深圳市寶安區(qū)北師大版九年級上冊期中數學試卷

深圳市寶安區(qū)北師大版九年級上冊期中數學試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1.一元二次方程x4x0的根是（）2A.2B.x2，x2C.2D.x0，x4xx2112x22.已知(x，y0)，下列式子一定正確的是（）y33A.3x2yB.xyC.2x3yD.623.在某一時刻，測得一根高為1.5m的竹竿的影長為1m，同時測得一根旗桿的影長為8m，那么這根旗桿的高度為()mA.6B.8C.10D.124.下列方程中，沒有實數根的是（）A.x2x0B.x2x10C.x2x10D.x2x2022225.一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同.從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是()1213315A.B.C.D.106.如圖，是由4個大小相同的小立方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（）A.B.C.D.7.用配方法解方程x2x50時，原方程應變形為（）2A.(x6B.(x6C.(x2)9D.(x2)922228.某品牌手機三月份銷售400900萬部，求月平均增長率.設月平均增長率為，根據題意列方程為()A.400(1+x)=900B.400(1+2)=9002C.900(1)=400D.400(1+x)=900229.下列命題中錯誤的是（）A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相垂直的四邊形是菱形C.矩形的對角線相等D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形10.（36（9，13O△ABO縮小，3（9，18）C.（9，18）或（9，18）D.（1，2）或（1，2）1213A.B.315C.D.1012.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E.BF交AC于點MDE若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結論：①FB垂直平分OC；②△≌△CMB；)A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題（每題3分，共12分）13.點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），已知，則AC=.14.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子。通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為.15.如圖，平行四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點，請你添加一個適當的條件使其成為菱形.三、解答題（共52分）17.（8分）用適當方法解下列方程：（1）(x2x(x0（2）x4x102218.（6分）在校園文化藝術節(jié)中，九年級一班共有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.(1)從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選1；(2)分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用樹狀圖或列表求剛好是一男生一女生的概率.19.（6分）如圖，矩形ABCD為一密封的長方體紙盒的縱切面的示意圖，AB邊上的E點處有一小孔，光線從E點射入，經紙盒底面上的平面鏡反射，恰好從D點的小孔射出.已知AD=16cm，AB=10cm，AE=4cm.20.（7分）已知如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點，DE//AC，AE//BD．(1)求證：四邊形AODE是矩形；(2)若△ABC是邊長為4的正三角形，求四邊形AODE的面積．.860且獲利不得高于45%kxb，且=65時，y=55；=75時，=45．（1）求一次函數kx+b的關系式：；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得利潤500元？（8分）如圖1，在正方形ABCDP是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.(1)證明：PC=PE；(2)如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由.（9分）如圖，已知矩形，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中，C(0，，點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接，作⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點，設運動時間為t秒．(1)當t=2時，求點E的坐標；(2)若AB平分∠EBP時，求t的值；(3)在運動的過程中，是否存在以P、、E為頂點的三角形與△ABE相似.若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得利潤500元？（8分）如圖1，在正方形ABCDP是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.(1)證明：PC=PE；(2)如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由.（9分）如圖，已知矩形，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中，C(0，，點P以每秒1個單位的速度從點C出發(fā)在射線CO上運動，連接，作⊥PB交x軸于點E，連接PE交