北師大版數(shù)學六年級上冊單元真題拔高卷 第7單元《百分數(shù)的應用》（全解全析）

絕密★啟用前2023-2024學年北師大版數(shù)學六年級上冊單元真題拔高第七單元百分數(shù)的應用（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.45）一、慎重選擇(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2023六上·東源期中）小樂有12本故事書，比小紅少20%，小紅有多少本故事書？列式正確的是（）A．12÷20% B．12÷（1-20%）C．12×（1-20%） D．12÷（1+20%）【答案】B【規(guī)范解答】解：列式是：12÷（1-20%）。

故答案為：B。

【思路點撥】小紅有故事書的本數(shù)=小樂有故事書的本數(shù)÷（1-少的百分率）。2．（2分）180千克煤先用了20%，再用了余下的20%，還剩下（）千克。A．115.2 B．72 C．108【答案】A【規(guī)范解答】解：180×（1-20%）

=180×0.8

=144（千克）

144×（1-20%）

=144×0.8

=115.2（千克）

故答案為：115.2。

【思路點撥】先用20%后余下的千克數(shù)=原來煤的質(zhì)量×（1-先用百分之幾），那么還剩的千克數(shù)=先用20%后余下的千克數(shù)×（1-再用了余下的百分之幾），據(jù)此代入數(shù)值作答即可。3．（2分）同一段路程，轎車需要3小時行完，客車需要4小時行完，客車的速度比轎車的速度慢（）。A．75% B．33.3% C．25%【答案】C【規(guī)范解答】解：（4-3）÷4=25%，所以客車的速度比轎車的速度慢25%。

故答案為：C。

【思路點撥】路程一定，速度和時間成反比，那么客車的速度比轎車的速度慢百分之幾=（客車行完需要的時間-轎車行完需要的時間）÷客車行完需要的時間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。4．（2分）（2023六上·龍里期末）某修路隊修一條路，第一周所修的長度是未修長度的，如果再修140米就正好修了這條路的40%，這條路一共長（）米。A．400 B．600 C．800【答案】B【規(guī)范解答】解：140÷（40%-）

=140÷

=600（米）。

故答案為：B。

【思路點撥】這條路的全長=再修的米數(shù)÷再修的分率；其中，再修的分率=40%-第一周修的分率。5．（2分）（2020六上·朝陽期末）北京第一高樓是位于朝陽區(qū)的北京中信大廈，又名“中國尊”，總高528米，比北京第二高樓國貿(mào)三期A座高60%。下面關于這兩個建筑物高度之間的數(shù)量關系理解錯誤的是（）。A．B．C．國貿(mào)三期A座的高度是5份，“中國尊”的高度是8份。D．國貿(mào)三期A座的高度比“中國尊”少。【答案】D【規(guī)范解答】解：A項：5×（1＋60%）

=5×1.6

=8，原題干說法正確；

B項：10×（1＋60%）

=10×1.6

=16，原題干說法正確；

C項：國貿(mào)三期A座的高度是5份，“中國尊”的高度是8份，原題干說法正確；

D項：60％÷（1＋60%）

=0.6÷1.6

=，原題干說法錯誤。

故答案為：D?！舅悸伏c撥】找準單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾用乘法；求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，用兩數(shù)之差÷另一個數(shù)。二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）蘋果樹與桃樹的棵數(shù)的比是4：5，桃樹的棵數(shù)比蘋果樹多25%。（）【答案】（1）正確【規(guī)范解答】解：（5-4）÷4×100%

=1÷4×100%

=0.25×100%

=25%

故答案為：正確。

【思路點撥】根據(jù)比的意義可知，蘋果樹是4份，桃樹是5份，則桃樹的棵樹比蘋果樹多百分之幾，用多的量÷蘋果樹×100%，把數(shù)代入即可求解。7．（2分）我縣農(nóng)民今年人均收入3.6萬元，比去年人均收入增加兩成，去年農(nóng)民人均收入是4.32萬元。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：3.6÷（1+20%）

