開展差異化教學(xué) 落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教育部提出“核心素養(yǎng)體系”這一概念，把對(duì)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容具體化、細(xì)化，轉(zhuǎn)化為具體的品格和能力要求，進(jìn)而貫串到各學(xué)段，融合到各學(xué)科，最后體現(xiàn)在學(xué)生身上，為當(dāng)前教育教學(xué)指明了方向。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)，其形成需要細(xì)化到數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)中去。一、數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)核心素養(yǎng)的優(yōu)勢(shì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：聚焦中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，引導(dǎo)學(xué)生明確人生發(fā)展方向，成長(zhǎng)為德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。（一）數(shù)學(xué)學(xué)科能夠培養(yǎng)學(xué)生必備的品質(zhì)核心素養(yǎng)是學(xué)生發(fā)展的根基，數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)學(xué)科，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考的過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、追求真相，敢于實(shí)踐和克服困難等必備品質(zhì)。（二）數(shù)學(xué)學(xué)科支撐著學(xué)生未來的發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科在形成理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是現(xiàn)在社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。（三）數(shù)學(xué)學(xué)科能夠發(fā)展學(xué)生必要的核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該具備的，對(duì)于每個(gè)學(xué)生的發(fā)展有很大的影響。數(shù)學(xué)學(xué)科能夠培育學(xué)生抽象能力、幾何直觀、創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)。二、數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不是天生就有的，而是后天習(xí)得的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，是在學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中開始形成，并不斷發(fā)展的。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與落實(shí)“四基”“四能”同步進(jìn)行。但當(dāng)前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀不容樂觀。（一）教師教學(xué)理念陳舊，阻礙核心素養(yǎng)的養(yǎng)成農(nóng)村中學(xué)教師教學(xué)理念陳舊，教學(xué)模式傳統(tǒng)。教師常以講授為主，小組合作學(xué)習(xí)模式也比較流于形式化，學(xué)生參與的積極性不高，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)機(jī)會(huì)少。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維受到很大的限制，阻礙了學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。（二）課堂評(píng)價(jià)方式單一，不利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在課堂教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)習(xí)結(jié)果關(guān)注過多，忽略了對(duì)學(xué)生的情感、習(xí)慣、能力等過程性評(píng)價(jià)的作用。（三）學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，核心素養(yǎng)難以充分發(fā)展隨著人口城鎮(zhèn)化發(fā)展，農(nóng)村地區(qū)初中學(xué)生兩極分化越來越嚴(yán)重。學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、理解能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣存在很大差距。有些學(xué)生較為懶惰，學(xué)習(xí)被動(dòng)；有些學(xué)生心理壓力、厭倦情緒增長(zhǎng)，兩極分化成為日益加大的趨勢(shì)，給教學(xué)帶來了很多困擾，不能充分發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。三、差異化教學(xué)的實(shí)踐策略目前，農(nóng)村中學(xué)學(xué)生的兩極分化嚴(yán)重，要改善班級(jí)授課的弊端，教師可以實(shí)施差異化教學(xué)，在差異化教學(xué)過程中落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這就要求教師在教學(xué)上加入個(gè)性化因素，滿足學(xué)生差異化的需求，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生健康成長(zhǎng)。下面以《完全平方公式》一課為例，談一下差異化教學(xué)實(shí)踐策略。（一）多樣安排，滿足個(gè)性差異每個(gè)學(xué)生個(gè)性都不相同，教師一定要考慮這個(gè)差異，在學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)資源等方面做好安排，以滿足學(xué)生個(gè)性化的需求，搞好差異化教學(xué)。