陜西省咸陽市彬州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

北師大版A2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第二階段鞏固練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本套題共6頁，建議完成時(shí)間120分鐘，滿分120分；2．如有答題紙，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答；如無答題紙，請(qǐng)將第一部分答案填寫在答題欄內(nèi)，第二部分直接在題上作答；3．答題前，請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．書寫要工整、規(guī)范、美觀．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.5【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故選：A．2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．由一元一次方程的概念可知：①含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．選項(xiàng)中方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B．選項(xiàng)中方程符合一元一次方程的定義，符合題意．C．選項(xiàng)中方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；D．選項(xiàng)中不是等式，不是方程，不符合題意；故選：B．3.下列幾何體中，從正面看到形狀與從左面看到的形狀相同的是（）更多課件教案等低價(jià)滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺(tái)價(jià)格)請(qǐng)家威杏MXSJ663A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，分別得出各個(gè)選項(xiàng)中幾何體從左面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．正確把握觀察角度得出正確圖形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、從正面看到的形狀為，從左面看到的形狀為，故符合題意；B、從正面看到的形狀為，從左面看到的形狀為，故不符合題意；C、從正面看到的形狀為，從左面看到的形狀為，故不符合題意；D、從正面看到的形狀為，從左面看到的形狀為，故不符合題意；故選：A．4.下列說法正確的是（）A.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 B.過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線C.直線與直線是同一條直線 D.若，則C是線段的中點(diǎn)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，多邊形的對(duì)角線的條數(shù)，線段中點(diǎn)的定義，直線的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)之間的距離，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、直線與直線是同一條直線，選項(xiàng)正確，符合題意；D、若點(diǎn)在線段上，，則是線段的中點(diǎn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，多邊形的對(duì)角線的條數(shù)，線段中點(diǎn)，直線的定義．熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．5.如圖所示，OC是平分線，OD是的平分線，則下列各式中正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義，得出角與角的關(guān)系，再根據(jù)選項(xiàng)選取正確答案．【詳解】A．∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴，故A正確；B．∵是的平分線，∴，∵是的平分線，∴，∴，即，故B不正確；C．由B知，，即，故C不正確；D．，故D不正確；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系是解決此題關(guān)鍵．6.如圖，是線段上兩點(diǎn)，若，，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了求線段的長(zhǎng)度，由，得到，再根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)，即可求解，靈活運(yùn)用線段的和差關(guān)系及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，故選：．7.我國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)快馬天可追上慢馬，根據(jù)行程相等即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設(shè)快馬天可追上慢馬，根據(jù)題意可得故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．8.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，，，，可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第n個(gè)單項(xiàng)式為：，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵，，，，，，∴推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第n個(gè)單項(xiàng)式為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律．解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)一般性規(guī)律．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.比較大小：____________（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】本題考查了角的大小比較，先把單位化統(tǒng)一，再比較大小即可到答案．注意單位要化統(tǒng)一，解題的關(guān)鍵是掌握．【詳解】，∴25°37∴故答案為：．10.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是______【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．【詳解】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．11.已知關(guān)于x的方程的解是，那么a的值是____________．【答案】1【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，將代入原方程，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值．牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關(guān)鍵．詳解】解：將代入原方程得：，解得：，故答案為：1．12.當(dāng)時(shí)，的值為，則的值為_________．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)時(shí)，的值為，可求得，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，的值為，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，采用整體代入法是解決本題的關(guān)鍵．13.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段、的中點(diǎn)，且，，那么的長(zhǎng)是____________．【答案】4或1##1或4【解析】【分析】此題考查的是線段的和與差，根據(jù)點(diǎn)C的位置分類討論，根據(jù)中點(diǎn)的定義分別求出即可．掌握中點(diǎn)的定義和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，∴，，①若點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示，∴；②若點(diǎn)C在上時(shí)，如下圖所示，∴．故答案為：4或1．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再進(jìn)行除法運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可得到結(jié)果，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式，，．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為即可解答，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為得，．