廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇意（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）13分）觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）．C．B．D．23分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）3，1）B3，﹣1）C3，1）3，﹣1）33分）一元二次方程x﹣2﹣7＝0用配方法可變形為（）2）＝8B）＝11C﹣1）＝8﹣2）＝11222243分）設(shè)xx是一元二次方程x﹣2﹣3＝0的兩根，則＝（）212．﹣2B．2C．3．﹣353分）將拋物線＝﹣2x向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得拋2物線為（）．＝﹣2（﹣3）﹣4B．＝﹣2（）﹣422C．＝﹣2（﹣3）+4D．＝﹣2（）+42263分）若拋物線＝xc與y軸交點(diǎn)為（0，﹣32是（）．拋物線口向上B．當(dāng)＞﹣1時，y隨x的增大而減小C．對稱軸為＝﹣1．c的值為﹣373分）設(shè)A（﹣，y（1，y（2，y）是拋物線＝﹣（）+22123上的三點(diǎn)，則y，y，y的大小關(guān)系為（）123第1頁（共7頁）．y＞y＞yB．y＞y＞yC．y＞y＞y．y＞y＞y12313232131283ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC＝2繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△PAC，則PP的長等于（）11．2B．C．．193分）在一次會議中，每兩人都握了一次手，共握手21次，設(shè)有x人參加會議，則可列方程為（．（）＝21C．）B．（﹣1）＝21D．103分）已知二次函數(shù)＝ax+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下2表：…﹣2﹣1012……116323…xy則當(dāng)＜6時，x的取值范圍是（．﹣1＜＜3B．﹣3＜＜3）C．＜﹣1或＞3．＞3二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）3分）若＝﹣2是一元二次方程x+a＝0的一個根，那么a＝．2123分）如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是．133分）拋物線＝+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．143分）關(guān)于x的一元二次方程kx﹣+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍2是．153分）一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐第2頁（共7頁）＝﹣面的寬度AB為．OC是4m163分）如圖，已知Rt△ABC中，AC＝，∠C＝90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF＝90EDF繞DACCB的延長線于E、F．下面結(jié)論一定成立的是①CD＝AB；②DE＝DF；③S＝2S④S﹣S＝S．△DEF△CEF△DEF△CEFABC三、解答題（本大題共9小題，滿分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17101）x﹣2﹣8＝0．2（2﹣2﹣5）+1＝0．189分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，1B（﹣3，1C（﹣1，4（1）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△ABC．11（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對稱的△ABC．222第3頁（共7頁）199分）某購物網(wǎng)站今年8月份的銷售額為110萬元，10月份的銷售額達(dá)到133.1萬元，求該購物網(wǎng)站8月份到10月份銷售額的月平均增長率．2010分）如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，且AB⊥BC，連接．（1）∠DBE的度數(shù)．（2）求證：△BDE≌△BCE．2112分）已知關(guān)于x的一元二次方程x﹣（）x+2＝0．（1）若方程有兩個實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．（2）若方程的兩根xx是一個矩形兩鄰邊的長，矩形的面積為5，求k的值．212212分）如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？（3）若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積．第4頁（共7頁）2312分）已知二次函數(shù)＝x﹣2m﹣3（m22（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)．（2）當(dāng)m的值改變時，該函數(shù)的圖象與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離是否改變？若不變，請求出距離；若改變，請說明理由．2414OABC中，AB∥OCBC⊥x軸于點(diǎn)CA（1，1B（3，1P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA，垂足為，設(shè)P點(diǎn)移動的時間為t秒（0＜t＜4OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．（1）求經(jīng)過、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3OPQ繞著點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90tOPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．2514分）如圖，已知直線＝+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是，線段AD的長等于．（2）點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，拋物線＝x+c經(jīng)過點(diǎn)C、．2①求b和c的值．②如果點(diǎn)E在yCF在直線ACy＝xc上是否存在點(diǎn)，使得以CEP為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若2存在，請求出該菱形的周長l；若不存在，請說明理由．第5頁（共7頁）第6頁（共7頁）廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇意（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1C；2；3C；4；5B；6B；7；8；9；10；二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）0；12150°；131514k≤且k≠0；1516；16①②；三、解答題（本大題共9小題，滿分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．23．；18．；24．；19．；20．；21．；22．；；250，34；第7頁（共7頁）第6頁（共7頁）廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇意（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1C；2；3C；4；5B；6B；7；8；9；10；二、填空