吉林省長春市榆樹市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+

2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?8的立方根是(

)A.4 B.2 C.?2 D.2.在5，?1.6，0，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是(

)A.5 B.?1.6 C.0 3.了解時事新聞，關(guān)心國家重大事件是每個中學(xué)生應(yīng)具備的素養(yǎng)，在學(xué)校舉行的新聞事件比賽中，知道“祝融號”成功到達(dá)火星的同學(xué)有40人，頻率為0.8，則參加比賽的同學(xué)共有(

)A.32人 B.40人 C.48人 D.50人4.如圖是護(hù)士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為(

)

A.39.0℃ B.38.5℃ C.38.2℃5.如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為2，根據(jù)作圖的痕跡，則BD的長為A.1.7

B.3

C.5

6.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，∠A=∠D=90°，AB=DEA.AC=DF

B.∠B=7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在邊BC上，AD=BD，DE平分∠ADA.6

B.8

C.10

D.128.如圖，在△ABC中，AC=10，AB的垂直平分線交AB于點M，交AC于點D，△A.4

B.6

C.8

D.10二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.4的平方根是______．10.計算：12x5y÷11.因式分解：m2?4=

12.命題“等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60°”的逆命題是______命題.(填“真”或“假”)13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AC=2，分別以點A，B為圓心，大于12AB14.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了這樣一個有趣的問題：“有一個水池，水面是邊長為10尺的正方形，在水池中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果將這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端剛好達(dá)到岸邊的水面”，則水池的深度為______尺．

三、計算題：本大題共2小題，共12分。15.計算：(2m16.先化簡，再求值：2(a+1)四、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：|?7|18.(本小題6分)

計算：(x+219.(本小題7分)

已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=A20.(本小題8分)

在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點A、B在方格紙中小正方形的頂點上，每個小正方形的頂點叫做格點．

(1)按下列要求畫圖：

①以AB為腰作等腰△ABC，使得點C在格點上；

②以AB為底作等腰△ABD，使得點D在格點上．21.(本小題8分)

以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)查了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題．

(1)m=

，n=

．

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該公司新招聘60022.(本小題9分)

如圖，等腰直角三角板如圖放置．直角頂點B在直線CD上，分別過點A、E作AC⊥直線CD于點C，ED⊥直線CD于點D．

(1)求證：CD=AC+23.(本小題10分)

【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容．

角平分線的性質(zhì)定理，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

已知：如圖1，OC是∠AOB的平分線，點P是OC上的任何一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D和點E．

求證：PD=PE．

請寫出完整的證明過程：…

(1)請根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖2，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．

(2)【應(yīng)用】如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF，若AB=24.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，BC=13cm，點D在線段AC上，且CD=7cm，動點P從距B點15cm的E點出發(fā)，以每秒2c

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?8的立方根是?2．

故選：C．

根據(jù)立方根的定義即可求解．2.【答案】A

【解析】解：∵?1.6<0<2<5，

∴在5，?1.6，0，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是5．

故選：3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，

參加比賽的同學(xué)共有40÷0.8=50(人)，

故選：D．

4.【答案】C

【解析】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出：這位病人10時的體溫為38.3℃，這位病人14時的體溫為38.0℃，

又知從10時到14時體溫是下降趨勢，則這位病人中午12時的體溫在38.0℃到38.3℃之間，約為38.2℃．

故選C5.【答案】B

【解析】【解答】

解：由作圖可知：BD平分∠ABC，

∵△ABC是等邊三角形，邊長為2，

∴BD⊥AC，AD=CD=12AC=6.【答案】D

【解析】解：∵∠A=∠D=90°，AB=DE，

∴當(dāng)添加條件AC=DF時，△ABC≌△DEF(SAS)，故選項A不符合題意；

當(dāng)添加條件∠B=∠E時，△ABC≌△D7.【答案】C

【解析】解：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，

由勾股定理知：AB=AC2+BC2=122+8.【答案】C

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∴BD+CD=AC=10．

∴BC=9.【答案】±2【解析】【分析】

本題考查了平方根的定義，解題關(guān)鍵是掌握其定義并會運用.根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，并且互為相反數(shù)即可得出．

【解答】

解：∵(±2)2=4，

∴10.【答案】2x【解析】解：原式=2x4．

故答案為：2x411.【答案】(m【解析】解：m2?4=(m+2)12.【答案】真

【解析】解：命題“等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60°”的逆命題是“三個角都是60°的三角形是等邊三角形”，是真命題，

故答案為：真．

根據(jù)逆命題的概念寫出原命題的逆命題，根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷即可．13.【答案】2【解析】解：由作法得MN垂直平分AB，連接AD，則DA=DB，

∴∠DAB=∠B=22.5°，

∴∠CDA=22.5°+22.5°=45°，

∵∠C=90°，

∴△ACD為等腰直角三角形，14.【答案】12

【解析】解：設(shè)水池的深度為x尺，由題意得：

x2+(10÷2)2=(x+1)2，

解得：x=12，

15.【答案】解：原式=(4m4?【解析】先算乘方，再算除法．

本題考查整式混合運算，確定運算順序是求解本題的關(guān)鍵．16.【答案】解：原式=2(a2?1)?2a2+3a

=2a2?2【解析】先利用平方差公式，單項式乘多項式的運算法則計算乘法，然后合并同類項進(jìn)行化簡，最后代入求值．

本題考查整式的混合運算，掌握單項式乘多項式的運算法則，平方差公式(a17.【答案】解：原式=7+【解析】先計算絕對值，二次根式，乘方，再計算加減．

本題考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)混合運算的法則．18.【答案】解：(x+2y)(2x【解析】直接利用多項式乘多項式運算法則計算得出答案．

此題主要考查了多項式乘多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．19.【答案】證明：在△ABE和△ACD中，

∠A=∠AAB=AC∠B=【解析】由兩角和夾邊即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可到20.【答案】52【解析】解：(1)①如圖，點C即為所求．

②如圖，點D即為所求．

(2)由網(wǎng)格可得，AD⊥BD，

由勾股定理得，AD=BD=12+22=5，

∴△ABD的面積為21.【答案】50

10

72

【解析】解：(1)m=15÷30%=50，

n%=5÷50×100%=10%，

故答案為：50，10；

(2)硬件專業(yè)的畢業(yè)生有：50×40%=20(人)，

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

(22.【答案】證明：(1)∵∠ABC+∠EBD=90°，

∠ABC+∠BAC=90°，

∴∠BAC=∠EBD，

∵△ABE是等腰直角三角形，

∴AB=BE，

在△ABC與【解析】(1)通過AAS證明△ABC≌△BED，得BC=23.【答案】52

9【解析】(1)證明：∵OC是∠AOB的平分線，

∴∠POE=∠POD，

∵PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PEO=∠PDO=90°，

又∵OP=OP，

∴△PDO≌△PEO(AAS)，

∴PD=PE；

(2)解：∵∠C=90°，

∴DC⊥AC，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，

同(1)法可得：△ACD≌△AED(AAS)，

∴AE=AC，