大同天鎮(zhèn)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前大同天鎮(zhèn)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省韶關(guān)市曲江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.縮小3倍D.不變2.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，若已知AE=AC，用“SAS”說(shuō)明△ABC≌△ADE，還需要的一個(gè)條件是（）A.BC=DEB.AB=ADC.BO=DOD.EO=CO3.（廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+14.下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.5.（河南省開封市通許縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±36.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)四中八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在下列式子中：①②③④(m-n)⑤⑥⑦，分式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（2022年秋?白城校級(jí)期中）下列因式分解不正確的是（）A.-8m3+12m2-4m=-4m（2m2+3m-1）B.m2+5n-mn-5m=（m-5）（m-n）C.5m2+6mn-8n2=（m+2n）（5m-4n）D.0.04a2+0.12ab+0.09b2=（0.2a+0.3b）28.（2014屆山東省樂陵市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④9.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）10.（2022年安徽省“合肥十?！甭?lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知小剛每分鐘比小明多打50個(gè)字，求兩人的打字速度．設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省郴州市桂陽(yáng)縣東風(fēng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?桂陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=130°，∠C=25°，∠E=°．12.（山東省菏澤市牡丹區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從-1，0，1，2這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)作為代數(shù)式中x的值，其中能使代數(shù)式有意義的概率為．13.（2016?邯鄲一模）（2016?邯鄲一模）如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第5個(gè)三角形中以A5為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是．14.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來(lái)因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時(shí)，顯然既無(wú)法用提公因式法，也無(wú)法用公式法，怎么辦呢？這時(shí)，我們可以采用下面的辦法：x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22------②解決下列問題：（1）填空：在上述材料中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，使步驟①可以運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解，這種方法就是配方法；（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請(qǐng)依照材料因式分解：x2+2x-3（3）請(qǐng)用上述方法因式分解：4x2-4x-3．15.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法16.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）等腰△ABC的底邊上高AD與底角平分線CE交于點(diǎn)P，EF⊥AD，F(xiàn)為垂足，若線段EB=4，則線段EF=．17.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：++…+=．18.（2022年春?丹陽(yáng)市月考）使有意義的x的取值范圍是，使分式的值為零的x的值是．19.（2016?徐州模擬）若x≠y，則x4+y4x3y+xy3（填“＞”或“＜”）20.（2021?葫蘆島一模）因式分解：??x3評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知x2+2y2-6x+4y+11=0，求（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y）的值．22.（山東省日照市莒縣北五校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））[（-2x2y）2]3?3xy4．23.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））=（a≠0）24.下列等式是否成立？如果不成立，應(yīng)怎樣改正或添加什么條件？（1）=；（2）=；（3）=；（4）=．25.若xn=3，yn=4，求（2xn）2?2yn的值．26.（棗莊）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．（1）觀察圖1、2中所畫的“L”型圖形，然后各補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使圖1中所成的圖形是軸對(duì)稱圖形，圖2中所成的圖形是中心對(duì)稱圖形；（2）補(bǔ)畫后，圖1、2中的圖形是不是正方體的表面展開圖？（填“是”或“不是”）27.（新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第30講：數(shù)形互助）如圖，在△ABC中，BE、CF是中線，且BE⊥CF，AC=b，AB=c（c＞b）（1）求BC的長(zhǎng)；（2）若△ABC存在，討論的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值不變，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：在△ABC與△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故選B【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的條件AE=AC，∠A=∠A，要用“SAS”還缺少條件是AB=AD解答即可．3.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】分別運(yùn)用公式法和提公因式法進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行選擇．4.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=a2+b2；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；故選D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．