伊春嘉蔭2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(1)(含答案)

絕密★啟用前伊春嘉蔭2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.若（a-b-2）2+|a+b+3|=0，則a2-b2的值是（）A.-1B.1C.6D.-62.（江蘇省蘇州市八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.a2b+ab2=ab（a+b）D.x2+1=x（x+）3.（甘肅省酒泉市敦煌市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.四條邊相等D.對(duì)角線互相平行4.（山東省菏澤市單縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE，交AB于點(diǎn)G，下列說(shuō)法正確的是（）A.∠2+∠3＞∠1B.∠2+∠3＜∠1C.∠2+∠3=∠1D.無(wú)法判斷5.（2021?開(kāi)州區(qū)模擬）計(jì)算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a26.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式不是完全平方式的是（）A.x2-4x-4B.+m2+mC.9a2+6ab+b2D.4t2+12t+97.（四川省資陽(yáng)市安岳縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，如果∠A=50°，則∠DCB=（）A.50°B.45°C.40°D.25°8.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a69.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（）A.2，3，4B.5，5，10C.2，2，1D.1，2，310.（2021?福建模擬）如圖，?m//n??，點(diǎn)?A??在直線?n??上，以?A??為圓心的圓弧與直線?n??，?m??相交于?B??，?C??，若?∠CAB=30°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)后才能與自身重合．12.（江西省撫州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=．13.（2022年春?駐馬店校級(jí)月考）（2022年春?駐馬店校級(jí)月考）如圖所示，△ABC≌△CDA，AB=5，AC=7，BC=8，則AD的長(zhǎng)是．14.（1）填空：（a-b）（a+b）=；（a-b）（a2+ab+b2）=；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：29-28+27-…+23+22+2．（4）進(jìn)一步思考并計(jì)算：29-28+27-…+23-22+2．15.（江蘇省南京市鳳凰數(shù)學(xué)研究所七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式：3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是．16.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步檢測(cè)）若分式的值為0，則x的值為．17.（河南省開(kāi)封三十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））（2012秋?河南校級(jí)期中）陳老師的汽車(chē)牌號(hào)在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車(chē)牌號(hào)實(shí)際是．18.（2021?莆田模擬）??a319.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱(chēng)》（03）（））（2005?湘潭）酒店的平面鏡前停放著一輛汽車(chē)，車(chē)頂上字牌上的字在平面鏡中的像是IXAT，則這車(chē)車(chē)頂上字牌上的字實(shí)際是．20.（甘肅省定西市隴西縣文峰中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度之比是2：3：4，周長(zhǎng)為36cm，則最大的邊長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?大連模擬）計(jì)算：?122.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）2x2-18（2）a3-2a2b+ab2．23.（2016?建鄴區(qū)一模）（2016?建鄴區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是菱形？為什么？24.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，BC=7，CF=3，求EF的長(zhǎng)．25.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（m4）2+m5?m3+（-m）4?m4（2）（-3）12×（）11．26.若關(guān)于x的分式方程=無(wú)解，求m的取值范圍．27.葉靚家開(kāi)了一個(gè)副食店，她今天幫媽媽到批發(fā)市場(chǎng)去批發(fā)飲料，批發(fā)市場(chǎng)的老板問(wèn)：“你今天要批發(fā)多少箱飲料呢？”葉靚回答：“我根據(jù)上次的銷(xiāo)售情況，這次進(jìn)貨一半要可樂(lè)，要鮮橙汁，要水蜜桃汁，剩下不足6箱進(jìn)葡萄汁．”老板算了算，很快便按要求發(fā)貨，你能從葉靚的回答中算出這次總共進(jìn)貨多少箱嗎？（批發(fā)市場(chǎng)只能整箱批發(fā)）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵（a-b-2）2+|a+b+3|=0，∴a-b=2，a+b=-3，解得：a=-，b=-，∴a2-b2=（-）2-（-）2=-6；故選D．【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a-b=2，a+b=-3，求出a，b的值，再代入a2-b2進(jìn)行計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C正確；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，可得答案．3.【答案】【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個(gè)角都是直角、對(duì)角線都相等、對(duì)角線互相平分，但矩形的長(zhǎng)和寬不相等．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠ECF，∵FG∥CE，∴∠F=∠ECF，∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，∴∠2+∠3=∠1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠ECF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠F=∠ECF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可．5.