=3.6÷1.2

=3（萬元）

故答案為：錯誤。

【思路點撥】根據(jù)題意，把去年的人均收入看作單位“1”，增加兩成就是增加20%，今年的人均收入是3.6萬元，因此用今年的人均收入除以所占的百分比即可得到去年的人均收入。8．（2分）笑笑和淘氣進行跳遠比賽，笑笑的成績是1.35米，淘氣的成績是1.5米，笑笑的成績比淘氣低10%。（）【答案】（1）正確【規(guī)范解答】解：（1.5-1.35）÷1.5=10%，所以笑笑的成績比淘氣低10%。

故答案為：正確。

【思路點撥】笑笑的成績比淘氣低百分之幾=（淘氣的成績-笑笑的成績）÷淘氣的成績，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。9．（2分）小明把10萬元定期存人民銀行2年，已知年利率為0.1％，那么2年后小明可取出本息共12萬元。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：10×2×0.1%＋10

=20×0.1%＋10

=0.02＋10

=10.02（萬元）。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】2年后小明可取出本息合計金額=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×時間。10．（2分）（2023六上·東源期中）一件商品先提價25%，后降價25%，商品現(xiàn)價不變。（）【答案】（1）錯誤【規(guī)范解答】解：1×（1＋25%）×（1-25%）

=1.25×0.75

=93.75%

93.75%＜1，價格降低。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】把這件商品的原價看作單位“1”，現(xiàn)價=原價×（1＋提價的百分率）×（1-降價的百分率），然后比較大小。三、仔細想，認真填(共8題；共16分)11．（2分）王阿姨購回一批兒童鞋，加價15%后定價出售，每雙46元。這種兒童鞋每雙的進價是元?！敬鸢浮?0【規(guī)范解答】解：46÷（1+15%）

=46÷1.15

=40（元）

故答案為：40。

【思路點撥】這種兒童鞋每雙的進價=售價÷（1+加價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)值作答即可。12．（2分）一段路，甲走完全程用8小時，乙走完全程用10小時，甲所用的時間是乙的%，甲的速度是乙的%。【答案】80；125【規(guī)范解答】解：8÷10=80%，所以甲所用的時間是乙的80%；10÷8=125%，所以甲的速度是乙的125%。

故答案為：80；125。

【思路點撥】甲所用的時間是乙的百分之幾=甲走完全程需要的時間÷乙走完全程需要的時間；

甲的速度是乙的百分之幾=乙走完全程需要的時間÷甲走完全程需要的時間。13．（2分）（2022六上·濟南期末）一根鋼材長m，若用去m，還剩m，若用去50％，還剩m。【答案】；【規(guī)范解答】解：-=（米）

×（1-50%）

=×50%

=（米）。

故答案為：；。

【思路點撥】還剩下的米數(shù)=這根鋼材的總米數(shù)-用去的米數(shù)；

還剩下的米數(shù)=這根鋼材的總米數(shù)×（1-用去的百分率）。14．（2分）妙想家去年賣了750千克茶葉，今年賣了900千克茶葉，今年比去年多賣成?！敬鸢浮慷疽?guī)范解答】（900-750）÷750

=150÷750

=0.2

=二成

故答案為：二。

【思路點撥】根據(jù)題意可知，（今年賣的茶葉質(zhì)量-去年賣的茶葉質(zhì)量）÷去年賣的茶葉質(zhì)量=今年比去年多賣幾成，據(jù)此列式解答。15．（2分）修一條路，經(jīng)過努力，6天修了300米，占總長度的30%，如果把這條路修好，按現(xiàn)在的進度，還要修天正好可以修完這條路的一半。【答案】4【規(guī)范解答】300÷30%=1000（米）

