軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱學(xué)生doc

第十六講軸對(duì)稱的定義軸對(duì)稱的定義在平面內(nèi)，如果一種圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重疊，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axialsymmetricfigure)，這條直線叫做對(duì)稱軸(axisofsymetric)，并且對(duì)稱軸用點(diǎn)畫線表達(dá)；這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形與這條直線對(duì)稱。例如說圓、正方形、等腰梯形等。性質(zhì)對(duì)稱軸是一條直線。垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重疊。如果兩個(gè)圖形有關(guān)某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線定理及其逆定理1：有關(guān)某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（全等形不一定有關(guān)某條直線對(duì)稱）定理2：如果兩個(gè)圖形有關(guān)某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。3：兩個(gè)圖形有關(guān)某條直線對(duì)稱，如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形有關(guān)這條直線對(duì)稱。在平面內(nèi)，一種圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重疊，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形（Centralsymmetryfigure，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重疊的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。①對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形內(nèi)通過該點(diǎn)的任意線段且使中心對(duì)稱圖形的面積被平分。②成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。③中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。辨別：中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是一種含有獨(dú)特特性的圖形軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別辨別這兩個(gè)概念要注意：軸對(duì)稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重疊，核心抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重疊；中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重疊，核心也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重疊．實(shí)際區(qū)別時(shí)軸對(duì)稱圖形要像折紙同樣折疊能重疊的是軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形只需把圖形倒置，觀察有無變化，沒變的是中心對(duì)稱圖形．現(xiàn)將小學(xué)課本中常見的圖形歸類以下：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：長(zhǎng)方形，正方形，圓，菱形等．只是軸對(duì)稱圖形的有：角，五角星，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等．只是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等．1.觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 下圖形中，既能夠看作是軸對(duì)稱圖形，又能夠看作是中心對(duì)稱圖形的為 下圖形中，中心對(duì)稱圖形有 B．2 C．3 D．4在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 C正三角 B．等腰直角三角 C．等腰梯 9ABCDABCDB、DC落在點(diǎn)CEF；AEFCDAE、CFDG，再打開；AE、CFDGA、CAE、EMN、FGFGF

QQFPGN 圖 圖 圖（Ⅰ）請(qǐng)寫出圖①中一組相等的線段（寫出一組即可OACBOABxyOA3OB4，DOBE為邊OACDEEyByBCD AyBCDOAEF為邊OAEF2，當(dāng)四邊形CDEFE如圖在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠αB、C、Dl上，按