三角形的面積趙蕊蕊

利通區(qū)第十一小學(xué)趙蕊蕊人教版五年級上冊第六單元三角形的面積說教材說教法說學(xué)法說教學(xué)流程目錄說板書設(shè)計說教學(xué)反思01說教材一、說教材3說教學(xué)重點、難點。1教材分析和學(xué)情分析。2說教學(xué)目標(biāo)。4說教學(xué)資源。（一）教材分析和學(xué)情分析

“三角形的面積”是人教版五年級上冊第六單元的內(nèi)容（教材91—94頁），包括三角形的面積和相關(guān)練習(xí)（練習(xí)二十），兩課時完成。本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是第一課時，三角形的面積計算公式推導(dǎo)，是教材91、92頁內(nèi)容。教材分析1、（1）教學(xué)內(nèi)容。（一）教材分析和學(xué)情分析（2）在教材中的地位、作用、意義和前后的聯(lián)系及編排意圖。①在教材中的地位、作用、意義。教材分析1、三角形的面積計算是在學(xué)生掌握了長方形、正方形及平行四邊形面積計算方法的基礎(chǔ)上進行的。這節(jié)課在我們小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域中起著承上啟下的作用，它既是對三角形認識的進一步加深，又是為后面學(xué)習(xí)其他圖形面積計算公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算方法，并解決實際生活中與三角形面積計算相關(guān)的實際問題；同時加深學(xué)生對三角形與長方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。其次，三角形的面積計算公式推導(dǎo)過程中蘊含著轉(zhuǎn)化和遷移的數(shù)學(xué)思想，本課的學(xué)習(xí)，就重在讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在獲得知識的同時，滲透初步的數(shù)學(xué)思想與方法，并培養(yǎng)科學(xué)的探究精神，進一步提高學(xué)生運用所學(xué)知識、技能解決一些實際問題的能力。（一）教材分析和學(xué)情分析②前后聯(lián)系及編排意圖。教材分析1、

多邊形的面積計算在小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域起著承上啟下的作用。三年級時學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算，四年級認識并掌握了平行四邊形、三角形以及梯形的一些基本特征，在此基礎(chǔ)上，五年級開始探索多邊形的面積計算。（承上）

多邊形的面積計算又為后面學(xué)習(xí)長方體、正方體、圓、圓柱和圓錐的一系列知識做了鋪墊。（啟下）（一）教材分析和學(xué)情分析教材分析1、②前后聯(lián)系及編排意圖。（一）教材分析和學(xué)情分析③編排特點。教材分析1、01運用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系推導(dǎo)面積計算公式。多邊形的面積計算是在認識了三角形、平行四邊形和梯形的特征，并掌握了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在教學(xué)面積計算公式時，是以長方形面積計算為基礎(chǔ)，以圖形間內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法進行推導(dǎo)。如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形、三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形，這樣根據(jù)轉(zhuǎn)化前后兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，由已知圖形的面積公式推導(dǎo)出未知圖形的面積公式。（一）教材分析和學(xué)情分析教材分析1、02③編排特點。加強動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