1.隱形分層，保護(hù)學(xué)生自尊心為進(jìn)一步發(fā)揮差異化教學(xué)優(yōu)勢(shì)，以便更好地激勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生的興趣，從而達(dá)到更好的課堂效果，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮到學(xué)生的差異，無論是制定教學(xué)目標(biāo)，還是教學(xué)環(huán)節(jié)都要分出層次，確保人人都有收獲。因此，在課堂教學(xué)前，要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和個(gè)性化進(jìn)行分析，教師必須根據(jù)每位學(xué)生的特點(diǎn)和能力，制定差異化的教學(xué)目標(biāo)，以便更好地幫助他們掌握和理解所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。但是這個(gè)分層只是在教師的心里，課上不能讓學(xué)生感覺教師不同的對(duì)待，要照顧學(xué)生的感受，決不能挫傷學(xué)生的自尊，讓學(xué)生感覺到自己不如別人。比如《完全平方公式》這節(jié)課設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，沒用“課堂練習(xí)”的字眼，而是改叫“練習(xí)超市”，題目分為必做題、選做題和思考題，學(xué)生根據(jù)自己的情況可以自由選擇，教師不指定誰應(yīng)該做哪些題，這樣就像在超市購(gòu)物一樣，可以根據(jù)不同的需要自由選擇題目，又不會(huì)因?yàn)槟茏龅念}目少而丟了面子。2.分析差異，尋找合適背景學(xué)生生活環(huán)境不同，興趣愛好就會(huì)有很大差異，教師要分析差異，選擇合適的材料背景，能讓教學(xué)過程更加順暢。教師可以挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)元素，把它們加工成可用的數(shù)學(xué)活動(dòng)背景，選擇的背景離學(xué)生越近、學(xué)生越熟悉，效果越好。比如：在《完全平方公式》一課教學(xué)中，由于上課的學(xué)生正好來自稻米之鄉(xiāng)，設(shè)計(jì)的問題通過利用計(jì)算稻田的面積，引入（100+10）2、（x+10）2、（a+b）2來提出問題，進(jìn)而探究完全平方公式。這樣，熟悉的場(chǎng)景會(huì)讓學(xué)生感覺很親切，能引起學(xué)生共鳴，從而為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)提供幫助。3.增加互動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生專長(zhǎng)教學(xué)要面向全體，而學(xué)生之間在各方面有較大差距，為了均衡這些差異，教師就要引導(dǎo)學(xué)生采取多樣的學(xué)習(xí)方式。除了自主學(xué)習(xí)，還要增加師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)，特別是生生互動(dòng)可以利用學(xué)生之間的差異，發(fā)揮每個(gè)人的長(zhǎng)處，彌補(bǔ)不足，最大限度地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。比如：《完全平方公式》這節(jié)課中采取自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式。教師只是點(diǎn)撥，一方面學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，讓能力強(qiáng)的學(xué)生講給大家聽；另外一方面，對(duì)于比較困難的任務(wù)采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，在小組合作的過程中每個(gè)學(xué)生充分發(fā)揮專長(zhǎng)。這樣既可以讓學(xué)困生有獲得更多幫助的機(jī)會(huì)，也能讓學(xué)優(yōu)生多了將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化的時(shí)間與機(jī)會(huì)，從而彌補(bǔ)學(xué)生之間的差異。4.提供資源，滿足學(xué)習(xí)需求由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，學(xué)生的課堂掌握程度也不相同，課堂學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平就會(huì)存在差異。為了滿足學(xué)生的差異化要求，教師在教學(xué)中提供多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，如課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案、生動(dòng)有趣的微課視頻和課堂重難點(diǎn)的視頻講解等，都可作為課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)材料，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。如在學(xué)習(xí)《完全平方公式》這一節(jié)課前，教師向?qū)W生發(fā)了導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，課后又為學(xué)生提供了公式講解的微課，還有課上關(guān)于學(xué)習(xí)難點(diǎn)的錄屏資料等等，將這材料發(fā)布到中小學(xué)智慧課堂中，便于學(xué)生隨時(shí)可以調(diào)用。學(xué)生也可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，將學(xué)習(xí)進(jìn)展進(jìn)行即時(shí)反饋，教師可以根據(jù)反饋，進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，滿足了學(xué)生差異化的需求。5.關(guān)注差異，設(shè)置作業(yè)差異化作業(yè)不僅僅是衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)，它還可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)真制定合理的差異化作業(yè)，并且讓每一名學(xué)生積極參與到這個(gè)過程中來。