2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是一元二次方程的一個解，則m的值是A．1 B． C．2 D．2．如圖，在△ABC中，DE//BC，，S梯形BCED＝8，則S△ABC是（）A．13 B．12 C．10 D．93．如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A．144cm B．180cm C．240cm D．360cm4．⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，下列位置關(guān)系正確的是()A． B．C． D．5．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量．對于一組數(shù)據(jù)，，，…，，可用如下算式計算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A．最小值 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)6．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB、BC于點D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A．2 B． C．3 D．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則下列等式正確的是()A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cosA=8．已知函數(shù)是的圖像過點，則的值為（）A．-2 B．3 C．-6 D．69．如圖，正方形中，為的中點，的垂直平分線分別交，及的延長線于點，，，連接，，，連接并延長交于點，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．610．反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示,的面積為2,則該函數(shù)的解析式是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個不透(明的袋子中裝有除了顏色外其余均相同的個小球，其中紅球個，黑球個，若再放入個一樣的黑球并搖勻，此時，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，則的值為__________．12．分解因式：x3-4x13．如圖，已知半⊙O的直徑AB＝8，將半⊙O繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在點B'處，AB'與半⊙O交于點C，若圖中陰影部分的面積是8π，則弧BC的長為_____．14．已知方程x2﹣3x﹣5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=_________．15．已知四條線段a、2、6、a＋1成比例，則a的值為_____．16．計算：|﹣3|﹣sin30°＝_____．17．方程（x﹣1）2=4的解為_____．18．已知A、B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構(gòu)成△ABC．設(shè)AB=x，請解答：（1）x的取值范圍______；（2）若△ABC是直角三角形，則x的值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）對于實數(shù)a，b，我們可以用表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，．類似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則y＝min{y1，

y2}表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù)．（1）設(shè)，，則函數(shù)的圖像應(yīng)該是___________中的實線部分．（2）請在下圖中用粗實線描出函數(shù)的圖像，觀察圖像可知當x的取值范圍是_____________________時，y隨x的增大而減?。?）若關(guān)于x的方程有四個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____________________．20．（6分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準菱形．（1）判斷與推理：①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是__________階準菱形；②小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把平行四邊形沿著折疊（點在上）使點落在邊上的點，得到四邊形，請證明四邊形是菱形．（2）操作、探究與計算：①已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出的值；②已知平行四邊形的鄰邊長分別為，滿足，請寫出平行四邊形是幾階準菱形．21．（6分）平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點．（1）當m=﹣2時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標；（2）過點P（0，m﹣1）作直線1⊥y軸，二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍；（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求△ABO的面積最大時m的值．22．（8分）閱讀材料，回答問題：材料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，至少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬題1：在口袋中放三個不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當于從三個這樣的口袋中各隨機摸出一球.問題：（1）事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當于“袋中摸球”的試驗中的什么事件？（2）設(shè)計一個“袋中摸球”的試驗?zāi)M題2，請簡要說明你的方案（3）請直接寫出題2的結(jié)果．23．（8分）元旦游園活動中，小文，小美，小紅三位同學(xué)正在搬各自的椅子準備進行“搶凳子”游戲，看見李老師來了，小文立即邀請李老師參加，游戲規(guī)則如下：將三位同學(xué)的椅子背靠背放在教室中央，四人圍著椅子繞圈行走，在行走過程中裁判員隨機喊停，聽到“?！焙笏娜搜杆贀屪谝粡堃巫由?，沒有搶坐到椅子的人淘汰，不能進入下一輪游戲.（1）下列事件是必然事件的是.A．李老師被淘汰B．小文搶坐到自己帶來的椅子C．小紅搶坐到小亮帶來的椅子D．有兩位同學(xué)可以進入下一輪游戲（2）如果李老師沒有搶坐到任何一張椅子，三位同學(xué)都搶坐到了椅子但都沒有搶坐到自己帶來的椅子（記為事件），求出事件的概率，請用樹狀圖法或列表法加以說明.24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象分別交于C，D兩點，點C（2，4），點B是線段AC的中點．（1）求一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的解析式；（2）求△COD的面積；（3）直接寫出當x取什么值時，k1x+b＜．25．（10分）如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點，過點的切線分別交，的延長線于點，，連接．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．26．（10分）如圖為某海域示意圖，其中燈塔D的正東方向有一島嶼C．一艘快艇以每小時20nmile的速度向正東方向航行，到達A處時得燈塔D在東北方向上，繼續(xù)航行0.3h，到達B處時測得燈塔D在北偏東30°方向上，同時測得島嶼C恰好在B處的東北方向上，此時快艇與島嶼C的距離是多少？（結(jié)果精確到1nmile．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】把x=1代入方程x2+mx﹣2=0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=1代入方程x2+mx﹣2=0得：1+m﹣2=0，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，正確掌握一元二次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由DE∥BC，可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求△ADE的面積，再加上BCED的面積即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝，∴，∵S梯形BCED＝8，∴∴故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解．3、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：：△AFO∽△ABD，OF=EF=30cm∴，∴∴CD=72cm，∵tanα=∴∴AD==180cm．故選B．考點：解直角三角形的應(yīng)用.4、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：d＜r；相切：d＝r；相離：d＞r；即可選出答案．【詳解】解：∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，∵5＞3，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選：B．【點睛】本題主要考查了對直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)，掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B．【點睛】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).6、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、?OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，，過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S?ONMG＝|k|，又∵M為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO＝4S?ONMG＝4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，∴k＞0，則，∴k＝1．故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．7、B【分析】利用勾股數(shù)求出BC=4，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別計算∠A的三角函數(shù)值即可．【詳解】解：如圖所示：∵∠C=90°，AB=5，AC=3，∴BC=4，∴sinA=，故A錯誤；cosA=，故B正確；tanA=，故C錯誤；cosA=，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股數(shù)的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求解．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），∴k＝-2×3＝-1．故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy＝k．9、B【分析】①作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明△ADE≌△GKF，則FG=AE，可得FG=2AO；②設(shè)正方形ABCD的邊長為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，證明△ADE∽△HOA，得，于是可求BH及HE的值，可作出判斷；③分別表示出OD、OC，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷；④證明∠HEA=∠AED=∠ODE，OE≠DE，則∠DOE≠∠HEA，OD與HE不平行；

