黑龍江省佳木斯市撫遠市2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

—2024年九年級上學期綜合練習（二）數(shù)學試卷考生注意：1．考試時間120分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是（）A． B． C． D．4．有兩個直角三角形紙板，一個含角，另一個含角，如圖①所示疊放，先將含角的紙板固定不動，再將含角的紙板繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)，使，如圖②所示，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．某種流感主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，在無防護下傳播速度很快，已知有1人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人患了流感，每輪傳染中平均一人傳染人，則的值為（）A．11 B．12 C．13 D．146．如圖，在中，弦是圓上一點，且，則的直徑為（）A．2 B． C． D．47．若點均在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．拋物線向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線是（）A． B． C． D．9．為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），則該鐵球的直徑為（）A． B． C． D．10．如圖，拋物線的對稱軸為，拋物線與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④若，，是該拋物線上的三點，則；⑤（為實數(shù)）．其中正確結(jié)論的序號有（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②④二、填空題（每題3分，滿分30分）11．拋物線的頂點坐標是______．12．2022年世界女子冰壹錦標賽有若干支隊伍參加了單循環(huán)比賽（每兩支隊伍之間進行一場比賽），共進行了55場，則參賽的隊伍有______支．13．圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積為______．14．雙曲線和雙曲線如圖所示，是雙曲線上一點，過點作軸，垂足為，與雙曲線交于點，連接．若的面積為2，則的值為______．15．拋物線的對稱軸為______．16．若一直角三角形外接圓的半徑為2．5，則這個直角三角形的斜邊長為______．17．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，若，則的值為______．18．如圖，是的直徑，為上的點，若，則的度數(shù)是______．19．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、點，半徑為2的的圓心從點）（點在直線上）出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線運動，設點運動的時間為秒，則當______時，與軸相切．20．如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形的邊與軸正半軸重合，頂點在軸正半軸上，，將正六邊形繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，那么經(jīng)過第2023次旋轉(zhuǎn)后，頂點的坐標為______．三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分6分）解下列方程：（1）；（2）．22．（本題滿分6分）如圖，已知在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為．（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標；（2）畫出將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得到的；（3）在（2）的條件下，求點旋轉(zhuǎn)到點的過程中經(jīng)過的路徑長．23．（本題滿分6分）如圖，拋物線經(jīng)過點，交軸于點，連接．（l）求拋物線的解析式；（2）為軸右側(cè)拋物線上一點，若，直接寫出點的坐標．24．（本題滿分6分）我市某中學舉行“中國夢?我的夢”演講比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）參加比賽的學生共有_______名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示D等級的扇形的圓心角為_______度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出兩名去參加市中學生演講比賽，已知A等級中男生只有1名，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選學生恰是一男一女的概率．25．（本題滿分8分）如圖，中，為邊上一點，以為直徑作是的切線，過點作交的延長線于點，交于點，連接．（1）求證：平分；（2）求證．26．（本題滿分8分）如圖，直線與雙曲線相交于兩點，與軸相交于點．（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接，則的面積為______；（3）當時，關(guān)于的不等式的解集是______．27．（本題滿分10分）網(wǎng)絡直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某生產(chǎn)商在一銷售平臺上進行直播銷售板栗，已知板栗的成本價為6元/kg，每日銷售量y（單位：kg）與銷售單價x（單位：元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于32元/kg．設公司銷售板栗的日獲利為w（單位：元）銷售單價x/（元/kg）101112每日銷售量y/kg400039003800（1）直接寫出日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________（不用寫自變量的取值范圍）；（2）當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當銷售單價在什么范圍內(nèi)時，日獲利w不低于42000元？28．（本題滿分10分）【問題解決】在一節(jié)數(shù)學課上，張老師提出了這樣一個問題：如圖①，是正方形內(nèi)一點，．你能求出的度數(shù)嗎？小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求的度數(shù)；思路二：將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求的度數(shù)．（1）請參考小明的思路，寫出兩種思路的完整解答過程；【類比探究】如圖②，若是正方形外一點，，求的度數(shù)．2023—2024年九年級上學期綜合練習（二）數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．D2．A3．B4．B5．C6．D7．B8．A9．D10．C二、填空題（每題3分，滿分30分）11．12．1113．14．15．16．517．118．110°19．2或620．三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分6分）解：（1），或．（2），，或，22．（本題滿分6分）解：（1）如圖，為所作，點的坐標為．（2）如圖，為所作（3），的長度為．即點旋轉(zhuǎn)到點的過程中經(jīng)過的路徑長為．23．（本題滿分6分）解：（1）拋物線經(jīng)過點，解得拋物線的解析式為．（2）點的坐標是或或．24．（本題滿分6分）解：（1）20，72．（2）等級的人數(shù)為（人）．補全統(tǒng)計圖如圖所示．（3）根據(jù)題意，列出表格如下：共有6種等可能結(jié)果，其中恰是一男一女的有4種，所以恰是一男一女的概率為．25．（本題滿分8分）證明：（1）如圖，連接．是的切線，．，．．，．．平分．（2），．，．四邊形是的內(nèi)接四邊形，26．（本題滿分8分）解：（1）將點代入，得解得一次函數(shù)的解析式為．將代入，得．反比例函數(shù)的解析式為．（2）4．（3）或．27．（本題滿分10分）解：（1）．（2）由題意，得．，對稱軸為，且當時，有最大值，最大值為48400．當銷