天津市青光中學(xué)高三數(shù)學(xué)-1.3邏輯聯(lián)結(jié)詞課件

一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來.就得到一個新命題,記作規(guī)定:當(dāng)p,q都是真命題時,是真命題;當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是假命題時,是假命題.全真為真,有假即假.復(fù)習(xí)第一頁第二頁，共17頁。思考?下列三個命題間有什么關(guān)系?(1)27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù);(3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).第二頁第三頁，共17頁。

一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來.就得到一個新命題,記作規(guī)定:當(dāng)p,q兩個命題中有一個是真命題時,是真命題;當(dāng)p,q兩個命題中都是假命題時,是假命題.第三頁第四頁，共17頁。pq當(dāng)p,q兩個命題中有一個是真命題時,是真命題;當(dāng)p,q兩個命題都是假命題時,是假命題.開關(guān)p,q的閉合對應(yīng)命題的真假,則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題的真與假.第四頁第五頁，共17頁。例3判斷下列命題的真假(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.第五頁第六頁，共17頁。思考?如果為真命題,那么一定是真命題嗎?反之,如果為真命題,那么一定是真命題嗎?第六頁第七頁，共17頁。注邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或”相當(dāng)于集合中的”并集”,它與日常用語中的”或”的含義不同.日常用語中的”或”是兩個中任選一個,不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或”,可以是兩個都選,但又不是兩個都選,而是兩個中至少選一個,因此,有三種可能的情況.邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”且”相當(dāng)于集合中的”交集”,即兩個必須都選.第七頁第八頁，共17頁。1.3.3非(not)思考?下列命題間有什么關(guān)系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.第八頁第九頁，共17頁。一般地,對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作

若p是真命題,則必是假命題;若p是假命題,則必是真命題.讀作”非p”或”p的否定”第九頁第十頁，共17頁。“非”命題對常見的幾個正面詞語的否定.正面=>是都是至多有一個至少有一個任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有兩個沒有一個某個某些第十頁第十一頁，共17頁。例4寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:(4)p:π是無理數(shù);(5)p:等腰三角形的兩個底角相等;(6)q:等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合.第十一頁第十二頁，共17頁。練習(xí)1、判斷下列命題的真假：（1）12是48且是36的約數(shù)；（2）矩形的對角線互相垂直且平分。2、判斷下列命題的真假（1）47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；（2）等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直。3、寫出下列命題的否定，然后判斷他它們的真假：（1）2+2=5；第十二頁第十三頁，共17頁。補(bǔ)例1分別指出下列各組命題組成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的復(fù)合命題的真假。(1)p:2+2=5,q:3>2;(2)p:9是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù);補(bǔ)例2指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成復(fù)合命題的簡單命題,并判斷復(fù)合命題的真假。(2)5≥3.(3)梯形的中位線平行于兩底且等于兩底之和.(4)正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù).(3)p:1∈{1，2},q:{1}∈{1,2}.(1)非空集合A∩B的元素,既是集合A的元素,也是集合B的元素.第十三頁第十四頁，共17頁。補(bǔ)例3已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不等正根,命題q:方程x2+4(m-2)x+4=0無實(shí)根.若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求m的取值范圍.注:如何寫出一個命題的否定命題?(1)一些正面詞語的否定;(2)“p或q”,“p且q”形式命題的否定.第十四頁第十五頁，共17頁。補(bǔ)例4寫出下列語句或命題的否定形式.(1)我們班同學(xué)的體育都達(dá)標(biāo)了;(2)我們班的同學(xué)都是團(tuán)員;(3)我們班的同學(xué)都不是市