臨沂市河?xùn)|區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市河?xùn)|區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西師范大學(xué)附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如果2x+1是多項(xiàng)式6x2+mx-5的一個(gè)因式，則m的值是（）A.6B.-6C.7D.-72.（江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若要使分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x可取的個(gè)數(shù)為（）A.5個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（海南省東方市四更中學(xué)八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.正方形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸B.平行四邊形的對(duì)角線垂直平分C.矩形的對(duì)角線互相垂直D.菱形的對(duì)角線相等4.（廣東省佛山市育賢實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等，依據(jù)為（）A.AASB.SASC.HLD.SSS5.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的兩邊分別為7cm和4cm，則它的周長是（）A.15cmB.15cm或18cmC.18cmD.11cm6.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B.等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形C.直角三角形、等邊直角三角形D.以上答案都不正確7.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）利用平方差公式計(jì)算20122-20132的結(jié)果是（）A.1B.-1C.4025D.-40258.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，AB=4，AD=DC=1，則弦BC的長為（）A.3.5B.2C.D.9.（廣東省東莞市南城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.直角三角形10.（山東省臨沂市蘭陵二中八年級(jí)（上）抽測數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x4+x4=2x8B.x3?x=x4C.（x-y）2=x2-y2D.（x2）3=x5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）（2022年春?江陰市校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=6，OB=8，D為邊OB的中點(diǎn)．（1）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為；（2）若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=3，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為．12.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需填一個(gè)即可）13.（2021?海珠區(qū)一模）點(diǎn)?C??在?∠AOB??的平分線上，?CM⊥OB??，?OC=13??，?OM=5??，則點(diǎn)?C??到射線?OA??的距離為______．14.已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是．15.如圖，銳角△ABC中，∠ABC=45°，BD是∠ABC的平分線，BC=5，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值為．16.（河北省石家莊市長安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．17.下列方程：（1）=2；（2）=；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）；（4）+=4．其中是分式方程的是．18.（2022年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））上海將在2022年舉辦世博會(huì)．黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示．從對(duì)岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是．19.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的某景區(qū)旅游，活動(dòng)組織人員和學(xué)生隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是學(xué)生隊(duì)伍的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做好準(zhǔn)備工作．求組織人員和學(xué)生隊(duì)伍的速度各是多少？設(shè)學(xué)生隊(duì)伍的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程．20.（江蘇省徐州市睢寧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?睢寧縣期中）如圖，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則△ABC中的∠C的度數(shù)為°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?湖州）計(jì)算：?x(x+2)+(1+x)(1-x)??．22.（江蘇省南京市高淳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）由小學(xué)的學(xué)習(xí)知道：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形為梯形．其中平行的一組對(duì)邊稱為底，不平行的一組對(duì)邊稱為腰．我們還將兩腰相等的梯形稱為等腰梯形．如圖②，△ABC≌△EDC，連接AE、BD．（1）當(dāng)B、C、D在一條直線上且∠ABC≠90°時(shí)，如圖①．證明：四邊形ABDE是等腰梯形；（2）當(dāng)B、C、D不在一條直線上且∠ABD≠90°時(shí)，如圖②．則四邊形ABDE還是等腰梯形嗎？證明你的結(jié)論．23.已知x+2y=0，試求x3+2xy（x+y）+4y3的值．24.有邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A1B1C1D1，請你在網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1；（2）把四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A2B2C2D2，請你在網(wǎng)格中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)為______；（3）在（2）中，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)______成中心對(duì)稱（直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)）．