第3章-5.洛倫茲力的應(yīng)用-知識(shí)點(diǎn)匯總Word版含答案

5.洛倫茲力的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，理解應(yīng)用磁場(chǎng)可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)．(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．知道質(zhì)譜儀的構(gòu)造，會(huì)應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析相關(guān)問題．(難點(diǎn))3．知道回旋加速器的構(gòu)造和加速原理，理解粒子的回旋周期與加速電場(chǎng)的變化周期相同．(重點(diǎn))利用磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)eq\a\vs4\al([先填空])如圖3-5-1所示為一具有圓形邊界、半徑為r的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一個(gè)初速度大小為v0的帶電粒子(m，q)沿該磁場(chǎng)的直徑方向從P點(diǎn)射入，在洛倫茲力作用下從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)．圖3-5-1規(guī)律：(1)帶電粒子沿半徑射入圓形區(qū)域的磁場(chǎng)，該粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向反向延長(zhǎng)線必過圓心．(2)taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(qBr,mv0)，對(duì)一定的帶電粒子(m、q一定)可以調(diào)節(jié)B和v0的大小來控制粒子的偏轉(zhuǎn)角θ.(3)利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，只改變粒子速度的方向，不改變粒子速度的大小．eq\a\vs4\al([再判斷])1．運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無其他場(chǎng))，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不可能做類平拋運(yùn)動(dòng)．(√)2．利用磁場(chǎng)控制帶電粒子，既能改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，又能改變粒子的動(dòng)能．(×)3．運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無其他場(chǎng))，可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(×)eq\a\vs4\al([后思考])電視機(jī)顯像管是怎樣控制電子掃描運(yùn)動(dòng)的？【提示】利用磁場(chǎng)使電子偏轉(zhuǎn)來控制電子的掃描運(yùn)動(dòng)．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖3-5-2所示，電視機(jī)的顯像管是應(yīng)用電子束在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的原理制成的．圖3-5-2探討1：帶電粒子在什么情況下在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？【提示】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力(或其他力的合力恰好為零)，速度的方向垂直于磁場(chǎng)時(shí)，所做的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．探討2：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨粒子運(yùn)動(dòng)速率的增大而變小嗎？會(huì)隨圓周半徑的增大而增大嗎？【提示】不會(huì)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期與速率和運(yùn)動(dòng)半徑無關(guān)．因?yàn)閹щ娏Ｗ拥乃俾试龃髸r(shí)半徑也增大，周長(zhǎng)也增長(zhǎng)．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖3-5-3(1)粒子進(jìn)出磁場(chǎng)有對(duì)稱性．(2)入射方向與邊界垂直：軌跡的圓心一定在該邊界上．(3)入射方向與邊界不垂直：軌跡的圓心在與入射方向垂直的直線上．(該直線過入射點(diǎn))2．帶電粒子在平行直線邊界磁場(chǎng)中的臨界問題圖3-5-4(1)存在臨界條件：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界相切時(shí)，剛好不穿出磁場(chǎng)．(2)有時(shí)出現(xiàn)多解．3．帶電粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)圖3-5-5(1)從半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)，必沿半徑方向射出磁場(chǎng)．(2)注意磁場(chǎng)的圓心和軌跡圓心的區(qū)別．顯像管原理的示意圖如圖3-5-6所示，當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，若使電子打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()圖3-5-6【解析】電子偏轉(zhuǎn)到a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，對(duì)應(yīng)的B－t圖的圖線應(yīng)在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，對(duì)應(yīng)的B－t圖的圖線應(yīng)在t軸上方，A正確．【答案】A空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直于橫截面．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°.不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(\r(3)mv0,3qR) B.eq\f(mv0,qR)C.eq\f(\r(3)mv0,qR) D.eq\f(3mv0,qR)【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用幾何關(guān)系和洛倫茲力公式即可求解．如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，據(jù)幾何關(guān)系得，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑r＝Rtan60°＝eq\r(3)R，解得B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR)，選項(xiàng)A正確．