咸寧市咸安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市咸安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2004-2005學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.（2022年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章．印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”．如圖的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A.B.C.D.3.（2022年安徽省銅陵十二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃4.（2021?臨海市一模）若把分式?1x+1y??中的?x??，A.是原來的2倍B.是原來的?1C.是原來的?1D.不變5.如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b應(yīng)滿足（）A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=06.（山東省青島市膠州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）一車間有甲、乙兩個(gè)工作小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=7.（廣東省深圳市九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）8.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)可表示為（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）9.（四川省巴中市南江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長(zhǎng)率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值為（）億元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x10.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖（一），在邊長(zhǎng)為a的正方形中，挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖（二）），通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?荊門一模）計(jì)算：?912.多項(xiàng)式m2-4n2與多項(xiàng)式m2-4mn+4n2的公因式是．13.（江蘇省常州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．14.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊校級(jí)期中）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4的值為．15.已知3a2-a-3=0，則=．16.圖①所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題：（1）將下表填寫完整；（2）在第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2017個(gè)三角形？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．17.（湖北省黃石市陽新縣浮屠中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為斜邊BC所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時(shí)針）．（1）如圖1點(diǎn)M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．（2）如圖2點(diǎn)M在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)；如圖3，點(diǎn)M在C點(diǎn)右側(cè)．其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來說明理由．（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請(qǐng)猜測(cè)MF與EN的數(shù)量關(guān)系，即MF=EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）18.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．19.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2016?云南模擬）如圖，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是．20.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?巴中）把多項(xiàng)式3x2+3x-6分解因式的結(jié)果是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，AB是⊙O的直徑，MN是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，AB=10，連EO并延長(zhǎng)交BF于S．（1）證明：AE=BS；（2）若MN=8，求BF-AE的值．22.在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC邊上的一點(diǎn)，過C作CF⊥AE，垂足為F，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠D=65°，求∠EAC的度數(shù)．23.（2016?宜賓縣校級(jí)模擬）（1）計(jì)算：3（-π）0-+（-1）2011（2）先化簡(jiǎn)，再求值：-，其中x=-3．24.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在線段BC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，EG∥BC，連接BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）判斷并證明四邊形BCGE的形狀．25.通分：（1）和；（2）和．26.（2022年江蘇省徐州市邳州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)的速度是多少？大隊(duì)的速度是多少？27.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算|-|+（）-1-（1+）0+2?tan60°（2）解不等式組：并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的定義，在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的字有“中、日、品”3個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找出成軸對(duì)稱的字，即可解答．2.【答案】【答案】可看成鏡面對(duì)稱．鏡子中看到的文字與實(shí)際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱．【解析】易得“望”字應(yīng)在左邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．3.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．4.【答案】解：?1?1?=x+y分式的值是原來的?1故選：?B??．【解析】根據(jù)分式的加減法分別計(jì)算，觀察結(jié)果即可得出答案．本題考查了分式的加減運(yùn)算，把異分母分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴a+b=0，故選D．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并后即可得出選項(xiàng)．6.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，由題意得：-=．故選：D．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲組每小時(shí)加工（1+25%）x個(gè)零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間-甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．7.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），∴CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐標(biāo)為（2，1）．故選B．考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．8.【答案】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲=x+1，即甲數(shù)可表示為：x+1，故選A．【解析】【分析】甲數(shù)比乙數(shù)的還多1所表示的關(guān)系為：甲=乙+1，即x+1．9.【答案】【解答】解：某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長(zhǎng)率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值為：a（1+x）2；故選C．【解析】【分析】根據(jù)某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長(zhǎng)率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，可以得到明年的年產(chǎn)值為為多少．10.【答案】【解答】解：由題意可得：（a-b）（a+b）=a2-b2．故選：B．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者面積相等，即可解答．二、填空題11.【答案】解：原式?=3+(?2×?=3+1-4-1???=-1??．故答案為：?-1??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：m2-4n2=（m-2n）（m+2n），m2-4mn+4n2=（m-2n）2，∴m2-4n2與m2-4mn+4n2的公因式是m-2n，故答案為：m-2n．【解析】【分析】此題先運(yùn)用平方差公式將m2-4n2因式分解，然后用完全平方公式化簡(jiǎn)m2-4mn+4n2，然后即可確定公因式．13.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．14.【答案】【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和解答即可．15.【答案】【解答】解：由3a2-a-3=0知a≠0，將3a2-a-3=0兩邊都除以a得：3a-1-=0，即3（a-）=1，可得：a-=，故====-．故答案為：-．【解析】【分析】將3a2-a-3=0兩邊都除以a得a-=，原式分子分母都除以a2后再配方可得，把a(bǔ)-=代入可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）圖形編號(hào)為n的三角形的個(gè)數(shù)是4n-3；（3）4n-3=2017解得：n=505．所以能得到2017個(gè)三角形，此時(shí)n=505．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)比圖形的編號(hào)的4倍少3個(gè)三角形由此可計(jì)算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫出答案；（3）把2017直接代入4n-3中即可計(jì)算出結(jié)果．17.【答案】【解答】解：（1）判斷：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．連接DF，NF，如圖2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分線，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如圖2②，∵D、E分別為邊AB、ACC的中點(diǎn)，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵M(jìn)H=DM?sinα，DH=DM?cosα，∴FH=DH=DM?cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案為（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通過全等三角形來證明AN與MF相等，如果連接DF，那么DF就是三角形ABC的中位線，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AN⊥MF；（2）證法同（1）；（3）證明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，進(jìn)一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，證得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，從而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．18.【答案】【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進(jìn)而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．19.【答案】【解答】解：過D作DE⊥BC于E，∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴DE=AD=2，故答案為：2．【解析】【分析】首先過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)D到BC的距離．20.【答案】【答案】首先提公因式，然后運(yùn)用十字相乘法分解因式．【解析】3x2+3x-6，=3（x2+x-2），=3（x+2）（x-1）．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴AE∥BF，∴∠OAE=∠OBS，在△OAE和△OBS中，，∴△OAE≌△OBS（AAS），∴AE=BS；（2）解：如圖，連接OM，過O作OH⊥MN于點(diǎn)H，則MH=MN=4，且AB=10，可得OM=5，在Rt△OMH中，由勾股定理可得OH=3，又由（1）可知△OAE≌△OBS，∴OE=OS，∴O為ES中點(diǎn)，∴OH為△EFS的中位線，∴FS=2OH=6，∴BF-AE=BF-BS=FS=6．【解析】【分析】（1）由平行可知∠SBO=∠EAO，結(jié)合條件可證明△AOE≌△BOS，可得AE=BS；（2）連接OM，過O作OH⊥MN于點(diǎn)H，則可知OH為△EFS的中位線，且在Rt△OHM中可求得OH=3，則可得FS=2OH=6，結(jié)合（1）可得BF-AE=BF-BS=FS=6．22.【答案】【解答】解：在RT△DBC中，∠D=65°，可得：∠DCB=25°，在RT△ACE中，∠DCB=25°，可得：∠ACF=65°，在RT△ACF中，∠ACF=65°，可得：∠EAC=25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余進(jìn)行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=3--1=3-2+-1=；（2）原式====，當(dāng)x=-3時(shí)，原式==．【解析】【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的乘方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=∠C=60°，∴∠EAB=∠DAC