湘教版7下數(shù)學(xué)2015版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-2.1.4-多項(xiàng)式的乘法（第1課時(shí)）課件-（新版）湘教版公開

2.1.4多項(xiàng)式的乘法第1課時(shí)1.理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其推導(dǎo)過程.(重點(diǎn))2.熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))按乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算:(1)2a(5a+2b)=_______+_______=________.(2)(m-n)·(-3m)=_________+____________=________.2a·5a2a·2b10a2+4abm·(-3m)(-n)·(-3m)-3m2+3mn【思考】1.兩個(gè)運(yùn)算中,運(yùn)算的依據(jù)是什么?提示:乘法分配律.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,最終轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算?提示:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法.【總結(jié)】1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)_______用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的_______,再把所得的積_____.2.用式子表示為:a(b+c)=______.分配律每一項(xiàng)相加ab+ac【總結(jié)】1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)_______用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的_______,再把所得的積_____.2.用式子表示為:a(b+c)=______.分配律每一項(xiàng)相加ab+ac【總結(jié)】1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)_______用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的_______,再把所得的積_____.2.用式子表示為:a(b+c)=______.分配律每一項(xiàng)相加ab+ac(打“√”或“×”)(1)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí),多項(xiàng)式有幾項(xiàng),積就有幾項(xiàng).()(2)2xy(2xy-3x2y)=4x2y2-6x3y.()(3)(-2m2)(m-n)=-2m3-2m2n.()(4)(a-b+c)·a=a2-ab+c.()(5)2x(x-y)=2x2-2xy.()√×××√知識(shí)點(diǎn)1

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

【例1】計(jì)算:(1)(-4m)(3m-2n).(2)(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2.【思路點(diǎn)撥】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘→單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘→計(jì)算結(jié)果.【自主解答】(1)(-4m)(3m-2n)=(-4m)·3m+(-4m)·(-2n)=-12m2+8mn.(2)(-6xy3)==2x2y4-9xy5+6x3y3.(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2=3a2·a3b2+3a2·(-2a)-4a·(a4b2)=3a5b2-6a3-4a5b2=-a5b2-6a3.(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2=3a2·a3b2+3a2·(-2a)-4a·(a4b2)=3a5b2-6a3-4a5b2=-a5b2-6a3.【總結(jié)提升】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的四點(diǎn)注意1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,根據(jù)分配律,用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的各項(xiàng),就將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法,不可漏乘項(xiàng).2.在確定積的每一項(xiàng)符號(hào)時(shí),既要看多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào),又要看單項(xiàng)式的符號(hào),才能正確確定積的每一項(xiàng)的符號(hào).【總結(jié)提升】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的四點(diǎn)注意1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,根據(jù)分配律,用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的各項(xiàng),就將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法,不可漏乘項(xiàng).2.在確定積的每一項(xiàng)符號(hào)時(shí),既要看多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào),又要看單項(xiàng)式的符號(hào),才能正確確定積的每一項(xiàng)的符號(hào).3.非零單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,乘積仍是多項(xiàng)式;積的項(xiàng)數(shù)與所乘多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等.4.對(duì)于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算的題目,要注意運(yùn)算順序,也要注意合并同類項(xiàng),得出最簡結(jié)果.知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的綜合應(yīng)用

【例2】先化簡,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后代入已知的數(shù)值計(jì)算即可.【自主解答】3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,當(dāng)a=-2時(shí),原式=-20×4-9×2=-98.【自主解答】3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,當(dāng)a=-2時(shí),原式=-20×4-9×2=-98.【總結(jié)提升】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的三種題型1.化簡求值務(wù)必是先化簡,再求值.2.探究規(guī)律常見的有:探究數(shù)字的變化規(guī)律,數(shù)形結(jié)合探究規(guī)律.3.列式計(jì)算常與面積等問題結(jié)合出題.題組一:單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1.計(jì)算-3x2(4x-3)等于(

)A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2

D.-12x2-9x2【解析】選A.-3x2(4x-3)=-12x3+9x2.題組一:單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1.計(jì)算-3x2(4x-3)等于(

