大氣動(dòng)力學(xué)歷年試題

大氣動(dòng)力學(xué)試題TOC\o"1-5"\h\z大氣動(dòng)力學(xué)試題 1\o"CurrentDocument"2004年大氣動(dòng)力學(xué) 1\o"CurrentDocument"2005年大氣動(dòng)力學(xué) 3\o"CurrentDocument"2006年大氣動(dòng)力學(xué)1 6\o"CurrentDocument"2006年大氣動(dòng)力學(xué)2 9\o"CurrentDocument"2007年大氣動(dòng)力學(xué)1 112007年大氣動(dòng)力學(xué)2 142004年大氣動(dòng)力學(xué)一、（2004）試問(wèn)：若等（LH）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？為什么？1） 等H0線自動(dòng)閉合；2） 等門線與等H0線相交；3） 等門線與邊界相交；4） 等門線伸向無(wú)窮遠(yuǎn)。答：1）等H線自身閉合時(shí)，可能有嚴(yán)格的地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，由位渦守恒￡（二^）二0，定常線0 dtHf性條件下，簡(jiǎn)化為Vh-V（H）=。，即定常線性運(yùn)動(dòng)一定是沿等深線的運(yùn)動(dòng)，所以等H0線0、自身閉合時(shí)，只要VH〃等H0線，就可能有嚴(yán)格地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；2） 等n線與等H0線相交時(shí)不可能有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，等n線與等H0線相交即（空）塵空）J（H,n）=虬竺一也空塵0，由（6.9）式可知亶項(xiàng)不能為零，即dxH0a/n 0^辦為世辦，由（6.9）式可知步項(xiàng)不能為零即運(yùn)動(dòng)不是定常的，所以此時(shí)不可能有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；3） 等n線與邊界相交時(shí)不可能有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)此時(shí)有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，、 、則vji等n線//等h0線，等n線上vh。0，在與邊界相交處，這與條件法向速度為0相矛盾，所以假設(shè)不成立，即等n線與邊界相交時(shí)，不可能有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)4） 等n線伸向無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，有可能有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，定常線性運(yùn)動(dòng)oVji等n線//等h0線，所以等n線伸向無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，只要有v^h//等n線//等h0線，就有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

二、（2004）試述赤道Kelvin波與通道流中Kelvin波的異同；并試?yán)L出赤道Kelvin波對(duì)應(yīng)的壓力場(chǎng)與風(fēng)場(chǎng)的關(guān)系圖。答：赤道Kelvin波與通道流中Kelvin波的異同：異：赤道Kelvin波的結(jié)構(gòu)是閉合的橢圓，只有一支，無(wú)剛壁，通道流中Kelvin波的結(jié)構(gòu)是半個(gè)橢圓，有兩支，一支正向傳播，一支負(fù)向傳播；同：都沒(méi)有徑向風(fēng)分量；半地轉(zhuǎn)性即緯向地轉(zhuǎn)平衡，經(jīng)向非地轉(zhuǎn)；振幅在V方向呈指數(shù)衰減；赤道Kelvin波對(duì)應(yīng)的壓力場(chǎng)與風(fēng)場(chǎng)的關(guān)系圖：三、（2004）利用初始時(shí)靜止位于環(huán)境位渦等值線上（即V=常數(shù)）的三個(gè)流體住A、B、C陸作為模型，試述Rossby波的形成機(jī)制。四、（2004）由地轉(zhuǎn)風(fēng)平衡原理，即〃=-g祟，其中〃為平均流動(dòng)，門為流體自由表面f擾動(dòng)高度，g、f分別為重力加速度和地轉(zhuǎn)參數(shù)，試說(shuō)明平均流動(dòng)對(duì)流體自由表面有何影響？和為何產(chǎn)生這種影響？