首先，每種圖形面積計算方法的教學(xué)，均采用讓學(xué)生動手實驗，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，先借助數(shù)方格的方法得到；再引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法。其次，按照知識學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積直接讓學(xué)生試著轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出計算公式。到梯形面積計算時，要求學(xué)生綜合運用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計算公式。第三，研究每一種圖形面積計算方法時，教材均沒有給出推導(dǎo)過程，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給老師和學(xué)生都留以較大的探索空間。（一）教材分析和學(xué)情分析單擊此處輸入標(biāo)題請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)容請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)容單擊此處輸入標(biāo)題請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)容請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)容單擊此處輸入標(biāo)題請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)容請在這里輸入您的主要敘述內(nèi)容④課程標(biāo)準(zhǔn)對這部分內(nèi)容的要求。教材分析1、知識技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度學(xué)段目標(biāo)探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解幾何體和平面圖形的基本特征，掌握圖形面積計算的方法。在觀察、實驗、猜想驗證等活動中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。體驗與他人合作交流解決問題的過程。感受數(shù)學(xué)活動中的成功，能嘗試克服困難。感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。圖形的認識多邊形的面積圖形的運動課程內(nèi)容長方形、正方形的面積計算；平行四邊形、三角形和梯形初步認識。通過操作，將未知圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系推導(dǎo)出未知圖形的面積計算公式，并能解決簡單的實際問題。通過觀察、操作等活動，進一步體會平移和旋轉(zhuǎn)。（一）教材分析和學(xué)情分析⑤教學(xué)內(nèi)容隱含的數(shù)學(xué)思想方法和體現(xiàn)的核心素養(yǎng)。教材分析1、數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化在探索多邊形的面積時，教材滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。核心素養(yǎng)：符號意識、空間觀念、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。（一）教材分析和學(xué)情分析⑥版本對比。教材分析1、人教版五年級上冊第六單元（一）教材分析和學(xué)情分析⑥版本對比。教材分析1、蘇教版五年級上冊第二單元（一）教材分析和學(xué)情分析⑥版本對比。北師大版五年級上冊第四單元（一）教材分析和學(xué)情分析2、學(xué)情分析生活經(jīng)驗1.知道生活中三角形的應(yīng)用。2.具備簡單的剪拼、拼擺技能。知識經(jīng)驗1.已經(jīng)會計算長方形、正方形和平行四邊形的面積。2.知道一些簡單圖形的基本特征。

（二）說教學(xué)目標(biāo)123使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式，并能運用公式正確計算。（知識技能）讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。（數(shù)學(xué)思考）在解決一些與三角形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題過程中，提高問題解決的能力。（問題解決）4在探索活動中獲得積極的情感體驗，在解決問題中感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（情感態(tài)度）（三）說教學(xué)重點、難點文字標(biāo)題內(nèi)容教學(xué)難點教學(xué)重點理解并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)難點動手操作動態(tài)直觀演示針對教學(xué)重難點所采取的教學(xué)策略教學(xué)重難點拼一拼擺一擺多媒體課件三角形紙片（四）說教學(xué)資源02說教法教法活動引領(lǐng)法本節(jié)課在探究三角形面積計算公式時，安排了讓學(xué)生拼一拼、擺一擺等動手實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形面積與拼成圖形面積的關(guān)系以及它們之間各部分的聯(lián)系，探索推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法課初，教師利用多媒體課件，視屏播放平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為本節(jié)課探究三角形的面積計算公式做好鋪墊。資源輔助法。信息化資源在課堂中的輔助推動作用在本節(jié)課體現(xiàn)的較為明顯，課堂中教師使用圖片資源引入，借助白板軟件展示分享學(xué)生的探究過程及結(jié)論的形成，微課呈現(xiàn)割補法等。練習(xí)鞏固法。0103040203說學(xué)法操作探究法本節(jié)課的有4次操作探究活動，有小組的合作探究，也有個人的自主探究，探究兩個完全一樣的直角三角形可以拼成的圖形和歸納總結(jié)三角形的面積計算公式讓學(xué)生經(jīng)歷了合作探究。探究兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成的圖形學(xué)生通過自主探究歸納。。展示交流法兩個完全一樣的三角形可以拼成哪些圖形，學(xué)生在獨立操作和合作探究后，都經(jīng)歷交流展示，質(zhì)疑驗證等過程，在相互交流、質(zhì)疑、爭辯中，逐漸明晰。練習(xí)鞏固法課堂中，安排了4道鞏固練習(xí)，目的都落實教學(xué)目標(biāo)。。01020403觀察發(fā)現(xiàn)法課堂中的很多環(huán)節(jié)都是學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)。其中包括觀察兩組圖片來驗證三角形的面積與它的底和高有關(guān)；在拼一拼、擺一擺的實踐活動中觀察發(fā)現(xiàn)三角形的面積與拼成圖形面積之間的關(guān)系，以及它們之間各部分的聯(lián)系。04說教學(xué)流程01復(fù)習(xí)舊知激發(fā)興趣03應(yīng)用新知解決問題04全課總結(jié)反思體驗02動手操作探究新知激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊幫助學(xué)生梳理學(xué)到的知識鍛煉學(xué)生知識應(yīng)用能力和解決問題能力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及動手操作能力四、說教學(xué)流程四、說教學(xué)流程（1）復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)興趣1、從實物圖中找有關(guān)圖形，并說出這些圖形的面積計算公式。3、視屏播放平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生跟著視屏說一說，感受轉(zhuǎn)化思想的運用。2、一位學(xué)生口述平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。4、揭示課題通過復(fù)習(xí)長方形、正方形和平行四邊形的面積計算公式，以及根據(jù)視屏再次鞏固平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，再次感受“轉(zhuǎn)化”思想，為后面探究三角形的面積計算公式做了鋪墊，同時激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（3分鐘）四、說教學(xué)流程（2）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)1、猜想1：三角形的面積與什么有關(guān)？（兩組圖片驗證）