6.【答案】【解答】解：①④(m-n)⑤的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．②③⑥⑦分母中含有字母，因此是分式．故選C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：A、-8m3+12m2-4m=-4m（2m2-3m+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、m2+5n-mn-5m=m（m-5）+n（5-m）=（m-5）（m-n）正確，不合題意；C、5m2+6mn-8n2=（m+2n）（5m-4n）正確，不合題意；D、0.04a2+0.12ab+0.09b2=（0.2a+0.3b）2正確，不合題意．故選：A．【解析】【分析】分別利用十字相乘法以及公式法和分組分解法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)和直角三角形中的邊角關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．【解析】在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正確的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正確的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四邊形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正確的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正確的．∴①②③④都是正確的，故選D．考點(diǎn)：四邊形的綜合題9.【答案】A、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，故本選項(xiàng)正確；C、三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形，故本選項(xiàng)正確；D、任意三角形的內(nèi)角和都是180°，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】10.【答案】【解答】解：設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程得：=，故選C．【解析】【分析】設(shè)每分鐘打x個(gè)字，則小剛每分鐘比小明多打50個(gè)字，根據(jù)速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，列方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠E=∠C，∵∠C=25°，∴∠E=25°，故答案為：25．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，代入求出即可．12.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-1，無(wú)意義，當(dāng)x=0，分母為0無(wú)意義，故能使代數(shù)式有意義的概率為：=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件進(jìn)而結(jié)合概率公式求出答案．13.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）n-1×80°．∴第5個(gè)三角形中以A5為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)為：()4×80°=5°，故答案為：5°．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)．14.【答案】【解答】解：（1）完全平方；（2）x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22-=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）；（3）4x2-4x-3=4x2-4x+1-4=（2x-1）2-22=（2x-1-2）（2x-1+2）=（2x-3）（2x-1）．故答案為完全平方．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的特征回答；（2）（x+1）2-22利用平方差公式分解即可；（3）先利用配方法得到4x2-4x-3=（2x-1）2-22，然后利用平方差公式分解．15.【答案】【解析】【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個(gè)角等于已知角是通過構(gòu)建三邊對(duì)應(yīng)相等的全等三角形來(lái)證，因此由作法知其判定依據(jù)是SSS，即邊邊邊公理【分析】通過對(duì)尺規(guī)作圖過程的探究，找出三條對(duì)應(yīng)相等的線段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理16.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)Q，∵EF⊥AD，AD⊥BC∴EQ∥BC∴∠QEC=∠ECB∵CE平分∠ACB∴∠ECB=QCE∴∠QEC=∠QCE∴QE=QC∵QE∥BC，且△ABC為等腰三角形∴△AQE為等腰三角形∴AQ=AE，QE=2EF，∴CQ=BE=QE，∴EF=BE=2．故答案為：2．【解析】【分析】延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)Q，利用EF∥CD，且CE平分∠ACD，可得∠QCE=∠QEC，所以QE=CE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得QE=2EF，且QC=BE，可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案為．【解析】【分析】根據(jù)=1-，=-，得出=-，再展開計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：由有意義，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值為零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案為：x≤2，x=3．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零分式的值為零，可得答案．19.【答案】【解答】解：（x4+y4）-（x3y+xy3）=x4+y4-x3y-xy3）=x3（x-y）-y3（x-y）=（x-y）（x3-y3）=（x-y）2（x2+xy+y2），∵x≠y，x2+y2≥2xy＞0，∴2xy≥xy，∴x2+xy+y2＞0，∴x4+y4＞x3y+xy3．故答案為：＞．【解析】【分析】首先作差，利用因式分解得出：（x4+y4）-（x3y+xy3）＞0即可得出結(jié)論．20.【答案】解：原式?=x(?x故答案為：?x(?x-3)【解析】原式提取?x??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵x2+2y2-6x+4y+11=0，∴（x2-6x+9）+2（y2+2y+1）=0，∴（x-3）2+2（y+1）2=0，∵（x-3）2≥0，（y+1）2≥0，∴x=3，y=-1，∴原式=（x2-4y2）2-（x2-4y2）（x2+4y2）=x4-8x2y2+16y4-x4+16y4=32y4-8x2y2=32-8×32=-40．【解析】【分析】把x2+2y2-6x+4y+11=0變形為（x-3）2+2（y+1）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，再利用乘法公式化簡(jiǎn)展開，最后代入即可．22.【答案】【解答】解：原式=（-2x2y）6?3xy4．=12x12y6?3xy4=36x13y10．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法