四年級(jí)數(shù)學(xué)思維拓展培優(yōu)講義（尖子生培優(yōu)）專題07盈虧問題（通用版）

專題07盈虧問題有的放矢有的放矢1、人們?cè)诜峙鋿|西時(shí)，如果每份分的數(shù)量少一些，會(huì)出現(xiàn)“物品有多余”的情況，這種情況稱之為“盈”；反之，如果每份分的數(shù)量多一些，以至出現(xiàn)“物品不足”的情況，那就稱為“虧”，根據(jù)“一盈”、“一虧”的變化規(guī)律，我們可以求出物品的總數(shù)或物品所分的份數(shù)，這類數(shù)學(xué)問題一般稱它為“盈虧問題”。2、解“盈虧問題”的基本思想是“比較的思想”。3、“盈虧問題”的基本公式是：（1）對(duì)象數(shù)＝（盈＋虧）÷兩次分配差（2）總數(shù)＝每份個(gè)數(shù)×對(duì)象數(shù)＋盈數(shù)或總數(shù)＝每份個(gè)數(shù)×對(duì)象數(shù)－虧數(shù)解題的時(shí)候，要特別注意分析題意，弄清哪部分是“盈”，哪部分是“虧”，弄清數(shù)量對(duì)應(yīng)變化關(guān)系，再列式計(jì)算。此外，還要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，保證解題正確。能力鞏固提升能力鞏固提升1．果樹隊(duì)上山種果樹，所需栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍，如果梨樹苗每人栽3棵，還余下2棵；蘋果樹苗每人栽7棵，則少6棵。問：果樹專業(yè)隊(duì)上山植樹的有多少人？要栽多少棵蘋果樹和梨樹？2．一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？3．智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？4．三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)．如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚．這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？5．同學(xué)們?nèi)澊绻恐淮?人，則少3只船；如果每只船坐6人，還有2人留在岸邊。共有幾只船？劃船的同學(xué)是多少人？6．學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。若每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置；若每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？7．“燭光”讀書活動(dòng)小組在學(xué)校圖書館借來的科技書是故事書的2倍，平均每人看6本科技書，則余12本；每人看故事書4本，則差3本，讀書活動(dòng)小組有幾人？借來的科技書和故事書各多少本？8．兒童分玩具，每人6個(gè)則多12個(gè)；每人8個(gè)，有一人沒有分到。兒童有幾個(gè)，玩具有幾個(gè)？9．用一根長繩測(cè)量井的深度，如果繩子兩折時(shí)，多5米；如果繩子3折時(shí)，差4米.求繩子長度和井深．10．學(xué)習(xí)里有鉛筆若干支，獎(jiǎng)給三好學(xué)生，若每人9支，缺15支；若每人7支缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？11．實(shí)驗(yàn)小學(xué)進(jìn)行團(tuán)體操表演。如果每行排8人，則多出7人；如果每行排14人，則有一排少5人。問排成多少排？有多少學(xué)生？12．同學(xué)們?nèi)ベI蛋糕，如果每人出9元，就多出了10元，每人出7元，就多出了2元，那么有多少個(gè)同學(xué)去買蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是多少？13．甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2張信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20張信紙，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買了多少張信紙？14．有一些糖，每人分5塊則多10塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的1.5倍，那么每人4塊就少兩塊，這些糖共有多少塊？15．學(xué)校買來一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，則差30副，問：學(xué)而思學(xué)校買來羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？16．用一根繩子測(cè)量井的深度，用繩子對(duì)折來量，井外余6米；用繩子一折四來量，井外余1米。