【答案】A如圖3-5-7所示是電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖．電流方向如圖所示，試判斷正對(duì)讀者而來的電子束將向哪邊偏轉(zhuǎn)()圖3-5-7A．向上 B．向下C．向左 D．向右【解析】由安培定則判斷可知，O點(diǎn)磁場(chǎng)方向向下，再根據(jù)左手定則判斷可知，電子在該處受到向左的洛倫茲力，偏轉(zhuǎn)方向向左，選項(xiàng)C正確．【答案】C質(zhì)譜儀eq\a\vs4\al([先填空])質(zhì)譜儀(1)作用常用來測(cè)定帶電粒子的比荷(也叫荷質(zhì)比)和分析同位素等．(2)原理圖及特點(diǎn)如圖3-5-8所示，S1與S2之間為加速電場(chǎng)；S2與S3之間的裝置叫速度選擇器，它要求E與B1垂直且E方向向右時(shí)，B1垂直紙面向外(若E反向，B1也必須反向)；S3下方為偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)．圖3-5-8(3)工作原理①加速帶電粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)后被加速，由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2.②速度選擇通過調(diào)節(jié)E和B1的大小，使速度v＝eq\f(E,B1)的粒子進(jìn)入B2區(qū)．③偏轉(zhuǎn)R＝eq\f(mv,qB2)?eq\f(q,m)＝eq\f(v,RB2)＝eq\f(2E,B1B2L).eq\a\vs4\al([再判斷])1．帶電粒子的質(zhì)量與電荷量之比叫做比荷．(×)2．利用質(zhì)譜儀可以檢測(cè)化學(xué)物質(zhì)或核物質(zhì)中的同位素和不同成分．(√)eq\a\vs4\al([后思考])什么樣的粒子打在質(zhì)譜儀顯示屏上的位置會(huì)不同？位置的分布有什么規(guī)律？【提示】速度相同，比荷不同的粒子打在質(zhì)譜儀顯示屏上的位置不同．根據(jù)qvB＝eq\f(mv2,r)，r＝eq\f(mv,qB).可見粒子比荷越大，偏轉(zhuǎn)半徑越?。甧q\a\vs4\al([合作探討])探討1：質(zhì)譜儀為什么能將不同種類的帶電粒子分辨出來？【提示】將質(zhì)量不同，電荷不同的帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)．各粒子由于軌道半徑不同而分離，其軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)＝eq\f(\r(2mqU),qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).探討2：帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)可分為幾個(gè)階段？遵循什么運(yùn)動(dòng)規(guī)律？【提示】帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段：第一階段在加速電場(chǎng)中加速，遵循動(dòng)能定理．第二階段在速度選擇器中通過，遵循勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律．第三階段在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，遵循勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)如圖3-5-9，可分為三個(gè)階段：先加速，再通過速度選擇器，最后在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)．圖3-5-92．加速：帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，獲得動(dòng)能eq\f(1,2)mv2＝qU，故v＝eq\r(\f(2qU,m)).3．速度選擇器：電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．qE＝qvB，故v＝eq\f(E,B).4．偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\r(\f(2mU,qB2))，可得粒子質(zhì)量m＝eq\f(qB2r2,2U).不同質(zhì)量的粒子其半徑不同，即磁場(chǎng)可以將同電量而不同質(zhì)量的同位素分開．質(zhì)譜儀原理如圖3-5-10所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：圖3-5-10(1)粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？【解析】(1)在a中，e被加速電場(chǎng)U1加速，由動(dòng)能定理有eU1＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2eU1,m)).(2)在b中，e受的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，即eeq\f(U2,d)＝evB1，代入v值得U2＝B1deq\r(\f(2eU1,m)).(3)在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)半徑R＝eq\f(mv,B2e)，代入v值解得R＝eq\f(1,B2)eq\r(\f(2U1m,e)).【答案】(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)B1deq\r(\f(2eU1,m))(3)eq\f(1,B2)eq\r(\f(2mU1,e))質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖3-5-11所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同的正離子束(速度可看為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，下列判斷不正確的是()圖3-5-11A．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C．只要x相同，則離子質(zhì)量與電量的比值一定相同D．只要x相同，則離子的比荷一定相同【解析】由動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mv2.離子進(jìn)入磁場(chǎng)后將在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，有：x＝2r＝eq\f(2mv,qB)，故x＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，分析四個(gè)選項(xiàng)知，A、C、D正確，B錯(cuò)誤．【答案】B質(zhì)譜儀問題的分析技巧(1)分清粒子運(yùn)動(dòng)過程的三個(gè)階段．(2)在加速階段應(yīng)用動(dòng)能定理．