人教版七年級下冊數(shù)學期末試題及答案

人教版七年級下冊數(shù)學期末試題(考試120分鐘滿分：120分)一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）四條直線相交于一點，總共有對頂角（）A．8對B．10對C．4對D．12對2．（3分）下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的個數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個3．（3分）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則∠AOB+∠COD=（）A．180°B．150°C．160°D．170°4．（3分）若關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2，則關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．B．C．D．5．（3分）在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（）A．﹣2B．2或﹣2C．2D．以上答案都不對6．（3分）方程組的解是（）A．B．C．D．7．（3分）點P關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標是（4，﹣8），則P點關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標是（）A．（﹣4，﹣8）B．（﹣4，8）C．（4，8）D．（4，﹣8）8．（3分）下列說法正確的是（）A．a(chǎn)2的正平方根是aB．C．﹣1的n次方根是1D．一定是負數(shù)9．（3分）點P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．（3分）近來，校園安全問題引起了社會的極大關(guān)注，為了讓學生了解安全知識，增強安全意識，某校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計圖（說明：A級：90分﹣﹣100分；B級：75分﹣﹣89分；C級：60分﹣﹣74分；D級：60分以下）．根據(jù)圖中提供的信息可知：若該校共有2000名學生，請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學生共約有（）A．980人B．1700人C．85人D．1600人二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．一個數(shù)的立方根是4，這個數(shù)的平方根是．12．若點P（|a|﹣2，a）在y軸的負半軸上，則a的值是．13．為了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x+?y=7中，y的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但已知是這個方程的一個解，那么原方程是．15．若不等式的解集為x＞3，則a的取值范圍是．16．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=度．三、簡答題（本大題共3小題，共24分）17．計算：（1）﹣12016×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5；（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|318．化簡求值：5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a=﹣1，b=2．19．解方程組：（1）用代入法解方程組（2）用加減法解方程組．解答題（本大題共6小題，共48分）20．（8分）已知點A（﹣1，2）、B（3，2）、C（1，﹣2）．（1）求證：AB∥x軸；（2）求△ABC的面積；（3）若在y軸上有一點P，使S△ABP=S△ABC，求點P的坐標．21．（8分）學生對小區(qū)居民的健身方式進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查人；（2）補全圖（1）中的條形統(tǒng)計圖，圖（2）中“跑步”所在扇形對應的圓心角度數(shù)是；（3）估計2000人中喜歡打太極的大約有多少人？22．（8分）為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵．若購進1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元．（1）求購進A種樹苗和B種樹苗每棵各多少元？（2）若小區(qū)購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？（3）若購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請設計一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用？23．（12分）體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù)，并列出頻數(shù)分布表．次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻數(shù)24211384（1）全班有多少學生？（2）組距是多少？組數(shù)是多少？（3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜160范圍的學生有多少？24．（12分）如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD=2BD，E為線段AC上一點，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的長；（2）若AB=a，求DE的長；（用含a的代數(shù)式表示）（3）若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則的值為．參考答案：一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【解答】解：如圖所示，，共有12對，故選D．2．【解答】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）為不等式，共有4個．故選：C．3．【解答】解：由已知，得∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD=∠AOC+∠BOD=180°．故選：A．4．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜2，∴=2，即n=2m，且m＜0，代入不等式得：3mx＞m，解得：x＜，故選：C．5．【解答】解：由（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0，得k2﹣4=0，解得k=±2，故選：B．6．【解答】解：將方程組中4x﹣y=13乘以2，得8x﹣2y=26①，將方程①與方程3x+2y=7相加，得x=3．再將x=3代入4x﹣y=13中，得y=﹣1．故選：B．7．