解：由U=-g當(dāng)可知平均流動(dòng)使自由表面傾斜，在y方向上維持一個(gè)梯度，產(chǎn)生這種f0世影響的原因在于重力使表面變平的趨勢(shì)與科壓力使表面傾斜的趨勢(shì)相平衡。五、（2004）（1）波包W=A（x,V，t）cos（^x+lv一。t）成立的條件為：1函A1函Adx<<K,1°AAdv<<K」函Adt試述上述條件的物理意義；（2）并請(qǐng)判斷下面W是否是波包，若是波包，請(qǐng)指出W中哪些項(xiàng)分別是載波和包絡(luò)線，且設(shè)\k|,|l|,|b|<<1，A0=常數(shù)。A為任意函數(shù)。1） W=Asin（kx+lv一bt）cos（』k|x+2） W=Acos（kx）cos（x+v-bt）3） W=Acos（kx+ly-bt）答：（1）上述條件保證了一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)，波振幅接近于常數(shù)，在一個(gè)波周期的時(shí)間上，振幅的變化可略去不計(jì)；

(2)1)為波包，包絡(luò)線：A0cos(』k|x+\.：『|y-J。g，載波:sin(kx+ly-ct)；為波包，包絡(luò)線：Aocos(x+y―。t)，載波：cos(kx)；不是波包。六、(2004)如圖所示，一Rossby波包由北向南入射到一個(gè)與x軸夾角為45度剛性邊界上，試討論對(duì)應(yīng)的反射過(guò)程與入射過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特征。注：使用L-H圓討論。七、(2004)由正壓無(wú)幅散渦度方程6,62d2 -W八瓦(保+積如邛云=°式中人2=f0/，若取Rossby波的緩變波列為：W=A(X,Y,T)exp{i(kx+ly―。t)}，且(X,Y,T)=8(x,y,t)，0<e<1，A為(X,Y,T)的緩變函數(shù)，k,l,c為常數(shù)。應(yīng)用多尺度的方法，試求:1)正壓Rossby波頻率為：c=―Pk(k2+12+人2)；2)正壓Rossby波波作用量守恒方程：普+"M0，式中波作用量M=-祟A(yù)2，波作用量通量P=-2cK+giA2，K=ki+l。2005年大氣動(dòng)力學(xué)一、(2005)試問(wèn)：若等⑴，H)線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？等門線與等H0線平行；等H0線為橢圓曲線；等門線為任意直線；H0為常數(shù)。答：1)等門線與等H0線平行，有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；

有;有4） H0為常數(shù)時(shí)，在等H0面上，任一個(gè)風(fēng)場(chǎng)都可找到一等H0線與之平行，所以此時(shí)有地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。二、（2005）請(qǐng)由下圖討論重力慣性波對(duì)應(yīng)很強(qiáng)的非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而Rossby波對(duì)應(yīng)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 ^圖中K為波矢量，u〃、u±分別為風(fēng)矢量匕平行和垂直分量，n.（i=0-3）為自由面擾動(dòng)高度，。、f分別為波動(dòng)頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，C、H0均為常數(shù)。答：重力慣性波為文頻波，b>>答：重力慣性波為文頻波，b>>f，即重力慣性波有f. T_—vvL反映在圖上，即為匕平__行于波矢量K的分量較大，而垂直于波矢量K的分量較小，又波矢量與等n線相垂直，所以重力慣性波對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)穿越等n線的分量較強(qiáng)，而平行等n線的分量較弱，又因地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)定是平行于等n線的運(yùn)動(dòng)，所以說(shuō)重力慣性波對(duì)應(yīng)較強(qiáng)的非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);f反之，Rossby波為低頻波動(dòng)，土>>1，即對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)平行于等n線的分量較大，所以b說(shuō)Rossby波對(duì)應(yīng)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。