中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)復(fù)習(xí)《幾何模型》專題22 一次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的最值問(wèn)題（學(xué)生版）

專題10一次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的最值問(wèn)題【專題說(shuō)明】1、通過(guò)圖象獲取信息通過(guò)觀察一次函數(shù)的圖象獲取有用的信息是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的問(wèn)題，要掌握這個(gè)重點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)圖象的觀察和【分析】，觀察函數(shù)圖象時(shí)，首先要看橫軸、縱軸分別代表的是什么，也就是觀察圖象反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系．【注】函數(shù)圖象中的特殊點(diǎn)觀察圖象獲取信息時(shí)，一定要注意圖象上的特殊點(diǎn)，這些特殊點(diǎn)對(duì)我們解決問(wèn)題有很大的幫助．2、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)和正比例函數(shù)是我們接觸到的最簡(jiǎn)單的函數(shù)，它們的圖象和性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用．利用一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象解決問(wèn)題是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)，這部分內(nèi)容在中考中占有重要的地位．【注】函數(shù)y＝kx＋b圖象的變化形式在實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)自變量的取值范圍受到一定的限制時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象就不再是一條直線．要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行【分析】，其圖象可能是射線、線段或折線等等．1、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了________h．開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_______m.(2)請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？2、某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租車公司簽訂月租車合同．設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用為y1元，應(yīng)付給國(guó)有出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線)如圖，觀察圖象回答下列問(wèn)題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有出租車公司的車合算？(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2600km，那么這個(gè)單位租哪家車合算？3、某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中汽車視為勻速行駛．已知油箱中的余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系如下表，與行駛路程x(km)的關(guān)系如下圖．請(qǐng)你根據(jù)這些信息求A型車在實(shí)驗(yàn)中速度.行駛時(shí)間t(h)0123油箱余油量y(L)100846852

3、有SKIPIF1<0兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，SKIPIF1<0發(fā)電廠比SKIPIF1<0發(fā)電廠多發(fā)40度電，SKIPIF1<0焚燒20噸垃圾比SKIPIF1<0焚燒30噸垃圾少1800度電.（1）求焚燒1噸垃圾，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0各發(fā)多少度電？（2）SKIPIF1<0兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾，SKIPIF1<0焚燒的垃圾不多于SKIPIF1<0焚燒的垃圾的兩倍，求SKIPIF1<0廠和SKIPIF1<0廠總發(fā)電量的最大值.4、學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的SKIPIF1<0．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．5、某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種防霧霾口罩，已知甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)110元．（1）改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)各多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決定用不超過(guò)10000元購(gòu)進(jìn)價(jià)、乙兩種口罩共500袋，且甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的SKIPIF1<0，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.4元，乙種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為18元，請(qǐng)你幫助網(wǎng)店計(jì)算有幾種進(jìn)貨方案？若使網(wǎng)店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，最大獲利多少元？6、某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)．通過(guò)商議，決定拿出不少于544元但不超過(guò)560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元．（1）適用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W（元）與購(gòu)買文化衫件數(shù)t（件）函數(shù)關(guān)系式（2）購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說(shuō)明理由．7、江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．8、為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)籃球和排球共60個(gè)，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如下表：（1）商店用4200元購(gòu)進(jìn)這批籃球和排球，求購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）設(shè)商店所獲利潤(rùn)為y（單位：元），購(gòu)進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x（單位：個(gè)），請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤(rùn)不低于1400元，請(qǐng)你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)是多少？

9、為解決消費(fèi)者停車難的問(wèn)題，某商場(chǎng)新建一小型轎車停車場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用（包括設(shè)施維修費(fèi)、管理人員工資等）為600元，為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該商場(chǎng)對(duì)每天轎車停放輛次（每輛轎車每停放一次簡(jiǎn)稱為“輛次”）與每輛轎車的收費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，每天來(lái)此停放的轎車都為300輛次；若每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)超過(guò)10元，則每超過(guò)1元，每天來(lái)此停放的轎車就減少12輛次，設(shè)每輛次轎車的停車費(fèi)x元（為便于結(jié)算，停車費(fèi)x只取整數(shù)），此停車場(chǎng)的日凈收入為y元（日凈收入=每天共收停車費(fèi)﹣每天固定的支出）回答下列問(wèn)題：（1）①當(dāng)x≤10時(shí)，y與x的關(guān)系式為：；②當(dāng)x＞10時(shí)，y與x的關(guān)系式為：；（2）停車場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)3000元的日凈收入？如能實(shí)現(xiàn)，求出每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)，如不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）該商場(chǎng)要求此停車場(chǎng)既要吸引顧客，使每天轎車停放的輛次較多，又要有最大的日凈收入，按此要求，每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)最大日凈收入是多少元？

10、攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國(guó)，通過(guò)優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購(gòu)買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共