⑤由②可得，根據(jù)AR∥CD，得，則；⑥證明△HAE∽△ODE，可得，等量代換可得OE2=AH?DE；⑦分別計算HC、OG、BH的長，可得結(jié)論．【詳解】解：①如圖，過G作GK⊥AD于K，

∴∠GKF=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADE=90°，AD=AB=GK，

∴∠ADE=∠GKF，

∵AE⊥FH，

∴∠AOF=∠OAF+∠AFO=90°，

∵∠OAF+∠AED=90°，

∴∠AFO=∠AED，

∴△ADE≌△GKF，

∴FG=AE，

∵FH是AE的中垂線，

∴AE=2AO，

∴FG=2AO，

故①正確；②設(shè)正方形ABCD的邊長為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，，易得△ADE∽△HOA，，，Rt△AHO中，由勾股定理得：AH=，∴BH=AH-AB=，∵HE=AH=，∴HE=5BH；

故②正確；③，，∴，∴OC與OD不垂直，故③錯誤；

④∵FH是AE的中垂線，

∴AH=EH，

∴∠HAE=∠HEA，

∵AB∥CD，

∴∠HAE=∠AED，

Rt△ADE中，∵O是AE的中點，

∴OD=AE=OE，

∴∠ODE=∠AED，

∴∠HEA=∠AED=∠ODE，

當∠DOE=∠HEA時，OD∥HE，

但AE＞AD，即AE＞CD，

∴OE＞DE，即∠DOE≠∠HEA，

∴OD與HE不平行，

故④不正確；

⑤由②知BH=，，延長CM、BA交于R，

∵RA∥CE，

∴∠ARO=∠ECO，

∵AO=EO，∠ROA=∠COE，

∴△ARO≌△ECO，

∴AR=CE，

∵AR∥CD，，故⑤正確；

⑥由①知：∠HAE=∠AEH=∠OED=∠ODE，

∴△HAE∽△ODE，∵AE=2OE，OD=OE，

∴OE?2OE=AH?DE，

∴2OE2=AH?DE，

故⑥正確；

⑦由②知：HC=，∵AE=2AO=OH=，tan∠EAD=，，，∵FG=AE，，∴OG+BH=，∴OG+BH≠HC，

故⑦不正確；

綜上所述，本題正確的有；①②⑤⑥，共4個，

故選：B．【點睛】本題是相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確作輔助線是關(guān)鍵，解答時證明三角形相似是難點．10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,由△POM的面積為2,可知|k|=2,再結(jié)合圖象所在的象限,確定k的值,則函數(shù)的解析式即可求出.【詳解】解:△POM的面積為2,S=|k|=2,,又圖象在第四象限,k<0,k=-4,反比例函數(shù)的解析式為:.故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系,即S=|k|.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，根據(jù)隨機摸出一個球是黑球的概率等于可得方程，繼而求得答案．【詳解】根據(jù)題意得：，