(3)在速度選擇器中應(yīng)用平衡條件．(4)在偏轉(zhuǎn)階段應(yīng)用洛倫茲力提供向心力的規(guī)律．回旋加速器eq\a\vs4\al([先填空])回旋加速器1．構(gòu)造圖及特點(diǎn)(如圖3-5-12所示)回旋加速器的核心部件是兩個(gè)D形盒，它們之間接交流電源，整個(gè)裝置處在與D形盒底面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．圖3-5-122．工作原理(1)加速條件交流電的周期必須跟帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，即T＝eq\f(2πm,Bq).(2)加速特點(diǎn)粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些(如圖3-5-13所示)，但由T＝eq\f(2πm,Bq)知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變．圖3-5-13eq\a\vs4\al([再判斷])1．隨著粒子的加速，動(dòng)能增大，半徑和周期也隨之增大．(×)2．回旋加速器中起加速作用的是電場(chǎng)，所以加速電壓越大，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能越大．(×)eq\a\vs4\al([后思考])回旋加速器兩個(gè)正對(duì)的D形盒間所加的電壓的周期與帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期是什么關(guān)系？由什么因素決定？【提示】為了保證每次經(jīng)過D形盒間電場(chǎng)帶電粒子均被加速，使之能量不斷提高，所加交流電的周期必須等于帶電粒子在回旋加速器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期即T＝eq\f(2πm,qB).因此由帶電粒子的質(zhì)量m，帶電荷量q和加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B共同決定．eq\a\vs4\al([合作探討])回旋加速器所用交變電壓的周期由什么決定？【提示】為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，交流電壓的周期必須等于帶電粒子在回旋加速器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期即T＝eq\f(2πm,qB).因此，交變電壓的周期由帶電粒子的質(zhì)量m、帶電量q和加速器中的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B共同決定．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．速度和周期的特點(diǎn)：在回旋加速器中粒子的速度逐漸增大，但粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)始終不變．2．最大半徑及最大速度：粒子的最大半徑等于D形盒的半徑R＝eq\f(mv,qB)，所以最大速度vm＝eq\f(qBR,m).3．最大動(dòng)能及決定因素：最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(q2B2R2,2m)，即粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能由磁場(chǎng)B、D形盒的半徑R、粒子的質(zhì)量m及帶電量q共同決定，與加速電場(chǎng)的電壓無關(guān)．4．粒子被加速次數(shù)的計(jì)算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次數(shù)n＝eq\f(Ekm,Uq)(U是加速電壓大小)，一個(gè)周期加速兩次．設(shè)在電場(chǎng)中加速的時(shí)間為t1，縫的寬度為d，則nd＝eq\f(vm,2)t1，t1＝eq\f(2nd,vm).5．粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(n,2)T＝eq\f(nπm,qB)，總時(shí)間為t＝t1＋t2，因?yàn)閠1?t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時(shí)間近似等于t2.回旋加速器是用于加速帶電粒子流，使之獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過狹縫都得到加速；兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面．粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出粒子電量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3-5-14所示，問：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322069】圖3-5-14(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(2)粒子在兩盒間狹縫內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(3)所加交變電壓頻率為多大？粒子運(yùn)動(dòng)角速度多大？(4)粒子離開加速器時(shí)速度多大？【解析】(1)D形盒由金屬導(dǎo)體制成，可屏蔽外電場(chǎng)，因而盒內(nèi)無電場(chǎng)，盒內(nèi)存在垂直盒面的磁場(chǎng)，故粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)兩盒間狹縫內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，且粒子速度方向與電場(chǎng)方向在同條直線上，故粒子作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(qB,2πm).角速度ω＝2πf＝eq\f(qB,m).(4)粒子最大回旋半徑為Rm，Rm＝eq\f(mvm,qB)，vm＝eq\f(qBRm,m).【答案】(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)(3)f＝eq\f(qB,2πm)ω＝eq\f(qB,m)(4)eq\f(qBRm,m)(多選)美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量．如圖3-5-15所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處由靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是()圖3-5-15A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次B．P1P2＝P2P3C．粒子能獲得的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)D．