1.5小時才能到達。

故答案為：（1）西；南；20°；8；（2）北；東；50°；6；（3）1.5。【分析】（1）上北下南，左西右東，觀察圖形可得A島在漁船的西與南之間，且角度的一條邊是西邊，所以是西偏南+角度，距離=1個單位長度×單位長度的個數(shù)，計算即可；

（2）上北下南，左西右東，觀察圖形可得B島在漁船的北與東之間，且角度的一條邊是北邊，所以是北偏東+角度，距離=1個單位長度×單位長度的個數(shù)，計算即可；

（3）時間=路程÷速度，代入數(shù)值計算即可。31．【答案】（1）25（2）10000（3）3500【知識點】從扇形統(tǒng)計圖獲取信息；百分數(shù)的應用--運用乘法求部分量；百分數(shù)的應用--運用除法求總量【解析】【解答】解：（1）1-35%-24%-16%

=65%-24%-16%

=41%-16%

=25%，

所以六（1）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的25%。

（2）4000÷（16%+24%）

=4000÷40%

=10000（元）

所以六年級一共捐款10000元。

（3）10000×35%=3500（元）

所以六（2）班捐款3500元。

故答案為：（1）25；（2）10000；（3）3500。【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)(單位"1")，用圓內(nèi)過圓心O點的各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比之和是單位"1"。但扇形統(tǒng)計圖并不是"餅圖"。

（1）六（1）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的百分數(shù)=1-六（2）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的百分數(shù)-六（3）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的百分數(shù)-六（4）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的百分數(shù)，代入數(shù)值計算即可；

（2）六年級一共捐款的錢數(shù)=六（3）班和六（4）班共捐款的錢數(shù)÷[六（3）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的百分數(shù)+六（4）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的百分數(shù)]，代入數(shù)值計算即可；

（3）六（2）班捐款的錢數(shù)=六年級一共捐款的錢數(shù)×六（2）班學生捐款的錢數(shù)占六年級捐款總數(shù)的百分數(shù)，代入數(shù)值計算即可。32．【答案】解：880÷（1+10%）

=880÷1.1

=800（千克）

答：王大爺去年收棉花800千克?！局R點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】王大爺去年收棉花的千克