河南省商丘市虞城縣多校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

河南省2023—2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情分析二九年級(jí)數(shù)學(xué)（A）（人教版）·九上21~九下27章·注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．答卷前請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填在題號(hào)括號(hào)內(nèi)．1．2023年11月，河南智慧交通產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)舉辦，旨在助推交通產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，謀劃新時(shí)代智慧交通新格局．下列“智慧交通”的首字母中，是中心對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列不能由拋物線平移得到的是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，則（）A． B． C． D．4．某淘寶商家為“雙11大促”提前進(jìn)行了預(yù)熱抽獎(jiǎng)，通過后臺(tái)的數(shù)據(jù)顯示轉(zhuǎn)盤指針落在“10元優(yōu)惠券”區(qū)域的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表．若隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，得到“10元優(yōu)惠券”的概率為（精確到）（）A． B． C． D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)200600100016002000落在“10元優(yōu)惠券”區(qū)域的次數(shù)64186300472602落在“10元優(yōu)惠券”區(qū)域的頻率5．如圖，點(diǎn)是的外接圓的圓心，若，則（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為．若的面積為4，則的值為（）A．4 B． C．8 D．7．如圖，與是位似圖形，點(diǎn)為位似中心，已知，則（）A． B． C． D．8．如圖，直線，直線和被所截，，，，則的長為（）A． B． C．2 D．9．二次函數(shù)發(fā)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根10．二氧化氯固體溶于水可制得二氧化氯消毒液．只有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，軸表示消毒液的質(zhì)量，軸表示二氧化氯的濃度（瓶中二氧化氯固體的質(zhì)量與消毒液的質(zhì)量的比值），其中描述甲、丁的兩點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這四瓶消毒液中含二氧化氯固體質(zhì)量最少的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每小題3分，共15分）11．若反比例函數(shù)經(jīng)過第二、第四象限，任意寫出一個(gè)合適的值______．12．若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則______．13．如圖，四邊形~四邊形，則______． 14．已知圓內(nèi)接正六邊形的半徑為2，則該內(nèi)接正六邊形的邊心距為______．15．如圖，在矩形中，，，是的中位線，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的長為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）解方程：（1）； （2）．17．（9分）某外企公司招聘員工，考核內(nèi)容有三項(xiàng)，包括基礎(chǔ)知識(shí)測驗(yàn)、專業(yè)知識(shí)測驗(yàn)和外語能力測驗(yàn)．其中，專業(yè)知識(shí)測驗(yàn)為必測科目，基礎(chǔ)知識(shí)測驗(yàn)可從“企業(yè)管理常識(shí)”和“計(jì)算機(jī)操作”中二選一，外語能力測驗(yàn)可從“英語口語”和“書面翻譯”中二選一．（1）針對(duì)每一名應(yīng)聘人員共有______種選擇方案；（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求同時(shí)來應(yīng)聘的嘉嘉與淇淇選擇同一種方案的概率．18．（9分）鄭州二七紀(jì)念塔作為鄭州的城市地標(biāo)，坐落在距離鄭州火車站不遠(yuǎn)的二七廣場，共14層，為仿古聯(lián)體雙塔，是中國最年輕的全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位．鄭州某初中數(shù)學(xué)興趣小組為測量其高度，設(shè)計(jì)了如下方案，請(qǐng)據(jù)此求出二七紀(jì)念塔高度．主題測量二七紀(jì)念塔高度工具測角儀、皮尺等人員組長：×××；組員：×××、×××、×××實(shí)物及示意圖方案組員在點(diǎn)處放置一個(gè)平面鏡，站在處恰好能從平面鏡中看到塔的頂端，分別測出：組員到平面鏡距離、平面鏡到塔底部中心的距離、組員眼睛到地面距離．說明1．，．2．點(diǎn)在一條水平線上．3．平面鏡的大小和厚度忽略不計(jì)．?dāng)?shù)據(jù)m，m，m評(píng)價(jià)19．（9分）已知二次函數(shù)．（1）求出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；（直接畫圖即可）（3）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．20．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)交于點(diǎn)、點(diǎn)，分別以為圓心，1為半徑作和，分別切軸于兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）填空：①當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______；②圖中陰影部分的面積是______（結(jié)果保留）．21．（9分）如圖，為的直徑，過圓外一點(diǎn)作切線交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接和．（1）求證：；（2）填空：①當(dāng)______時(shí)，四邊形為菱形；②當(dāng)______時(shí)，四邊形為正方形．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，球網(wǎng)與軸的水平距離m，球網(wǎng)高度m，擊球點(diǎn)在軸上，且m．吊球時(shí)羽毛球的飛行高度（m）與水平距離（m）滿足二次函數(shù)關(guān)系．（1）羽毛球離地的最大高度為______m；（2）求；（3）通過計(jì)算說明羽毛球能否過網(wǎng)，并計(jì)算落地點(diǎn)到球網(wǎng)的距離．23．（10分）綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展教學(xué)活動(dòng)．（1）操作猜想操作一：如圖1，對(duì)折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：如圖2，繼續(xù)沿折疊，使點(diǎn)落在正方形內(nèi)部點(diǎn)處，把紙片展平，連接；根據(jù)以上操作，在圖2中，寫出一個(gè)與相等的角______．（2）探究證明①如圖3，延長交于點(diǎn)，連接，則與的大小關(guān)系是______；線段之間的數(shù)量關(guān)系是______；②判斷點(diǎn)在上的位置，并說明理由．（3）拓展延伸如圖4，若正方形的邊長為4cm，直接寫出點(diǎn)到線段的距離．圖1圖2圖3圖4河南省2023—2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情分析二九年級(jí)數(shù)學(xué)（A）（人教版）參考答案1—5 BDCCC 6—10 DACAC11．（不唯一） 12．1 13．110 14． 15．或16．解：（1）原方程的解是，；（2）原方程的解是，．17．解：（1）4；參考：每名應(yīng)聘人員可選擇：專業(yè)知識(shí)測驗(yàn)、企業(yè)管理常識(shí)、英語口語（用A表示）；專業(yè)知識(shí)測驗(yàn)、計(jì)算機(jī)操作、書面翻譯（用B表示）；專業(yè)知識(shí)測驗(yàn)、企業(yè)管理常識(shí)、書面翻譯（用C表示）；專業(yè)知識(shí)測驗(yàn)、計(jì)算機(jī)操作、英語口語（用D表示）．共有4種選擇方案．故答案為：4（2）用A、B、C、D代表四種選擇方案用列表法分析如下：淇淇嘉嘉ABCDABCD兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案的結(jié)果有4種，所以嘉嘉和淇淇選擇同種方案的概率．18．解：由題意得，，∵，，∴，∴，∴，將數(shù)據(jù)代入，解得m．19．解：（1）；∴對(duì)稱軸為（2）如右圖．（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，有最大值：4，當(dāng)時(shí)，，故的取值范圍是．20．解：（1）∵反比例函數(shù)過點(diǎn)、點(diǎn)，∴，解得：，．∴反比例函數(shù)的解析式為：；（2）①或 ②21．解：（1）證明：∵為的切線，∴，，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，∴；（2）①30 ②4522．解：（1）；（2）將代入，可解得：；（3）當(dāng)時(shí)，，故羽毛球能過網(wǎng)；另，即，解得：或（舍去）故落地點(diǎn)到球網(wǎng)的距離是：m23