A、C板間的加速電場(chǎng)的方向需要做周期性的變化【解析】根據(jù)題意，由于加速電場(chǎng)只在實(shí)線部分有，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)一周，經(jīng)過加速電場(chǎng)一次，故應(yīng)該被加速一次，選項(xiàng)A正確而選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由r＝eq\f(mv,qB)，P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2m,qB)·Δv，因?yàn)檗D(zhuǎn)一圈加速一次，又veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ad；故每轉(zhuǎn)一圈，Δv不等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)v＝eq\f(qBR,m)可知，帶電粒子的最大速度由D形盒半徑?jīng)Q定，故C選項(xiàng)正確．【答案】AC解決帶電粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)回旋.2始終加速的條件：T電＝T磁＝eq\f(2πm,qB).3最大動(dòng)能：Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，由磁感應(yīng)強(qiáng)度B，盒半徑R和粒子的比荷\f(q,m)共同決定.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十九)(建議用時(shí)：45分鐘)1．(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果粒子又垂直進(jìn)入另一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則()A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑為原來的四分之一D．粒子的速率不變，周期減半【解析】由于洛倫茲力不做功，故粒子速率不變，再由r＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πm,qB)，可知r減半，T減半．【答案】BD2．如圖3-5-16所示，帶負(fù)電的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大(方向垂直紙面向里)，則帶電粒子的可能軌跡是()圖3-5-16A．a(chǎn) B．bC．c D．d【解析】粒子帶負(fù)電、磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，粒子應(yīng)沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故D正確．【答案】D3．如圖3-5-17所示，一電子束垂直于電場(chǎng)線與磁感線方向入射后偏向A極板，為了使電子束沿射入方向做直線運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322172】圖3-5-17A．將變阻器滑動(dòng)頭P向右滑動(dòng)B．將變阻器滑動(dòng)頭P向左滑動(dòng)C．將極板間距離適當(dāng)減小D．將極板間距離適當(dāng)增大【解析】電子入射極板后，偏向A板，說明Eq>Bvq，由E＝eq\f(U,d)可知，減小場(chǎng)強(qiáng)E的方法有增大板間距離，和減小板間電壓，故C錯(cuò)誤，D正確；而移動(dòng)滑動(dòng)頭P并不能改變板間電壓，故A、B均錯(cuò)誤．【答案】D4．(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖3-5-18所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()圖3-5-18A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量D．離子從電場(chǎng)中獲得能量【解析】回旋加速器對(duì)離子加速時(shí)，離子是由加速器的中心附近進(jìn)入加速器的，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力不做功，所以離子的能量不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D形盒D1、D2之間存在交變電場(chǎng)，當(dāng)離子通過交變電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)離子做正功，離子的能量增加，所以離子的能量是從電場(chǎng)中獲得的，故選項(xiàng)D正確．【答案】AD5．(多選)如圖3-5-19所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器，速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0圖3-5-19A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小【解析】本題考查速度選擇器及質(zhì)譜儀的有關(guān)知識(shí)．由加速電場(chǎng)可知粒子所受電場(chǎng)力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場(chǎng)水平向右，洛倫茲力水平向左，因此速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，B正確；粒子經(jīng)過速度選擇器時(shí)滿足qE＝qvB，可知能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有R＝eq\f(mv,qB)，可見當(dāng)v相同時(shí)，R∝eq\f(m,q)，所以可以用來區(qū)分同位素，且R越大，比荷就越小，D錯(cuò)誤．【答案】ABC6．如圖3-5-20所示，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中點(diǎn)O以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60°，若要使粒子能從AC邊穿出磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小B圖3-5-20A．B＞eq\f(\r(3)mv,3aq) B．B＜eq\f(\r(3)mv,3aq)C．B＞eq\f(\r(3)mv,aq) D．B＜eq\f(\r(3)mv,aq)【解析】粒子剛好達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC相切，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r0＝eq\f(a,tan30°).由r＝eq\f(mv,qB)得，粒子要能從AC邊射出，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r＞r0，解得B＜eq\f(\r(3)mv,3qa)，選項(xiàng)B正確．【答案】B7．