新編計算機(jī)組成原理習(xí)題與解析

新編計算機(jī)組成原理習(xí)題與解析1、單項選擇題【例１】在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中溢出得條件就是

。A、階碼最高位有進(jìn)位Ｂ、結(jié)果尾數(shù)溢出Ｃ、階碼溢出D、尾數(shù)規(guī)格化后階碼溢出解:在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中，只有尾數(shù)規(guī)格化后階碼溢出,才表示運(yùn)算結(jié)果溢出。本題答案為D?！纠?】在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中，下溢出指得就是

。A、運(yùn)算結(jié)果得絕對值小于機(jī)器所能表示得最小絕對值B、運(yùn)算得結(jié)果小于機(jī)器所能表示得最小負(fù)數(shù)Ｃ、運(yùn)算得結(jié)果小于機(jī)器所能表示得最小正數(shù)Ｄ、運(yùn)算結(jié)果得最低有效位產(chǎn)生得錯誤解：在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中，下溢出指得就是運(yùn)算得結(jié)果小于機(jī)器所能表示得最小負(fù)數(shù)，主要表現(xiàn)就是規(guī)格化后階碼小于其能表示得最小負(fù)數(shù)。本題答案為Ｂ。【例3】浮點(diǎn)加減中得對階就是指

。A、將較小得一個階碼調(diào)整到與較大得一個階碼相同B、將較大得一個階碼調(diào)整到與較小得一個階碼相同C、將被加數(shù)得階碼調(diào)整到與加數(shù)得階碼相同D、將加數(shù)得階碼調(diào)整到與被加數(shù)得階碼相同解:浮點(diǎn)加減中得對階就是將較小得一個階碼調(diào)整到與較大得一個階碼相同。本題答案為A.【例4】兩個浮點(diǎn)數(shù)相加,階碼用原碼表示,一個數(shù)得階碼為7，另一個數(shù)得階碼為10,則需要將階碼較小得浮點(diǎn)數(shù)得小數(shù)點(diǎn)

。A、左移２位

Ｂ、左移3位

C、右移2位

Ｄ、右移3位解：在對階時總就是讓小階碼向大階碼瞧齊，這里將小階碼變?yōu)?0,對應(yīng)得尾數(shù)相應(yīng)減小，即將小階碼得尾數(shù)右移3位,相當(dāng)于它得小數(shù)點(diǎn)左移３位。本題答案為B?！纠怠績蓚€浮點(diǎn)數(shù)相加，階碼為5位（含1位符號位)，階碼用二進(jìn)制移碼表示，x得階碼為11010(10）,ｙ得階碼為1１0０0(8),則需要將階碼較小得浮點(diǎn)數(shù)得尾數(shù)

。A、左移2位

Ｂ、左移3位

Ｃ、右移2位

D、右移3位解：ｘ得階碼為11010,即ｘ=010１0，對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)10，ｙ得階碼為1１0００,即y=０1０00，對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)8,兩者相差２，所以需要將階碼較小得浮點(diǎn)數(shù)y得尾數(shù)右移2位。本題答案為C.也可以這樣來求解，因為[x］移=1１010，［y］移＝１１000，所以有[ｘ—y]移=［x]移—[y］移＋２ｎ=110１0—110０0+100００＝100１０+１００00＝1０010，則ｘ—ｙ=00０10,為十進(jìn)制數(shù)2?！纠?】若浮點(diǎn)數(shù)采用補(bǔ)碼表示，判斷加/減運(yùn)算得結(jié)果就是否為規(guī)格化數(shù)得方法就是

.Ａ、階符與數(shù)符相同

Ｂ、階符與數(shù)符相異Ｃ、數(shù)符與尾數(shù)最高位相同

D、數(shù)符與尾數(shù)最高位相異解:一個浮點(diǎn)數(shù)用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示,若符號位與尾數(shù)最高位相異，則該數(shù)就是規(guī)格化表示。本題答案為D。2、填空題【例7】在浮點(diǎn)加減法運(yùn)算中，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果得尾數(shù)得絕對值大于1時,需要對結(jié)果進(jìn)行

①，其操作就是

②

。解:本題答案就是：①向右規(guī)格化②尾數(shù)右移一位,右邊補(bǔ)一個０，階碼減1，直到尾數(shù)絕對值≥0、5?！纠浮吭O(shè)兩個浮點(diǎn)數(shù)為ｘ=201×0、1101，y=211×（-０、10１０）。假設(shè)尾數(shù)在計算機(jī)中以補(bǔ)碼表示（4位尾數(shù),另有2位符號位)，階碼(2位階碼)以原碼表示（另有2位階符位)，求ｘ+y得結(jié)果就是

。解:將x、ｙ轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式,[ｘ］?。?001,00、１１01,[y]浮=0０11,11、０1１0，相加運(yùn)算得步驟如下.

