2021中考數(shù)學(xué)必刷題377

2021中考數(shù)學(xué)必刷題377

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）

1.（3.00分）在百度上搜索"一帶一路"，顯示找到相關(guān)結(jié)果約52900000個(gè)，將

數(shù)字52900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.52.9X107B.0.529X108C.5.29X108D.5.29X107

2.（3.00分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a4*a2=a8B.（a2）4=a6C.（ab）2=ab2D.2a34-a=2a2

3.（3.00分）下列四邊形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形.其中，

是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè).

A.0B.1C.2D.3

4.（3.00分）如圖，a〃b,直線AB分別交a、b于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線b上,

且Nl=/2,則下列結(jié)論正確的是（）

A.Z1=ZABCB.N1=NACBC.ZABC=ZACBD.Z2=ZABC

5.（3.00分）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖

AB

--------?―9---?L?A

—1。01b

A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0

7.(3.00分)下列說(shuō)法中，一定正確的為()

①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上；②甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,

他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4,s1=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)

定；③任何實(shí)數(shù)的零次幕為1;④對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形；⑤圓

內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).

A.①②B.②④C.②⑤D.③⑤

8.（3.00分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓0,半徑為4,則這個(gè)正六邊形

的邊心距OM和弧BC的長(zhǎng)分別為（）

D

A.2愿、”B.2?、nC.如、22LD.2、-

333

9.（3.00分）如圖，菱形ABCD中，NDAB=60。，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

M在邊AB上，且AM=4,則點(diǎn)P至【「點(diǎn)M與到邊AB的距離之和的最小值是（）

A.4B.2^C.2+73D.

10.（3.00分）如圖，A、B、C是反比例函數(shù)y=k（k<0）圖象上三點(diǎn)，作直線

X

I,使A、B、C到直線I的距離之比為3：1：1,則滿足條件的直線I共有（）

A.4條B.3條C.2條D.1條

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)

把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11.（3.00分）函數(shù)丫=恒三的自變量x的取值范圍為.

X

12.（3.00分）已知總L2,則工.

a+b3ab

13.（3.00分）如圖，矩形ABCD,AB=1,BC=2,點(diǎn)。為BC中點(diǎn)，弧AD的圓心

為。，則陰影部分面積為

BOC

14.（3.00分）讓胡路區(qū)某校九（1）班舉辦"古詩(shī)詞大賽"活動(dòng)，全班48名同學(xué)

推選16名同學(xué)組成紅、黃、藍(lán)、綠四個(gè)戰(zhàn)隊(duì)，每隊(duì)參賽選手4人.若林昊和王

寧都是比賽選手，則他們分到同一個(gè)戰(zhàn)隊(duì)的概率為.

15.（3.00分）如圖，矩形ABCD,AB=2,BC=1,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)90。得矩形AEFG,連接CG、EG,貝U/CGE=

16.（3.00分）如圖，平臺(tái)AB高為12m,在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為

45°,底部點(diǎn)C的俯角為30。，則樓房CD的高度為.（我和1.7）

17.（3.00分）如圖，由若干小菱形組成的圖形，按如下規(guī)律排列，則第n個(gè)圖

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

18.（3,00分）已知等腰RtAABC,ZA=90°,D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且NADC=45。,

AD=2V2，DC=3,則BD的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共10小題，共66分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答、解答

時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.（4.00分）計(jì)算：（n-3）O+IV2-2|+V10^V5-I-2-

20.（4.00分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)

系，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.以原點(diǎn)O為位似中心，畫

△AiBiCi使它與4ABC的相似比為2,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)是.

21.（6.00分）林甸某中學(xué)開(kāi)展了一項(xiàng)為貧困學(xué)生助學(xué)活動(dòng)，號(hào)召學(xué)生自愿捐款.已

知七年級(jí)捐款總額為4800元，八年級(jí)捐款總額為5000元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七

年級(jí)多20人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額恰好相等，求兩個(gè)年級(jí)捐款總?cè)藬?shù).

[1X<1

22.（6.00分）（1）解不等式組2*飛

\2-x<3

2

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-x+1）,其中x=2.

x2x

23.（6.00分）趙明是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了某天"健步

團(tuán)隊(duì)"中每一名成員健步走的步數(shù)（單位：千步，橫軸上每組數(shù)據(jù)包含最小值不

包含最大值）.隨機(jī)調(diào)查了其中部分成員，將被調(diào)查成員每天健步走步數(shù)x（單

位：千步)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息,

解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分.

