高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題提升訓(xùn)練 平面向量（1）試題

平面向量（1）1、已知是圓：上的兩個點，是線段上的動點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，則的最大值是（

）

A.-1

B.0

C.

D.2、在△ABC中，已知，P為線段AB上的點，且的最大值為（

）

A．3

B．4

C．5

D．63、已知內(nèi)一點滿足關(guān)系式，則的面積與的面積之比為

（A）

（B）

（C）

（D）4、已知平面向量、、兩兩所成角相等，且，則等于（

）A．2

B．5

C．2或5

D．或5、已知向量都是單位向量，且，則的值為（

）A、-1

B、

C、

D、16、設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則

A．

B．4

C．

D．27、已知所在的平面內(nèi)一點滿足，則（

）

8、下列命題中正確的個數(shù)是（

）⑴若為單位向量，且，=1，則=；

⑵若=0，則=0⑶若，則；

⑷若，則必有；

⑸若，則

A.

0

B.

1

C.

2

D.

39、平面上點P與不共線的三點A、B、C滿足關(guān)系：＋＋＝，則下列結(jié)論正確的是()(A)P在CA上，且＝2

(B)P在AB上，且＝2(C)P在BC上，且＝2

(D)P點為△ABC的重心10、已知a，b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A、B、C三點共線的充要條件為()(A)λ＋μ＝2

(B)λ－μ＝1(C)λμ＝－1

(D)λμ＝111、若O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足(－)·(＋－2)＝0，則△ABC的形狀為()(A)正三角形

(B)直角三角形(C)等腰三角形

(D)斜三角形12、已知平面內(nèi)不共線的四點O，A，B，C滿足＝＋，則||∶||＝()(A)1∶3

(B)3∶1

(C)1∶2

(D)2∶113、a，b為非零向量，“函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2為偶函數(shù)”是“a⊥b”的()(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件14、已知O為所在平面內(nèi)一點，滿足，則點O是的（

）A.外心

B.內(nèi)心

C.垂心

D.重心15、函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱，滿足不等式，，為坐標(biāo)原點，則當(dāng)時，的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．16、過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為

（A）

（B）

（C）

（D）17、

若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足，則（

）A．

B．

C．

D．18、在△ABC中，△ABC的面積夾角的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．19、

下列四個結(jié)論：①若，且，則或；②若，則或；③若不平行的兩個非零向量，滿足，則；④若平行，則.其中正確的個數(shù)是

A．

B．1

C.

2

D.

320、已知M是△ABC內(nèi)的一點，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為，x，y，則+的最小值是（）A．20B．18C．16D．921、設(shè)，是兩個非零向量（）A．若|+|=||﹣||，則⊥B．若⊥，則|+|=||﹣||C．若|+|=||﹣||，則存在實數(shù)λ，使得=λD．若存在實數(shù)λ，使得=λ，則|+|=||﹣||22、下列命題正確的個數(shù)（）（1）命題“”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；（2）函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；（3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”（4）“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”A．1B．2C．3D．423、已知,點在內(nèi),,若,則A．

B．

C．

D．24、、在中，有命題①；②；③若，則為等腰三角形；④若，則為銳角三角形.上述命題正確的是（

）A、①②

B、①④

C、②③

D、②③④25、已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設(shè)點P，Q滿足，，λ∈R．若=﹣，則λ=（）A．B．C．D．26、如圖在矩形ABCD中，AB=，BC=4，點E為BC的中點，點F在CD上，若，則的值是（）A．B．C．D．27、若，，均為單位向量，且，，則的最大值為（）A．B．1C．D．228、在邊長為1的正六邊形A1A2A．B．﹣C．D．﹣29、在中，M是BC的中點，AM=4，點P在AM上且滿足等于A.6

B.

C.

D.30、

已知與的夾有為，與的夾角為，若，則＝（）A.

B.

C.

D.231、已知點點是線段的等分點，則等于（

）A．

B．

C．

D．32、如圖，在中，，，，則等于（▲）A.

B.

C.

D.

33、已知是所在平面內(nèi)一點，且，則與的面積之比為（

）

Ａ．

B．

Ｃ．

Ｄ．34、設(shè)正六邊形的中心為點,為平面內(nèi)任意一點，則(

)Ａ．

B．

Ｃ．3

Ｄ．635、對任意兩個非零的平面向量和，定義；若平面向量滿足，與的夾角，且，都在集合中，則

A．

B．

C．

D．36、若兩個非零向量滿足，則向量與的夾角為（

）A．

B．

C．

D．37、如圖正六邊形ABCDEF中，P是△CDE內(nèi)(包括邊界)的動點，設(shè)（α、β∈R），則的取值范圍是A.