井深和繩子各多少？17．人民路小學(xué)三、四、五年級(jí)的同學(xué)乘汽車去春游，如果每車坐45人，有10人不能坐車；如果每車多坐5人，又多出一輛汽車。一共有多少輛汽車？有多少名同學(xué)去春游？18．給參加美術(shù)活動(dòng)小組的同學(xué)分若干支彩色筆。如果每人分5支則多12支；如果每人分8支還多3支。問有多少個(gè)同學(xué)？有多少支彩色筆？19．食堂采購員小李到集貿(mào)市場(chǎng)去買肉，如果買牛肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元.已知牛肉、豬肉每千克差價(jià)8角.問牛肉、豬肉各多少錢一千克？20．教師給幼兒園小朋友分草莓，如果每個(gè)小朋友分5個(gè)草莓還剩下14個(gè)，如果每個(gè)小朋友分7分草莓則差4個(gè)，求共有多少草莓？共有多少個(gè)小朋友？綜合拔高拓展綜合拔高拓展21．媽媽買回一筐蘋果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘋果；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘋果。那么媽媽買回的蘋果有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？22．臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少棵？23．用一根繩子測(cè)井臺(tái)到井水面的深度，把繩子對(duì)折后垂到井水面，繩子超過井臺(tái)9米；把繩子三折后垂到井水面，繩子超過井臺(tái)2米。求繩子長度和井深？24．六年級(jí)學(xué)生出去劃船．老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒船坐．安排時(shí)發(fā)現(xiàn)有3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒地方坐，請(qǐng)問：一共有多少學(xué)生？25．老師給同學(xué)們分卡片，如果每人5張，還剩18張，如果每人7張，就缺2張，請(qǐng)問：有多少個(gè)同學(xué)？一共有多少張卡片？26．學(xué)而思學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請(qǐng)問有多少老師？多少本書？27．某班組織野營活動(dòng)，需租借小木船過河，若每只船10人，則還空有兩人的座位；若每只船乘12人，則可少租一只船，而且剛好坐滿。這時(shí)每人可節(jié)省0.5元，問租用一只小船要多少元？28．同學(xué)們種樹，如果每人種4棵，還差5棵；如果每人種6棵，還差17棵，問：有多少個(gè)同學(xué)？有多少棵樹？29．幸福小學(xué)少先隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開會(huì)，若每條長椅上坐3人則多出7人，若每條長椅上多坐4人則多出3條長椅．問：到會(huì)議室開會(huì)的少先隊(duì)員有多少人？30．老師給同學(xué)們分蘋果，每人分10個(gè)，就多出8個(gè)，每人分11個(gè)則正好分完，那么一共有多少名學(xué)生？多少個(gè)蘋果？31．陽光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游。如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？32．同學(xué)們到階梯教室聽科技報(bào)告，如每張長椅坐8人，則剩下50人沒有座位；如果每張長椅坐12人，則空出10個(gè)座位。如果每張長椅上坐7人，還剩下多少學(xué)生無座位？33．某單位向西北地區(qū)某村捐贈(zèng)寒衣若干，每戶5件，還余99件；每戶增加2件，仍余33件，每戶應(yīng)分多少件可以不余？34．老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？35．學(xué)而思學(xué)校買來一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，則差30副，問：學(xué)而思學(xué)校買來羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？36．上級(jí)規(guī)定上午9點(diǎn)應(yīng)把傳令售從軍營交到指揮部。一通訊兵如果每分鐘走到100米可提早10分鐘到達(dá)，如果每分鐘走80米，可提早6分鐘到達(dá)。求這個(gè)通訊兵在路上應(yīng)用多長時(shí)間？他幾點(diǎn)從軍營出發(fā)剛好9點(diǎn)到達(dá)？軍營離指揮部有多遠(yuǎn)？37．有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，如果增加一只船，正好每只船坐8人；如果減少一條船正好每只船上坐10人。