【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P的坐標是（4，8），則P點關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標是（﹣4，8）．故選B．8．【解答】解：A、a2的正平方根是|a|，此選項錯誤；B、=9，此選項錯誤；C、n為奇數(shù)時，﹣1的n次方根是﹣1，此選項錯誤；D、﹣13一定是負數(shù)，此選項正確．故選：D．9．【解答】解：本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問題，看下列不等式組哪個無解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，點在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，點在第三象限；（3），無解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，點在第二象限．故選：D．10．【解答】解：總?cè)藬?shù)是：5÷5%=100（人），安全知識競賽中A級和B級的學生所占百分比：×100%=85%，安全知識競賽中A級和B級的學生共約有：2000×85%=1700（人）．故選：B．11．（3分）一個數(shù)的立方根是4，這個數(shù)的平方根是±8．【解答】解：設這個數(shù)為x，則根據(jù)題意可知=4，解之得x=64；即64的平方根為±8．故答案為±8．12．（3分）若點P（|a|﹣2，a）在y軸的負半軸上，則a的值是﹣2．【解答】解：∵點P（|a|﹣2，a）在y軸的負半軸上，∴|a|﹣2=0且a＜0，解得a=±2且a＜0，所以，a=﹣2．故答案為：﹣2．13．（3分）為了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是100．【解答】解：從中抽取了100名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是100，故答案為：100．14．（3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x+?y=7中，y的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但已知是這個方程的一個解，那么原方程是2x+3y=7．【解答】解：設y的系數(shù)為k，把代入2x+ωy=7，得4+ω=7，解得ω=3，所以原方程即為2x+3y=7．故答案為：2x+3y=7．15．（3分）若不等式的解集為x＞3，則a的取值范圍是a≤3．【解答】解：化簡不等式組可知∵解集為x＞3∴a≤316．（3分）珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=20度．【解答】解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案為：20．17計算：【解答】解：（1）原式=﹣1×（﹣32﹣9+）﹣=32+9﹣﹣=41﹣5=36；（2）原式=﹣9×﹣（﹣4）÷8=﹣+=﹣1．18【解答】解：﹣5a2b+3（3b2﹣a3b）﹣2（﹣2a2b+3b2﹣a3b）=﹣5a2b+9b2﹣3a3b+4a2b﹣6b2+2a3b=﹣a2b+3b2﹣a3b，當a=﹣1，b=2時，原式=﹣a2b+3b2﹣a3b=﹣（﹣1）2×2+3×22﹣（﹣1）3×2=﹣2+12+2=12．19【解答】解：（1）由①，可得：x=2y﹣1③，把③代入②，解得y=1，∴x=2×1﹣1=1，∴原方程組的解是．（2）①+②，可得：4x=12，解得x=3，把x=3代入①，解得y=﹣1，∴原方程組的解是20【解答】（1）證明：∵A（﹣1，2）、B（3，2），∴A、B的縱坐標相同，∴AB∥x軸；（2）解：如圖，作CD⊥AB，∵A（﹣1，2）、B（3，2）、C（1，﹣2）．∴AB=1+3=4，CD=2+2=4，∴△ABC的面積==×4×4=8；（3）解：設AB與y軸交于E點，則E（0，2），∵S△ABP=S△ABC，∴PE=CD=2，∴P（0，4）或（0，0）．21【解答】解：（1）18÷36%=50（人）．故答案為：50；（2）球類的人數(shù)：50﹣3﹣17﹣18﹣5=7（人），“跑步”所在扇形對應的圓心角度數(shù)是：=36°，故答案為：36°；如圖所示：（3）2000×=120（人）．答：估計2000人中喜歡打太極的大約有120人．22【解答】解：（1）設購進A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元．（2）設購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（17﹣a）棵，根據(jù)題意得：80a+60（17﹣a）=1220，解得：a=10，∴17﹣a=7．答：購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗7棵．（3）設購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（17﹣m）棵，根據(jù)題意得：17﹣m＜m，解得：m＞8，∵m為整數(shù)，∴m≥9．∵購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元，∴當m=9時，總費用最少，最少費用為80×9+60×（17﹣9）=1200元．答：當購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵時，總費用最少，最少費用為1200元．24【解答】解：（1）2+4+21+13+8+4=52（人）；（2）組距：80﹣60=20，組數(shù)是6；（3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜160范圍的學生有：13+8=21（人?）．25【解答】解：（1）∵CD=2BD，BC=21，∴BD=BC=7，∵CE=2AE，AB=18，∴AE=AC=（AB+BC）=×（18+21）=13，∴BE=AB﹣AE=18﹣13=5，∴DE=BE+BD=5+7=12；（2）∵CD=2BD，∴BD=BC，∵CE=2AE，AB=a，∴AE=AC，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC，∴DE=BE+BD=AB﹣AC+BC=AB﹣（AC﹣BC）=AB﹣AB=AB，∵AB=a，∴DE=a；（3）設CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，則BD=x，AE=y，所有線段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y﹣3x+x），y=2x，則AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x，AC=3y=6x，∴=，故答案為：．以下資料為贈送資料：《滴水之中見精神》主題班會教案活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談談好嗎？

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談談好嗎？

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

以下資料為贈送資料：《滴水之中見精神》主題班會教案活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：