實(shí)數(shù)培優(yōu)復(fù)習(xí)

實(shí)數(shù)一．教學(xué)銜接1、如果〔〕A、B、C、D、2、以下命題：①〔-3〕2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③的算術(shù)平方根是3；④平方根與立方根相等的數(shù)只有0；其中正確的命題的個(gè)數(shù)有〔〕A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、假設(shè)〔〕A、0B、1C、-1D、2()A、B、C、D、5、使等式成立的x的值〔〕A、是正數(shù)B、是負(fù)數(shù)C、是0D、不能確定經(jīng)典例題類(lèi)型一．有關(guān)概念的識(shí)別1．下面幾個(gè)數(shù)：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有〔〕

A、1B、2C、3D、4

舉一反三：

【變式1】以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕

A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是〔〕

A、1B、1.4C、D、

【變式3】類(lèi)型二．計(jì)算類(lèi)型題2．設(shè)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕

A.B.C.D.舉一反三：

【變式1】1〕1.25的算術(shù)平方根是__________；平方根是__________.2〕-27立方根是__________.3〕___________，___________，___________.

【變式2】求以下各式中的

〔1〕〔2〕〔3〕類(lèi)型三．?dāng)?shù)形結(jié)合3.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，那么A，B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____舉一反三：

【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是〔〕．

A．－1B．1－C．2－D．－2[變式2]實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如下圖：

化簡(jiǎn)類(lèi)型四．實(shí)數(shù)絕對(duì)值的應(yīng)用4．化簡(jiǎn)以下各式：

(1)|-1.4|(2)|π-3.142|(3)|-|(4)|x-|x-3||(x≤3)(5)|x2+6x+10|

分析：要正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，就要弄清絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義正確去掉絕對(duì)值。

舉一反三：

【變式1】化簡(jiǎn)：類(lèi)型五．實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用5．：=0，求實(shí)數(shù)a,b的值。

舉一反三：

【變式1】(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。

【變式2】那么a+b-c的值為_(kāi)__________

類(lèi)型六．實(shí)數(shù)應(yīng)用題6．有一個(gè)邊長(zhǎng)為11cm的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問(wèn)邊長(zhǎng)應(yīng)為多少cm。

舉一反三：

【變式1】拼一拼，畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個(gè)小正方形。〔4個(gè)長(zhǎng)方形拼圖時(shí)不重疊〕

〔1〕計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？

〔2〕當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，大正方形的面積就比小正方形的面積

多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng).類(lèi)型八．引申提高8．〔1〕的整數(shù)局部為a，小數(shù)局部為b，求a2-b2的值.9．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)那么A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____。學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng)：

一、細(xì)心選一選

1．以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕

A．B.C.D.2.的平方根是()

A．4B.C.2D.3.以下說(shuō)法中①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)③-2是4的平方根④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。其中正確的說(shuō)法有〔〕

A．3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)4．和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是〔〕

A．整數(shù)B.有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)5．對(duì)于來(lái)說(shuō)〔〕

A．有平方根B．只有算術(shù)平方根C.沒(méi)有平方根D.不能確定6．以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔〕

A．-2與B.∣-∣與C.與D.與7．-8的立方根與4的平方根之和是〔〕

A．0B.4C.0或-4D.0或4

8．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是〔〕

A．B.C.D.二.耐心填一填

11．的相反數(shù)是________，絕對(duì)值等于的數(shù)是________，∣∣=_______。

12．的算術(shù)平方根是_______，=______。

13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算術(shù)平方根等于它本身。

14．∣x∣的算術(shù)平方根是8，那么x的立方根是_____。

15．填入兩個(gè)和為6的無(wú)理數(shù)，使等式成立：___+___=6。

16．大于，小于的整數(shù)有______個(gè)。

17．假設(shè)∣2a-5∣與互為相反數(shù)，那么a=______，b=_____。

18．假設(shè)∣a∣=6，=3，且ab0，那么a-b=______。

19．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)