(多選)一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向向右射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，穿出電場(chǎng)后接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，如圖中的虛線所示．在圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是()【解析】A、C選項(xiàng)中粒子在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶正電，再進(jìn)入磁場(chǎng)后，A圖中粒子應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，正確；C圖中粒子應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)，錯(cuò)誤．同理可以判斷B錯(cuò)誤，D正確．【答案】AD8．如圖3-5-21所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，由a點(diǎn)以速率v豎直向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后由b點(diǎn)以不變的速率v反方向飛出，已知ab長(zhǎng)為L(zhǎng).試求：圖3-5-21(1)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中飛行時(shí)的加速度，并說明電子在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)；(2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．【解析】(1)電子的加速度大小a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(2v2,L)，方向不斷變化，電子從a～b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)evB＝meq\f(v2,r)，解得B＝eq\f(2mv,eL)，由左手定則知B的方向垂直紙面向里．【答案】(1)eq\f(2v2,L)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)eq\f(2mv,eL)，垂直紙面向里9．MN板兩側(cè)都是磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖3-5-22所示，帶電粒子從a位置以垂直磁場(chǎng)方向的速度開始運(yùn)動(dòng)，依次通過小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的時(shí)間為t，則粒子的比荷為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322173】圖3-5-22A.eq\f(3π,tB) B.eq\f(4π,3tB)C.eq\f(π,tB) D.eq\f(tB,2π)【解析】粒子從a運(yùn)動(dòng)到d依次經(jīng)過小孔b、c、d，經(jīng)歷的時(shí)間t為3個(gè)eq\f(T,2)，由t＝3×eq\f(T,2)和T＝eq\f(2πm,Bq)可得：eq\f(q,m)＝eq\f(3π,tB)，故A正確．【答案】A10．(多選)環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能離子的重要裝置，如圖3-5-23所示正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.(兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞)為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確是()圖3-5-23A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大B．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變【解析】在加速器中qU＝eq\f(1,2)mv2，在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)，即r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以在半徑不變的條件下eq\f(q,m)越大，B越小，選項(xiàng)B正確；粒子在空腔內(nèi)的周期T＝eq\f(2πr,v)，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，其周期越小，選項(xiàng)C正確．【答案】BC11．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始釋放，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖3-5-24所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．求：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322174】圖3-5-24【解析】作粒子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的軌跡圖，如圖所示．設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2 ①粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則：qvB＝meq\f(v2,r) ②由幾何關(guān)系得：r2＝(r－L)2＋d2 ③聯(lián)立求解①②③式得：磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q)).【答案】eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q))12．如圖3-5-25，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為eq\f(R,2).已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°，則粒子的速率為多大？(不計(jì)粒子的重力)圖3-5-25【解析】帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由題意進(jìn)出磁場(chǎng)速度的偏向角為60°，帶電粒子運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)圓心角α＝60°，由題意cos∠OCD＝eq\f(1,2)，∠OCD＝60°，又∠OCD＝eq\f(α,2)＋∠COO1，故∠COO1＝30°，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝R，由qvB＝eq\f(mv2,r)得v＝eq\f(qBr,m)＝eq\f(qBR,m)，粒子速率為eq\f(qBR,m).【答案】eq\f(qBR,m)2.磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用——安培力學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道安培力的定義及安培力大小的決定因素．2．會(huì)用F＝ILB計(jì)算B與I垂直情況下的安培力．(重點(diǎn))3．掌握左手定則，并會(huì)用它判定安培力的方向．(重點(diǎn))4．知道電動(dòng)機(jī)的工作原理.安培力的實(shí)驗(yàn)探究和公式eq\a\vs4\al([先填空])1．安培力磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力．2．科學(xué)探究：安培力與哪些因素有關(guān)(1)實(shí)驗(yàn)探究采用的方法：控制變量法．(2)當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線垂直時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：①當(dāng)其他因素不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，安培力增大；②當(dāng)其他因素不變，電流增大時(shí)，安培力增大；③當(dāng)其他因素不變，導(dǎo)體長(zhǎng)度增大時(shí)，安培力增大；④安培力的方向由磁場(chǎng)方向和電流方向共同決定．3．安培力的大小(1)F＝ILB.(2)適用條件①通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直．②勻強(qiáng)磁場(chǎng)或非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中很短的導(dǎo)體．eq\a\vs4\al([再判斷])1．通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受安培力為零，該處磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度一定為零．(×)2．兩根通電導(dǎo)線在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若導(dǎo)線長(zhǎng)度相同，電流大小相等，則所受安培力大小相等，方向相同．(×)3．通以10A電流的直導(dǎo)線，長(zhǎng)為0.1m，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，所受安培力可能為0.02N．(√)eq\a\vs4\al([后思考])通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受安培力F的大小一定等于ILB嗎？【提示】不一定．只有當(dāng)通電導(dǎo)體中的電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力F才等于ILB.eq\a\vs4\al([合作探討])如3-2-1所示，利用下列實(shí)驗(yàn)裝置可以探究安培力的大小與磁場(chǎng)、電流大小的關(guān)系．(1)在B、L一定時(shí)，增大電流I，導(dǎo)線受力怎么變化？(2)在B、I一定時(shí)，增大導(dǎo)線的長(zhǎng)度L，導(dǎo)線受力怎么變化？3-2-1【提示】(1)當(dāng)B、L一定時(shí)，增大電流I、導(dǎo)線受的力變大．(2)當(dāng)B、I一定時(shí)，增大導(dǎo)線長(zhǎng)度L導(dǎo)線受力變大．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，F(xiàn)＝ILB.此時(shí)通電導(dǎo)線所受安培力最大．2．當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，F(xiàn)＝ILBsinθ(θ是I和B之間的夾角)．3．當(dāng)通電導(dǎo)線的方向和磁場(chǎng)方向平行(θ＝0°或θ＝180°)時(shí)，安培力最小，等于零．4．若導(dǎo)線是彎曲的，公式中的L并不是導(dǎo)線的總長(zhǎng)度，而應(yīng)是彎曲導(dǎo)線的“有效長(zhǎng)度”．它等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖3-2-2所示)，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端．圖3-2-2一根長(zhǎng)為0.2m、電流為2A的通電導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的安培力大小不可能是()A．0.4N B．0.2NC．0.1N D．0【解析】由安培力的公式F＝ILBsinθ可知，安培力的大小與I和B的夾角有關(guān)．當(dāng)θ＝90°時(shí)，F(xiàn)最大，F(xiàn)max＝ILB＝2×0.2×0.5N＝0.2N．當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)最小，F(xiàn)min＝0，故F的大小范圍是0≤F≤0.2N，故B、C、D可能，A不可能．【答案】A如圖3-2-3所示，導(dǎo)線框中電流為I，導(dǎo)線框垂直于磁場(chǎng)放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AB與CD相距為d，則MN所受安培力大小為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322061】圖3-2-3A．F＝BId B．F＝BIdsinθC．F＝eq\f(BId,sinθ) D．F＝BIdcosθ【解析】導(dǎo)線與B垂直，F(xiàn)＝BIeq\f(d,sinθ).【答案】C如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流均為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，求各導(dǎo)線所受到的安培力的大小．【解析】A圖中，F(xiàn)＝IlBcosα，這時(shí)不能死記公式而錯(cuò)寫成F＝IlBsinα.要理解公式本質(zhì)是有效長(zhǎng)度或有效磁場(chǎng)，正確分解．B圖中，B⊥I，導(dǎo)線在紙平面內(nèi)，故F＝IlB.C圖是兩根導(dǎo)線組成的折線abc，整體受力實(shí)質(zhì)上是兩部分直導(dǎo)線分別受力的矢量和，其有效長(zhǎng)度為ac，故F＝eq\r(2)IlB.D圖中，從a→b的半圓形電流，分析圓弧上對(duì)稱的每一小段電流，受力抵消合并后，其有效長(zhǎng)度為ab，故F＝2IRB.E圖中，F(xiàn)＝0.【答案】A：IlBcosαB：IlBC：eq\r(2)IlBD：2IRBE：0計(jì)算安培力大小應(yīng)注意的問題(1)應(yīng)用公式F＝IlB，電流方向必須與磁場(chǎng)方向垂直．(2)通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，有可能不受安培力的作用．(3)公式F＝IlB中的l不一定是導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度，而應(yīng)是“有效長(zhǎng)度”．