三、（2005）（1）由位渦守恒Wy=常數(shù)，H0=D（1-壬），因地形起伏變化，流體平均0凈深度H0隨y增大而線性減小，說(shuō)明地形Rossby波的形成機(jī)制。（2）若自由表面也同時(shí)呈起伏變化，對(duì)地形Rossby波的形成有何影響。答：（1）由于下邊界傾斜，當(dāng)流體自南向北運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體柱縮短，即H0、，由位渦守恒q+f 廠 廠七^(guò)=常數(shù)知：W+f、，此時(shí)假設(shè)f無(wú)變化，q、，即產(chǎn)生負(fù)渦度，緯向上為東風(fēng)，經(jīng)H0向上為北風(fēng)，負(fù)渦度達(dá)到最強(qiáng)之后，經(jīng)向風(fēng)向由北轉(zhuǎn)為南，此后，流體柱H0/，則q/，負(fù)渦度越來(lái)越弱，H0增大至初始高度時(shí)，渦度又為0，但由于慣性作用，流體繼續(xù)向南運(yùn)

動(dòng)，H0/,則G/,產(chǎn)生正渦度，這樣便產(chǎn)生了地形Rossby波。（2）上表面的起伏不會(huì)影響地形Rossby波的形成，但它是對(duì)流體柱高度的調(diào)節(jié)，從而影響Rossby波的頻率。四、 （2005）試述流體有剛體側(cè)邊界為何存在Kelvin波？若流體無(wú)側(cè)邊界是否仍存在Kelvin波？Kelvin波是地轉(zhuǎn)還是非地轉(zhuǎn)的波動(dòng)？答：（1）流體有剛體側(cè)邊界，由于剛壁上，法向速度為零，即u=0,又由淺水方程知u=一g；，所以存在Kelvin波；/世（2） 流體無(wú)側(cè)邊界也存在Kelvin波，如赤道Kelvin波；（3） Kelvin波是半地轉(zhuǎn)的，緯向滿足地轉(zhuǎn)平衡，經(jīng)向非地轉(zhuǎn)。TOC\o"1-5"\h\z一 du r d^ dv 8門五、 （2005）由淺水方程組：干=f—g 與旬=一fu-g—\o"CurrentDocument"dt dx dt d-y（1） 解釋在線性條件下，非定常運(yùn)動(dòng)是非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)定常運(yùn)動(dòng)是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，定常運(yùn)動(dòng)是純粹的地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（2） 根據(jù)風(fēng)矢與等H線交角的大小，確定風(fēng)矢隨時(shí)間變化的強(qiáng)弱和其非地轉(zhuǎn)的強(qiáng)弱。\o"CurrentDocument"d八。dn“ dn答：（1）非定常：二。0,則fv。g ，fu衛(wèi)-g ，即不滿足地轉(zhuǎn)平衡，所以是非地dt dx dy轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；\o"CurrentDocument"d dn .dn準(zhǔn)定常運(yùn)動(dòng)：=很小，近似為0,則fv牝g，fuR—g'，所以準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；dt dx dyd dn dn定常：M=0，則f=g，fu=一g ，所以地轉(zhuǎn)。\o"CurrentDocument"dt dx dy（2）當(dāng)風(fēng)矢與等H線交角為0。和180。時(shí)，風(fēng)矢不隨時(shí)間變化，為地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，交角由0。到90。時(shí)，風(fēng)矢隨時(shí)間變化越來(lái)越強(qiáng)，非地轉(zhuǎn)性越來(lái)越強(qiáng)，交角達(dá)90。時(shí)，隨時(shí)間變動(dòng)達(dá)到最大，非地轉(zhuǎn)性最強(qiáng)，90。r180。時(shí)，變化又越來(lái)越弱，非地轉(zhuǎn)性也越來(lái)越弱。六、（2005）試問(wèn)在地球旋轉(zhuǎn)和重力共同作用下，（1） 地球流體產(chǎn)生何種運(yùn)動(dòng)？且產(chǎn)生何種波動(dòng)？為什么？（2） 與中高緯度相比，低緯度地球流體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有何不同?