(3)被調(diào)查的成員每天健步走步數(shù)的中位數(shù)落在組.

(4)若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)每天健步走步數(shù)不少于&0千步的人數(shù).

24.(7.00分)如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE_LBC于E,連接DE,F

為DE中點(diǎn)，且NBAE=NDEC,ZB=60°.

(1)判斷aAEF的形狀并說(shuō)明理由.

(2)若AB=2,求DE的長(zhǎng).

25.(7.00分)如圖，直線y=x與反雙曲線y=—(k>0)在第一象限交于點(diǎn)A,

X

AB_Lx軸于B(2,0),點(diǎn)C是雙曲線y=k(k>0)圖象上一動(dòng)點(diǎn).

X

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)①若△OBC的面積為1,求△AOC的面積.

②在①的條件下，根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A、C的一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)y=K的函數(shù)值.

26.（8.00分）愛(ài)貝玩具廠開(kāi)發(fā)了一款新型益智玩具，一期計(jì)劃生產(chǎn)200萬(wàn)件，

預(yù)計(jì)20天后投入市場(chǎng).該廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線，由于丙生產(chǎn)線在技術(shù)創(chuàng)

新升級(jí)中，則由甲、乙兩條生產(chǎn)線先開(kāi)始生產(chǎn)加工玩具.甲、乙兩條生產(chǎn)線一起

生產(chǎn)加工玩具4天后，乙生產(chǎn)線發(fā)生故障停止生產(chǎn)，只剩甲生產(chǎn)線單獨(dú)加工玩

具.為了能在規(guī)定時(shí)間完成任務(wù)，丙生產(chǎn)線加快了技術(shù)升級(jí)，6天后也投入生

產(chǎn).由于丙生產(chǎn)線技術(shù)升級(jí)后提高了效率，所以提前一天完成加工任務(wù).已知甲、

乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)玩具總量yi（萬(wàn)件）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖折線段OAB所

示，丙生產(chǎn)線生產(chǎn)玩具總量丫2（萬(wàn)件）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖線段CD所示.

（1）求第5天結(jié)束時(shí)，生產(chǎn)玩具總量.

（2）求玩具生產(chǎn)總量y（萬(wàn)件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范

圍）.

（3）直接寫出生產(chǎn)第幾天時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)玩具總量與丙生產(chǎn)線生產(chǎn)

玩具總量差為20萬(wàn)件.

27.（9.00分）如圖，RtZSABC中，ZC=90°,BD為^ABC的角平分線，以AD為

直徑的。0交AB于E,BD的延長(zhǎng)線交。。于F,連接AF、EF、ED.

（1）求證：ZBDC=ZBDE.

(2)求證：FA=FE.

(3)若BC=4,CD=3,求AF.

B

E,

CD]

28.(9.00分)如圖，過(guò)F(0,-1)的直線y=kx+b(kWO)與拋物線y=-1J<2

交于A(xi,yi),B(X2,y2)兩點(diǎn).

(1)求b值；

(2)求X1X2的值；

(3)若線段AB的垂直平分線交y軸于N(0,n),求n的取值范圍.

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上)

1.

【考點(diǎn)】II：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確

定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【解答】解:將52900000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.29X107.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的

形式，其中n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

2.

【考點(diǎn)】46：同底數(shù)基的乘法；47：幕的乘方與積的乘方；4H：整式的除法.

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的乘方、整式的除法，即可解答.

【解答】解：A、a4.a2=a6,故錯(cuò)誤；

B、(a2)4=a8,故錯(cuò)誤；

C、(ab)2=a2b2,故錯(cuò)誤;

D、正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)累的乘法、累的乘方、積的乘方、整式的除法，解決

本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則.

3.

【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形；R5：中心對(duì)稱圖形.

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解.

【解答】解：①平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形；

②矩形，是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；

③菱形，是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；

④正方形，是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.

綜上所述，是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形的只有平行四邊形1個(gè).

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋

找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)

180度后兩部分重合.

4.

【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得N2=NACB,再根據(jù)N1=N2,即可得出Nl=

ZACB.