問：這個(gè)班級(jí)共有多少人？38．學(xué)校為新生分配宿舍．每個(gè)房間住3人，則多出22人；每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間．問宿舍有多少間？新生有多少人？39．幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個(gè)，則余下10個(gè)。如全部分給小班的小朋友，每人分到8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3人，問：這筐蘋果共有多少個(gè)？參考答案參考答案1．10人；梨樹：32棵；蘋果樹：64棵【分析】由于蘋果樹苗是梨樹苗的2倍，根據(jù)題意，梨樹苗每人栽3棵，還余下2棵，那么如果每人栽6棵蘋果樹苗，應(yīng)余下4棵，而已知每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵。根據(jù)盈虧問題解法，植樹人員共（4＋6）÷（7－6）＝10（人），梨樹有3×10＋2＝32（棵），蘋果樹有32×2＝64（棵）?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，如果每人栽3×2＝6（棵）蘋果樹苗，則應(yīng)余下2×2＝4（棵）果樹專業(yè)隊(duì)上山植樹的人數(shù)：（4＋6）÷（7－6）＝10÷1＝10（人）梨樹：3×10＋2＝32（棵）蘋果樹：32×2＝64（棵）答：果樹專業(yè)隊(duì)上山植樹的有10人，要栽的梨樹和蘋果樹分別是32棵和64棵?！军c(diǎn)睛】本題考查盈虧問題中一盈一虧的解法：盈與虧的和÷兩次分得的差＝參與分配對(duì)象總數(shù)。根據(jù)梨樹與蘋果樹之間的數(shù)量關(guān)系，將梨樹的盈余問題轉(zhuǎn)化為蘋果樹的盈余是解題的關(guān)鍵。2．9人45?！驹斀狻康谝环N分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是（粒），由盈虧問題公式得，參與分糖的同學(xué)有：（人），有糖果（粒）．3．69?！驹斀狻坑深}目條件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種每人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以參與分糖果的同學(xué)的人數(shù)是15÷1=15（位），糖果的粒數(shù)為：4×15+9=69（粒）．4．9人

43塊【分析】比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊．這兩次搬磚，每人相差（塊）．第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：（塊），每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員（人）．共有磚：（塊）．【詳解】（塊）（人）共有磚：（塊）答：這個(gè)班少先隊(duì)有9個(gè)人，要搬的磚共有43塊．5．共有5只船，劃船的同學(xué)有32人?！痉治觥咳绻恐淮?人，則少3只船，即如果每只船坐4人，人數(shù)多3×4＝12人；如果每只船坐6人，還有2人留在岸邊，即如果每只船坐6人，人數(shù)多2人；對(duì)比兩次分配的方法，盈12，盈2，兩次分配的人數(shù)差為6－4＝2人，則船有（12－2）÷（6－4）＝5只，人數(shù)有（5＋3）×4＝32人。【詳解】3×4＝12（人）（12－2）÷（6－4）＝10÷2＝5（只）（5＋3）×4＝8×4＝32（人）答：共有5只船，劃船的同學(xué)有32人?！军c(diǎn)睛】將本題中缺少的船只數(shù)轉(zhuǎn)化多的人數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，本題也可以使用方程法求解。6．45間；574人【分析】若每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置，即每個(gè)房間住12人，人數(shù)多出34人；若每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間，即若每個(gè)房間住14人，則人數(shù)缺少14×4＝56人；對(duì)比兩次分配方法，盈34，虧56，兩次分配的差為14－12＝2人，則房間數(shù)為（34＋56）÷（14－12）＝45間，人數(shù)為（45－4）×14＝574人?！驹斀狻?4×4＝56（人）（34＋56）÷（14－12）＝90÷2＝45（間）（45－4）×14＝41×14＝574（人）答：學(xué)生宿舍有45間，住宿學(xué)生有574人?！军c(diǎn)睛】第二次分配多出的不是人數(shù)而是房間數(shù)，如何把多出的房間數(shù)轉(zhuǎn)化成多出的人數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。7．科技書有66本，故事書有33本?！