1000×50%=500（米）

（500-300）÷（300÷6）

=200÷50

=4（天）

故答案為：4。

【思路點撥】根據(jù)條件“6天修了300米，占總長度的30%”，可以求出總長度，6天修的長度÷占總長度的百分比=總長度，然后用總長度×50%=要修的一半的長度，（一半的長度-已經(jīng)修的長度）÷平均每天修的長度=還要修的天數(shù)，據(jù)此列式解答。16．（2分）甲、乙、丙三個數(shù)均不為0，若甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，乙數(shù)是丙數(shù)的，則丙數(shù)是甲數(shù)的%，丙數(shù)是乙數(shù)的%。【答案】120；500【規(guī)范解答】解：1÷（×4）==120%，所以丙數(shù)是甲數(shù)的120%；1÷=5，所以丙數(shù)是乙數(shù)的500%。

故答案為：120；500。

【思路點撥】乙數(shù)=丙數(shù)×，甲數(shù)=乙數(shù)×4=（丙數(shù)×）×4=丙數(shù)×，所以丙數(shù)=甲數(shù)÷=甲數(shù)×120%；乙數(shù)=丙數(shù)×，所以丙數(shù)=乙數(shù)÷=乙數(shù)×5=乙數(shù)×500%。17．（2分）（2021六上·前郭爾羅斯蒙古族自治期末）一種商品降價20%后售價是160元，這個商品的原價是元?！敬鸢浮?00【規(guī)范解答】解：160÷（1-20％）

=160÷0.8

=200（元）

故答案為：200?！舅悸伏c撥】把原價看作單位“1”，它的（1-20％）對應的數(shù)量是160元，由此用除法求出原價。18．（2分）（2020六上·涼州期末）紅光農(nóng)楊去年植樹的數(shù)量比前年成活的樹木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的樹木數(shù)量是前年成活樹木的%。【答案】120【規(guī)范解答】解：假設前年成活的樹木為“1”，

1×（1+50%）×80%

=1×1.5×0.8

=1.2

1.2÷1=120%

故答案為：120。

【思路點撥】假設前年成活的樹木為“1”，則去年植樹的數(shù)量是前年成活的樹木的（1+50%），由此根據(jù)分數(shù)乘法的意義先計算出去年植樹的棵數(shù)，用去年植樹棵數(shù)乘去年的成活率求出去年成活的棵數(shù)。最后用去年成活的棵數(shù)除以前年成活的棵數(shù)即可求出去年成活的樹木數(shù)量是前年成活樹木的百分之幾。四、解決問題(共12題；共64分)19．（5分）小明一家三口去公園游玩，走了一段路程后，距離公園還有21千米，接著又行了全程的20%。此時已行駛的和未行駛的路程比是3∶2，則小明家到公園共有多少千米？【答案】解：21÷（20%＋）

=21÷0.6

=35（千米）

答：小明家到公園共有35千米。【思路點撥】小明家到公園共有的路程=走了一段路程后距離公園的路程÷（20%＋）。20．（5分）一件工程，甲單獨做要12天完成，乙單獨做3天完成這件工程的。如果甲、乙兩隊合做，多少天可以完成這項工程的60%？【答案】解：1÷（÷3）

=1÷

=15（天）

60%÷（＋）

=60%÷

=4（天）

答：4天可以完成這項工程的60%?！舅悸伏c撥】完成這項工程的60%需要的天數(shù)=工作總量60%÷工作效率的和；其中，乙的工作效率=1÷[1÷（3天完成的分率÷天數(shù)）]。21．（5分）李叔叔每月收入5600元，支出和結(jié)余的比是5∶2。在支出部分中，學習培訓費占了37.5%，其余的是生活費。李叔叔每月的生活費是多少錢？【答案】解：5600÷（5＋2）×5×（1-37.5）

=5600÷7×5×62.5%

=800×5×62.5%

=4000×62.5%

=2500（元）

答：李叔叔每月的生活費是2500元?！舅悸伏c撥】李叔叔每月的生活費金額=李叔叔每月收入金額÷總份數(shù)×支出占的份數(shù)×（1-學習培訓費占的分率）。22．（5分）王芳看一本課外書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的40%，還剩下80頁，這本課外書一共有多少頁？【答案】解：80÷（1-20%-40%）