教師可以根據(jù)每個(gè)人的特點(diǎn)和需求，設(shè)計(jì)多樣豐富的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的潛能，并且有助于他們更高效地完成課后的復(fù)習(xí)任務(wù)，從而打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。如講授《完全平方公式》的知識(shí)，教師設(shè)置了不同層次的作業(yè)內(nèi)容。首先，引導(dǎo)基礎(chǔ)不太扎實(shí)的學(xué)生通過課后的練習(xí)來鞏固所學(xué)的基本概念和理論。其次，令基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行合理的拓展訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能與實(shí)踐能力。最后，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化需求，制定不同層次的差異化作業(yè)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（二）搭建臺(tái)階，照顧基礎(chǔ)差異學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)有很大差異，傳統(tǒng)的班級(jí)授課照顧中游學(xué)生較多。實(shí)施差異化教學(xué)，不但關(guān)注中游生，也關(guān)注學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生，目標(biāo)是讓學(xué)困生脫貧，讓學(xué)優(yōu)生冒尖，讓中游生進(jìn)步，最終實(shí)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生都能得到良好的發(fā)展，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，從而培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”。1.降低起步，逐步拔高學(xué)生基礎(chǔ)有差距，要讓學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，數(shù)學(xué)活動(dòng)起點(diǎn)難度就不能太高?；顒?dòng)問題串的設(shè)計(jì)要照顧大多數(shù)學(xué)生的特點(diǎn)，做好鋪墊。分解難度，降低門檻，逐漸拔高，這樣才能讓每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來，并進(jìn)行下去。比如總結(jié)完全平方公式時(shí)，由于部分學(xué)生用文字語言表達(dá)時(shí)存在問題，于是教師先出示平方差公式的文字語言，讓學(xué)生與之類比，模仿平方差公式來總結(jié)完全平方公式，這樣就降低了總結(jié)的難度，照顧了學(xué)困生。與此同時(shí)，兩個(gè)公式同時(shí)呈現(xiàn)，也給優(yōu)秀生比較兩個(gè)公式提供機(jī)會(huì)。通過比較，學(xué)優(yōu)生更容易區(qū)分兩個(gè)公式的異同之處，為后續(xù)準(zhǔn)確應(yīng)用公式解決問題打好基礎(chǔ)。2.關(guān)注細(xì)節(jié)，充分挖掘一節(jié)課除了考慮總體思路安排，也要考慮細(xì)節(jié)的安排，在總體安排不變的情況下，可以在細(xì)節(jié)處理上多下功夫，滿足學(xué)生的差異化要求。對(duì)于每一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)材料，教師要充分挖掘其應(yīng)用的價(jià)值，做到物盡其用。如在探究新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，教材的例題是比較典型的、具有示范性的。在講解過程中，教師注重對(duì)例題詳細(xì)示范板演，總結(jié)例題解題思路，便于學(xué)生在練習(xí)過程中，對(duì)比例題解題思維進(jìn)行有效的課堂練習(xí)。如圖，在例題講解時(shí)，加了一個(gè)與公式的對(duì)比的環(huán)節(jié)。有了這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)困生有了模仿對(duì)象，可以模仿著應(yīng)用公式，解決了學(xué)困生應(yīng)用公式的困難，同時(shí)也解決了學(xué)優(yōu)生和中游生的粗心問題，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。3.分散難度，消除畏懼每節(jié)課的學(xué)習(xí)都會(huì)有一定的難度，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)水平存在差異，課堂中不能保證全體學(xué)生都能消化這些難點(diǎn)。為了讓每一名學(xué)生順利渡過這些難關(guān)，教師就要將難點(diǎn)分散成幾個(gè)，根據(jù)難點(diǎn)合理安排學(xué)習(xí)順序和教學(xué)過程，以學(xué)生能掌握這些難點(diǎn)為教學(xué)目標(biāo)，在課堂中疏通了學(xué)生的學(xué)習(xí)之路，這樣才不至于讓學(xué)困生望而生畏止步不前，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，也進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)優(yōu)生輕松掌握所學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生熱情。比如：在教授《完全平方公式》這節(jié)課時(shí)，教師沒有按照書上順序，同時(shí)學(xué)習(xí)兩個(gè)公式，而是先學(xué)（a+b）2=a2+2ab+b2，利用練習(xí)鞏固理解（a+b）2=a2+2ab+b2，等學(xué)生對(duì)（a+b）2=a2+2ab+b2理解了，再學(xué)（a-b）2=a2-2ab+b2。這樣安排減少了學(xué)困生的畏難情緒，讓他們有了慢慢學(xué)透的機(jī)會(huì)，解決了中等生容易將兩個(gè)公式混淆的困擾，對(duì)于學(xué)優(yōu)生而言，研究完第一個(gè)公式，利用經(jīng)驗(yàn)，就能完成第二個(gè)公式的自主探究，從而提升了自身的能力。這樣的順序符合學(xué)困生的認(rèn)知規(guī)律，能更好地照顧學(xué)生的差異，讓每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都有較大的提升。