痉治觥靠萍紩枪适聲?倍，平均每人看6本科技書，則余12本，根據(jù)科技書與故事書的倍數(shù)關(guān)系，把科技書轉(zhuǎn)換成故事書，則平均每人看3本故事書，則余6本，即平均每人看3本故事書，則多出6本；每人看故事書4本，則差3本，即每人看故事書4本，則少3本；對(duì)比兩次分配方法可以看出：如果每人多看1本故事書，則就要多看6＋3＝9本，用多看的故事書的本數(shù)÷每人多看的故事書的本數(shù)即可計(jì)算出學(xué)生人數(shù)，然后用學(xué)生人數(shù)×每人看的本數(shù)＋多（或－少）的本數(shù)，即可求得科技書與故事書的本數(shù)?！驹斀狻拷猓?÷2＝3（本）12÷2＝6（本）（6＋3）÷（4－3）＝9÷1＝9（人）9×6＋12＝66（本）9×4－3＝36－3＝33（本）答：科技書有66本，故事書有33本?！军c(diǎn)睛】本題兩次分配方法中的分配對(duì)象不一樣，如何根據(jù)科技書與故事書的倍數(shù)關(guān)系，將兩次分配的對(duì)象統(tǒng)一，再計(jì)算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。本題也可以使用方程法求解。8．兒童10個(gè)；玩具72個(gè)【分析】兩次分配，人數(shù)和玩具數(shù)不變，將“有一個(gè)沒有分到”看成少8個(gè)，這樣第二次多用了20個(gè)，每人多分了2個(gè)，先求出人數(shù)，再求出玩具數(shù)?！驹斀狻看穑簝和?0個(gè)，玩具有72個(gè)?！军c(diǎn)睛】盈虧問題的變形形式，注意將第二次分配進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化。9．井的深度為22米；繩子長度為54米．【詳解】井的深度為：（5×2+4×3）÷（3-2）=22÷1=22（米）．繩子長度為：（22+5）×2=27×2=54（米），或者（22-4）×3=18×3=54（米）．10．三好學(xué)生有4人，鉛筆有21只?！痉治觥坑伞懊咳?支缺15支”可知，再加15支就能正好分完；由“每人7支就缺7支”可知，再加上7支也正好分完，兩次數(shù)量差為15－7＝8支，每次分物差為9－7＝2支。也就是說每人多分2支，就多出8支．那么，人數(shù)為8÷2＝4（人），鉛筆的支數(shù)4×9－15＝21只?！驹斀狻浚?5－7）÷（9－7）＝8÷2＝4（人）4×9－15＝36－15＝21（只）答：三好學(xué)生有4人，鉛筆有21只。【點(diǎn)睛】此題屬于盈虧問題，考查了關(guān)系式（大虧數(shù)－小虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差＝分物份數(shù)（學(xué)生人數(shù)）。本題也可以使用方程法解。11．排成2排，有同學(xué)23人。【分析】根據(jù)題意對(duì)比兩次分配方法可知，如果每排人數(shù)增加14－8＝6人，則人數(shù)由多出7人變成少5人，即每排增加6人，人數(shù)增加7＋5＝12人，用“增加的人數(shù)÷每排多出的人數(shù)”即可算得排數(shù)，再用“排數(shù)×每排人數(shù)＋多出（或－少）的人數(shù)”即可算得總?cè)藬?shù)。【詳解】（7＋5）÷（14－8）＝12÷6＝2（排）2×8＋7＝16＋7＝23（人）答：排成2排，有同學(xué)23人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問題的應(yīng)用，根據(jù)題目已知算出盈與虧是解決本題的關(guān)鍵。12．4個(gè)同學(xué)；26元【分析】此題屬于盈虧問題中“盈盈型”，根據(jù)（大盈－小盈）÷兩次每人分配數(shù)的差，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻看穑河?個(gè)同學(xué)去買蛋糕；蛋糕的價(jià)錢是26元?！军c(diǎn)睛】此題屬于典型的盈虧問題，解答時(shí)先分析屬于盈虧問題中的哪一種類型，再根據(jù)公式套用。也可根據(jù)總?cè)藬?shù)和總錢數(shù)是不變的列方程解答。13．信封50個(gè)；信紙120張．【詳解】由題意，如果乙用完所有的信封，那么缺30張信紙．這是盈虧問題，盈虧總額為(20＋30)張信紙，兩次分配的差為(3－2)張信紙，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(個(gè))，有信紙2×50＋20＝120(張)．14．70塊【分析】第一次每人分5塊，第二次每人分4塊，可以認(rèn)為原有的人每人拿出5－4＝1塊糖分給新增加的人，而新增加的人剛好是原來的一半，這樣新增加的人每人可分到2塊糖果，這些人每人還差4－2＝2塊，一共差了10＋2＝12塊，所以新增加了12÷2＝6人，原有6×2＝12人。由此可得?！驹斀狻浚?0＋2）÷（5－4）＝12÷1＝12（人）12×5＋10＝60＋10＝70（塊）。答：這些糖共有70塊?！军c(diǎn)睛】這是典型的盈虧問題，可根據(jù)公式直接計(jì)算即可。