答：（1）地球旋轉(zhuǎn)與重力作用相平衡時(shí)，產(chǎn)生定常的地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生Rossby波；不平衡時(shí)，產(chǎn)生非定常地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生重力慣性波Kelvin波，非定常Rossby波；（2）1）低緯流體運(yùn)動(dòng)由于f較小，很難達(dá)到地轉(zhuǎn)平衡，具有非地轉(zhuǎn)性；2） 流體運(yùn)動(dòng)用淺水方程刻畫，不適用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程；3） 低緯存在混合波動(dòng)；4） 赤道Kelvin波無(wú)需真正的剛界；5） 氣壓梯度相對(duì)較小，非地轉(zhuǎn)性不是太強(qiáng)。七、（2005）由正壓無(wú)幅散渦度方程：dd2 d2 dy瓦（保十宓鄧森=°若取Rossby波緩變波列為W=A（X,Y,T）exp{i（kx+ly—bt）}，且（X,Y,T）=e（x,y,t），0<￡<1，A為（X,Y,T）的緩變函數(shù)，k,l,b為常數(shù)。應(yīng)用多尺度的方法，試求：_ *r &（k2—l2） 2pkl1） 正壓Rossby波群速為：c=ci+cj，c= ，c=ggx gy gx K4 gy K4K2=k2+12；拓-r八2） 正壓Rossby波的波能量密度守恒方程為：十+V-F=0，式中波能量密度oTE=K2A2舛，波能量通量密度矢量F=cE，K=ki+1。2006年大氣動(dòng)力學(xué)1一、 （20061）試問(wèn)：若等3,H）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？1） 等門線為任意封閉曲線；2） 等H0線為任意直線；3） 等門線與等H0線相交或平行；4） H0為常數(shù)。二、 （20061）試回答下列問(wèn)題:（1） 1）均質(zhì)流體的假定有何物理意義？2）在建立淺水流體物理模型中，有何作用？（2） 1）淺水流體的假定有何物理意義？2）在建立淺水流體物理模型中，有何作用？答：（1）均質(zhì)流體的密度處處相同，即不考慮流體的層結(jié)效應(yīng)，在建立模型中，該假設(shè)使得質(zhì)量守恒方程簡(jiǎn)化為不可壓條件，使得耦合的動(dòng)力學(xué)與熱力學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化為單純的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題；（2）物理意義：1）垂直尺度＜＜水平尺度；2）垂直速度＜＜水平速度，準(zhǔn)水平性；3）淺水性與靜力平衡等價(jià)，在建立淺水模型時(shí)，該條件使垂直方向動(dòng)量方程簡(jiǎn)化為靜力平衡條件。三、 （20061）請(qǐng)由下圖討論： ^（1） 當(dāng)風(fēng)矢量匕平行于波矢量K時(shí)：1）對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)？2）從動(dòng)力學(xué)上看，對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)？3）從時(shí)間尺度上看，對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)？__（2） 當(dāng)風(fēng)矢量匕垂直于波矢量K時(shí)：1）對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)？2）從動(dòng)力學(xué)上看，對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)？3）從時(shí)間尺度上看，對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)？ _ 說(shuō)明：圖中K為波矢量，u〃、u±分別為風(fēng)矢量匕平行于K和垂直于K的分量，門i（i=0-3）為自由面擾動(dòng)高度，n、f分別為波動(dòng)頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，C、H0均為常數(shù)。答：（1）匕平行K時(shí)，對(duì)應(yīng)重力波；動(dòng)力學(xué)上對(duì)應(yīng)非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；時(shí)間尺度上對(duì)應(yīng)非定常運(yùn)動(dòng)；（2）匕垂直于K時(shí)，對(duì)應(yīng)慣性波；地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；定常運(yùn)動(dòng)。