)A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2C.-12x2+9x2

D.-12x2-9x2【解析】選A.-3x2(4x-3)=-12x3+9x2.2.計(jì)算x2y(xy-x2y2+2x3y2)所得結(jié)果的次數(shù)是(

)A.20次 B.16次

C.8次

D.6次【解析】選C.x2y(xy-x2y2+2x3y2)=x3y2-x4y3+2x5y3,其中2x5y3的次數(shù)最高,為8次.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2

D.-2(3x-1)=-6x+2【解析】選D.-2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C選項(xiàng)錯(cuò)誤.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2

D.-2(3x-1)=-6x+2【解析】選D.-2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C選項(xiàng)錯(cuò)誤.4.(-3x2)(-x2+2x-1)=

.【解析】原式=(-3x2)·(-x2)+(-3x2)·(2x)-(-3x2)=3x4-6x3+3x2.答案:3x4-6x3+3x25.計(jì)算：(1)(2)(a2+a)·2a-a2·(3a+1).【解析】(1)==(2)(a2+a)·2a-a2·(3a+1)=2a3+2a2-3a3-a2=a2-a3.題組二:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的綜合應(yīng)用1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含x4項(xiàng),則a應(yīng)等于(

)A.6B.-1

C.

D.0【解析】選D.因?yàn)?x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3.若展開式中不含x4項(xiàng),則-6a=0,所以a=0.題組二:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的綜合應(yīng)用1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展開式中不含x4項(xiàng),則a應(yīng)等于(

)A.6B.-1

C.

D.0【解析】選D.因?yàn)?x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3.若展開式中不含x4項(xiàng),則-6a=0,所以a=0.2.化簡a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的結(jié)果是(

)A.2ab+2bc+2ac B.2ab-2bcC.2ab D.-2bc【解析】選B.a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=ab-ac-bc+ab+ac-bc=2ab-2bc.2.化簡a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的結(jié)果是(

)A.2ab+2bc+2ac B.2ab-2bcC.2ab D.-2bc【解析】選B.a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=ab-ac-bc+ab+ac-bc=2ab-2bc.3.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是3a-4,2a,a,則它的體積等于(

)A.3a3-4a2 B.a2C.6a3-8a2 D.6a3-8a【解析】選C.由題意知,V長方體=(3a-4)·2a·a=6a3-8a2.【變式備選】一個(gè)長方體的長、寬、高分別是3x-4,2x和x,則它的表面積是

.【解析】長方體的表面積=2[2x(3x-4)+(3x-4)x+2x·x]=2(6x2-8x+3x2-4x+2x2)=2(11x2-12x)=22x2-24x.答案:22x2-24x4.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩高米.(1)求防洪堤壩的橫斷面積.(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？【解析】(1)防洪堤壩的橫斷面積故防洪堤壩的橫斷面積為平方米.(2)堤壩的體積V==50a2+50ab.故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab)立方米.(2)堤壩的體積V==50a2+50ab.故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab)立方米.(2)堤壩的體積V==50a2+50ab.故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab)立方米.【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:-9xy2(-2x+4y-1).提示:漏乘“-1”項(xiàng)導(dǎo)致錯(cuò)誤.分享一些名言，與您共勉！正視自己的長處，揚(yáng)長避短，正視自己的缺點(diǎn)，知錯(cuò)能改，謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后。自信是走向成功的第一步，強(qiáng)中更有強(qiáng)中手，一山還比一山高，山外有山，人外有人!永遠(yuǎn)不要認(rèn)為我們可以逃避，我們的每一步都決定著最后的結(jié)局，我們的腳正在走向我們自己選定的終點(diǎn)。生活不必處處帶把別人送你的尺子，時(shí)時(shí)丈量自己。對(duì)大部分人來說，工作是我們?cè)骱薜囊环N樂趣，一種讓我們腳步變得輕盈的重負(fù)，一個(gè)沒有它我們就無處可去的地獄。世界上任何書籍都不能帶給你好運(yùn)，但是它們能讓你悄悄成為你自己。一個(gè)人的成就越大，對(duì)他說忙的人就越少；一個(gè)人的成就越小，對(duì)他說忙的人就越多。