2023滬教版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-【1.同底數(shù)冪的乘法】

8.1冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法滬科版·七年級(jí)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考：什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.25表示什么？10×10×10×10×10可以寫成什么形式?2×2×2×2×2105

狀元成才路狀元成才路做一做1.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)=(﹣2)()2.a·a·a·a·a=a()3.x4=()4.(﹣2)7=﹣()7(﹣3)8=()835x·x·x·x23狀元成才路狀元成才路思考：an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an指數(shù)冪底數(shù)=a·a····a

n個(gè)a狀元成才路狀元成才路進(jìn)行新課問題我國首臺(tái)千萬億計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行2.57×1015次運(yùn)算，問它工作1h（3.6×103s）可進(jìn)行多少次運(yùn)算？2.57×1015×3.6×103＝2.57×3.6×1015×103＝？狀元成才路狀元成才路活動(dòng)：探究同底數(shù)冪的乘法1.式子103×104的意義是什么？2.這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？103與104的積底數(shù)相同狀元成才路狀元成才路3.完成下表：算式運(yùn)算過程結(jié)果22×232×2×2×2×225103×10410×10×10×10×10×10×10107a2·a3a·a·a·a·aa5a4·a5a·a·a·a·a·a·a·a·aa9狀元成才路狀元成才路思考

請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103

×104=10（）

22

×23

=2（）

a2×a3

=a（）755=10（）；=2（）；=a（）.3+2

3+43+2猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))狀元成才路狀元成才路猜想:am

·an=

（當(dāng)m、n都是正整數(shù)）am+nam·

an

=（a·a·…·a）（a·a·…·a）m個(gè)an個(gè)a=a·a·…·a(m+n)個(gè)a=am+n即am·an

=am+n（當(dāng)m、n都是正整數(shù)）狀元成才路狀元成才路歸納小結(jié)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘：底數(shù)_____，指數(shù)_____.不變相加冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.狀元成才路狀元成才路思考

當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）狀元成才路狀元成才路例1

計(jì)算：（1）；

（2）；（3）；

（4）.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路練一練1.計(jì)算：（1）107×104；（2）x2·x5.

解：（1）原式=107+4 =1011（2）原式=x2+5=x7狀元成才路狀元成才路2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（）（2）b+b5=b6

（）（3）x5·x5=x25

（）（4）y·y5=y5

（）

b5·b5=b10

b

+b5=

b+b5

x5·x5=x10

y

·y5=y6××××狀元成才路狀元成才路溫馨提示同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù)；不能疏忽指數(shù)為1的情況；公式中的a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（整體思想）狀元成才路狀元成才路隨堂練習(xí)1.下列選項(xiàng)中，與2n為同底數(shù)冪的是（）.A.3n B. C.﹣2m D.(﹣2)m2.計(jì)算：.C狀元成才路狀元成才路3.下面計(jì)算正確的是（）.A.(y-x)·(y-x)2·(y-x)3=(x-y)6B.(x-y)2·(y-x)3=(x-y)5C.(x-y)·(y-x)3·(x-y)2=(x-y)6D.(x-y)5·(y-x)2=-(x-y)74.計(jì)算：.A狀元成才路狀元成才路5.計(jì)算：（1）(2a+b)2·(2a+b)·(2a+b)3；（2）(x-y)3·(y-x)2.解：（1）原式=(2a+b)6

（2）原式=(x-y)5狀元成才路狀元成才路6.如果m，n是正整數(shù)，且3m·3n=27，試求mn的值.解：因?yàn)?m·3n=27=33，所以m+n=3.又因?yàn)閙，n是正整數(shù)，所以當(dāng)m=1時(shí)，n=2，此時(shí)mn=12