【解答】解：

AZ2=ZACB,

VZ1=Z2,

.'.Z1=ZACB,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等.

5.

【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可

得答案.

【解答】解：A、主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，左

視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，故A錯(cuò)誤；

B、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，第三層中間一個(gè)

小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小

正方形，故B錯(cuò)誤；

C、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層

兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故C正確；

D、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層

一個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左

邊看得到的圖形是左視圖.

6.

【考點(diǎn)】13：數(shù)軸；1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐

一分析即可.

【解答】解：a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-lVaVO,b>l,

/.ab<0?a+b>0,故A、B錯(cuò)誤;

：-l<a<0,b>l,

Ab-l>0,a+l>0,a-IVO故C正確，D錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取

值范圍是解答此題的關(guān)鍵.

7.

【考點(diǎn)】6E：零指數(shù)嘉；L9：菱形的判定；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；W1：算

術(shù)平均數(shù)；W7：方差.

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，菱形的判定定理，概率的意義以

及方差的性質(zhì)即可作出判斷.

【解答】解：①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面不一定朝上故錯(cuò)誤；②甲、乙兩人

在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S『2=0.4,Sc

2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定；故正確；③任何不等于0的實(shí)數(shù)的零次幕為1,

故錯(cuò)誤；④對(duì)角線平分且互相垂直的四邊形是菱形；故錯(cuò)誤；⑤圓內(nèi)接四邊形的

對(duì)角互補(bǔ)，故正確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)幕，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，菱形的判定定理，概率的

意義以及方差的性質(zhì)，熟記這些定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.

【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算.

【分析】連接OC、OB,證出△BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求

解即可.

【解答】解：如圖所示，連接OC、OB

:多邊形ABCDEF是正六邊形，

/.ZBOC=60o,

VOA=OB,

...△BOC是等邊三角形，

/.ZOBM=60°,

，OM=OBsinNOBM=4X2Z^2心

踴的長(zhǎng)度=60?兀

1803

故選：A.

D

【點(diǎn)評(píng)】題考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、弧

長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出0M是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

9.

【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)；PA：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.

【分析】作M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M',得至UAM，=AM=4,過(guò)M，作M，N_LAB交AC

于P,解直角三角形即可得到結(jié)論.

【解答】解：作M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)

則IVT在AD上，且AM，=AM=4,

過(guò)M，作MZN±AB交AC于P,

則此時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊AB的距離之和的最小，且等于M，N,

VZDAB=60°,

.?.△AMM，是等邊三角形，

...M'N=VIAM'=2我，

即點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊AB的距離之和的最小值是2愿，

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最短線路問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，由菱形的性質(zhì)得出△AMIW

是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵.

10.

【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題.

【分析】如解答圖所示，滿足條件的直線有兩種可能：一種是與直線BC平行，

符合條件的有兩條，如圖中的直線a、b；還有一種是過(guò)線段BC的中點(diǎn)，符合條

件的有兩條，如圖中的直線c、d.

【解答】解：如解答圖所示，滿足條件的直線有4條，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，考查了分類討論

的數(shù)學(xué)思想.解題時(shí)注意全面考慮，避免漏解.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)

把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11.

【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍.

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：由題意得，2X-120且xWO,

解得x2工且xWO,

2

所以，x^l.

2

故答案為：

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).

12.

【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值.

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求出答案.

【解答】解：?.?-2,

a+b3

?a+b3

??年H

???—1+11L.3

ab2

故答案為：1

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的性質(zhì)，本題屬

于基礎(chǔ)題型.

13.

【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；M0：扇形面積的計(jì)算.

【分析】連接OA、0D,根據(jù)題意得到AAOB和是等腰直角三角形，求得

0A=0D=&,進(jìn)而求得，NAOD=90。，根據(jù)三角形的面積公式求得SMBD=SMOD，

然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.

【解答】解：連接OA、0D,

?矩形ABCD,AB=1,BC=2,點(diǎn)。為BC中點(diǎn),

.*.OB=OC=1,

，AB=OB=OC=DC=1,

/.△AOB和△DOC是等腰直角三角形,

/.ZAOB=45°=ZDOC,OA=OD=&,

/.ZAOD=90",

?S/\ABD=^-AD?AB=SAAOD，

2

?C_C_9。兀x(&)2K

?陰影扇形AOD-------------------------------，

3602

故答案為：2L.

