2023年山東省濟(jì)南市東南片區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試（二）數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.在實(shí)數(shù)0，，，中，最小是（）A.0 B. C. D.2.下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖相同的是（）A. B. C. D.3.古語(yǔ)有云：“水滴石穿”，若水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上會(huì)形成一個(gè)深為0.0000052cm的小洞．?dāng)?shù)0.0000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，ABCD，平分，，則度數(shù)為（）A.54° B.64° C.74° D.58°5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.6.將一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體的表面涂成灰色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有灰色的概率為（）A. B. C. D.7.若，則代數(shù)式的值為（）A. B. C.2 D.38.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至軸的正半軸上的處，得到，則陰影部分面積為（）A. B. C. D.9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)CF．若AC＝2，CG＝，則CF的長(zhǎng)為（）A. B.2 C.3 D.10.新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)（為常數(shù)）在的圖像上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）11.分解因式：a2-6a+9=___________.12.如圖，小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形．游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤．若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色．此時(shí)，配成紫色的概率是______．13.已知代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則______．14.如圖所示，已知，正五邊形的頂點(diǎn)A、B在射線上，頂點(diǎn)E在射線上，則______度．15.在全民健身越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，乙在甲的前面；②甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；③第1小時(shí)兩人都跑了10千米；④小時(shí)時(shí)，甲乙相距5千米；⑤兩人都跑了20千米．其中正確的說法是______．（填序號(hào)）16.如圖，在中，，，，E為邊的中點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，交于點(diǎn)O，連接．則的值為______．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17計(jì)算：18.解不等式組：，并求所有整數(shù)解的和．19.如圖，已知正方形，點(diǎn)分別為邊和上的點(diǎn)，且，求證：．20.為了解某校八年級(jí)全體男生體能情況，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并把成績(jī)繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，其中“”這組的數(shù)據(jù)如下：76，78，80，82，82，84，85，85，85，86，86，89測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（分）等級(jí)人數(shù)A21B12CD請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）填空：______，______；（2）B等級(jí)成績(jī)中的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)的圓心角度數(shù)；（4）若該校八年級(jí)共有男生360人，根據(jù)抽樣結(jié)果，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)達(dá)到B級(jí)及以上（包括B級(jí)）的男生人數(shù)．21.如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物頂部A點(diǎn)處測(cè)得乙建筑物頂部D點(diǎn)俯角為，底部C點(diǎn)的俯角為，為兩座建筑物的水平距離．已知乙建筑物的高度為，求甲建筑物的高度．（，，，結(jié)果保留整數(shù)）．22.如圖，為的直徑，，過點(diǎn)A作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．23.為全面貫徹黨的教育方針，保障學(xué)生每天在校1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間，某班計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種類型的羽毛球拍．已知購(gòu)買3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購(gòu)買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．（1）求A、B兩種類型羽毛球拍的單價(jià)．（2）該班準(zhǔn)備采購(gòu)A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請(qǐng)給出最省錢的購(gòu)買方案，求出最少費(fèi)用，并說明理由．24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)，連接，點(diǎn)E是反比例函數(shù)圖象第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)，連接，，若的面積與且的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是反比例函數(shù)的圖象第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，并在左側(cè)作正方形．當(dāng)頂點(diǎn)F恰好落在直線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25.如圖，和均為等腰直角三角形，點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，連接，E是線段中點(diǎn)，連接．（1）【問題解決】如圖①，當(dāng)C，D兩點(diǎn)分別在邊上時(shí)，線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為______；（2）【類比探究】將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置，請(qǐng)?zhí)骄浚?）中的數(shù)量關(guān)系是否成立，并說明理由．（3）【拓展延伸】在的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線與x軸交于和，與y