四、 （20061）（1）由位渦守恒耳上=常數(shù)，H0=D（1-了），因地形起伏變化，流體平n0均凈深度H0隨y減少而線性增大，試說(shuō)明地形Rossby波的形成機(jī)制。（2）若自由表面也同時(shí)始終保持平坦，能否形成Rossby波？答：（2）自由表面始終保持平坦，一樣可形成地形Rossby波。自由表面起伏與否并不決定Rossby波是否可以形成，它只是對(duì)流體柱高度的調(diào)整，只影響地形Rossby波的頻率。五、 （20061）由地轉(zhuǎn)風(fēng)平衡原理，即U=-g2，其中U為平均流動(dòng)，門為流體自由表f0世面擾動(dòng)高度，g、f分別為重力加速度和地轉(zhuǎn)參數(shù)，試說(shuō)明：（1） 平均流動(dòng)對(duì)流體自由表面有何影響？（2） 為何產(chǎn)生這種影響？（3） 對(duì)Rossby波有何影響？六、 （20061）試述地球物理流體中Kelvin波：（1） 是快波還是慢波？（2） 是地轉(zhuǎn)波動(dòng)還是非地轉(zhuǎn)波動(dòng)？（3） 其傳播方向如何確定？（4）若流體無(wú)側(cè)邊界是否仍存在Kelvin波？答：（3）根據(jù)風(fēng)壓場(chǎng)配置判定其傳播方向，高壓前低壓合為風(fēng)場(chǎng)輻合，則高壓將前移，為正向傳播；若為風(fēng)場(chǎng)輻散，則低壓后退，為負(fù)向傳播。七、（20061）試從物理上解釋，在西風(fēng)風(fēng)應(yīng)力作用下，淺表海洋為何：僅在赤道及附近形成向東的急流？而在中高緯度卻不能形成向東的急流？注意到：在風(fēng)應(yīng)加*豐0具'三0作用下*方向淺水運(yùn)動(dòng)方程為:TOC\o"1-5"\h\z竺—fv+g竺=L*6t 6* H和設(shè)海盆內(nèi)區(qū)的流動(dòng)與經(jīng)度無(wú)關(guān)，所得淺水方程為:62V" 62V +f2V—c2 6t2 6y26八 ?八答：西風(fēng)風(fēng)壓力作用時(shí)間不久，海盆內(nèi)區(qū)流動(dòng)與經(jīng)度無(wú)關(guān)：瓦=°，又在赤道處/Q，=0，6ut* 6u所以（2.1a）間化為瓦=H‘T*>°，所以專>°’即有向東的加速度，從而形成向東的赤道急流，而在中高緯度：1）f較大，柯氏力作用不可略；2）產(chǎn)生v分量。 6u廠t*八. 6u_*、、一一 這使得瓦=f+H"<0時(shí)，后不會(huì)太大，所以不會(huì)產(chǎn)生向東的急流。八、（20061）由重力慣性波解可求得垂直速度為w和相應(yīng)渦度G的波動(dòng)解:6w 16門 |n—=D=— =——bsin3(+8)~—^o'sin0(+8)6z H6t H 0 0w=osinHz)sin0(+8)，3=k-V-V=一叩cos(0+8)=cos(0+8)0式中9=k*+ly-bt，k、l分別為*、y方向的波數(shù)，b為重力慣性波頻率，即b2=f2+C2K2，K2=k2+12，C2=gH，D為散度。（1）試?yán)L出垂直速度w和渦度G的波動(dòng)解配置圖，并由配置圖繪出并討論高低壓中心、垂直速度正負(fù)值中心和暴雨中心三者之間的相對(duì)位置。（2）求出相對(duì)渦度G與散度D的比值?D，由重力慣性波頻率o,確定比值3d的量級(jí)大小和運(yùn)動(dòng)偏離地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)程度。答：（1）暴雨中心即為垂直速度正值中心fcos（0+8°）?fbsin（0+8）bq當(dāng)b>f時(shí)，另<i,運(yùn)動(dòng)非地轉(zhuǎn)性弱，地轉(zhuǎn)性強(qiáng)；q當(dāng)b<f時(shí)，d>i,運(yùn)動(dòng)非地轉(zhuǎn)性弱，地轉(zhuǎn)性弱。2006年大氣動(dòng)力學(xué)2一、 （20062）試問(wèn)：若等3,H）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？為什么？1） 等H0線自身閉合；2） 等門線與等H0線相交；3） 等門線伸向無(wú)窮遠(yuǎn)；4） 叩=0。答：4）可能有嚴(yán)格線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。叩=0即自由表面是平坦的，此時(shí)，若下墊面也是平坦的，當(dāng)流體南北運(yùn)動(dòng)時(shí)，由位渦守恒可知，f的變化會(huì)引起q的變化，從而產(chǎn)生定常Rossby波，即線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。