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形的面積計(jì)算，掌握矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性

2

質(zhì)和扇形的面積公式5=史￡旦-是解題的關(guān)鍵.

360

14.

【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法.

【分析】先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，根據(jù)有16種等可能的結(jié)果，其中兩人分到同

一個(gè)戰(zhàn)隊(duì)的情況有4種，即可得到林昊和王寧分到同一個(gè)戰(zhàn)隊(duì)的概率.

王寧紅黃藍(lán)球紅黃藍(lán)綠紅黃藍(lán)綠紅黃藍(lán)球

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人分到同一個(gè)戰(zhàn)隊(duì)的情況有4種，

.?.林昊和王寧分到同一個(gè)戰(zhàn)隊(duì)的概率為

164

故答案為：1.

4

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率的計(jì)算，解題時(shí)注意：列舉法（樹(shù)形圖法）求概率

的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更

多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖.

15.

【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【分析】連接CE,可證得△CDEgZXGFE,可求得4CEG為等腰直角三角形，可

求得答案.

【解答】解：

如圖,連接CE,

VAB=2,BC=1,

；.DE=EF=1,CD=GF=2,

在ACDE^lAGFE中

CD=GF

<NCDE=NGFE

DE=EF

/.△CDE^AGFE(SAS),

.\CE=GE,ZCED=ZGEF,

,/ZAEG+ZGEF=90°,

ZCEG=ZAEG+ZCED=90",

.,.ZCGE=45°,

故答案為：45°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形和性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，由條件證得△

CGE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.

16.

【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.

【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及多個(gè)直角三角形,

應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解.

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE_LCD于點(diǎn)E,

根據(jù)題意，ZDBE=45°,ZCBE=30°.

VAB1AC,CD1AC,

???四邊形ABEC為矩形.

.?.CE=AB=12m.

在RtZ\CBE中，cotZCBE=M,

CE

/.BE=CE*cot30°=12X73=12

在Rtz^BDE中，由NDBE=45°,

得DE=BE=125/3.

.*.CD=CE+DE=12(V3+1)?32.4.

答：樓房CD的高度約為32.4m.

故答案為：32.4m.

【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)

造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

17.

【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類.

【分析】由于圖②平行四邊形有5個(gè)=22+2-1,圖③平行四邊形有11個(gè)=32+3-

1,圖④平行四邊形有19=42+4-1,第n個(gè)圖有M+n-l個(gè)即可得答案.

【解答】解：???第1個(gè)圖形中平行四邊形有1個(gè)，

第2個(gè)圖形中平行四邊形有5個(gè)=22+2-1,

第3個(gè)圖形中平行四邊形有11個(gè)=32+3-1,

.?.第n個(gè)圖有n2+n-1個(gè)平行四邊形，

故答案為：n2+n-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)

律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題.

18.

【考點(diǎn)】KW：等腰直角三角形.

【分析】分兩種情況：B、D位于AC不同的兩側(cè)和B、D位于AC同側(cè)，AE±CD

得AE=DE=2、CE=1,求得AB=AC=V^,作CN^AD、BM1AD,可得DN=CN=CDsin

NADC=^1、AN=AD-DN=2Z1,證aABM之4CAN得BM=AN=返、AM=CN=^/1,

2222

在Rtz^BDM中根據(jù)勾股定理求解可得答案；B、D位于AC同側(cè)時(shí)，同理可得.

【解答】解：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)B、D位于AC不同的兩側(cè)時(shí)，

過(guò)點(diǎn)A作AE_LCD于點(diǎn)E,

VZADC=45°,AD=2&,

,AE=DE=ADcosZADC=2,

VCD=3,

.,.CE=1,

則AB=AC=^AE2+CE2-^,

過(guò)點(diǎn)C作CNLAD于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)B作BMLAD,交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,

在RtACDN中，DN=CN=CDsinNADC=3X&=%,

_2-2

則AN=AD-DN=2后-色②返，

22

VZBMA=ZANC=ZBAC=90°,

AZBAM+ZABM=ZBAM+ZCAN=90",

ZABM=ZCAN,

在aABM和4CAN中，

，ZAMB=ZCNA

?*NABM:/CAN，

AB=CA

.'.△ABM^ACAN(AAS),

ABM=AN=^1>AM=CN=^/1,

22_____________________

在Rt^BDM中，亭,(平+2正產(chǎn)5；

②如圖2,當(dāng)點(diǎn)B、D位于AC的同一側(cè)時(shí)，

同①可得△ABMgZ\CAN,

；.AM=CN=3&、BM=AN=返，

22

則DM=AD-人1\/1=返，

2

/.BD=1,

故BD的長(zhǎng)為1或5.