15．羽毛球拍180副；乒乓球拍90副．【詳解】因?yàn)橛鹈蚺氖瞧古仪蚺牡?倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后應(yīng)余下15×2=30（副），因?yàn)?4-5×2=4（副），分到最后還差30副，所以比每次分10副總共差30+30=60（副），所以有小組：60÷4=15（組），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）．16．井深4米，繩長20米?！痉治觥坑美K子對(duì)折來量，井外余6米，即繩子的長度是井深度的2倍多12米；用繩子一折四來量，井外余1米，即繩子長為井深的4倍多4米；對(duì)比兩次測(cè)量可知，盈12，盈4，則井深（12－4）÷（4－2）＝4米，繩子長4×2＋6×2＝20米?！驹斀狻?×2＝12（米）4×1＝4（米）（12－4）÷（4－2）＝8÷2＝4（米）4×2＋6×2＝8＋12＝20（米）答：井深4米，繩長20米?！军c(diǎn)睛】本題中的繩子幾折后剩余的米數(shù)是指每一段繩子均剩余的米數(shù)。本題也可以使用方程法解。17．12輛；550名【分析】將人分給車輛，第二次分配，每車坐50人，“多出一輛汽車”可以看成少50人，這樣第二次多用了60人，每輛車多坐5人，先求出車的數(shù)量，再求總?cè)藬?shù)?！驹斀狻看穑阂还灿?2輛汽車；有550名同學(xué)去春游。【點(diǎn)睛】盈虧問題的變形形式，第二次分配少用一輛車，即少了一輛車所能夠乘坐的人數(shù)。18．有3個(gè)同學(xué)，彩色筆有27只。【分析】第二種方法比第一種方法每人多分3支，彩色筆數(shù)就從多12支變成了多3支，也就是每人多分3支，彩色筆數(shù)就要多分12－3＝9只。那么用“共要多分長彩筆筆數(shù)÷平均每人多分的彩色筆數(shù)”就可以求出人數(shù)；再用“每人分的彩色數(shù)×人數(shù)＋多的”就可以求出彩色筆數(shù)。【詳解】（12－3）÷（8－5）＝9÷3＝3（人）3×5＋12＝15＋12＝27（只）答：有3個(gè)同學(xué)，彩色筆有27只?！军c(diǎn)睛】此題屬于盈虧問題，考查了關(guān)系式（大虧數(shù)－小虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差＝分物份數(shù)（學(xué)生人數(shù)）。本題也可以使用方程法解。19．牛肉5元一千克；豬肉4元2角一千克．【分析】這里有兩種肉，思考起來比較困難，能否化為一種肉的問題呢？仔細(xì)分析一下已知條件，買牛肉18千克差4元，而買豬肉20千克還多2元，說明牛肉貴一些.每千克貴8角，如果18千克牛肉換成18千克豬肉，就要少花8×18=144（角）=14元4角．這樣就會(huì)多出14元4角-4元=10元4角．因此問題就可變?yōu)椋骸靶±钯I豬肉18千克多余10元4角，買20千克多余2元，求豬肉單價(jià)和錢數(shù)．”雖然兩次都是盈余，仍屬盈虧問題，不過豬肉單價(jià)=兩次錢的差÷兩次千克量差．【詳解】由已知條件知牛肉比豬肉貴，每千克貴8角．18千克牛肉比18千克豬肉貴8×18=144（角）=14元4角.因此小李若買18千克豬肉就會(huì)多余14元4角-4元=10元4角．由已知小李買20千克豬肉多余2元，所以豬肉每千克價(jià)格為：（104-20）÷（20-18）=84÷2=42（角）=4元2角．所以牛肉每千克價(jià)格為：4元2角+8角=5元．小李帶的錢為：4.2×20+2=86（元）．20．59個(gè)草莓，9個(gè)小朋友【詳解】設(shè)共有x個(gè)小朋友(個(gè))21．160個(gè)；28天【分析】第一種分配方案：每天吃4個(gè)，多出48個(gè)；第二種分配方案：每天吃6個(gè)，少8個(gè)；典型的一盈一虧類型。根據(jù)公式：參加分配的總份數(shù)＝（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分配的數(shù)量差，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】計(jì)劃吃的天數(shù)：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天）買的蘋果個(gè)數(shù)：28×4＋48＝112＋48＝160（個(gè)）答：媽媽買回的蘋果有160個(gè)，計(jì)劃吃28天?！军c(diǎn)睛】牢記盈虧問題公式份數(shù)＝（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分配數(shù)的差是解答本題的關(guān)鍵。此題是盈虧問題中較為簡單的基礎(chǔ)題。22．大熊貓28只；竹子150棵．【詳解】使同學(xué)們感到困難的是條件“3倍還少5只大熊貓”．先要轉(zhuǎn)化這一條件，假設(shè)還有10棵竹子，，就可以多有5個(gè)大熊貓，把“少5只大熊貓”這一條件暫時(shí)擱置一邊，只考慮3倍大熊貓數(shù)，也相當(dāng)于按原大熊貓數(shù)每只大熊貓給(棵)竹子，每只大熊貓給5棵與給6棵，總數(shù)相差(棵)，所以原有大熊貓數(shù)(只)，竹子總數(shù)是(棵)．