2021-09-29數(shù)學作業(yè)-解析幾何專題1公開課

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-09-29數(shù)學作業(yè)-解析幾何專題1直線x-3y-1=0的傾斜角是A.300 B.600 C.1200若O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足|OB-OC|=|OBA.等邊三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.直角三角形已知點A(-3,8)和B(2,2)，在x軸上求一點M，使得|AM|+|BM|A.(-1,0) B.(0,225) C.(已知點A(2,-3)，又點P是直線2x+y-3=0上的動點，則線段PAA.2x+y+2=0 B.2x+在平面直角坐標系中，定義dA,B=maxx1-x2,y1-y2為兩點Ax1,y1、B①對任意三點A,B②已知點P(3,1)和直線l:2③到原點的“切比雪夫距離”等于1的點的軌跡是正方形；其中真命題的是(

)A.①② B.②③ C.①③ D.①②③設(shè)定點A(a,a)，P是函數(shù)y=1x(x>直線(2m-1)x

已知直線l通過直線x-y+1=0和直線x+y+1=0的交點，且與直線2x過(3,0)點與x軸垂直的直線方程為，縱截距為-2且與y軸垂直的直線方程為

已知直線l1:x+a-2y+3=0，直線l2:x+2y+1=0，若已知直線l1:x(1)求直線l1與直線l2的交點P的坐標，并求出過點(2)過點P的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于點A，B兩點，且SΔAOB=4(O為坐標原點)，求直線AB的方程．

24.已知△ABC的三個頂點分別為A(-3,0)，B(2,1)(1)BC(2)BC邊上中線AD(3)BC邊的垂直平分線DE的方程．

已知平面內(nèi)兩點A(8,-6),(1)求AB的中垂線方程；(2)求過P(2,-3)點且與直線AB平行的直線l(3)一束光線從B點射向(2)中的直線l，若反射光線過點A，求反射光線所在的直線方程．

已知直線l1：2x+y-3=0與直線l2：x-y-3=0的交點為P．

(Ⅰ)求過點P且與直線l1垂直的直線m的方程；

(Ⅱ)若直線n過點P，且點A(2,3)和點已知點P(2,-1)．

(1)求過點P且與原點距離為2的直線l的方程；(2)求過點P且與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查直線的傾斜角，由直線的方程求出直線的斜率是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

由直線方程可得直線的斜率，再由斜率和傾斜角的關(guān)系可得所求．

【解答】

解：可得直線x-3y-1=0的斜率為k=33，

由斜率和傾斜角的關(guān)系可得tanα=33，

又因為2.【答案】D

【解析】略

3.【答案】D

【解析】解：設(shè)點B關(guān)于x軸的對稱點B'，連接AB'，

與x軸的交于M點，連接BM，此時|AM|+|BM|為最短，

由B與B'關(guān)于x軸對稱，B(2,2)，

所以B'(2,-2)，又A(-3,8)，

則直線AB'的方程為y+2=8+2-3-2(x-2)

化簡得：y=-2x+2，令y=0，解得x=1，所以M(1,0)

故選：D．

利用4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查軌跡方程，考查了代入法求軌跡方程，是中檔題，利用中點坐標公式把P點坐標用Q點坐標表示，然后代入直線2x+y-3=0整理后即可得到點Q的軌跡方程．

【解答】

解：設(shè)Q(x,y)，P點坐標為(x1,y1)，∵?Q(x,y)為PA中點，A點坐標為(2,-3)，

∴2x=x15.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查新定義的理解和運用，考查不等式求解，函數(shù)的最值，數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想，動點的軌跡問題，以及運算能力和推理能力，屬于難題也是易錯題目．

①討論A，B，C三點共線，以及不共線的情況，結(jié)合圖象和新定義，即可判斷；

②設(shè)點Q是直線y=2x-1上一點，Q(x,2x-1)，可得d(P,Q)=max{|x-3|，|2-2x|}，討論|x-3|，|2-2x|的大小，可得距離d(P,Q)，再由函數(shù)的性質(zhì)，可得最小值；

③運用新定義，求得點的軌跡方程，即可判斷；

【解答】

解：①對任意三點A、B、C，

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)，C(x3,y3)，

若它們共線，如圖，

結(jié)合三角形的相似可得d(C,A)，d(C,B)，d(A,B)

為AN，CM，AK，或CN，BM，BK，

則d(C,A)+d(C,B)=d(A,B)；

若B，C或A，C對調(diào)，可得d(C,A)+d(C,B)>d(A,B)；

若A，B，C不共線，且三角形中C為銳角或鈍角，

由矩形CMNK或矩形BMNK，d(C,A)+d(C,B)≥d(A,B6.【答案】-1或10【解析】【分析】

本題綜合考查了兩點間的距離公式、基本不等式的性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識和基本技能，考查了分類討論的思想方法、推理能力和計算能力．