猜想2：有什么關(guān)系？

學(xué)生猜想是基于對舊知的回顧，復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上猜想，不是憑空想象，也不是沒有邊際的想。有的孩子說與它的底和高有關(guān)，有的說與鄰邊有關(guān)，還有的說與他的夾角有關(guān)，為了讓學(xué)生的猜想更合理，出示兩組三角形，底相等，高不等，高相等底不等，通過動態(tài)演示比一比，觀察得出“三角形面積與底和高有關(guān)?！辈孪攵杭热慌c底和高有關(guān)，有什么關(guān)系呢，繼續(xù)猜想，猜想點燃了孩子探究的熱情與信心，也正因有了這樣的猜想，才有了后面一系列的探究活動。（3分鐘）2、驗證猜想。①探究直角三角形的面積請同學(xué)們拿出兩個完全一樣的直角三角形，4人一組拼一拼，擺一擺，看看能擺出哪些圖形？完成小組合作單。（3分鐘）四、說教學(xué)流程（2）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)小組合作單活動一：

兩個完全一樣的直角三角形可以拼成的圖形有（

），每個直角三角形的面積是拼成圖形面積的（

）。小孩子最喜歡的就是“動手”，這時讓他們用兩個完全一樣的直角三角形去拼一拼、擺一擺，激發(fā)了孩子的探究熱情。同時，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成很多圖形，但是老師不做限制，任由孩子去拼，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。在拼擺的過程中，有的孩子的怎么也拼不出想要的圖形，這個時候是繼續(xù)尋找突破口，還是放棄，也是對學(xué)生“創(chuàng)新人格”的一種培養(yǎng)。（6分鐘）2、驗證猜想。四、說教學(xué)流程（2）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)②探究鈍角三角形的面積請同學(xué)們拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，自己拼一拼，擺一擺，看看能擺出什么圖形？（1分鐘）想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？在前面的基礎(chǔ)上，用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼就容易多了，學(xué)生拼擺完上臺展示，發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成平行四邊形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（3分鐘）2、驗證猜想。四、說教學(xué)流程（2）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)（1）請同學(xué)們拿出兩個完全一樣的銳角三角形，自己拼一拼，擺一擺，看看能擺出哪些圖形？（2）仔細觀察，三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與拼成圖形有什么關(guān)系？（3）時間2分鐘。③探究銳角三角形的面積多次的活動，有效培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，也是在多次的活動中培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維以及創(chuàng)新能力。（5分鐘）2、驗證猜想。四、說教學(xué)流程（2）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)③探究銳角三角形的面積通過以上三個活動，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個完全一樣的三角形一定可以拼成平行四邊形，三角形的面積與平行四邊形的面積關(guān)系學(xué)生可以很快說出。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，即三角形與平行四邊形“等底等高”。這個過程中培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。2、驗證猜想。四、說教學(xué)流程（2）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)④合作探究三角形的面積計算公式學(xué)生通過找拼成圖形與原三角形之間的關(guān)系，歸納總結(jié)三角形的面積計算公式，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。匯報后教師總結(jié)并板書，介紹字母表示法，讓學(xué)生感受字母表示的簡潔性，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。（6分鐘）2、驗證猜想。四、說教學(xué)流程（2）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)⑤視屏介紹“割補法”用視屏向?qū)W生介紹除拼擺以外的“割補法”，體現(xiàn)了方法的多樣化，同時也開拓了學(xué)生的思維，讓學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的一種方式。⑥感受古代數(shù)學(xué)文化（1