復(fù)變函數(shù)與積分變換期中考試題()附答案

年輕人要有耐心實(shí)用文檔PAGE10共6頁第頁P(yáng)AGE?復(fù)變函數(shù)與積分變換?期中考試題電子信息專業(yè)2015年11月題號一二三四五六總分得分得分得分得分得分一．填空題（每小題3分，共計(jì)15分）1．的幅角是；2.的主值是；3.，；04．以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在實(shí)軸上，長半軸短半軸分別為a，b的橢圓曲線方程是（用復(fù)數(shù)形式表示?。。。?；z=acost+ibsintt[0,2π]5．；ie^(1+i)=ie(cos1+isin1)得分得分二．選擇題（每小題3分，共計(jì)15分）1．解析函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為（）；B（A）；（B）；（C）；（D）.2．C是正向圓周，如果函數(shù)（），則；D（A）；（B）；（C）；（D）.3．若c為不經(jīng)過1與-1的正向曲線，則為（）；D（A）πi/2；(B）-πi/2；（C）0；(D)以上的都可能.４．下列結(jié)論正確的是()；B（A）如果函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，則在點(diǎn)一定解析；(B)如果在C所圍成的區(qū)域內(nèi)解析，則；（C）如果，則函數(shù)在C所圍成的區(qū)域內(nèi)一定解析；（D）函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析的充分必要條件是、在該區(qū)域內(nèi)均為調(diào)和函數(shù)．5．函數(shù)在z點(diǎn)可導(dǎo)是在點(diǎn)z解析的（）．B(A);(B);(C);(D).得分三．按要求完成下列各題（共計(jì)40分）得分（1）設(shè)是解析函數(shù)，求;解：因?yàn)榻馕觯蒀-R條件 ，給出C-R條件6分，正確求導(dǎo)給2分，結(jié)果正確2分。（2）．計(jì)算其中C是正向圓周：；因?yàn)楹瘮?shù)在復(fù)平面內(nèi)只有兩個奇點(diǎn)，分別以為圓心畫互不相交互不包含的小圓且位于c內(nèi)（3）計(jì)算積分,其中|z|=2；（4）求積分，并證明得分四、（本題10分）設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2，z3對應(yīng)等邊三角形的三個頂點(diǎn)得分試求證：z1^2+z2^2+z3^2-z1z2-z2z3-z3z1=0.得分五．（本題14分）用解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系解問題得分驗(yàn)證是調(diào)和函數(shù)，并求以為實(shí)部的解析函數(shù)，