=80÷（80%-40%）

=80÷40%

=200（頁）

答：這本課外書一共有200頁。【思路點撥】這本課外書一共的頁數(shù)=還剩下的頁數(shù)÷（1-第一天看的百分率-第二天看的百分率）。23．（5分）（2023六上·呼和浩特期末）王伯伯家的菜地共800m2，用40%種西紅柿，剩下的按2∶1的面積種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少？【答案】解：800×40%=320（平方米）

（800-320）÷（2＋1）

=480÷3

=160（平方米）

160×2=320（平方米）

答：西紅柿的面積是320平方米，茄子的面積是160平方米，黃瓜的面積是320平方米。【思路點撥】西紅柿的種植面積=王伯伯家菜地的總面積×種西紅柿占的百分率；茄子、黃瓜的面積分別=（王伯伯家菜地的總面積-西紅柿的種植面積）÷剩下的總份數(shù)×各自分別占的份數(shù)。24．（5分）（2023六上·紅寺堡期末）六年級有學生180人，學生參加各興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比如圖所示（1）（2分）書法興趣小組的人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的百分之幾？（2）（3分）美術興趣小組的人數(shù)比科技興趣小組的人數(shù)多多少人？【答案】（1）解：1-30%-40%-25%

=70%-40%-25%

=30%-25%

=5%

答：書法興趣小組的人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的5%。（2）解：180×（30%-25%）

=180×5%

=9（人）

答：美術興趣小組的人數(shù)比科技興趣小組的人數(shù)多9人。【思路點撥】（1）書法興趣小組的人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的百分率=單位“1”-其余各項分別占的百分率；

（2）美術興趣小組比科技興趣小組多的人數(shù)=六年級學生總?cè)藬?shù)×（美術興趣小組占的百分率-科技興趣小組占的百分率）。25．（5分）陽陽把得到的200元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是3.25%，她準備把到期的錢全部取出捐給“希望工程”，到期后，陽陽可向“希望工程”捐多少元？【答案】解：200+200×3.25%×1

=200+6.5

=206.5(元)

答：陽陽可向“希望工程”捐206.5元。【思路點撥】利息=本金×存期×年利率，那么到期后陽陽可以向“希望工程”捐的錢數(shù)=本金+利息，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。26．（5分）（2022六上·巫溪縣期末）李叔叔開車以75千米/時的速度在公路上行駛，前方出現(xiàn)限速60千米/時的標志，如果他保持原速繼續(xù)行駛，他將受到扣幾分的處罰？【答案】解：（75-60）÷60×100%

=15÷60×100%

=25%20%＜25%＜50%答：扣6分。【思路點撥】李叔叔開車超速百分之幾=（李叔叔開車的速度-限速的速度）÷限速的速度，然后找到對應扣的分即可。27．（6分）（2023六上·金灣期末）按照珠海市新型冠狀病毒肺炎疫情防控指揮部公布《關于開展新一輪預警處置分布式核酸檢測工作的通知》，全市各校每天確保完成全?？?cè)藬?shù)20%的核酸檢測。（1）（3分）金灣區(qū)某校共2160人，請你計算一下當天該校至少需要安排多少名學生進行核測？（2）（3分）該校10點開始進行核酸檢測，在10∶49分時還剩30%未進行核酸檢測，按這樣的速度，該校幾點能完成核酸檢測？【答案】（1）解：2160×20%＝432（名）答：當天該校至少需要安排432名學生進行核酸檢測。（2）解：10時49分－10時＝49分49÷（1－30%）

=49÷70%

＝70（分）

70分＝1小時10分10時＋1小時10分＝11時10分答：該校11時10分能完成核酸檢測?！舅悸伏c撥】（1）當天該校至少需要安排學生進行核酸檢測的人數(shù)=金灣區(qū)某校的總?cè)藬?shù)×完成全?？?cè)藬?shù)核酸檢測的百分率；

（2）該校完成核酸檢測的時間=開始時間＋經(jīng)過時間；其中，經(jīng)過時間=（10時49分－10時）÷還剩下的分率。28．（6分）（2023六上·紅塔期末）某市修一條路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好還剩全長的，這條路全長多少千米？【答案】解：25×（1-20%）