4.動(dòng)手實(shí)踐，縮小差異隨著年齡的增長(zhǎng)，初中生的邏輯思考能力正逐漸提高，但他們尚不具備完全的抽象思維能力，仍然面臨著許多挑戰(zhàn)。因此，教師需要更多的耐心和多樣的方式來幫助他們掌握和運(yùn)用初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的概念和規(guī)律。因此在課堂教學(xué)過程中，教師根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造出有利的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，幫助他們理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。5.加強(qiáng)溝通，顧及全面教師在進(jìn)行差異化教學(xué)時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)和學(xué)生的交流溝通，對(duì)于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中仍存在的問題予以及時(shí)解答，確保及時(shí)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)于知識(shí)掌握的情況，便于分析學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平的差異化程度，為下一節(jié)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。（三）求同存異，激發(fā)能力差異學(xué)生能力之間有較大的差距，實(shí)施差異化教學(xué)不是讓每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都一樣，而是充分激發(fā)學(xué)生的潛能，讓他們?cè)诂F(xiàn)有基礎(chǔ)上都有所提升。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不容易辦到根據(jù)學(xué)生能力的水平分設(shè)不同的任務(wù)，但可以利用同一任務(wù)體現(xiàn)出學(xué)生不同的水平，求同存異，激發(fā)學(xué)生能力。1.發(fā)散思維，尊重差異發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。學(xué)生思維水平之間存在著較大的差異，教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)一定要尊重學(xué)生的差異，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性，因此學(xué)習(xí)任務(wù)題目的選取，可以以多種解題思路為主。多種解題思路可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，不再僅僅局限于運(yùn)用當(dāng)前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣可以讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)揮的空間，運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)也能解決數(shù)學(xué)問題，也可以讓學(xué)生的思維更開闊。如《完全平方公式》一課中，先學(xué)習(xí)公式（a+b）2=a2+2ab+b2，在此基礎(chǔ)上，研究（a-b）2=a2-2ab+b2，這時(shí)學(xué)生就會(huì)有兩種渠道。又如例題（-3x+y)2，用兩個(gè)公式可以有兩種不同解法，但是顯然能想到把-3x與y調(diào)換位置后，再利用（a-b）2=a2-2ab+b2解決問題的學(xué)生思維水平更高。選擇這樣多種解法的題目，既讓不同層次的學(xué)生思維都得到了鍛煉，同時(shí)彌補(bǔ)了學(xué)生思維上的差距，拓寬了學(xué)生思維的寬度，延伸了學(xué)生思維的深度，也給學(xué)生之間增加了互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。2.多角度理解，彌補(bǔ)差異初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生理解能力差異較大，如果只從一個(gè)角度理解，一部分學(xué)生就很難理解透徹，從而在一定程度上阻礙了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)展。為了彌補(bǔ)這些差異，對(duì)于同一數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師可以從不同角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解，增加能力不同的學(xué)生理解的機(jī)會(huì)，讓每一名學(xué)生都從多角度掌握知識(shí)。比如在探究（a+b）2=a2+2ab+b2的過程中，先用多項(xiàng)式乘法法則得出完全平方公式之后，再利用數(shù)形結(jié)合，從圖形面積的角度讓學(xué)生再次理解定理。通過這些操作，學(xué)困生多了幫助理解的渠道，中等生對(duì)于公式理解更為透徹，而學(xué)優(yōu)生則學(xué)會(huì)了利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題思想方法。3.個(gè)性化評(píng)價(jià)，呈現(xiàn)差異在差異化教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生開展合理的個(gè)性化評(píng)價(jià)，能促使學(xué)生明確自身存在的不足，在實(shí)踐應(yīng)用過程中樹立正確的學(xué)習(xí)觀念，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。在教學(xué)過程中要采取多樣的評(píng)價(jià)方式，如教師評(píng)價(jià)和生生評(píng)價(jià)。個(gè)性化評(píng)價(jià)要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、性格特點(diǎn)及課堂表現(xiàn)來設(shè)置，多采用激勵(lì)式。對(duì)于數(shù)學(xué)水平較差、性格沉穩(wěn)的學(xué)生，以努力鉆研方面評(píng)價(jià)為主；對(duì)于數(shù)學(xué)水平較好、性格活潑的學(xué)生，則