對階：求得階差為11-01=１0，即2,因此將x得尾數(shù)右移兩位，得［x]浮=00１1,０0、001101。

對尾數(shù)求與，得[x+y]?。?011，11、100101.

規(guī)格化：由于符號位與第一位數(shù)相等，不就是規(guī)格化數(shù)，故向左規(guī)格化,得［x+y]浮=００10,１1、0010１0。

舍入：采用０舍１入法，得[x＋y]浮=００10，11、001１.

判溢：數(shù)據(jù)無溢出,因此結(jié)果為x+y=２010×(-0、1101）.本題答案為:2010×（-０、１10１）。3、問答題【例9】什么就是浮點(diǎn)數(shù)得溢出？什么情況下會發(fā)生上溢出?什么情況下會發(fā)生下溢出？解：浮點(diǎn)數(shù)得運(yùn)算結(jié)果可能出現(xiàn)以下幾種情況。l

階碼上溢出：當(dāng)一個正指數(shù)超過了最大允許值,此時，浮點(diǎn)數(shù)發(fā)生上溢出（即向∞方向溢出）。如果結(jié)果就是正數(shù)，則發(fā)生正上溢出（有得機(jī)器把值置為+∞)；如果就是負(fù)數(shù),則發(fā)生負(fù)上溢出（有得機(jī)器把值置為－∞）.這種情況為軟件故障，通常要引入溢出故障處理程序來處理.l

階碼下溢出:當(dāng)一個負(fù)指數(shù)比最小允許值還小,此時,浮點(diǎn)數(shù)發(fā)生下溢出。一般機(jī)器把下溢出時得值置為0（+0或—0）。l

尾數(shù)溢出：當(dāng)尾數(shù)最高有效位有進(jìn)位時，發(fā)生尾數(shù)溢出.此時，進(jìn)行“右規(guī)”操作：尾數(shù)右移一位,階碼加１,直到尾數(shù)不溢出為止.此時,只要階碼不發(fā)生上溢出，則浮點(diǎn)數(shù)不會溢出.l

非規(guī)格化尾數(shù):當(dāng)數(shù)值部分高位出現(xiàn)0時,尾數(shù)為非規(guī)格化形式。此時,進(jìn)行“左規(guī)"操作，即尾數(shù)左移一位，階碼減1，直到尾數(shù)為規(guī)格化形式為止。【例１0】已知兩個實(shí)數(shù)x=-68,ｙ=—8、25，它們在Ｃ語言中定義為flｏａt(yī)型變量，分別存放在寄存器A與Ｂ中。另外,還有兩個寄存器Ｃ與D。A、B、C、Ｄ都就是32位得寄存器。請回答下列問題(要求用十六進(jìn)制表示二進(jìn)制序列）:（1)寄存器A與B中得內(nèi)容分別就是什么？(２）x與y相加后得結(jié)果存放在C寄存器中,寄存器Ｃ中得內(nèi)容就是什么?(3）x與y相減后得結(jié)果存放在Ｄ寄存器中,寄存器D中得內(nèi)容就是什么？解:（1)在計算機(jī)中,floaｔ型得變量都被表示成IEEE7５4單精度格式。x=—6８=-（１000100）2=—1、000１×２6,符號位為1,階碼為127+6=1２8＋５=（100001０1）2，尾數(shù)為１、００01，所以小數(shù)部分為:０001000０00000000０0０000０，合起來后整個浮點(diǎn)數(shù)表示為：11000０１０1000１0000000000００００00000，寫成十六進(jìn)制為:C２８８0０00H。y=—８、25=-（1000、01)２＝-1、00001×2３,符號位為1,階碼為127＋3＝１28＋２=(100０0010）2,尾數(shù)為1、０00０１，所以小數(shù)部分為：00００1000００000０000０00000,合起來后整個浮點(diǎn)數(shù)表示為：11000001０0000１０0０00００0000000０000，寫成十六進(jìn)制為C10４00０0H。因此,寄存器A與B中得內(nèi)容分別就是Ｃ2８800０0H、C10400０0H.(2）兩個浮點(diǎn)數(shù)相加得步驟如下。

