第22章-二次函數(shù)單元測試題

第22章二次函數(shù)單元測試題一、選擇題（共15小題，每小題3分，共45分）1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A.B.C..D.9.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，對稱軸是直線x＝－，有下列結(jié)論：(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.43.向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為公尺，且時間與高度關(guān)系為．若此炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的（）A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒4.如圖，已知拋物線，直線，當(dāng)任取一值時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為，．若，取，中的較小值記為；若，記．例如：當(dāng)時，，，，此時．下列判斷中：①當(dāng)時，；②當(dāng)時，隨的增大而增大；③使得大于的值不存在；④使得的值是或，其中正確的個數(shù)有（）A.1B.2C.3D.45.如圖所示，當(dāng)時，二次函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.6.二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.在平面直角坐標(biāo)系中，直線（為常數(shù)）與拋物線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸左側(cè)，點(diǎn)坐標(biāo)為，連結(jié)、，有以下說法：①；②當(dāng)時，的值隨的增大而增大；③當(dāng)時，；④面積的最小值為．其中正確的是（）A.①B.②C.③D.④8.直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則的值為（）A.B.C.D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線，它們的對稱軸相同，則下列關(guān)系不正確的是（）A.k="n"B.h="m"C.k＜nD.h＜0，k＜010.已知拋物線如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.B.C.D.11.如圖為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)的圖形，且此圖形通、兩點(diǎn)．下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確（）A.的最大值小于B.當(dāng)時，的值大于C.當(dāng)時，的值大于D.當(dāng)時，的值小于12.拋物線的圖象如圖所示，則（）A.ac<0B.ac=0C.ac>0D.ac的符號不能確定13.如圖，一邊靠校園圍墻，其他三邊用總長為米的鐵欄桿圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形的邊為米，面積為平方米，要使矩形面積最大，則的長為（）A.40米B.30米C.20米D.10米14.福娃們在一起探討研究下面的題目：函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖，如果時，；那么時，函數(shù)值是多少？貝貝：我注意到當(dāng)時，．晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對稱軸為．歡歡：我判斷出．迎迎：我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷的符號．妮妮：可以取一個特殊的值．參考上面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是（）A.y<0B.0<y<mC.y>mD.y=m15.如圖，一單杠高米，兩立柱之間的距離為米，將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀態(tài)，一身高米的小女孩站在離立柱米處，其頭剛好觸上繩子，則繩子最低點(diǎn)到地面的距離為（）米．A.0.16B.0.2C.0.4D.0.64二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）16.二次函數(shù)，當(dāng)________時，有最________值，這個值是________．17.已知拋物線的對稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)和，則拋物線的解析式為________．18.如圖所示，設(shè)長方體底面是邊長為的正方形，高為，這個長方體的表面積________，它是的________函數(shù)；這個長方體的體積________，它是的________函數(shù)．19.根據(jù)下列表中的對應(yīng)值：判斷方程（，，，為常數(shù)）的一個解的取值范圍為________．20.如圖，矩形的長，寬，是的中點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過、，以、為直徑在矩形內(nèi)畫兩個半圓，則圖中陰影部分的面積為________．21.用長的柵欄圍成一個中間被隔斷的鴨舍（柵欄占地面積忽略不計）．如圖，當(dāng)________，________時，所圍成兩間鴨舍的面積最大，最大值為________；如圖，若現(xiàn)有一面長的墻可以利用，其余三方及隔斷使用柵欄，所圍成兩間鴨舍面積和的最大值是多少________．三、解答題（共5小題，每小題10分，共50分）22.有一個周長為40厘米的正方形，從四個角各剪去一個正方形，做成一個無蓋盒子．設(shè)這個盒子的底面積為y，剪去的正方形的邊長為x，求有關(guān)y的二次函數(shù)．23.二次函數(shù)的圖象如圖．寫出個從圖象中讀出的信息（用、、表示）；判斷方程的根的情況．24.拋物線經(jīng)過點(diǎn)．求的值；若，過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)，且，求的值和拋物線的最小值．25.已知是關(guān)于的二次函數(shù)．若當(dāng)時．隨著的增大而減小，求的值；(2)