設(shè)點P(x,1x)(x解：設(shè)點P(x,1x)(x>0)，則|PA|=(x-a)2+(1x-a)2=x2+1x2-2a(x+1x)+2a2=(x+1x)2-2a(x+1x)+2a2-2，

7.【答案】

(2,3)

【解析】分析：由含待定系數(shù)的直線方程過定點可得其解。解析：由轉(zhuǎn)化得得，解得，故過恒定點為(2,3)。

8.【答案】2x【解析】【分析】本題重點考查直線方程，考查兩條直線的交點，解題的關(guān)鍵是先求交點坐標，再假設(shè)方程，將交點坐標代入，即可得到直線l的方程．【解答】

解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程組直線l通過直線x-y+1=0和直線x+y+1=0的交點可知為點(-1,0)，∵直線l與直線2x∴可設(shè)方程為：2x將點代入可得c=2∴直線方程為2x+3y+2=0．故答案為2x

9.【答案】

x=3，y【解析】分析：由與X軸垂直的直線方程為，由條件可得其方程；由與y軸垂直的直線方程為，由條件可得其方程。解析：過(3,0)點與x軸垂直的直線方程為，縱距距為-2且與y軸垂直的方程，故應填。

10.【答案】32

【解析】【分析】

本題考查了平行與相互垂直的充要條件和平行線之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．由l1⊥l2，則1-(a-2)×(-12)=-1，解得a.若l1//l2，則1-(a-2)=-12，解得a.利用平行線之間的距離公式即可得出．

【解答】

解：已知直線l1:x+(a-2)y+3=011.【答案】解：(1)聯(lián)立兩條直線方程x-y-1=0x+y-3=0，

解得x=2y=1，

所以直線l1與直線l2的交點P的坐標為2,1，

過點P與原點距離最大的直線為應為過點P且與OP垂直的直線，

又KOP=12，所以所求直線斜率K=-2，

所求直線方程為y-1=-2x-2，

即2x+y-5=0；

(2)設(shè)直線方程為：y-1=kx-2，

令x=0得y=1-2k，因此【解析】(1)聯(lián)立直線得到方程組，求出交點坐標，再利用點到直線的最大距離即可求解；

(2)分別求出A、B的坐標，求出k的范圍，利用三角形的面積求出k的值即可．

12.【答案】(1)x+2【解析】(1)因為直線BC經(jīng)過B(2,1)和C(-2,3)兩點，由兩點式得BC的方程為即x+2(2)設(shè)BC邊的中點D的坐標為(x,y)，則x=2-22=0，y=1+32=2.BC(3)由(1)知，直線BC的斜率k1=-12，則直線BC的垂直平分線DE的斜率k2=2.由(2)知，點D的坐標為(0,2).由點斜式得直線DE

13.【答案】解：(1)因為8+22=5

，

-6+22=-2

，

∴AB的中點坐標為(5,-2)，

kAB=-6-28-2=-43

，即AB的中垂線斜率為34，

∴由點斜式可得

y+2=34(x-5)

，

∴AB的中垂線方程為3x-4y-23=0;

(2)由點斜式

y+3=-43(x-2)，

∴直線l的方程4【解析】本題主要考查求一個點關(guān)于直線的對稱點的坐標，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．

(1)先由中點坐標公式求出中點坐標，然后根據(jù)垂直求出中垂線的斜率，進而由點斜式求出直線方程；

(2)根據(jù)平行得出斜率，從而由點斜式求出直線方程；

(3)求得點B關(guān)于直線l的對稱點B?的坐標，然后求出斜率，再由點斜式求出直線方程即可．14.【答案】解：(Ⅰ)由題意可得，2x+y-3=0x-y-3=0，解得x=2y=-1，

所以P(2,-1)，

又所求直線m與直線l1垂直，則km=12

所以直線m的方程為y+1=12(x-2)，即x-2y-4=0；

(Ⅱ)由題意可知，直線n與直線AB平行或經(jīng)過【解析】(Ⅰ)先聯(lián)立兩條直線的方程，求出點P的坐標，然后利用垂直的充要條件求出直線m的斜率，由點斜式求出直線m的方程即可；

(Ⅱ)先判斷出直線n與直線AB平行或經(jīng)過AB的中點，求出AB的斜率以及AB的中點，然后由點斜式求出直線n的方程即可．

本題考查了直線方程的求解，兩條直線平行和垂直的充要條件的應用，中點坐標公式的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線方程的各種形式，屬于中檔題．

15.【答案】(1)x=2或3x-4【解析】解析：(1)直線已過一點，考慮斜率不存在時是否滿足條件，在利用待定系數(shù)法根據(jù)點到直線的距離公式建立等量關(guān)系，求出斜率；

(2)過P點與原點O距離最大的直線是過P點且與PO垂直的直線，求出斜率，利用點斜式可得直線方程，再利用點到直線的距離公式求出距離即可。

解：(1)過P點的直