2022年廣東省梅州市蕉嶺縣中考一模數(shù)學試卷

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一、單選題

1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A．

B．0

C．

D．

2.小穎在研究無蓋的正方體盒子的展開圖時，畫出下面4個展開圖，其中符合要求的共有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

3.剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，在下圖中依次是“福、祿、壽、喜、財”五個字的藝術(shù)剪紙，若將這五張圖片打亂順序后全部裝入一個不透明的盒子中，從中隨機抽取一張，抽到的圖案中的文字是中心對稱圖形的概率是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.東方紅學校舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其中一位選手的評分分別為：85，87，89，90，85，92，90．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A．85

B．90

C．89

D．87

6.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、B兩點，當時，x的取值范圍是（）

A．或

B．或

C．或

D．或

8.如圖，均是上的點，且是的直徑，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

9.山西省圖書館創(chuàng)始于清宣統(tǒng)元年（1909年），是國內(nèi)為數(shù)不多的百年老館之一．小聰和小宇作為省圖書館的志愿者，負責整理讀者閱覽后的圖書．已知小聰平均每小時整理圖書的數(shù)量是小宇平均每小時整理圖書的數(shù)量的倍，小聰整理156本圖書所用的時間比小宇整理100本圖書所用的時間多15分鐘．問小宇平均每小時整理多少本圖書？設(shè)小宇平均每小時整理本圖書，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖所示，在直角坐標系中，A點坐標為，的半徑為2，P為x軸上一動點，切于點B，則的最小值為（）

A．2

B．3

C．

D．4

二、填空題

11.計算：____．

12.如圖所示的是一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中“”的個數(shù)為_____．（用含n的代數(shù)式表示）

13.拋物線的對稱軸是直線___________．

14.已知方程組中，x，y的值相等，則m=________．

15.如圖，已知是的直徑，且，弦于點，，則______．

16.如圖在平面直角坐如系中，O為坐標原點，點P是反比例函數(shù)的圖象上的一點，等邊的面積是18，則___________．

17.如圖，正方形的邊長為a，點E在上運動（點E不與A，B重合），，點F在射線上，且，與相交于點G，連接．則下列結(jié)論中：①；②；③；④的最大值是，正確的是___________（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

三、解答題

18.計算：

19.先化簡，再求值：，再選一個合適的數(shù)代入求值．

20.如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法在上求作一點M，使，并連接．（保留作圖痕跡，不寫作法）

21.第七次全國人口普查顯示，我國歲及以上人口約為萬人，占全國人口的，老年人已成為我們社會中不可忽視的一個重要群體．某社區(qū)想了解本社區(qū)老年人的健康意識，隨機調(diào)查了該社區(qū)的老年人某一周鍛煉身體的次數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

(1)請將上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整．

(2)請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計本社區(qū)該周鍛煉身體的次數(shù)在3至6次的老年人的人數(shù)．

(3)學生小華利用課余時間從這個社區(qū)該周鍛煉身體次數(shù)為4次的老年人中隨機調(diào)查了人，對他們每次鍛煉身體的平均時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：時間12人數(shù)/人64請你計算這位老年人每次鍛煉身體的平均時間．

22.如圖1所示的是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部組成，圖2是它的簡易平面圖．小明想知道燈管距地面的高度，他在地面處測得燈管的仰角為，在地面處測得在燈管仰角為，并測得，已知點，，在同一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫小明算出燈管距地面的高度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）．

23.在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價x（元/千克）…2426…銷售量y（千克）…39322728…(1)某天這種水果的售價為25元/千克，求當天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

24.如圖，在中，，平分交于點，為上一點，經(jīng)過點的分別交于點，連接交于點．

(1)求證：是的切線；

(2)連接，證明：．

(3)若，，求的長．

25.已知拋物線與軸有兩個不同的交點．

(1)試確定的取值范圍．

(2)設(shè)該拋物線與軸的交點為，，其中；拋物線與y軸交于點，如圖所示．

①求該拋