對階：Ex＝1０00０101，Ey＝1０00０010,則［Ex—Ey]補(bǔ)=［Ｅx]補(bǔ)+［-Ey]補(bǔ)=1０00０１0１+0１1１1１10＝00０0０0１1。Eｘ大于Ey，所以對y進(jìn)行對階。對階后，y=—0、０010０001×26.

尾數(shù)相加：x得尾數(shù)為-1、０0010０000００000000000０00,y得尾數(shù)為-0、0０１00001００0０0０0000000００，用原碼加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn),兩數(shù)符號相同,做加法,結(jié)果為-1、０01100０1０000０00０0000000,即x加ｙ得結(jié)果為—１、０0110001×２6,所以符號位為1,尾數(shù)為:０011000100000000０0０00０0,階碼為127＋6=１28+５，即:1000010１.合起來為:11０00010１00１100０１00000000０00000０，轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制形式為：C2９８800０Ｈ。所以，寄存器C中得內(nèi)容就是C29880０0Ｈ。(3)兩個浮點(diǎn)數(shù)相減得步驟同加法，對階得結(jié)果也相同,只就是尾數(shù)相減.x得尾數(shù)為-1、00010000０000０00000000０0，y得尾數(shù)為—０、０0１00０0100000００00０00００0。用原碼減法運(yùn)算實(shí)現(xiàn),兩數(shù)符號相同做減法時，符號位取大數(shù)得符號,即為負(fù)數(shù),所以為1。數(shù)值部分就是大數(shù)加小數(shù)負(fù)數(shù)得補(bǔ)碼：

１、0０0

1000

0000

0000

0０00

00０0+

1、110

111１

10０0

000０

0０00

0000

0、１１１

0１11

10０0

0000

00００

０000x減y得結(jié)果為-0、1110１１11×２６=-１、1１0１１１１×25，所以：符號位為1,尾數(shù)為11０１１11０00000000000０0０0，階碼為1２7＋5＝1２8+4，即1０0００100。合起來為:１1０000１00１1011１100０0000000００0000，轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制形式為：C26F0000Ｈ,所以寄存器D中得內(nèi)容就是C26F0０00H?！纠?１】兩個規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)求與、差,最后對結(jié)果規(guī)格化時，能否確定需要右規(guī)得次數(shù)？能否確定需要左規(guī)得次數(shù)？解：兩個n位數(shù)相加、減，其與、差最多為n+1位,因此有可能需要右規(guī),但右規(guī)最多一次.由于異號數(shù)相加,或同號數(shù)相減，其與、差得最少位數(shù)無法確定,因此左規(guī)得次數(shù)也無法確定,但次數(shù)最多不會超過尾數(shù)得字長，即n次?！纠?2】兩個規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相乘時，就是否可能需要右規(guī)？為什么?就是否可能需要左規(guī)?若需要，能否確定左規(guī)得次數(shù)？解：規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相乘時，只有當(dāng)兩個浮點(diǎn)乘數(shù)得尾數(shù)均為-1時才需要右規(guī)。因為（—1）×(—１）=1,—1為規(guī)格化數(shù)，而+1不就是,所以需要右規(guī)，使尾數(shù)成為+１/２。規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相乘時需要左規(guī)。規(guī)格化尾數(shù)得范圍為：1/２≤｜M｜≤1,其積得范圍為:1/4≤｜積|<1，因此最多左規(guī)一次?！纠?3】兩個規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相除,就是否可能需要左規(guī)？為什么？就是否可能需要右規(guī)？若需要,能否確定右規(guī)得次數(shù)？解:規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相除時,只有一種情況需要左規(guī)，即當(dāng)被除數(shù)得尾數(shù)為1/2、除數(shù)得尾數(shù)為—1時，需要左規(guī).因為(1／2)/（-1)=－1／2，1/2與—１均為規(guī)格化數(shù)，而-1/2不就是，所以需要左規(guī)一次，使尾數(shù)成為－1。規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)相除時，被除數(shù)、除數(shù)均為規(guī)格化數(shù)，規(guī)格化尾數(shù)得范圍均為:1/2≤｜M|≤１，所以商得絕對值范圍為:１/2≤｜商｜〈2.因此需要右規(guī)，但最多右規(guī)一次?！纠?】設(shè)階碼為5位（包括2位階符)，尾數(shù)為8位(包括2位數(shù)符),階碼、尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示，請完成下列取值得[x＋ｙ］、[x—y]運(yùn)算:（1）ｘ=2—011×0、1０0101，y=２—010×(—0、0１1１10）（2）ｘ＝２-101×（－0、０１0110），y=2－100×0、01011０解：（１）將y規(guī)格化后得：y=2－0１1×(—０、11１1０0），[ｘ］浮=11０1，00、1０010１,[y]浮=11０1,１1、00０１00，[-y]浮=1101,０0、111100。①對階[ΔE］補(bǔ)＝［Ex］補(bǔ)+[－Ey］補(bǔ)=11０1+00１1=０000,所以Ex=Ｅy。②尾數(shù)相加

