烏魯木齊市米東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市米東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，過點(diǎn)A的直線DE∥CB，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E，D，則DE的長為（）A.14B.16C.10D.122.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）下列圖形分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（2022年秋?海南校級期中）下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b24.（江蘇省徐州市沛縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.（x-1）（x+1）=x2-1B.ax-ay+1=a（x-y）+1C.8a2b2=2a2×4b3D.x2-4=（x+2）（x-2）5.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））下列是一名學(xué)生所做四道練習(xí)題①?=②-3ab÷=-③（ab-a2）÷=-a2b④x2y3（2x-1y）3=，他做對的題數(shù)是（）A.4B.3C.2D.16.（2022年春?潁州區(qū)月考）當(dāng)有意義時(shí)，a的取值范圍是（）A.a≥2B.a＞2C.a≠2D.a≠-27.（江蘇省無錫市宜興市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面中，下列說法正確的是（）A.四邊相等的四邊形是正方形B.四個(gè)角相等的四邊形是矩形C.對角線相等的四邊形是菱形D.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形8.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=9.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，中，是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2020年秋?重慶校級期末）下列四個(gè)字母既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.NB.KC.ZD.X評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?于洪區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??外側(cè)作直線?DE??，點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??的對稱點(diǎn)為?M??，連接?CM??，?AM??．其中?AN??交直線?DE??于點(diǎn)?N??．若\(45°12.（四川省攀枝花二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-22-（-2）2-2-2=．13.（2020年秋?洪山區(qū)期中）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足|a+b|+（a-5）2=0（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）如圖，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，-2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PG⊥BM交AN的延長線于點(diǎn)G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)列關(guān)系并證明你的結(jié)論．14.（1991年第3屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷）從1，2，3，…，20這20個(gè)數(shù)字中挑選幾個(gè)數(shù)，要使得選出的數(shù)中，任何兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)也在選出的數(shù)中，則最多可以選出個(gè)數(shù)．15.（2021?寧波模擬）若分式?|x|-52x-10?16.（荊州）正方形綠化場地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸，把圖③補(bǔ)成只是中心對稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）______17.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-6a+9-b2=．18.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．19.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知（22n）2?（4n）4?84=1，則32n的值為．20.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DE的最小值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門二模）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，讀黨史可以從中汲取繼續(xù)前進(jìn)的智慧和力量．4月份，某校黨委采購了甲和乙兩種書籍．已知每本甲種書的價(jià)格比乙種書多4元，現(xiàn)購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?422.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長線上一點(diǎn)，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過點(diǎn)?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．23.先化簡，再求值：÷（x+2-）?，其中x=3tan30°-8cos60°．24.計(jì)算：（1）（4a-b2）（-2b）；（2）2x2（x-）；（3）5ab（2a-b+0.2）；（4）（2a2-a-）（-9a）．25.（同步題）如圖，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)。26.（2016?南崗區(qū)模擬）先化簡，再求代數(shù)式÷（a-）的值，其中a=-2cos30°，b=2-tan60°．27.（2021?雨花區(qū)一模）為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學(xué)推行“陽光體育”活動(dòng)，某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購買一些籃球和足球．如果分別用800元購買籃球和足球，購買籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，已知足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的?4（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買籃球、足球共80個(gè)，如果購買足球?m??個(gè)，總費(fèi)用為?w??元，請寫出?w??與?m??的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不多于7200元，并且要求籃球數(shù)量不能低于15個(gè)，那么應(yīng)如何安排購買方案才能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE=10．同理可得：AD=AC=6，∴DE=AD+AE=AB+AC=16．故選B．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得，AD=AC，所以線段DE的長度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．2.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2、a3不是同類項(xiàng)無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（2a）3=-8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab2÷a=b2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】合并同類項(xiàng)可判斷A，B中a2、a3不是同類項(xiàng)無需運(yùn)算，根據(jù)積的乘方可判斷C，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可判斷D．4.【答案】【解答】解：A、（x-1）（x+1）=x2-1是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ax-ay+1=a（x-y）+1結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、8a2b2=2a2×4b3左邊不是一個(gè)多項(xiàng)式，談不上因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：①?=，正確；②-3ab÷=-3ab×=-，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③（ab-a2）÷=a（b-a）×=-a2b，正確；④x2y3（2x-1y）3=x2y3?8x-3y3=，正確．