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，3【解析】【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可得出答案．熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】∵∴原式．17.如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了用尺規(guī)作圖作線段，根據(jù)題意運(yùn)用尺規(guī)作圖即可解答；掌握作一條線段等于已知線段的作法是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖所示，作，則線段即為所求；18.如果，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性得到，，得到的值，把的值代入代數(shù)式即可求解，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，，解得，，∴原式，，．19.如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？【答案】8cm【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)D為中點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長(zhǎng)度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長(zhǎng)度．試題解析：∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點(diǎn)：線段長(zhǎng)度的計(jì)算20.一果農(nóng)將果園里的枇杷裝箱，若每箱裝25千克，則余30千克裝不下，若每箱裝30千克，則恰好余15個(gè)空箱，則這次裝枇杷的果箱個(gè)數(shù)為多少？【答案】這次裝枇杷的果箱個(gè)數(shù)為96個(gè)．【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)這次裝枇杷的果箱個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)總重量相等，列出方程求解即可．關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求解．【詳解】解：設(shè)這次裝枇杷的果箱個(gè)數(shù)為個(gè)，由題意可得：，解得：，答：這次裝枇杷的果箱個(gè)數(shù)為96個(gè)．21.小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去的差時(shí)，因忘了將減式用括號(hào)括起來，因此減式后面的兩項(xiàng)沒有變號(hào)，結(jié)果得到的差是，請(qǐng)你幫助小明求出正確的結(jié)果．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，根據(jù)題意可得，由此計(jì)算出，再計(jì)算出的結(jié)果即可得到答案．【詳解】解：由題意得，，∴，∴．22.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解的和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“集團(tuán)方程”，例如：方程和為“集團(tuán)方程”．（1）若關(guān)于x的方程與方程是“集團(tuán)方程”，求m的值；（2）若“集團(tuán)方程”的兩個(gè)解的差為6，其中一個(gè)較大的解為n，求n的值；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）分別求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)“集團(tuán)方程”的定義，再進(jìn)行求解即可；（2）利用含的代數(shù)式表示出另一個(gè)解，再根據(jù)“集團(tuán)方程”的定義，再進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：由，得：；由，得：；∵關(guān)于x的方程與方程是“集團(tuán)方程”，∴，解得：；∴．【小問2詳解】解：∵“集團(tuán)方程”的兩個(gè)解的差為6，其中一個(gè)較大的解為n，∴另一個(gè)解為：，由題意，得：，解得：；∴．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．理解并掌握“集團(tuán)方程”的定義，是解題的關(guān)鍵．23.如圖，直線、交于點(diǎn)，，是的平分線，是的平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的定義，由，得，推斷出；（2）根據(jù)角平分線的定義，由是的平分線，得，是的平分線，得，進(jìn)而解答問題．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】是的平分線，，，，又是的平分線，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的方法．24.某校七年級(jí)（1）班學(xué)生在勞動(dòng)課上采收成熟的白蘿卜，一共采收了9筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：．（1）這9筐白蘿卜中，最接近25千克的這筐白蘿卜的實(shí)際質(zhì)量為____________千克；（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這9筐白蘿卜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白蘿卜每千克售價(jià)2元，則售出這9筐白蘿卜可得多少元？【答案】（1）（2）以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，這筐白蘿卜總計(jì)不足千克（3）元【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義及有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，熟練掌握正負(fù)數(shù)實(shí)際意義是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，由題中表格數(shù)據(jù)逐項(xiàng)比較即可得到答案；（2）利用稱重的各框數(shù)據(jù)，利用有理數(shù)加減運(yùn)算求解即可得到答案；（3）根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)，結(jié)合以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)得出框蘿卜總重量求解即可得到答案．【小問1詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，，，，，這筐白蘿卜，最接近千克的這筐白蘿卜實(shí)際質(zhì)量為（千克），故答案：；【小問2詳解】解：由題意得（千克），答：以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，這筐白蘿卜總計(jì)不足千克；【小問3詳解】解：由（）及以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，這筐白蘿卜總計(jì)（千克），若白蘿卜每千克售價(jià)元，則售出這筐白蘿卜可得（元）．25.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元，在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有的污水排出，為凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種處理污水的方案：方案一：工廠將污水先凈化處理后再排出，每處理污水所用費(fèi)用為1元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元；方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理污水需付7元的排污費(fèi)．（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)量為x件產(chǎn)品，分別求出兩種方案處理污水后每月所獲得的利潤(rùn)；（用含有x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時(shí)，選用哪種處理污水的方案獲得的利潤(rùn)更多？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．【答案】25.方案一的利潤(rùn)為元，方案二的利潤(rùn)為元；26.采用第一種方案獲得的利潤(rùn)更多，理由見解析【解析】【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，讀懂題意，理清數(shù)量關(guān)系，列出方程是解本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每月生產(chǎn)件產(chǎn)品，則方案一的利潤(rùn)和方案二的利潤(rùn)的計(jì)算方法求解即可；（2）分別求出工廠每月生產(chǎn)量為件產(chǎn)品時(shí)，方案一和方案二的利潤(rùn)，進(jìn)行判斷即可．【小問1詳解】解：設(shè)每月生產(chǎn)件產(chǎn)品，方案一的利潤(rùn)為元，方案二的利潤(rùn)為（元）；【小問2詳解】當(dāng)每月生產(chǎn)量為件產(chǎn)品時(shí)，方案一的利潤(rùn)為：（元），方案二的利