23．繩長42米，井深12米【分析】兩次測(cè)量的每折總差額是：9－2=7（米），對(duì)應(yīng)的分率的差額是：－，那么繩長是：7÷（－）＝42米，井深是：42÷2-9=12米；據(jù)此解答。【詳解】繩子長：（9－2）÷（－）＝7÷＝42（米）井深：42÷2-9=12（米）；答：這根繩長42米，井深12米?！军c(diǎn)睛】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額=總份數(shù)。24．142人【詳解】如果3條船沒有壞，每船坐8人，那么多余了個(gè)座位．根據(jù)盈虧問題公式，有船條，學(xué)生人數(shù)為人．25．10個(gè)同學(xué)；68張卡片【分析】盈虧問題，第一次剩18張，第二次缺2張，當(dāng)做“盈虧型”盈虧問題求解?！驹斀狻烤唧w算式如下：答：一共有10個(gè)同學(xué)；68張卡片。【點(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問題，掌握每次的盈與虧是本題的關(guān)鍵。26．7人

61本【詳解】“差9本”和“差2本”兩者相差（本），每個(gè)人要多發(fā)（本），因此就知道，共有老師（人），書有（本）．27．租用一只小船要用24元?！痉治觥咳裘恐淮?0人，則還空有兩人的座位，即若每只船10人，則人數(shù)差2人；若每只船乘12人，則可少租一只船，則每只船乘12人，人數(shù)少12×1＝12人，對(duì)比兩次的分配方法，虧2，虧12，兩次分配的人數(shù)差為12－10＝2人，則船數(shù)為（12－2）÷（12－10）＝5只，人數(shù)為（5－1）×12＝48人；少租用一只船，每人可以節(jié)約0.5元，則一只船的租用價(jià)格為48×0.5＝24元?！驹斀狻?2×1＝12（人）（12－2）÷（12－10）＝10÷2＝5（只）（5－1）×12＝4×12＝48（人）48×0.5＝24（元）答：租用一只小船要用24元?！军c(diǎn)睛】本題中將少租的船數(shù)轉(zhuǎn)化成人數(shù)，從而統(tǒng)一兩次分配的單位是解決本題的關(guān)鍵。本題也可以使用方程法。28．6個(gè)

19棵【詳解】（17-5）÷（6-4）=12÷2=6（個(gè)）4×6-5=19（棵）答：有6個(gè)同學(xué),有19棵樹.29．28人【詳解】第二個(gè)條件可轉(zhuǎn)化為：“每條長椅上坐7個(gè)人，則少21個(gè)人”，“多7人”與“少21人”兩者相差(人)，每條長椅要多坐(人)，因此就知道，共有(條)長椅，人數(shù)是(人)．30．學(xué)生8人，蘋果88個(gè)【詳解】為什么第一次多8個(gè)，第二次不多也不少了呢？因?yàn)榈诙蚊咳硕喾至?個(gè)，所以有8÷1=8（人），蘋果8×10+8=88（個(gè)）．專家點(diǎn)評(píng)：【點(diǎn)睛】盈虧問題，請(qǐng)注意體會(huì)差量分析的應(yīng)用．31．一共有15輛汽車；980個(gè)學(xué)生?！痉治觥棵寇嚩嘧?人，實(shí)際是每車可坐（人），恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人。因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則多出5人無車乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？【詳解】車數(shù)是（5＋5＋65）÷5＝75÷5＝15（輛），人數(shù)是65×15＋5＝975＋5＝980（人）或：（5＋65）×（15－1）＝70×14＝980（人）。答：一共有15輛汽車；980個(gè)學(xué)生。32．65名【分析】將人分給長椅，根據(jù)前兩次的分配情況，先求出長椅數(shù)和人數(shù)，再求最后的問題?！驹斀狻看穑哼€剩下65名學(xué)生無座位。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是利用盈虧問題求出總?cè)藬?shù)和長椅的數(shù)量，最后的問題是比較簡單的。33．8件【詳解】戶數(shù)：（99-33）÷2=33（戶）衣服：33×5+99=264（件）264÷33=8（件）答：每戶應(yīng)分8件可以不余。34．7只79個(gè)【分析】老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧總和是（個(gè)），兩次分配之差是（個(gè)），由盈虧問題公式得，有小猴子：（只），老猴子有（個(gè)）桃子.【詳解】（個(gè)）（個(gè)）由盈虧問題公式得，有小猴子：（只）老猴子有（個(gè)）桃子答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79個(gè)桃子．35．乒乓球拍有90副，羽毛球拍180副【詳解】因?yàn)橛鹈蚺氖瞧古仪蚺牡?倍，如