二、 （20062）試述：赤道Kelvin波與通道流中Kelvin波的異同；并試?yán)L出赤道Kelvin波對(duì)應(yīng)的壓力場(chǎng)與風(fēng)場(chǎng)的關(guān)系圖。三、 （20062）試回答下列問(wèn)題：（1） 1）均質(zhì)流體的假定有何物理意義？2）在建立淺水流體物理模型中，有何作用？（2） 1）淺水流體的假定有何物理意義？2）在建立淺水流體物理模型中，有何作用？四、 （20062）由重力慣性波的解的頻散關(guān)系式：b2=f2+c2K2，式中b、f分別為波動(dòng)0頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，全波數(shù)K2=k2+12，c2=gH0；g、H0分別為重力加速度和流體的凈深度。試求出重力慣性波的頻散與非頻散的臨界水平尺度L°和頻散與非頻散的水平尺

度。度。K2C2

. 0 —f2,C2+—:0K2Q■f2c=K2C2

. 0 —f2,C2+—:0K2答：Q2=f2+答：Q2=f2+c2K2nCT

0c=—=±gdk若為非頻散，須C=cg，而只有f=0時(shí)，c=cg，或者說(shuō)f較小，相對(duì)于C0K2可以忽略，此時(shí)CnC，所以臨界尺度即為f=CK=、：gH-當(dāng)nL=2、件o，即為g 0 ， 0L 0f羅斯貝變形半徑。2j：gH若為頻散，f不可忽略，即f>C0K=、l°，所以頻散的水平尺度為L(zhǎng)>5f0，非頻散的水平尺度為：L<2"fH0。五、（20062）利用初始時(shí)靜止位于環(huán)境位渦等值線上（即V=常數(shù)）的三個(gè)流體住A、B、C陸作為模型，試述Rossby波的形成機(jī)制。六、 （20062）由地轉(zhuǎn)風(fēng)平衡原理，即U=-g華，其中U為平均流動(dòng)，門為流體自由表f0世面擾動(dòng)高度，g、f分別為重力加速度和地轉(zhuǎn)參數(shù)，試說(shuō)明：（1） 平均流動(dòng)對(duì)流體自由表面有何影響？（2） 為何產(chǎn)生這種影響？（3） 對(duì)Rossby波有何影響？七、 （20062）試從物理上解釋，在西風(fēng)風(fēng)應(yīng)力作用下，淺表海洋為何：僅在赤道及附近形成向東的急流？而在中高緯度卻不能形成向東的急流？注意到：在風(fēng)應(yīng)"x。。具v三0作用下x方向淺水運(yùn)動(dòng)方程為:TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"竺-f+~竺=Adt dx H和設(shè)海盆內(nèi)區(qū)的流動(dòng)與經(jīng)度無(wú)關(guān)，所得淺水方程為:\o"CurrentDocument"d2v" d2v 疽x\o"CurrentDocument" +f2v-C2 =-f—

dt2 dy2 H八、（20062）由重力慣性波解可相應(yīng)渦度G和散度D的波動(dòng)解:g=k-V-匕=f"Jco;0(+8)=fco?(+8)01如hD=-—-^-=-貴bsrn（0+9）--^srn（0+9）式中0=kx+ly-bt,k、l分別為x、y方向的波數(shù)，b為重力慣性波頻率，即b2=f2+c2K2，K2=k2+12，c2=gH，D為散度。（1） 試?yán)L出渦度G和散度D的波動(dòng)解配置圖，并由配置圖繪出并討論高低壓中心、輻散輻合中心和暴雨中心三者之間的相對(duì)位置。（2） 求出相對(duì)渦度G與散度D的比值GD，由此比值GD的大小，確定對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。次7年大氣動(dòng)力學(xué)1一、 （20071）試問(wèn)：若等（h,H）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？1） 等h線為圓；2） 等H0線為任意直線；3） 等h線與等H0線相交；4） H0為常數(shù)。二、 （20071）覆蓋于地球表面上的大氣層是否會(huì)離開(kāi)地球表面向無(wú)限空間逸出，或向地球表面壓縮為緊貼地球表面非常薄的大氣層，為什么？答：地球大氣既不能向無(wú)限空間逸出，也不可能緊貼地球表面。從物理上看，H總竺，g即地球大氣的平均高度H由理想氣體常數(shù)R、地球大氣的平均溫度T和重力加速度g三個(gè)s物理因子決定。其中：重力加速度g由地球大氣質(zhì)點(diǎn)與地球兩者的質(zhì)量和距離決定的，即g與地球大氣質(zhì)點(diǎn)與地球兩者的質(zhì)量成正比，而與大氣質(zhì)點(diǎn)與地球兩者的距離成反比，因?yàn)榈厍虼髿赓|(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與地球的質(zhì)量相比可忽略，大氣質(zhì)點(diǎn)到地球表面的距離與地球半徑相比可忽略，所以g與地球質(zhì)量成正比，與地球半徑成反比，也就是重力加速度g由地球質(zhì)量和半徑唯一確定。地球大氣平均溫度T由地球表面接受太陽(yáng)輻射的熱能形成的輻射平衡溫度。平均太陽(yáng)輻射的熱能決定于太陽(yáng)常數(shù)和太陽(yáng)與地球的距離。由此可見(jiàn)，平均高度H由地球與太陽(yáng)自身的物理特性和太陽(yáng)與地球的距離決定，而這些屬性是確定的，從而H也是確定的。三、 （20071）請(qǐng)由下圖討論：