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為x2-4x+4=（x-2）2，故不是完全平方公式；B、原式=(+m)2，是完全平方公式；C、原式=（3a+b）2，是完全平方公式；D、原式=（2t+3）2，是完全平方公式；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的公式進(jìn)行答題．7.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=40°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=50°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠B=40°，再利用CD是AB邊上的高和直角三角形的性質(zhì)解答即可．8.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：A、∵2≠3≠4，∴本組數(shù)據(jù)不可以構(gòu)成等腰三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵5+5=10，∴本組數(shù)據(jù)不可以構(gòu)成三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵1+2＞2，∴本組數(shù)據(jù)可以構(gòu)成等腰三角形；故本選項(xiàng)正確；D、∵1+2=3，∴本組數(shù)據(jù)不可以構(gòu)成三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)以下選項(xiàng)進(jìn)行一一分析、判斷．10.【答案】解：由題可得，?AC=AB??，?∴ΔABC??是等腰三角形，?∴∠ABC=∠ACB??，又?∵∠BAC=30°??，?∴∠ABC=180°-30°故選：?D??．【解析】依據(jù)?ΔABC??是等腰三角形，即可得出?∠ABC=∠ACB??，再根據(jù)?∠BAC=30°??，即可得到?∠ABC=180°-30°二、填空題11.【答案】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．故答案為120°．【解析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．12.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，則a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-3，-b=-2，進(jìn)而可得a、b的值，然后可得a+b的值．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）（a-b）（a+b）=a2-b2；（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；故答案為：a2-b2，a3-b3，a4-b4；（2）由（1）的規(guī)律可得：原式=an-bn，故答案為：an-bn；（3）29-28+27-…+23-22+2=（2-1）（28+26+24+22+2）=342．法二：29-28+27-…+23-22+2=29-28+27-…+23-22+2-1+1=+1=342．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則運(yùn)算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可得結(jié)果；（3）利用（2）得出的規(guī)律猜想；（4）原式變形后，利用（2）得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．15.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz?2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z與6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案為：3x2yz．【解析】【分析】先把多項(xiàng)式x2-2x-3與x2-6x+9進(jìn)行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．16.【答案】【解析】【解答】解：由題意得，x2﹣4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．17.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車(chē)牌照號(hào)碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱(chēng)，作出相應(yīng)圖形即可求解．18.【答案】解：??a3?=ab(?a?=ab(a+1)(a-1)??．故答案為：?ab(a+1)(a-1)??．【解析】直接提取公因式?ab??，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．19.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質(zhì)，注意與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．【解析】IXAT是經(jīng)過(guò)鏡子反射后的字母，則這車(chē)車(chē)頂上字牌上的字實(shí)際是TAXI．故答案為T(mén)AXI．20.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別為2k、3k、4k，根據(jù)題意得，2k+3k+4k=36，解得k=4，所以，最大的邊長(zhǎng)為4×4=16cm．故答案為：16cm．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三角形的三邊分別為2k、3k、4k，然后根據(jù)周長(zhǎng)為36列出方程求解即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=a?=a-(a-2)?=2【解析】原式第一項(xiàng)第二個(gè)因式分子分母分解因式約分，與第二項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）2x2-18=2（x2-9）=2（x-3）（x+3）；（2）a3-2a2b+ab2=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．23.【答案】【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△ABF和△CDE中，，又∵∠ABF=∠CDE，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）解：當(dāng)四邊形ABCD滿足AB=AD時(shí)，四邊形BEDF是菱形．理由如下：連接BD交AC于點(diǎn)O，如圖所示：由（1）得：△ABF≌△CDE，∴AB=CD，BF=DE，∠AFB=∠CED，∴BF∥DE．∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．又∵AB=AD，∴平行四邊形ABCD是菱形．∴BD⊥AC．∵BF=DE，BF∥DE，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠DCA．證出AF=CE．由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）先證明四邊形ABCD是菱形，得出BD⊥AC，再證明四邊形BFDE是平行四邊形，即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：連接BD．如圖所示：∵在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C