故答案為：1或5

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理得綜

合運(yùn)用，熟練掌握解直角三角形和全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共10小題，共66分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答、解答

時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.

【考點(diǎn)】6E：零指數(shù)累；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)累；79：二次根式的混合運(yùn)算.

【分析】直接利用零指數(shù)基的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式除法運(yùn)算法則分

別化簡(jiǎn)求出答案.

【解答】解：原式

=2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)基的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式除法運(yùn)

算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20.

【考點(diǎn)】SD：作圖-位似變換.

【分析】把A、B、C的橫縱坐標(biāo)分別乘以2或-2得到Ai、B1、Ci的坐標(biāo)，然后

描點(diǎn)即可.

【解答】解：如圖，如圖△A】BiJ和△ABC】為所作，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)外的坐標(biāo)

為（4,2）或（-4,-2）.

故答案為（4,2）或（-4,-2）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似

中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)

鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.

21.

【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)出七年級(jí)捐款的人數(shù)，則可表示出八年級(jí)捐款的人數(shù)，根據(jù)兩個(gè)年級(jí)

人均捐款數(shù)相等列分式方程求解即可.

【解答】解：設(shè)七年級(jí)捐款的人數(shù)為x人，則八年級(jí)捐款的人數(shù)為（x+20）人.

由題意得：典也駟匕

xx+20

解這個(gè)方程，得x=480.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=480是原方程的解.

則x+x+20=480+480+20=980（人）.

答：兩個(gè)年級(jí)捐款總?cè)藬?shù)為980人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給

出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

22.

【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；CB：解一元一次不等式組.

【分析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可;

（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法

則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：⑴2乂％2,

2-x<3②

由①得：xW2,

由②得：x>-1,

則不等式組的解集為-1VXW2；

（2）原式=-zzL-r一=N_,

x2xx（x-]）2x-1

當(dāng)x=2時(shí)，原式=2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算

法則是解本題的關(guān)鍵.

23.

【考點(diǎn)】V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計(jì)總體；V8：頻數(shù)

（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù).

【分析】（1）由"隨機(jī)調(diào)查了其中部分成員”可知屬于抽樣調(diào)查，由A組頻數(shù)及其

所占百分比可得樣本容量；

（2）總?cè)藬?shù)乘以C組的百分比可得第3組的人數(shù)；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（4）用樣本中后三組人數(shù)所占比例乘以200即可得.

【解答】解：（1）根據(jù)題意，本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是14+28%=50,

故答案為：抽樣、50；

（2）8.0?9.0的人數(shù)為50X20%=10,

補(bǔ)全圖形如下：

A6.0-7.0

B7.0-8.0

C8.0-9.0

D9.0-10.0

E10.0以上

（3）由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均落在B組，

所以中位數(shù)落在B組，

故答案為：B；

（4）200*10+6+2=72,

50

答：估計(jì)每天健步走步數(shù)不少于8.0千步的人數(shù)為72人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用

統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和

解決問(wèn)題.理解中位數(shù)的意義.

24.

【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì).

【分析】（1）證出NAED=60。，由直角三角形的性質(zhì)證出AF=EF,即可得出結(jié)論;

（2）由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AE,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出

答案.

【解答】解：（1）Z\AEF是等邊三角形；理由如下：

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,

/.ZADE=ZDEC,

VZBAE=ZDEC,

，NBAE=NADE,

VAE1BC,

.,.AE±AD,NBAE=NADE=90°-NB=30°,

，NDAE=90°,

ZAED=60°,

IF為DE中點(diǎn),

.,.AF=ADE=EF,

2

/.△AEF是等邊三角形；

(2)VAB=2,AE±BC,ZBAE=30°,

.*.BE=1AB=I,

2

-,.AE=V3BE=V3，

VZDAE=90°,ZADE=30°,

DE=2AE=2愿.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌

握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

25.