^ ^（1） 當(dāng)取Rossby波時(shí)，1）風(fēng)矢量匕與波矢量K兩者互相垂直、平行還是正交？2）從 — — — —風(fēng)矢量匕與波矢量K兩者相互位置來(lái)看，對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)？3）從風(fēng)矢量匕與波矢量K兩者相互位置來(lái)看，對(duì)應(yīng)何種時(shí)間尺度；（2） 當(dāng)取重力慣性波時(shí)，1）風(fēng)矢量匕與波矢量K兩者互相垂直、平行還是正交？2） — — — —從風(fēng)矢量匕與波矢量K兩者相互位置來(lái)看，對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)？3）從風(fēng)矢量匕與波矢量K兩者相互位置來(lái)看，對(duì)應(yīng)何種時(shí)間尺度； — — — —說(shuō)明：圖中K為波矢量，u〃、u±分別為風(fēng)矢量匕平行于K和垂直于K的分量，氣（，=0-3）為自由面擾動(dòng)高度，a、f分別為波動(dòng)頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，C、H0均為常數(shù)。答：（1）當(dāng)取Rossby波時(shí)，1）匕與K相垂直，也可相交，相交時(shí)兩者夾角大于45。；2）垂直時(shí)對(duì)應(yīng)定常線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，相交時(shí)對(duì)應(yīng)準(zhǔn)定常（準(zhǔn)地轉(zhuǎn)）運(yùn)動(dòng)；3）垂直時(shí)，時(shí)間尺度T—8，相交時(shí)，時(shí)間尺度T>f。（2）重力慣性波時(shí)，1）匕與K平行，或相交，夾角小于45。；2）對(duì)應(yīng)非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);,、 … 13）時(shí)間尺度TV-。四、（20071）（1）由位渦守恒^-HL=常數(shù)，式中H0=D（1-SL）），因地形起伏變化，流no體平均凈深度H0隨y減少而線性增大，試說(shuō)明地形Rossby波的形成機(jī)制。（2）由Rossby波的相速：~=—=一 X阮2a2+k2和Rossby和Rossby波的群速：~gXca2—k2

gX=— 阮2 (a2+~2)2~一其中：k2=k2人2，a2=1+n2人2。試述Rossby波的能量傳播和位相傳播兩者的主要異同。答：（2）1）~豐c，當(dāng)且僅當(dāng)k—0,8時(shí)，~=~，說(shuō)明最長(zhǎng)波長(zhǎng)和最短波長(zhǎng)的波為gX X gX X非頻散波，其它波段的波為頻散波。~ ~2） k>a時(shí)，CgX>0；kVa時(shí)，?？奦0。即長(zhǎng)波向西頻散，短波向東頻散。3） ~=±\3a時(shí)，~為極大。gX~4） k2=a2時(shí)，c=0。gX

五、 （20071）由地轉(zhuǎn)風(fēng)平衡原理，即U=-g華，其中U為平均流動(dòng)，門為流體自由表f面擾動(dòng)高度，g、f分別為重力加速度和地轉(zhuǎn)參數(shù)，試說(shuō)明：（1） 平均流動(dòng)對(duì)流體自由表面有何影響？（2） 為何產(chǎn)生這種影響？（3） 對(duì)Rossby波有何影響？六、 （20071）試述地球物理流體中Kelvin波：（1） 是快波還是慢波？（2） 是地轉(zhuǎn)波動(dòng)還是非地轉(zhuǎn)波動(dòng)？（3） 其傳播方向如何確定？（4） 位于地球何處的流體有Kelvin波？七、 （20071）試從物理上解釋，在西風(fēng)風(fēng)應(yīng)力作用下，淺表海洋為何：僅在赤道及附近形成向東的急流？而在中高緯度卻不能形成向東的急流？注意到：在風(fēng)應(yīng)"x豐0具y三0作用下x方向淺水運(yùn)動(dòng)方程為:TOC\o"1-5"\h\z機(jī) 幻?