解得：．

故答案為：1．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、x(x-2y)2【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方公式進行分解．【詳解】解：原式=x（x2－4xy+4y2）故答案為：x(x-2y)2【點睛】本題考查因式分解，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵．13、2π【分析】設(shè)∠OAC＝n°．根據(jù)S陰＝S半圓＋S扇形BAB′?S半圓＝S扇形ABB′，構(gòu)建方程求出n即可解決問題．【詳解】解：設(shè)∠OAC＝n°．∵S陰＝S半圓+S扇形BAB′﹣S半圓＝S扇形ABB′，∴＝8π，∴n＝45，∴∠OAC＝∠ACO＝45°，∴∠BOC＝90°，∴的長＝＝2π，故答案為2π．【點睛】本題考查扇形的面積，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式，弧長公式．14、1．【解析】試題解析：∵方程的兩根為故答案為1.點睛：一元二次方程的兩個根分別為15、3【分析】由四條線段a、2、6、a＋1成比例，根據(jù)成比例線段的定義，即可得=，即可求得a的值．【詳解】解：∵四條線段a、2、6、a＋1成比例，∴=，∵a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合題意，舍去).故答案為3.【點睛】本題考查了線段成比例的定義：若四條線段a，b，c，d成比例，則有a:b=c:d．16、【分析】利用絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值計算即可.【詳解】原式＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，掌握絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.17、x1=3，x2=﹣1【解析】試題解析：（x﹣1）2=4，即x﹣1=±2，所以x1=3，x2=﹣1．故答案為x1=3，x2=﹣1．18、1＜x＜2x或x．【分析】（1）因為所求AB或x在△ABC中，所以可利用三角形三邊之間的關(guān)系即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解答．（2）應(yīng)該分情況討論，因為不知道在三角形中哪一個是作為斜邊存在的．所以有三種情況，即：①若AC為斜邊，則1=x2+（3-x）2，即x2-3x+4=0，無解；②若AB為斜邊，則x2=(3﹣x)2+1，解得x，滿足1<x<2；③若BC為斜邊，則(3﹣x)2=1+x2，解得：x，滿足1＜x＜2；【詳解】解：（1）∵MN=4，MA=1，AB=x，∴BN=4﹣1﹣x=3﹣x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：MA=AC=1，BN=BC=3﹣x，由三角形的三邊關(guān)系得，∴x的取值范圍是1＜x＜2．故答案為：1＜x＜2；（2）∵△ABC是直角三角形，∴若AC為斜邊，則1=x2+(3﹣x)2，即x2﹣3x+4=0，無解，若AB為斜邊，則x2=(3﹣x)2+1，解得：x，滿足1＜x＜2，若BC為斜邊，則(3﹣x)2=1+x2，解得：x，滿足1＜x＜2，故x的值為：x或x．故答案為：x或x．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，掌握一元一次不等式組的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）D；（2）見解析；或；（3）．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式，分別比較，，，時，與的大小，可得函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)的定義，當時，圖像在圖像之上，當時，的圖像與的圖像交于軸，當時，的圖像在之上，由此可畫出函數(shù)的圖像；（3）由（2）中圖像結(jié)合解析式與可得的取值范圍．【詳解】（1）當時，，當時，，當時，，當時，∴函數(shù)的圖像為故選：D．（2）函數(shù)的圖像如圖中粗實線所示：令得，，故A點坐標為(-2,0),令得，，故B點坐標為(2,0),觀察圖像可知當或時，隨的增大而減小；故答案為：或；（3）將分別代入，得，故C(0,-4)，由圖可知，當時，函數(shù)的圖像與有4個不同的交點．故答案為：．【點睛】本題通過定義新函數(shù)綜合考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是理解新函數(shù)的定義，結(jié)合解析式和圖像進行求解．20、（1）①2，②證明見解析；（2）①見解析，②?ABCD是10階準菱形．【解析】（1）①根據(jù)鄰邊長分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過兩次操作，即可得出所剩四邊形是菱形，即可得出答案；

