高中數(shù)學(xué)必修一第九章直線平面簡單幾何體(B)(第五課)小結(jié)與復(fù)習(xí)公開課教案課件課時訓(xùn)練練習(xí)教案課件

課題：小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)

教學(xué)目的：1．在有關(guān)問題的解決過程中，進一步了解和掌握相關(guān)公理、定理的內(nèi)容和功能，并探索立體幾何中論證問題的規(guī)律；在有關(guān)問題的分析與解決的過程中提高邏輯思維能力、空間想象能力及化歸和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．2．在解決有關(guān)空間角的問題的過程中，進一步鞏固關(guān)于直線和平面的平行垂直的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，掌握作平行線(面)和垂直線(面)的技能；通過有關(guān)空間角的問題的解決，進一步提高學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力及運算能力．3．通過教學(xué)使學(xué)生掌握基本的立體幾何解題方法和常用解題技巧，發(fā)掘不同問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高解題能力．4．在學(xué)生解答問題的過程中，注意培養(yǎng)他們的語言表述能力和“說話要有根據(jù)”的邏輯思維的習(xí)慣、提高思維品質(zhì)．使學(xué)生掌握化歸思想，特別是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題的思想意識和方法，并提高空間想象能力、推理能力和計算能力．5．使學(xué)生更好地理解多面體與旋轉(zhuǎn)體的體積及其計算方法，能夠熟練地使用分割與補形求體積，提高空間想象能力、推理能力和計算能力授課類型：練習(xí)課課時安排：1課時教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、講解范例：例1已知正三棱錐的底面邊長為，過作截面垂直側(cè)棱于，且此截面與底面成的二面角，求此三棱錐的側(cè)面積．解：作底面，垂足為，則是中心，連結(jié)并延長交與，連結(jié)，則，，∴面，，∴是二面角的平面角，∵面，，，，在中，，．例2．已知正三棱錐的高為，一個側(cè)面三角形的面積為，求這個正三棱錐的側(cè)面和底面所成的二面角解：設(shè)正三棱錐，高，，作于，連接，由三垂線定理知，為所求的側(cè)面和底面所成的二面角的平面角，設(shè)，則，又，∴．，∴．由，得，，∴所求二面角為．例3．如圖，正四棱錐中，所有棱長都是，為的中點，（1）求二面角的大小；（2）如果點在棱上，那么直線與能否垂直？請說明理由解：（1）取的中點，連結(jié)，是正三角形，∴，∴是二面角的平面角，在中，，∴，故二面角的大小為．（2）設(shè)，以射線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，，∴與不可能垂直說明：證明線線垂直可以建系證明或用三垂線定理證明例4．已知三棱錐中，，，⊥平面，，分別是上的動點，且，（Ⅰ）求證：不論為何值，總有平面⊥平面；（Ⅱ）當(dāng)為何值時，平面⊥平面？ 證（Ⅰ）∵平面，∴， ∵，且，∴平面， 又∵（）， ∴不論為何值，恒有，∴平面，平面， ∴不論為何值恒有平面⊥平面．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又要平面平面，∴平面，∴，∵，，，∴，∴，由得，∴，故當(dāng)時，平面平面．例5．如圖，在棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是菱形，且，為的中點，（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求證：平面平面．分析：(Ⅲ)中平面與平面的公共棱不明顯，因而可證明其中一個平面內(nèi)的某一直線垂直于另一個平面．證明：（Ⅰ）取中點，連結(jié)，∵側(cè)面是邊長為的正三角形，∴，∵側(cè)面底面，∴底面，在中，，，∴，由三垂線定理知．（Ⅱ）∵，，，∴平面，∵，∴平面，∴是二面角的平面角，∵，∴，，，∴二面角為．（Ⅲ）取中點，連結(jié)，則，又，∴，又∵平面，平面，，∴，又∵，且，平面，平面，∴平面平面．二、小結(jié)：棱錐平行于底面的截面性質(zhì)結(jié)論可適當(dāng)推廣：平行于棱錐底面的截面截得的棱錐與原棱錐的對應(yīng)面積（底面，側(cè)面）之比，等于對應(yīng)線段（高、側(cè)棱等）的平方比計算面積時，必須計算對應(yīng)邊上的高，因此要尋找斜高，底面三角形的高，截面三角形的高的相互關(guān)系，這種關(guān)系應(yīng)通過棱錐的性質(zhì)來體現(xiàn)三、課后作業(yè)：四、板書設(shè)計（略）五、課后記：下課啦，咱們來聽個小故事吧:活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標(biāo)兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我