印 1 —fv+g= Txdt dx H并由下述淺水運(yùn)動(dòng)方程:d2v〃d2v +f2V—C2 dt2 dy2試求赤道急流的時(shí)空尺度。已設(shè)海盆內(nèi)區(qū)的流動(dòng)與經(jīng)度無(wú)關(guān)。試求赤道急流的時(shí)空尺度。已設(shè)海盆內(nèi)區(qū)的流動(dòng)與經(jīng)度無(wú)關(guān)。八、（20071）由重力慣性波解可求得垂直速度為巧和相應(yīng)渦度G的波動(dòng)解:—dw=D=—1￡2=—!nJbsin0(+8)-—bsin0(+8)dHdt Hw=bsinnZ)sin0(+8)，g=k?V-V=—cos(0+8)=fcos(0+8)o式中0=kx+ly-bt，k、l分別為x、y方向的波數(shù)，b為重力慣性波頻率，即b2=f2+C2K2，K2=k2+12，C2=gH，D為散度。（1） 試?yán)L出垂直速度w和渦度G的波動(dòng)解配置圖，并由配置圖繪出并討論散度中心、垂直速度正負(fù)值中心和暴雨中心三者之間的相對(duì)位置。（2） 求出相對(duì)渦度G與散度D的比值SD，由重力慣性波頻率b，確定比值？D的量級(jí)大小和運(yùn)動(dòng)偏離地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)程度。2007年大氣動(dòng)力學(xué)2一、 （20072）試問(wèn)：若等3,H）線位于南、北兩剛壁之間，下列各種情況可能或不可能有嚴(yán)格的線性地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？1） 門=0.5；2） 等H0線為拋物線；3） 等門線與等H0線相重合；4） 等H0為橢圓。二、 （20072）若向有一定深度水的池塘的靜止水面扔一石子，使此水面的流體指點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)，從而此水面下凹，當(dāng)水面下凹，到某一臨界值后停止，然后，下凹的水面的流體質(zhì)點(diǎn)將向上運(yùn)動(dòng)，下凹的水面逐漸變平后將上凹，試問(wèn)：（1） 此水面下凹能否到達(dá)此池塘的底部，為什么？（2） 下凹的水面的流體質(zhì)點(diǎn)為什么會(huì)向上運(yùn)動(dòng)？（3） 上凸的水面的流體質(zhì)點(diǎn)是否將向下運(yùn)動(dòng)，為什么？三、 （20072）請(qǐng)由下圖討論： ^（1） 當(dāng)^<f時(shí)，1）風(fēng)矢量匕與波矢量K兩者互相垂直、平行還是正交？2）對(duì)應(yīng)何種運(yùn)動(dòng)？3）對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)；__（2） 當(dāng)a>f時(shí)，1）風(fēng)矢量匕與波矢量K兩者互相垂直、平行還是正交？2）對(duì)應(yīng)何種運(yùn)動(dòng)？3）對(duì)應(yīng)何種波動(dòng)； _ 說(shuō)明：圖中K為波矢量，u〃、u±分別為風(fēng)矢量匕平行于K和垂直于K的分量，門i（i=0-3）為自由面擾動(dòng)高度，a、f分別為波動(dòng)頻率和地球旋轉(zhuǎn)頻率，C、H0均為常數(shù)。答：（1）當(dāng)。<f時(shí)，1）匕與K相交，當(dāng)a=0時(shí)，兩者相垂直；2）相交時(shí)對(duì)應(yīng)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)（準(zhǔn)定常）運(yùn)動(dòng)，垂直對(duì)應(yīng)定常地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；3）相交時(shí)對(duì)應(yīng)非定常Rossby波，垂直時(shí)對(duì)應(yīng)定常Rossby波。（2）當(dāng)a>f時(shí)，1）匕與K相交，對(duì)應(yīng)非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，重力慣性波。四、 （20072）（1）由位渦守恒耳^=常數(shù)，式中H0=D（1-壬），因地形起伏變化，流0體平均凈深度H0隨y減少而線性增大，試說(shuō)明地形Rossby波的形成機(jī)制。（2）由Rossby波的相速：c=——=一 —阮2a2+k2和Rossby波的群速：c=gj'=—（ ~）?一其中：k2=k2人2,a=1+n2檢。試述Rossby波的能量傳播主要特征。五、 （20072）由地轉(zhuǎn)風(fēng)平衡原理，即U=-g華，其中U為平均流動(dòng)，門為流體自由表f面擾動(dòng)高度，g、f分別為重力加速度和地轉(zhuǎn)參數(shù)，試說(shuō)明：（1）