25.（2021?倉山區(qū)校級(jí)三模）如圖，在等腰?ΔABC??中，?CA=CB??．（1）求作?CA??邊上的高?BD??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，取?AB??的中點(diǎn)?M??，連接?CM??交?BD??于點(diǎn)?P??，連接?AP??，求證：?AP⊥BC??．26.已知，如圖，點(diǎn)A、C、F、D在一條直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．（1）求證：AB∥DE，BC∥EF；（2）把圖中的△DEF沿直線AD平移到四個(gè)不同的位置，仍能證明上面選擇其中的一個(gè)圖形進(jìn)行證明；（3）在△DEF平移的過程中．哪些量是變化的？哪些量是不變的？說明理由．27.把下列各式分解因式：（1）3（a+b）2+6（a+b）；（2）m（a-b）-n（a-b）；（3）6（x-y）3-3y（y-x）2；（4）mn（m-n）-m（n-m）2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵2x+1是多項(xiàng)式6x2+mx-5的一個(gè)因式，∴6x2+mx-5=（2x+1）（3x-5）=6x2-7x-5，∴m=-7．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，計(jì)算對(duì)比得出答案．2.【答案】【解答】解：∵==，∴根據(jù)題意，得x-1=±1或±3，解得x=0或x=2或x=-2或x=4，故選D．【解析】【分析】首先化簡分式可得，要使它的值為整數(shù)，則（x-1）應(yīng)是3的約數(shù)，即x-1=±1或±3，進(jìn)而解出x的值．3.【答案】【解答】解：A、正方形是軸對(duì)稱圖形，兩對(duì)角線所在直線，以及經(jīng)過對(duì)邊中點(diǎn)的直線是對(duì)稱軸，有4條，故選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但不一定垂直，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形的對(duì)角線相等，但不一定垂直，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形對(duì)角線互相垂直，不一定相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)稱性以及矩形和菱形的對(duì)角線的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，這為“邊角邊”定理，簡寫成“SAS“．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，還有一個(gè)直角，則利用了SAS．5.【答案】【解答】解：當(dāng)4厘米的邊長為腰時(shí)，4厘米、4厘米、7厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長為：4×2+7=15（厘米）；當(dāng)7厘米的邊長為腰時(shí)，7厘米、7厘米、4厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長為：7×2+4=18（厘米）．故它的周長是15厘米或18厘米．故選：B．【解析】【分析】分別讓4厘米和7厘米的邊長當(dāng)作腰，即可分別求出兩種情況下的三角形的周長，從而問題得解．6.【答案】【解答】解：三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類情況可得答案．7.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故選D．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：如圖，連AC、BD，過D作DE⊥AC于E．∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．∵BD==．∵AD=DC=1，∴∠DAC=∠DCA，∵∠DCA=∠ABD，cos∠CAD=cos∠ABD==．∴AE=AD?cos∠CAD=，∴AC=2AE=，∴BC==．故選A．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可求得BD的長，求得cos∠CAD的值，進(jìn)而求得AC的值，根據(jù)勾股定理即可求得BC的值，即可解題．9.【答案】【解答】解：在△OAB中，∵AO=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角三角形，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)得出OA=OB，再利用∠AOB=60°，由等邊三角形的判定即可得出．10.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，差的平方等于平方和減積的二倍，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接C′D與x軸交于點(diǎn)E，連接CE．若在邊OA上任取點(diǎn)E′（與點(diǎn)E不重合），連接CE′、DE′、C′E′，由DE′+CE′=DE′+C′E′＞C′D=C′E+DE，可知△CDE的周長最?。咴诰匦蜲ACB中，OA=6，OB=8，D為邊OB的中點(diǎn)，∴BC=6，BD=OD=4，∵OE∥BC，∴△EOD∽△DBC，∴=，∴OE===，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0）．故答案為：（，0）．（2）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，在CB邊上截取CG=3，連接D′E與x軸交于點(diǎn)E，在EA上截取EF=3，如圖2所示．∵GC∥EF，GC=EF，∴四邊形GEFC為平行四邊形，GE=CF．又∵DC、EF的長為定值，∴此時(shí)得到的點(diǎn)E、F使四邊形CDEF的周長最小，∵OE∥BC，∴△D′OE∽△D′BG，∴=，BG=BC-CG=6-3=3，D′O=DO=4，D′B=D′O+OB=4+8=12，∴OE===1．即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【解析】【分析】（1）由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE+CE有最小值．為此，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，當(dāng)點(diǎn)E在線段C′D上時(shí)，△CDE的周長最小；（2）由于DC、EF的長為定值，如果四邊形CDEF的周長最小，即DE+FC有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，在CB邊上截取CG=3，當(dāng)點(diǎn)E在線段D′G上時(shí)，四邊形CDEF的周長最小．12.【答案】【解答】解：AB=AD，理由是：∵∠B=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ADC中∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），故答案為：AB=AD．【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)判定定理寫出一個(gè)即可．13.【答案】解：過?C??作?CF⊥AO??于?F??，?∵OC??為?∠AOB??的平分線，?CM⊥OB??，?∴CM=CF??，?∵OC=13??，?OM=5??，?∴CM=?OC?