保定阜平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前保定阜平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10102.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列多項式乘法中，不能用平方差公式計算的是?(???)??A.?(-x-y)(x-y)??B.?(-x+y)(x-y)??C.?(-x-y)(-x+y)??D.?(x+y)(-x+y)??3.（2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運算正確的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=04.（2020年秋?漯河校級期中）下列說法正確的是（）A.全等三角形的三條邊相等，三個角也相等B.判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊C.面積相等的兩個圖形是全等形D.全等三角形的面積和周長都相等5.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠BDC等于（）A.44°B.60°C.67°D.70°6.（2021?寧波模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a5C.?(?D.??a57.（2021年春?無錫校級期中）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d9.（湖南省永州市回龍圩中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列哪個是分式方程（）A.--3x=6B.-1=0C.-3x=5D.2x2+3x=-210.（2021年春?嵊州市校級期中）（2021年春?嵊州市校級期中）如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.a（a-b）=a2-ab評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市大渡口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）列式計算一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，請你解答下列問題：（1）若小正方形的邊長為x，則大正方形邊長為或；（2）通過列式求圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）．12.（2015?興化市一模）（2015?興化市一模）把一塊矩形直尺與一塊直角三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．13.（江蘇省南通市啟東市長江中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．=1-=-=×…（1）計算++++=．（2）探究+++…+=．（用含有n的式子表示）（3）若+++…+的值為，求n的值．14.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，菱形?ABCD??中，?AB=9??，?∠ABC=60°??，點?E??在?AB??邊上，且?BE=2AE??，動點?P??在?BC??邊上，連接?PE??，將線段?PE??繞點?P??順時針旋轉(zhuǎn)?60°??至線段?PF??，連接?AF??，則線段?AF??長的最小值為______．15.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．16.（江蘇省揚(yáng)州市邗江美琪學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?邗江區(qū)校級月考）如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎成三塊，要想換一塊同樣的三角形玻璃，小明應(yīng)帶第塊去玻璃店．17.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?武昌區(qū)期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AB=BC=6，點E為BC邊上一點，且∠EAD=45°，ED=5，則△ADE的面積為．18.一個長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，則這個長方體的體積是．19.（浙江省臺州市三門縣第二教研片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺州期中）如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=3cm，BC=5cm，點D、E分別在AC、AB上，且△BCD和△BED關(guān)于BD對稱，則△ADE的周長為cm．20.分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：（1）與（2），與．22.化簡：．23.（江蘇省淮安市文通中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））計算（1）+（1-π）0-（）-2+|tan45°-1|（2）因式分解：x2-2xy+y2-9．24.已知x+y=-2，xy=-3，求下列各式的值．（1）x2y+xy2；（2）x2+y2；（3）（x-y）2．25.解下列分式方程：（1）=（2）+=2．26.計算：+++…+．27.下列四幅圖是怎樣利用旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱進(jìn)行設(shè)計的？你能仿照其中的一個自己設(shè)計一個圖案嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個數(shù)的值，知當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；把n的值代入進(jìn)行計算可得．2.【答案】解：?A??．原式?=(-y-x)(-y+x)?=y??B??．沒有完全相同的項，錯誤，符合題意；?C??．原式?=?(?-x)?D??．原式?=(y+x)(y-x)?=y?故選：?B??．【解析】平方差公式，要求有一項完全相同，另一項互為相反項．根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特點解答即可．本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、23=8，錯誤；B、（）-1=2，正確；C、（x3）4=x12，錯誤；D、（π-3）0=1，錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算規(guī)則可直接判斷出正確的等式，得出正確選項．4.【答案】【解答】解：全等三角形的三條對應(yīng)邊相等，三個對應(yīng)角也相等，A不正確；判定兩個三角形全等的條件中至少有一個是等邊，B正確；面積相等的兩個圖形不一定是全等形，C不正確；全等三角形的面積和周長都相等，D正確，故選：B、D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念和性質(zhì)進(jìn)行解答，注意全等中的對應(yīng)不能忽略．5.【答案】【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-∠A=65°，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED-∠A=40°，∴∠BDC=（180°-∠ADE）=70°．故選D．【解析】【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．6.【答案】解：?A??．??a2+?a?B??．??a5??a?C??．?