②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AE∥BF，進而得出AE=BF，即可得出答案；

（2）①利用3階準菱形的定義，即可得出答案；

②根據(jù)a=6b+r，b=5r，用r表示出各邊長，進而利用圖形得出?ABCD是幾階準菱形．【詳解】解：（1）①利用鄰邊長分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過兩次操作，所剩四邊形是邊長為1的菱形，

故鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是2階準菱形；

故答案為：2；

②由折疊知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥BF，

∴∠AEB=∠FBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AE=AB，

∴AE=BF，

∴四邊形ABFE是平行四邊形，

∴四邊形ABFE是菱形；

（2）①如圖所示：

，

②答：10階菱形，

∵a=6b+r，b=5r，

∴a=6×5r+r=31r；

如圖所示：

故?ABCD是10階準菱形．【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知n階準菱形定義正確將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵．21、（1）拋物線與x軸交點坐標為：（﹣2+，0）（﹣2﹣，0）（2）﹣3＜m＜﹣1（3）當m=﹣時，S最大=【解析】分析：（1）與x軸相交令y=0，解一元二次方程求解；（2）應(yīng)用配方法得到頂點A坐標，討論點A與直線l以及x軸之間位置關(guān)系，確定m取值范圍．（3）在（2）的基礎(chǔ)上表示△ABO的面積，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求m．詳解：（1）當m=﹣2時，拋物線解析式為：y=x2+4x+2令y=0，則x2+4x+2=0解得x1=﹣2+，x2=﹣2﹣拋物線與x軸交點坐標為：（﹣2+，0）（﹣2﹣，0）（2）∵y=x2﹣2mx+m2+2m+2=（x﹣m）2+2m+2∴拋物線頂點坐標為A（m，2m+2）∵二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上）∴當直線1在x軸上方時><不等式無解當直線1在x軸下方時解得﹣3＜m＜﹣1（3）由（1）點A在點B上方，則AB=（2m+2）﹣（m﹣1）=m+3△ABO的面積S=（m+3）（﹣m）=﹣∵﹣<0∴當m=﹣時，S最大=點睛：本題以含有字母系數(shù)m的二次函數(shù)為背景，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)以及分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．22、題1.；題2.(1)至少摸出兩個綠球；(2)方案詳見解析；(3).【解析】試題分析：題1：因為此題需要三步完成，所以畫出樹狀圖求解即可，注意要做到不重不漏；題2：根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率；問題：（1）綠球代表左轉(zhuǎn)，所以為：至少摸出兩個綠球；（2）寫出方案；（3）直接寫結(jié)果即可．試題解析：題1：畫樹狀圖得：∴一共有27種等可能的情況；至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為：．題2：列表得：

鎖1

鎖2

鑰匙1

（鎖1，鑰匙1）

（鎖2，鑰匙1）

鑰匙2

（鎖1，鑰匙2）

（鎖2，鑰匙2）

鑰匙3

（鎖1，鑰匙3）

（鎖2，鑰匙3）

所有等可能的情況有6種，其中隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P==．問題：（1）至少摸出兩個綠球；（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙．“隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當于，“從兩個口袋中各隨機摸出一個球，兩球顏色一樣的概率”；（3）．考點：隨機事件．23、（1）D；（2）圖見解析，【分析】（1）根據(jù)隨機事件、必然事件和不可能事件的定義求解可得；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：（1）、王老師被淘汰是隨機事件；、小明搶坐到自己帶來的椅子是隨機事件；、小紅搶坐到小亮帶來的椅子是隨機事件；、共有3張椅子，四人中只有1位老師，所以一定有2位同學(xué)能進入下一輪游戲；故是必然事件.故選：；（2）解：設(shè)小文，小美，小紅三位同學(xué)帶來的椅子依次排列為a、b、c，畫樹狀圖如下由樹狀圖可知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中第4種、第5種結(jié)果符合題意，∴P（A）＝.【點睛】此題考查了概率和用樹狀圖法與列表法求概率．樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）y1＝x+2；y2＝；（2）S△COD＝6；（3）當0＜x＜2或x＜﹣4時，k1x+b＜．【分析】（1）把點C的坐標代入反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作軸于E，根據(jù)題意求得B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)立方程求得D的坐標，然后根據(jù)即可求得△COD的面積；

（3）根據(jù)圖象即可求得時，自變量x的取值范圍．【詳解】（1）∵點C（2，4