【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,即可得到A(2,2),再代入雙曲線y=K,

X

可得反比例函數(shù)的解析式.

(2)①過(guò)C作CDlx軸于D,根據(jù)AOBC的面積為1,求得CD=1,進(jìn)而得到C

(4,1),再根據(jù)SAAOC+S,\COD=S/、AOB+S*形ABDC，即可得到△AOC的面積.

②根據(jù)在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C的一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)y=K的函

X

數(shù)值，即可得到X的取值范圍.

【解答】解：(1),.,AB_Lx軸于B(2,0),

.?.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,

在直線y=x中，當(dāng)x=2時(shí)，y=2,

，A(2,2),

把A(2,2)代入雙曲線y=K,可得

X

k=2X2=4,

...反比例函數(shù)的解析式為y=&

X

（2）①如圖，過(guò)C作CD，x軸于D,

.-.±X2XCD=1,SPCD=1,

2

當(dāng)y=l時(shí)，1=A,

X

Ax=4,即C（4,1）,

SAAOC+SACOD=SAAOB+S四邊形ABDC，

...SMOC+』4|=」4|+（1+2）X2,

222

??SAAOC=3；

②由圖可得，第一象限內(nèi)，當(dāng)x滿足：0VxV2或x>4時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C的一次

函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)y=K的函數(shù)值.

X

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)與一次函

數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)值大于（或小于）反比例

函數(shù)值的自變量X的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在雙曲線上

方（或下方）部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

26.

【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象及圖象中的數(shù)據(jù)可以求得第5天結(jié)束時(shí)，生產(chǎn)玩具總

JSL

里；

（2）根據(jù)題意可以分段求出玩具生產(chǎn)總量y（萬(wàn)件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系

式；

(3)根據(jù)題意可知在丙生產(chǎn)前它們相差20萬(wàn)件和生產(chǎn)后相差20萬(wàn)件兩種情況,

從而可以解答本題.

【解答】解：(1)由題意可得，

甲的生產(chǎn)效率為：(96-36)4-(19-4)=4萬(wàn)件/天，

則第5天結(jié)束時(shí)的生產(chǎn)總量為：36+(5-4)X4=40(萬(wàn)件)，

答：第5天結(jié)束時(shí)，生產(chǎn)玩具總量是40萬(wàn)件；

(2)當(dāng)0WxW4時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,

36=4k,得k=9,

即當(dāng)0WxW4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x,

當(dāng)4Vx<6時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b,

(4a+b=36,得［a=4,

l5a+b=40，4b=20'

即當(dāng)4VxV6時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+20,

當(dāng)6WxW19時(shí)，丙的工作效率是：104+(19-6)=8萬(wàn)件/天，

將x=6代入y=4x+20中，得y=44,

則當(dāng)6WxW19時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=(4+8)(x-6)+44=12x-28,

9x(04x44)

由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-4x+20(4<x<6)；

L12X-28(6<X<19)

(3)由題意可得，

將y=20代入y=9x,得x=-^-=2—>

99

設(shè)CD段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d,

16c+d=0,得0=8,

ll9c+d=104ld=-48

即CD段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=8x-48,

二(4x+20)-(8x-48)=20,

解得，x=12,

...在第3天和第12天甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)玩具總量與丙生產(chǎn)線生產(chǎn)玩具總量

差為20萬(wàn)件，

答：生產(chǎn)第3天和第12天時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)玩具總量與丙生產(chǎn)線生產(chǎn)

玩具總量差為20萬(wàn)件.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題

需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解

答.

27.

【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題.

【分析】(1)利用圓周角定理得到NDEA=90。，再利用角平分線定義得到NEBD=

ZCBD,則可判斷△BDC會(huì)ABDE,所以NBDC=NBDE；

(2)利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得NEAF+NEDF=180。,則NBDE=NEAF,再利用圓

周角定理和對(duì)頂角相等得到NAEF=NADF=NBDC,所以NAEF=NEAF,從而可判

斷FA=FE；

(3)利用勾股定理計(jì)算出BD=5,由(1)知DE=CD=3,BC=BE=4,再證明AAED

^△ACB,利用相似比得亞W,則設(shè)AD=3X,AB=4X,AE=4X-4,接著根據(jù)