安培力的方向和安培力的應(yīng)用eq\a\vs4\al([先填空])1．安培力的方向(1)左手定則：伸出左手，四指并攏，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向沿電流方向，則大拇指所指方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向．(2)方向特點(diǎn)：安培力的方向既與電流方向垂直，又與磁場(chǎng)方向垂直，即安培力方向垂直于電流方向和磁場(chǎng)方向所確定的平面．2．電動(dòng)機(jī)(1)原理：利用磁場(chǎng)對(duì)通電線圈的安培力使線圈在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)．(2)作用：把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．(3)分類eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(直流電動(dòng)機(jī)：由磁場(chǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)線圈、滑環(huán)、電刷,及電源組成，滑環(huán)在其中起了一個(gè)換向器的作用.,交流電動(dòng)機(jī)：如家用電風(fēng)扇、洗衣機(jī)、抽油煙,機(jī)等都是交流電動(dòng)機(jī).))eq\a\vs4\al([再判斷])1．當(dāng)通電直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，安培力的方向和磁場(chǎng)方向相同．(×)2．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與安培力的方向垂直．(√)3．電動(dòng)機(jī)是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置．(√)eq\a\vs4\al([后思考])通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向一定跟電流的方向垂直嗎？【提示】一定．根據(jù)左手定則可判斷安培力的方向垂直于電流和磁場(chǎng)方向．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖3-2-4所示，利用下列裝置可以探究安培力的方向與磁場(chǎng)、電流方向的關(guān)系．(1)圖中磁場(chǎng)方向向哪？閉合電鍵后，導(dǎo)線中電流方向向哪？(2)閉合電鍵后，通電導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場(chǎng)、電流方向存在什么關(guān)系？圖3-2-4【提示】(1)磁場(chǎng)方向豎直向下、電流方向從里向外．(2)安培力的方向與磁場(chǎng)方向、電流方向都垂直．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．電流方向、磁場(chǎng)方向和安培力方向三者的因果關(guān)系(1)電流方向和磁場(chǎng)方向間沒有必然聯(lián)系，這兩個(gè)方向的關(guān)系是不確定的．(2)電流方向和磁場(chǎng)方向共同決定了安培力的方向，一旦這兩個(gè)方向確定，安培力的方向是唯一的．(3)已知安培力方向和磁場(chǎng)方向時(shí)，電流方向不確定；已知安培力方向和電流方向時(shí)，磁場(chǎng)方向不確定．2．電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力的方向?qū)Ρ入妶?chǎng)力安培力研究對(duì)象點(diǎn)電荷電流受力特點(diǎn)與電場(chǎng)方向相同(正電荷)或相反(負(fù)電荷)與磁場(chǎng)方向和電流方向都垂直判斷方法由電場(chǎng)方向和電荷的正、負(fù)判斷左手定則請(qǐng)畫出如圖3-2-5所示的甲、乙、丙三種情況下，導(dǎo)線受到的安培力的方向．甲乙丙圖3-2-5【解析】畫出甲、乙、丙三種情況的側(cè)面圖，利用左手定則判定出在甲、乙、丙三種情況下，導(dǎo)線所受安培力的方向如圖所示．甲乙丙【答案】見解析如圖3-2-6所示，磁場(chǎng)方向豎直向下，長(zhǎng)度為l的通電直導(dǎo)線ab處于磁場(chǎng)中，由水平位置1繞a點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到位置2的過程中，通電導(dǎo)線所受安培力是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322062】圖3-2-6A．?dāng)?shù)值變大，方向不變 B．?dāng)?shù)值變小，方向不變C．?dāng)?shù)值不變，方向改變 D．?dāng)?shù)值、方向均改變【解析】安培力F＝ILB，電流不變，垂直直導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度減小，安培力減小，安培力的方向總是垂直B、I所構(gòu)成的平面，所以安培力的方向不變，故選項(xiàng)B正確．【答案】B音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動(dòng)機(jī)．如圖3-2-7是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對(duì)正對(duì)的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n，磁極正對(duì)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場(chǎng)忽略不計(jì)．線圈左邊始終在磁場(chǎng)外，右邊始終在磁場(chǎng)內(nèi)，前后兩邊在磁場(chǎng)內(nèi)的長(zhǎng)度始終相等．某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I.圖3-2-7(1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向．(2)若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，求安培力的功率．【解析】(1)由安培力表達(dá)式F＝BIL可知，線圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定則可判斷安培力方向水平向右．(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.【答案】(1)安培力的大?。簄BIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv左手定則應(yīng)用的幾個(gè)要點(diǎn)(1)安培力方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場(chǎng)的方向，所以應(yīng)用左手定則時(shí)，必須使大拇指指向與四指指向和磁場(chǎng)方向均垂直．(2)由于電流方向和磁場(chǎng)方向不一定垂直，所以磁場(chǎng)方向不一定垂直穿入手掌，可以與四指方向成某一夾角，但四指一定要指向電流方向．