B.

C.

D.38、已知點是的中位線上任意一點，且.設(shè)，，，的面積分別為，，，，記，，，定義．當(dāng)取最大值時，則等于（A）

（B）

（C）

（D）39、設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個命題：①給定向量，總存在向量，使；②給定向量和，總存在實數(shù)和，使；③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使；④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是A．1

B．2

C．3

D．440、已知a,b是單位向量，a·b=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為A.

B.

C.

D.1、C2、A3、A4、C5、D

，而都是單位向量，，所以6、D7、B8、A9、A.＋＋＝?＋＝－?＋＝?＝2?∥?P在CA上.10、D.由題意得必存在m(m≠0)使＝m·，即λa＋b＝m(a＋μb)，得λ＝m,1＝mμ，∴λμ＝1.11、C.∵(－)·(＋－2)＝0，∴·(－＋－)＝0，即·(＋)＝0，設(shè)D為BC的中點，∴·2＝0，∴△ABC為等腰三角形.12、D.因為＝＋，所以－＝－，得＝，又－＝－＋，得＝，所以||∶||＝∶＝2∶1，故選D.13、C.f(x)＝a2x2＋2a·bx＋b2，∵a、b為非零向量，若f(x)為偶函數(shù)，則f(－x)＝f(x)恒成立，∴a2x2－2a·bx＋b2＝a2x2＋2a·bx＋b2，∴4a·bx＝0，又x∈R，∴a·b＝0，∴a⊥b；若a⊥b，則a·b＝0，∴f(x)＝a2x2＋b2，∴f(x)為偶函數(shù).綜上，選C.14、C15、D試題分析：因為函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱，所以的圖象關(guān)于原點對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，由得，所以，所以，即，畫出可行域如圖，可得=x+2y∈[0，12]．故選D．16、A17、C18、B19、D

20、解：由已知得=bccos∠BAC=2?bc=4，故S△ABC=x+y+=bcsinA=1?x+y=，而+=2（+）×（x+y）=2（5++）≥2（5+2）=18，故選B．21、解答：解：對于A，，，顯然|+|=||﹣||，但是與不垂直，而是共線，所以A不正確；對于B，若⊥，則|+|=|﹣|，矩形的對角線長度相等，所以|+|=||﹣||不正確；對于C，若|+|=||﹣||，則存在實數(shù)λ，使得=λ，例如，，顯然=，所以正確．對于D，若存在實數(shù)λ，使得=λ，則|+|=||﹣||，例如，顯然=，但是|+|=||﹣||，不正確．故選C．22、解答：解：（1）根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，∴（1）正確；（2）f（x）=﹣=cos2ax，最小正周期是=π?a=±1，∴（2）正確；（3）例a=2時，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，∴（3）不正確；（4）∵?=||||cos，∵=π時＜0，∴（4）錯誤．故選B23、D24、C25、解：∵，，λ∈R∴，∵△ABC為等邊三角形，AB=2∴=+λ+（1﹣λ）=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1﹣λ）×2×2×cos180°+λ（1﹣λ）×2×2×cos60°=﹣2λ2+2λ+2∵=﹣∴4λ2﹣4λ+1=0∴（2λ﹣1）2=0∴故選A26、解：選基向量和，由題意得，=，=4，∴，∴==+=，即cos0=，解得=1，∵點E為BC的中點，=1，∴，，∴=（）?（）==5+，故選B．27、解：∵，，均為單位向量，且，，則﹣﹣+≤0，∴?（）≥1．而=+++2﹣2﹣2=3﹣2?（）≤3﹣2=1，故的最大值為1，故選B．28、解：連接A1A5，∵A1A2A3A4A5A6是正六邊形，∴△A1A2A3中，∠A1A2A3=120°又∵A1A2=A2A由向量數(shù)量積的定義，得=?cos120°=﹣故選B29、B30、

D應(yīng)用向量加法,三角形法則知.31、C32、【答案】B.33、C34、D35、【答案】B【解析】因為，，且和都在集合中，所以，，所以，因為，所以，故有．故選B．36、【答案】C【解析】因為，所以以O(shè)A、OB為鄰邊做的平行四邊形為矩形，所以，，所以向量與的夾角為。37、【答案】C?！窘馕觥拷⑷鐖D坐標(biāo)系,設(shè)AB=2,則,，則EC的方程:;CD的方