(??a5?D??．??a5÷?a故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項法則進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項法則，能準(zhǔn)確運用法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、原式可化簡為，故不是最簡分式；B、分子與分母沒有公分母，是最簡分式；C、原式可化簡為，不是最簡分式；D、原式可化簡為，不是最簡分式，故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整整數(shù)數(shù)指數(shù)冪先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、--3x=6是整式方程，故本選項錯誤；B、-1=0是分式方程，故本選項正確；C、-3x=5是整式方程，故本選項錯誤；D、2x2+3x=2是整式方程，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個圖形陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）大正方形邊長為a-2x或b+2x．故答案為：a-2x，b+2x．（2）所求面積=（a-2x）2-4x2=a2-4ax+4x2-4x2=a2-4ax，由圖②或（1）得4x=a-b．則所求面積=a2-a（a-b）=ab．【解析】【分析】（1）大正方形邊長為a-2x或b+2x．（2）圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=大正方形的面積-4個小正方形的面積，即可解答．12.【答案】【解答】解：∵矩形兩對邊互相平行，∴∠3=∠1=40°，在直角三角形中，∠4=90°-∠3=90°-40°=50°，∴∠2=180°-∠4=180°-50°=130°．故答案為：130°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠4，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計算即可得解．13.【答案】【解答】解：（1）++++=1-+-+-+-+-=1-=；故答案為：；（2）+++…+=1-+-+-+…+-=1-=；故答案為：；（3）+++…+=（1-+-+-+…+-）=（1-）==，解得：n=1007．【解析】【分析】（1）利用已知將各分?jǐn)?shù)分解，進(jìn)而化簡求出答案；（2）利用已知將各分?jǐn)?shù)分解，進(jìn)而化簡求出答案；（3）結(jié)合（2）中所求，進(jìn)而分解各數(shù)，即可得出答案．14.【答案】解：在?BC??上取一點?G??，使得?BG=BE??，連接?EG??，?EF??，作直線?FG??交?AD??于?T??，過點?A??作?AH⊥GF??于?H??．?∵∠B=60°??，?BE=BG??，?∴ΔBEG??是等邊三角形，?∴EB=EG??，?∠BEG=∠BGE=60°??，?∵PE=PF??，?∠EPF=60°??，?∴ΔEPF??是等邊三角形，?∴∠PEF=60°??，?EF=EP??，?∵∠BEG=∠PEF??，?∴∠BEP=∠GEF??，?∴ΔBEP?ΔGEF(SAS)??，?∴∠EGF=∠B=60°??，?∴∠BGF=120°??，?∴??點?F??在射線?GF??上運動，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點?F??與?H??重合時，?AF??的值最小，?∵AB=9??，?BE=2AE??，?∴BE=6??，?AE=3??，?∵∠BEG=∠EGF=60°??，?∴GT//AB??，?∵BG//AT??，?∴??四邊形?ABGT??是平行四邊形，?∴AT=BG=BE=6??，?∠ATH=∠B=60°??，?∴AH=AT?sin60°=33?∴AF??的最小值為?33故答案為：?33【解析】在?BC??上取一點?G??，使得?BG=BE??，連接?EG??，?EF??，作直線?FG??交?AD??于?T??，過點?A??作?AH⊥GF??于?H??．證明?∠BGF=120°??，推出點?F??在射線?GF??上運動，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點?F??與?H??重合時，?AF??的值最小，求出?AH??即可．本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．15.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當(dāng)x=0時，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．16.【答案】【解答】解：第三塊由1條邊，2個角，符合“角邊角”可以配一塊與原來完全相同的三角形玻璃，所以，應(yīng)該帶第③塊到玻璃店去．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法作出判斷即可．17.【答案】【解答】解：過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，在△AGB與△ADF中∴△AGB≌△ADF（SAS），∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，∴∠GAD=90°∵∠EAD=45°，∴∠GAE=45°，在△ADE與△AGE中∴△ADE≌△AGE（SAS），∴EG=ED=5，∴S△ADE=S△AGE=EG?AB=×5×6=15，故答案為15．【解析】【分析】過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，先證得△AGB≌△ADF得出AG=AD，∠EAD=∠GAE=45°，然后再證得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根據(jù)全等三角形的面積相等即可求得；18.【答案】【解答】解：∵一個長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，∴這個長方體的體積是：2m?3n?（4mn-1）=6mn（4mn-1）=24m2n2-6mn．故答案為：24m2n2-6mn．【解析】【分析】直接利用長方體體積公式結(jié)合單項式乘以多項式運算法則求出即可．19.【答案】【解答】解：∵△BCD和△BED關(guān)于BD對稱，∴△BCD≌△BED，∴BE=BC=5cm，∴AE=6-5=1，∴△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AC=1+3=4．故答案為：4．【解析】【分析】先根據(jù)△BCD和△BED關(guān)于BD對稱，得出△BCD≌△BED，故BE=BC，由此可得出AE的長，由△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AC即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：∵x2-x=x（x-1）∴各項的最簡公分母為：x2-x，故答案為x2-x．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）最簡公分母：12ab2，==，==-；（2）最簡公分母：60a2b3c3，==，=-=-；=-=-．【解析】【分析】（1）先找出最簡公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分即可；（2）找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，得出最簡公分母，通分即可．22.【答案】【解答】解：==2（x-y）=2x-2y．【解析】【分析】先進(jìn)行因式分解，再約分即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=2+1-4+|1-1|=2+1-4=2-3；（2）原式=（x-y）2-9=（x-y-3）（x-y+3）．【解析】【分析】（1）分