相加

相減

００、100101

０0、1０0101+

11、０0０100

+

00、111100

１1、1０1001

01、10０001[x+ｙ］浮=１101,11、１01001，左規(guī)后[ｘ+ｙ]浮＝１100,11、０１00１０,所以x+ｙ＝2—1０0×(—0、10111０）.[x—y］浮=11０1,01、10０001,右規(guī)后[x—y]浮=１１１０，00、1100001，舍入處理得［ｘ—ｙ］浮=１110，0０、110001,所以x—ｙ＝2—１1０×0、1１０001.（２）［ｘ]浮=1011，11、101010,［y]?。剑?0０，00、01０1１０,[-y]浮=１100,11、101０１0。①對階［ΔＥ]補(bǔ)=［Ex］補(bǔ)+［—Ey］補(bǔ)＝101１+01０0=１111,所以△E＝—1，[ｘ]浮=11０0,11、110101(０）。②尾數(shù)相加

相加

相減

11、１1０101（0)

1１、110101(0）+

00、01０110

＋

11、1０1０10

００、0０10１1（0）

１1、０11111(0)［ｘ+ｙ］?。?１00，00、0０1011(0），左規(guī)后[x+y］浮=１110,00、1011０00,所以ｘ＋ｙ＝2-11０×0、10１1B。［x-ｙ］浮=1100,11、０１1111（0），所以x—ｙ=2－10０×（－０、１000０1B）?！纠?5】已知兩個浮點(diǎn)數(shù):Ａ=(－０、0100１１）×2-010，Ｂ=(＋０、１10１11)×2＋00１.假定階碼與尾數(shù)都用補(bǔ)碼表示，階碼4位（含１位符號位），尾數(shù)７位（含1位符號位).試按規(guī)格化補(bǔ)碼加法規(guī)則與步驟，采用0舍１入法，求[Ａ+Ｂ］補(bǔ)就是多少？解:求［A+B]補(bǔ)得步驟如下。①求運(yùn)算中所需得數(shù)據(jù)［A］補(bǔ)＝([EＡ］補(bǔ),［ＭA]補(bǔ)）=（１、１10,1、101101）。［Ｂ］補(bǔ)＝（［EB］補(bǔ),［MＢ］補(bǔ))=（0、0０1,0、110１1１)。［-EB］補(bǔ)=1、１１1。②求階差[△E］補(bǔ)＝[EA]補(bǔ)—［EB]補(bǔ)=［EA]補(bǔ)＋[-EB］補(bǔ)=1、１10+1、111=1、101。③對階[A］補(bǔ)變?yōu)椋跘＇］補(bǔ),[A'］補(bǔ)＝（[E’A］補(bǔ),[M＇A］補(bǔ))=（0、001，1、111101）。④尾數(shù)求與[MA］補(bǔ)+[M’Ｂ］補(bǔ)=1１、１11１01+00、110111=00、１101０0。[A+B］補(bǔ)=（0、001，00、1１01０0)。⑤規(guī)格化已就是規(guī)格化數(shù)。⑥舍入需要舍入。采用0舍1入法，所