2023年吉林省松原市乾安縣嚴(yán)字鄉(xiāng)中學(xué)、仙字鄉(xiāng)中學(xué)、余字鄉(xiāng)中學(xué)等校中考一模數(shù)學(xué)試題

乾安縣2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期一模測(cè)試卷數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題共8頁(yè)，包括六道大題，共26道小題．全卷滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2.答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無(wú)效．一、單選題（每小題2分，共12分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時(shí)間．從2003年神舟五號(hào)載人飛船上天以來(lái)，我國(guó)已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.232×109 B.2.32×109 C.2.32×108 D.23.2×1083.不等式2x＋3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.4.已知一個(gè)幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（）A. B.C. D.5.如圖所示，在中，，，則的度數(shù)是（）A.55° B.110° C.125° D.150°6.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問(wèn)銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有x兩，則可列方程為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.計(jì)算的結(jié)果是________．8.分解因式：______．9.計(jì)算：______．10.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為______．11.如圖，分別以線段的端點(diǎn)和為圓心大于的長(zhǎng)為半徑作弧，連接兩弧交點(diǎn)，得直線，在直線上取一點(diǎn)，使得，延長(zhǎng)至，的度數(shù)為__________．12.長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若AD＝10，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，6），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．13.如圖，在河兩岸分別有A，B兩村，現(xiàn)測(cè)得A，B，D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，，若米，米，米，則A、B兩村間距離為___________米．14.如圖所示，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，．若，，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）三、解答題（每小題5分，共20分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16.某鞋店有A、B、C、D四款運(yùn)動(dòng)鞋，元旦期間搞“買一送一”促銷活動(dòng)，用樹狀圖或表格求隨機(jī)選取兩款不同的運(yùn)動(dòng)鞋，恰好選中A、C兩款的概率．17如圖，已知：AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F，求證：AE＝BF．18.我們把頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形叫做格點(diǎn)四邊形．如圖，在4×4的方格紙中，有格點(diǎn)線段AB，AC，BC，請(qǐng)按要求畫出格點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫格點(diǎn)四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱圖形．（2）在圖2中畫格點(diǎn)四邊形ABCE，使得對(duì)角互補(bǔ)．四、解答題（每小題7分，共28分）19.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某工廠為了滿足市場(chǎng)需求，提高生產(chǎn)效率，在生產(chǎn)操作中需要用機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)原材料．現(xiàn)有A，B兩種機(jī)器人，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)750kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)500kg所用時(shí)間相等，求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料？20.李老師把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到省城接客人，油箱加滿后，汽車行駛的總路程（單位：km）與平均耗油量（單位：L/km）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)平均耗油量為0.16L/km時(shí)，汽車行駛的總路程為多少km？21.如圖，某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)，此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為30°，測(cè)得教學(xué)樓BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量測(cè)得操控者A和教學(xué)樓BC之間的距離為57米．求教學(xué)樓BC的高度．（點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上，結(jié)果保留根號(hào)）22.為了解某校八年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為________，圖1中m的值為________；（2）本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________次，眾數(shù)為________次；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名八年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．五、解答題（每小題8分，共16分）23.桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具，如圖，秤鉤上所掛的不同重量的物體使得秤砣到秤紐的水平距離不同．稱重時(shí)，秤鉤所掛物重為x（斤）時(shí)，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為y（厘米）．如表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)，且y是x的一次函數(shù)．x（斤）00.751.002.253.25y（厘米）－21247注：秤桿上秤砣在秤紐左側(cè)時(shí)，水平距離y（厘米）為正，在右側(cè)時(shí)為負(fù)．（1）根據(jù)題意，完成表格；（2）請(qǐng)求出y與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是多少斤？24.如圖，在等腰中，點(diǎn)直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合)．以為邊向右側(cè)作正方形，連結(jié)．【猜想】如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，直接寫出、、三條線段數(shù)量關(guān)系．【探究】如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷、、三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【應(yīng)用】如圖③，當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)、分別在直線兩側(cè)，、交點(diǎn)為點(diǎn)連結(jié)，若，，則．六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖所示，在中，，，．點(diǎn)在上從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)從點(diǎn)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，連接，以，為鄰邊作．當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，與重疊部分的圖形面積為．（1）點(diǎn)到邊的距離為______，點(diǎn)到邊的距離為______；（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求的值；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．26.如圖（1）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于軸的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的