故選：B．【解析】【分析】利用分式乘除運(yùn)算法則，進(jìn)而化簡分別判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：由題意得，a-2＞0，解得，a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)二次根式、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．7.【答案】【解答】解：A、四邊相等的四邊形也可能是菱形，故錯(cuò)誤；B、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，正確；C、對角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】此題根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，也可以舉出反例來判斷選項(xiàng)的正誤．8.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程=-1沒有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、解得x=2或x=-1，正確；D、去分母得1=x，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是不是原方程的解，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次很式的性質(zhì)可對B，D進(jìn)行判斷；根據(jù)判別式的意義對A進(jìn)行判斷；通過解分式方程對D進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：分母不含字母，不是分式，分母中含有字母，是分式；π是數(shù)字不是字母，分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母，是分式．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義回答即可．10.【答案】【解答】解：A、N不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、K是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、Z不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、X是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．二、填空題11.【答案】解：如圖所示，連接?CN??、?DM??、?AC??，?∵?點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??的對稱點(diǎn)為?M??，?∴CN=MN=4??，?CD=DM??，?∴∠NCM=∠NMC??，?∠DCM=∠DMC??，?∴∠DCN=∠DMN??，在正方形?ABCD??中，?AD=CD??，?∴AD=DM??，?∴∠DAM=∠DMN??，?∴∠DCN=∠DAM??，?∵∠ACN+∠CAN=∠DCA-∠DCN+∠CAD+∠DAM=∠DCA+∠CAD=90°??，?∴∠ANC=180°-90°=90°??，?∴ΔACN??是直角三角形，?∵AN=3??，?CN=4??，?∴AC=?AN?∴??正方形?ABCD??的邊長?=2故答案為：?5【解析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可知，?NC=NM??，?DC=DM??，推出?∠NCD=∠NMD=∠DAM??，推出?∠ANC=90°??，求出?AC??即可解決問題．本題考查正方形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)?ΔANC??是直角三角形，屬于中考常考題型．12.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．13.【答案】【解答】解：（1）∵|a+b|+（a-5）2=0，∴a=5，b=-5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-5），故答案為：（5，0）；（0，-5）；（2）過C作CK⊥x軸，過D作DF⊥y軸，∵∠AED=∠BOK=90°，∴∠DBO=∠OAC，∵∠AOB+?BOC=∠BOK+∠BOC=90°+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC與△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS），∴OC=OD，在△OCK與△ODF中，，∴△OCK≌△ODF，∴DF=CK，OK=OF，∴D（-2，3）；（3）延長GF到L，使PL=OP，連接AL，在△AON與△BOM中，，∴△AON≌△BOM，∴∠OAN=∠OBM，∴∠MBA=∠NAB，∵PG⊥BM，OP⊥AN，∴∠NAB+∠OPA=∠MBA+∠GPB=90°，∴∠OPA=∠GPB=∠APL，在△OAP與△PAL中，，∴△OAP≌△PAL，∴∠POA=∠L，∠OAP=∠PAL=45°，∴∠OAL=90°，∴∠POA=90°-∠POB，∠GAL=90°-∠OAN，∵∠POB=∠OAN，∴∠POA=∠GOL，∴∠POA=∠GOL=∠L，∴AG=GL，∴AG=GL=GP+PL=GP+OP．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=5，b=-5即可；（2）過C作CK⊥x軸，過D作CF⊥y軸，再利用AAS證明△AOC與△DOB全等即可；（3）延長GP到L使PL=OP，連接AL，證明△PAL與△OAP全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．14.【答案】【解答】解：①以12為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、3、4、6、12；②以18為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、3、6、9、18；③以20為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、4、5、10、20．綜上可得最多可選出6個(gè)數(shù)．故答案為：6．【解析】【分析】1至20個(gè)數(shù)中，12、18、20的約數(shù)最多，所以可選擇這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)進(jìn)行拼組，從而能判斷出每組最多的數(shù)的數(shù)量．15.【答案】解：?∵?分式?|x|-5?∴|x|-5=0??且?2x-10≠0??，解得：?x=-5??．故答案為：?-5??．【解析】直接利用分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分式值為零的條件，注意分母不為零是解題關(guān)鍵．16.【答案】注：答案不唯一，每畫對一個(gè)圖并畫對一條對稱軸或標(biāo)對對稱中心，給2分，畫①、②中對稱軸只畫出一條不扣分．對稱軸或?qū)ΨQ中心找錯(cuò)一個(gè)只扣0.5分．【解析】17.【答案】【解答】解：a2-6a+9-b2=（a-3）2-b2=（a-3+b）（a-3-b）．故答案為：（a-3+b）（a-3-b）．【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)分組利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．18.【答案】【解析】【解答】解：∵x﹣1=0，∴x=1，當(dāng)x=1，時(shí)x+3≠0，∴當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是0．故答案為1．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．19.【答案】【解答】解：∵（22n）2?（4n）4?84=24n?（22）4n?（23）4=24n?28n?212=212n+12=1，∴12n+12=0，解得：n=-1，∴32n=3-2==，故答案為：．【解析】【分析】先把等式左邊的式子寫成底數(shù)為2的冪的形式后再通過冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算，計(jì)算得到底數(shù)為2的冪，再根據(jù)指數(shù)相等可得n的值，代入計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長度即為DE的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC邊上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長度即為DE的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：設(shè)每本乙種書的價(jià)格是?x??元，則每本甲種書的價(jià)格是?(x+4)??元，依題意得：?1280解得：?x=16??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=16??是原方程的解，且符合題意，答：每本乙種書的價(jià)格是16元．【解析】設(shè)每本乙種書的價(jià)格是?x??元，則每本甲種書的價(jià)格是?(x+4)??元，由題意：購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?422.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：原式=÷?═??=-x-4∵x=3tan30°-8cos60°=3×-8×=-4，∴原式=4--4=-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）（4a-b2）（-2b）=-8ab+b3；（2）2x2（x-）=2x3-x