學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十六)(建議用時(shí)：45分鐘)1．如圖3-2-8是“探究影響通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力因素”的實(shí)驗(yàn)示意圖．三塊相同蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上，導(dǎo)體棒用圖中1、2、3、4輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線懸掛起來，它們之中的任意兩根與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路．認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最初導(dǎo)線1、4接在直流電源上，電源沒有在圖中畫出．關(guān)于接通電源時(shí)可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列敘述正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322154】圖3-2-8A．僅拿掉中間的磁鐵，導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度不變B．改變電流方向同時(shí)改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向?qū)?huì)改變C．僅改變電流方向或僅改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向一定改變D．增大電流的同時(shí)并改變接入導(dǎo)體棒上的細(xì)導(dǎo)線，接通電源時(shí)，導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度一定增大【解析】?jī)H拿掉中間的磁鐵，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度減小，所受安培力減小，擺動(dòng)幅度減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；改變電流方向同時(shí)改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒所受安培力方向不變，僅改變其中一個(gè)方向時(shí)，安培力方向改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；增大電流的同時(shí)，減小導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度，所受安培力可能減小，擺動(dòng)幅度可能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C2．在赤道上空，有一條沿東西方向水平架設(shè)的導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中的自由電子自西向東沿導(dǎo)線做定向移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線受到地磁場(chǎng)的作用力的方向?yàn)?)A．向北 B．向南C．向上 D．向下【解析】導(dǎo)線中的自由電子自西向東沿導(dǎo)線定向移動(dòng)時(shí)，形成的電流自東向西．赤道上空地磁場(chǎng)方向由南水平指向北，由左手定則可判斷導(dǎo)線受到的安培力方向向下．答案為D.【答案】D3．在如圖所示的四個(gè)圖中，標(biāo)出了磁場(chǎng)B的方向、通電直導(dǎo)線中電流I的方向，以及通電直導(dǎo)線所受安培力F的方向，其中正確的是()【解析】安培力的方向一定與直導(dǎo)線和磁場(chǎng)所決定的平面垂直，A、B均錯(cuò)誤，由左手定則可判斷C錯(cuò)誤，D正確．【答案】D4．如圖3-2-9所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導(dǎo)線A，A與螺線管垂直，A導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，開關(guān)S閉合，A受到通電螺線管磁場(chǎng)的作用力的方向是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96322155】圖3-2-9A．水平向左 B．水平向右C．豎直向下 D．豎直向上【解析】先用安培定則判斷螺線管的磁場(chǎng)方向．在A點(diǎn)導(dǎo)線處的磁場(chǎng)方向是水平向左的；再用左手定則判斷出導(dǎo)線A受到的安培力豎直向上．故選D.【答案】D5．如圖3-2-10所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力()圖3-2-10A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILB【解析】導(dǎo)線段abcd的有效長(zhǎng)度為線段ad，由幾何知識(shí)知Lad＝(eq\r(2)＋1)L，故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(eq\r(2)＋1)ILB，導(dǎo)線有效長(zhǎng)度的電流方向?yàn)閍→d，據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上，故A項(xiàng)正確．【答案】A6．如圖3-2-11所示，兩根相隔一定距離、相互垂直的異面直導(dǎo)線ab和cd，分別通有方向如圖所示的電流，若通電導(dǎo)線ab固定不動(dòng)，通電導(dǎo)線cd可以自由運(yùn)動(dòng)，則通電導(dǎo)線cd的運(yùn)動(dòng)情況是()圖3-2-11A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近abB．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離abC．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近abD．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離ab【解析】由安培定則知通電導(dǎo)線ab的磁場(chǎng)在ab上面是垂直紙面向外的，在ab下面是垂直紙面向里的，根據(jù)左手定則，通電導(dǎo)線cd上半部分所受安培力向右，下半部分所受安培力向左，故cd將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．因cd順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其電流方向趨于和ab的電流方向一致，根據(jù)同向電流互相吸引，異向電流相互排斥的性質(zhì)可知cd同時(shí)靠近ab.【答案】A7．將一個(gè)質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來，在其附