∴CF=12??，故答案為：12．【解析】過?C??作?CF⊥AO??，根據(jù)勾股定理可得?CM??的長，再根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得?CF=CM??，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．14.【答案】【解答】解：如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對(duì)稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時(shí)BM+MN+CN最短．理由：∵BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF，∴BM+CF最?。ù咕€段最短），在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=3，∠MAB=30°，∴BM=AB=，在RT△ACF中，∵∠AFC=90°，AC=4，∠FAC=60°，∴AF=AC=2，CF=AF=2，∴BM+MN+NC的最小值是+2．故答案為+2．【解析】【分析】如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對(duì)稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時(shí)BM+MN+CN最短，由BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF可知求出BM、CF即可．15.【答案】【解答】解：如圖，CH⊥AB，垂足為H，交BD于F點(diǎn)，過F點(diǎn)作FE⊥BC，垂足為E，則CF+EF為所求的最小值，∵BD是∠ABC的平分線，∴FH=EF，∴CH是點(diǎn)B到直線AB的最短距離（垂線段最短），∵BC=5，∠BAC=45°，∴CH=BC?sin45°=5×=，∵CF+EF的最小值是BF+EF=BF+FH=CH=．故答案為：．【解析】【分析】作CH⊥AB，垂足為H，交BD于F點(diǎn)，過F點(diǎn)作FE⊥BC，垂足為E，則CF+EF為所求的最小值，再根據(jù)BD是∠ABC的平分線可知FH=EF，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．17.【答案】【解答】解：（1）=2是分式方程；（2）=是整式方程；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）是整式方程；（4）+=4是分式方程，故答案為：（1），（4）．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．18.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與5010成軸對(duì)稱，所以它在水中倒影所顯示的數(shù)是5010．19.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為路程=速度×?xí)r間．由題意可知學(xué)生隊(duì)伍用的時(shí)間-組織人員用的時(shí)間=．【解析】設(shè)學(xué)生隊(duì)伍的速度是x千米/時(shí)，組織人員的速度是1.2x千米/時(shí)，由題意得20.【答案】【解答】解：∵∠B=30°，∠A′=60°，∴∠C′=90°，∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠C=∠C′，∴∠C=90；故答案為90．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得出∠C=∠C′，再由三角形的內(nèi)角和定理得出∠C′的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．三、解答題21.【答案】解：原式??=x2?=2x+1??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式化簡即可．本題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，牢記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC≌△EDC，∴AC=EC，∠ACB=∠DCE，∠ABC=∠EDC，∴∠EAC=∠AEC，∵2∠ACB+∠ACE=2∠EAC+∠ACE=180°，∴∠EAC=∠ACB，∴AE∥BD，∵∠ABC=∠EDC≠90°，∴AB與ED不平行，又∵AB=ED．∴四邊形ABDE是等腰梯形．（2）四邊形ABDE還是等腰梯形，證明：取BD中點(diǎn)G，連接AG、EG．∵△ABC≌△EDC∴BC=DC，∠ABC=∠EDC，∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB，∴∠ABC+∠CBD=∠EDC+∠CDB，即∠ABG=∠EDG，在△ABG和△EDG中，∴△ABG≌△EDG（SAS）．∴AG=EG，∠AGB=∠EGD，∴∠GAE=∠GEA，∵2∠AGB+∠AGE=2∠GAE+∠AGB=180°，∴∠AGB=∠GAE∴AE∥BD，∵∠ABC=∠EDC≠90°，∴AB與ED不平行，又∵AB=ED．∴四邊形ABDE是等腰梯形．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出AC=EC，∠ACB=∠DCE，∠ABC=∠EDC，推出∠EAC=∠AEC，求出∠EAC=∠ACB，推出AE∥BD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可．（2）取BD中點(diǎn)G，連接AG、EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=DC，∠ABC=∠EDC，求出∠ABG=∠EDG，證△ABG≌△EDG．推出AG=EG，∠AGB=∠EGD，得出∠GAE=∠GEA，求出∠AGB=∠GAE，推出AE∥BD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可．23.【答案】【解答】解：∵x+2y=0，∴x=-2y，∴x3+2xy（x+y）+4y3=（-2y）3+2?（-2y）y（-2y+y）+4y3=-8y3+4y3+4y3=0．【解析】【分析】由條件得x=-2y代入原式化簡即可．24.【答案】（1）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為四邊形ABCD沿y軸翻折的圖形；（2）如圖所示，四邊形A2B2C2D2即為四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，1）；（3）由圖可知，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱．故答案為：（2）（1，1）；（3）（1，0）．【解析】25.【答案】解：（1）如圖所示，線段?BD??即為所求；（2）設(shè)?AP??與?BC??交于?N??，?∵CA=CB??，點(diǎn)?M??是?AB??在中點(diǎn)，?∴CM??是?AB??邊上中線，?∴CM⊥AB??，?∴CM??垂直平分?AB??，?∴AP=BP??，?∴∠PAB=∠PBA??，?∵CA=CB??，?∴∠CAB=∠CBA??，?∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN??，?∵∠BDA=90°??，?∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN=90°??，?∴∠ANB=90°??，?∴AP⊥BC??．【解析】（1）根據(jù)題意作出?CA??邊上的高?BD??即可；（2）設(shè)?AP??與?BC??交于?N??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到?C