2023-2024學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市新寧縣水廟鎮(zhèn)聯(lián)校七年級(jí)上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

湖南省邵陽(yáng)市新寧縣水廟鎮(zhèn)聯(lián)校第二次月考數(shù)學(xué)試卷2023年七年級(jí)（上）第二次學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．）1．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．，6 B．，5 C．，5 D．，52．已知∠α＝25°30'，則它的補(bǔ)角為（）A．25°30′ B．64°30' C．164°30' D．154°30′3．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是﹣72，其中最小的一個(gè)偶數(shù)是（）A．﹣22 B．﹣24 C．﹣26 D．﹣284．下列敘述中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．若=2是方程的解，則的值是（

）A．-2 B．-1 C．0 D．26．若，都不為0，且，則的值是（

）A．1 B． C．4 D．7．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．8．已知有理數(shù)a、b、c滿(mǎn)足，則（

）A．3 B． C．1 D．9．貴州省近年來(lái)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度名列前茅，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2021年全省GDP約為196000000萬(wàn)元，則數(shù)據(jù)196000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．10．甲在乙后12千米處，甲的速度為7千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)，現(xiàn)兩人同向同時(shí)出發(fā)，那么甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時(shí)間是(

)A．5小時(shí) B．1小時(shí) C．6小時(shí) D．2.4小時(shí)二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．已知關(guān)于x的方程（﹣2）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，則k的值為12．計(jì)算：12°46′18″+32°13′42″=°．13．計(jì)算的結(jié)果是．14．若，，則的值為．15．某車(chē)間有35名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配套，要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則可列方程．16．若方程x＋2m＝8與方程的解相同，則m＝.17．一條直線上有，，三點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則．18．如圖，∠AOB＝75°，∠BOC＝15°，OD是∠AOC的平分線，則∠BOD的度數(shù)為．三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第19~25題每小題8分，第26題10分，共66分）19．計(jì)算：．20．先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．21．已知點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)為線段中點(diǎn)．(1)如圖1，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；(2)如圖2，若點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求線段的長(zhǎng)．22．已知是關(guān)于的一元一次方程，求的值．23．解方程．(1)(2)24．如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如果，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度嗎？25．已知多項(xiàng)式，．(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值．26．某校六年級(jí)準(zhǔn)備觀看電影《萬(wàn)里歸途》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以?xún)?yōu)惠，售票員說(shuō)：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．(1)若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？(2)一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)，我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)是一樣的你知道一班有多少人嗎？參考答案與解析1．C【詳解】試題解析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5.故選C.點(diǎn)睛：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù).2．D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．【詳解】∵∠α＝25°30'，∴它的補(bǔ)角為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義及角度加減運(yùn)算，注意度分秒的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】相鄰兩個(gè)偶數(shù)的差為2,由此可設(shè)最小的偶數(shù)是x，則其余兩個(gè)偶數(shù)分別是（x+2）、（x+4），這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為72,由此列方程求解即可.【詳解】設(shè)最小的偶數(shù)是x，則其余兩個(gè)偶數(shù)分別是（x+2）、（x+4），依題意得：x+x+2+x+4=﹣72，解得x=﹣26．即最小的一個(gè)偶數(shù)是﹣26．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2是解答本題的關(guān)鍵.4．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、若，當(dāng)時(shí)，兩邊都除以無(wú)意義，故此選項(xiàng)不符合題意；B、若，兩邊都乘以，得，故此選項(xiàng)符合題意；C、若，得或，故此選項(xiàng)不符合題意；D、若，兩邊都乘以，得，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或式子），等式仍成立．5．C【分析】將=2代入方程中，求出a的值，再將a的值代入求解即可．【詳解】解：∵=2是方程的解，∴解得：，將代入中，可得：原式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和代數(shù)式求值，將方程的解代入求出參數(shù)a的值是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查了根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)求代數(shù)式的值．熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．由題意可得，，求的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，解得，，∴，故選：D．7．D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算法則逐一求解判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意；D、，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟知合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】此題首先根據(jù)已知條件和絕對(duì)值的意義得到a，b，c的符號(hào)關(guān)系，在進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義知：一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值除以這個(gè)數(shù)等于1或-1，又，則a，b，c中必有兩個(gè)1和一個(gè)-1，即a，b，c中兩正一負(fù)，∴abc<0，則?1；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)應(yīng)用，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘、除法法則是解決此題的關(guān)鍵．9．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】設(shè)甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時(shí)間x小時(shí)，可得7x-5x=12，即可解得答案．【詳解】解：設(shè)甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時(shí)間x小時(shí)，根據(jù)題意得：7x-5x=12，解得x=6，答：甲從出發(fā)到剛好追上乙所需要時(shí)間是6小時(shí)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握追擊問(wèn)題的等量關(guān)系列方程．11．-2【分析】根據(jù)一元一次方程是只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程可知，x2的系數(shù)應(yīng)為0，x的系數(shù)應(yīng)不為0，列出關(guān)系式求解即可．【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，熟悉一元一次方程應(yīng)滿(mǎn)足的條件是解題的關(guān)鍵．12．45【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：原式=，故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．13．【分析】利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．14．【分析】把題目中，，兩式相減，合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解：∵，，∴–(，即–，故答案為：-21.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．【分析】設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配套”可得螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的兩倍，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有名工人生產(chǎn)螺栓，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．16．【詳解】解：，解得：x=1，把x=1代入x+2m=8得：1+2m=8，移項(xiàng)化系數(shù)為1，解得：m=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查同解方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．17．或【分析】因?yàn)橹本€上三點(diǎn)A、B、C的位置不明確，所以要分B在A，C兩點(diǎn)之間和A在C、B兩點(diǎn)之間兩種情況，分別結(jié)合圖形并根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意由兩種情況若B在A，C兩點(diǎn)之間，如圖：則,，(cm)；若C在A，B兩點(diǎn)之間，如圖：則，(cm)，故答案為：13cm或5cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)定義、線段的和差等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意正確畫(huà)出符合題意的圖形是解答本題的關(guān)鍵．18．45°【分析】先計(jì)算出∠AOC和∠COD的度數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝75°﹣15°＝60°，又∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝×60°＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝15°+30°＝45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的應(yīng)用，熟練掌握角平分線的意義和角度的幾何計(jì)算是解題關(guān)鍵．19．7【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．20．；【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．21．(1)(2)【分析】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，，再根據(jù)可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義和線段的比例可得，，再根據(jù)可得答案．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)M為線段中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段的中點(diǎn)，∴，，∴；（2）解：∵點(diǎn)M為線段中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．22．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：未知數(shù)的最高項(xiàng)次數(shù)為1且系數(shù)不為零，求出m的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，解得：，∴，∴的值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟即可求解．(1)按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；(2)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）解：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1，（2）解：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1，24．(1)(2)【分析】本題主要考查了垂線及角平分線，熟練掌握垂線及角平分線的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.（1）由垂直的定義可得根據(jù)角平分線的定義可得的度數(shù)，已知可得的度數(shù)，根據(jù)代入計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義可得，，由已知，可得，根據(jù)等量代換即可得出答案.【詳解】（1）因?yàn)榕c互相垂直，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，，所以，所以；（2）因?yàn)槭堑钠椒志€，是的平分線，所以，因?yàn)椋?，所以，?25．(1)(2)15【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）把表示A、B的式子代入，去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，